1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
1. 1. ПОНЯТИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ ФУНКЦИИ И НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА Определение 1. Функция F(x) называется первообразной функцией (или просто первообразной) для функции f(x) на интервале (а, b), если в любой точке х интервала (а, b) функция F(x) дифференцируема и имеет производную F (x) равную f(x). Теорема 1. Если F 1(x) и F 2(x) — любые первообразные для функции f(ж) на интервале (а, b), то всюду на этом интервале F 1(x) - F 2(x) = С, где С — некоторая постоянная. Следствие. Если F(x) — одна из первообразных функций для функции f(ж) на интервале (а, b), то любая первообразная Ф(x) для функции f(ж) на интервале (а, b) имеет вид Ф(x) = F(x) + G, где С — некоторая постоянная. 2
3
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. 4
ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ 5
1. 2. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЗАМЕНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (ПОДСТАНОВКОЙ). ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ЧАСТЯМ. 6
7
Скачать презентацию 1 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1 1 ПОНЯТИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ
матан_лекция_2.1.pptx