1 Наука в Средневековье на Западе 1

1

Наука в Средневековье на Западе 1. Были потеряны многие библиотеки и древние тексты 2. Греческий язык был позабыт, остался лишь упрощенный латинский язык 3. Жизнь потеряла свою ценность 4. Произошло падение всей культуры 2

Введение После Птолемея греческая наука ( и наука в Европе) потеряла свое значение, и настали времена темного средневековья. Но арабский мир в средние века обладал большой культуры и науки. К счастью, в появившейся в 632 году н. э. арабской империи ученые перевели книги греческих и индийских ученых, переняли опыт и развили науку до еще больших высот. Во многих вопросах они сделали открытия, опередив европейских ученых (см. следующие слайды). Собственно благодаря арабским ученым сохранились сведения из греческой науке. Важный вклад арабских астрономов заключается в признании астрономии как наблюдательной науки. Это привело к открытию многих обсерваторий. Доктор Оуэн Джинджерич, астроном и историк астрономии в Гарварде, полагает, что Коперник мог прийти к этим идеям самостоятельно, однако в целом представление о неправоте

Арабская империя в период ее расцвета Все, что мы имеем от античности, было сохранена 4 арабским миром.

В арабском мире происходит обучение наукам, в частности, астрономии 5

Арабские ученые очень внимательно изучали труды греческих ученых и переводили их на арабский язык евод труда Птолемея «Синтаксис» (слева) на арабский язык «Альмагест» (справа) 6

Развитие астрономии сперва происходило на Среднем Востоке, Центральной Азии, Испании и Северной Африке, а затем позднее на Дальнем Востоке и Индии. Около 10 000 арабских рукописей разбросаны по всему миру, и многие из них еще и не исследованы. Названия большого числа звезд (например, Альдебаран или Альтаир), многих астрономических терминовмусульманской астрономии делится на История (например, алидада, азимут и др. ) имеют арабское этапов: несколько 1) Ассимиляция и развитие ранних эллинистической, индийской астрономии (700— 825 н. э. ) 2) Исследование и модификация системы мира Птолемея (825— 1025 н. э. ) 3) Развития исламской системы астрономии (1025— 1450 н. э. ) 4) Период стагнации, когда были сделаны лишь

Copernicus (1473– 1543), Al-Beruni (973 – 1048) Aristarchus of Samos (310 -230 B. C. ) ? 1000 лет средневековья (темной эры)? Ptolemy ~ 90 -160 B. C. HELIO GEO

Астрономия в странах исламах имеет особенное значение 1) Дело в том, что Ислам предписывает верующим в (Астрономия и Коран) своей жизни ориентироваться именно на звезды. В Коране сказано: "And it is He who ordained the stars for you that you may be guided thereby in the darkness of the land the sea. » По этой причине мусульмане начали развивать более совершенные наблюдательные и навигационные инструменты. Поэтому большинство навигационных звезд имеют арабские имена. 2) В Коране утверждается, что «Вселенная управляется единым набором законов» , что отождествляется с единым Богом. 3) В Коране придается большое значение эмпирическим данным. В нем часто повторяются слова «думать, смотреть, размышлять» . Все это приводит к

Астрономия в странах исламах имеет особенное значение (Астрономия и Коран) 1) В Коране сказано: "They ask you about the waxing and waning phases of the crescent moons, say they are to mark fixed times for mankind and Hajj. " Это предписывает мусульманам находить фазы Луны. Причем для них важна не столь фаза новолуния, сколь фаза появления тонкого серпа. Теория Птолемея давала положения Луны относительно эклиптики. Но для ислама надо знать положения Луны относительно горизонта. Это требовало развитие сферической тригонометрии. 2) Важно также и время молитв при восходе Солнца, в полдень, после полудня, при заходе Солнца и вечером.

3) Коран предписывает мусульмане молиться в направлении Каабы в Мекке. Поэтому возникает необходимость в точной ориентации Кааба Картографическая сетка (17 век) дает расстояние и направление на Мекку (точка в центре) для любой точки на 11 поверхности Земли.

Астрономия в странах исламах имеет особенное значение (Астрономия и Коран) В Коране сказано: « Согласно Аллаху число месяцев в году должно быть 12» . Поэтому мусульмане не должны следовать христианскому или еврейскому календаря, а развить свой собственный. Примерно в 638 году халиф Умар ввел новый лунный календарь, который имел 12 лунных месяцев. Начало каждого месяца приходится на появлении серпа молодой Луны. Этот календарь на 11 суток короче солнечного. Он используется и по настоящее время. 4)

. Хронология открытий 1) В 1 9 век: Аль-Балхи (Альбумасар) развил планетарную модель, которую можно рассматривать как гелиоцентрическую систему. 2) В 10 веке Абт Аль-Рахман Аль-Суфи (Азофи) провел наблюдения звезд, ( страница определил их координаты, звездные из книги Аль-Суфи с созвездием Стрельца) величины и цвета. Эти звезды были объединены в созвездия, схемы которых имеются в его «Книге неподвижных звезд. 3) Он также дал первое описание и рисунок «Малого облака» (галактики в Андромеда), описание Большого Магелланового Облака. 4) 900 г. Н. э. Аль-Баттани разработал новые методы определения положений планет

. 5) Аль ибн Ридван наблюдал Сверхновую SN 1006 – ярчайшую сверхновую. 6) В 10 веке были построены большая обсерватория около Тегерана, в которой Абу-Махмуд Аль-Худжанди провел ряд наблюдений прохождений Солнца через меридиан. Это позволило ему определить наклон эклиптики. 7) В 11 веке Ибн Аль-Хатам (Альхазен) написал книгу «О свете Луны» , в которой фактически был изложен астрофизический астрономы Арабские подход в астрономии 13 века 8) В 12 веке Аль-Рази критиковал идею о центральном положении Земли во Вселенной. Он думал о множественности миров, которые имели большие размеры и большие массы. 9) В 13 веке Аль-Туси привел первое эмпирическое свидетельство о вращении Земли

Qutb –Kутб: конец XIII века Средняя Волга (татаро-мишарская среда) Поэма “Хосров и Ширин” (1342) Глава “О движениях во Вселенной” В каждом деле есть причина-что приводит в действие, Если вращается Земля- значит есть внутренняя закрутка Она дребезжит как лебедка в руках у старухи И земля вертится, в чем причина? Прецессия и нутация ? ? ?

Saif Sarai – Саиф Сараи (1321 -1396) поэма «Сухайль и Гульдурсун» (1394 г) «…Кыз әйләнде бу батыр тирәли, Җир әйләнгән кебек Кояш тирәли… “ … Гульдурсун повернулась вокруг Сухайла Как Земля вращается вокруг Солнца…”

Sukhayl Canopus Ярчайшая звезда южного полушария Канопус имеет арабское Сухейль. Случайное совпадение? Или: - наши предки уже в 14 веке были осведомлены о южных странах и южных звездах (еще до эпохи ренессанса) - С. Сафари полагал что Солнце и Канопус являются объектами одной природы.

Древняя столица“Великие Булгары” “Черная палата”

Красная палата Белая палата Mosque Khan’s burial-vault

Башня Сююмбеки "Башня Сююмбеки"— это одновременно и модель мира, и компас, и солнечные часы, и "Страна звезд", и памятник, призывающий к верности гуманистическим идеалам, и место обращения к Аллаху, и мавзолей-усыпальница великого государственного мужа. Именно такие архитектурные памятники являются символами некоторых городов и государств

Почему семь уровней? - или семь сводов небес, олицетворяющих семиступенчатость рая -или соответствуют небесным светилам как в Вавилоне) Saturne – Сатурн Mercury - Меркурий Vines - Венера Jupiter - Юпитер Mars – Марс the Moon - Луна the Sun - Солнце

Железная решетка украшена звездами, каждая из которых имеет по восемь "крылышек". Концы всех "крылышек" согнуты только в одну сторону, что означает вращение звезд вокруг своей оси. Свод первого яруса башни имеет форму купола, продолжением которого представляется "звездчатая" решетка.

БИРУНИ (Беруни) (973 – 1048), среднеазиатский ученый-энциклопедист. Родился в Хорезме. Впервые на Среднем Востоке высказал мысль о том, что Земля движется вокруг Солнца. Проводя наблюдения Солнца во время полных солнечных затмений, предложил гипотезы о структуре солнечной короны. Построил первый неподвижный квадрант. (7, 5 м) для наблюдения Солнца и планет. Этот астрономический инструмент был самым большим и лучшим на протяжении 400 лет. Бируни принадлежит метод определения радиуса Земли при наблюдении линии горизонта с горы. Открыл зодиакальный свет. Предполагал, что звезды – очень далекие от нас солнца Свыше 150 его трудов охватывают астрономию и географию, физику и математику, геологию и минералогию, химию и ботанику. / Математике и 23 астрономии посвящено свыше 40 сочинений Бируни.

Аль Туси (1201 -1274) – выдающийся ученый, 1) Построил обсерваторию в Марагха, После 12 ле ных наблюдений составил таблицы планет 24

2) Аль Туси критиковал систему Птолемея. Он зам идею эквантов на введение двойных эпициклов. кстати, использовал Коперник экванты двойные эпициклы 25

1420 н. э. УЛУГБЕК Мирза Мухаммед ибн Шахрух ибн Тимур (1394– 1449), государственный деятель, ученый, просветитель. Построил обсерваторию, в которой главной ее частью был гигантский квадрант радиусом 40 м. Точность наблюдений в обсерватории при определении угловых расстояний достигала угловых секунд. Главный труд, выполненный в обсерватории, «Новые астрономические таблицы» , содержит изложение теоретических основ астрономии и каталог положений 1018 звезд, определенных с большой точностью. Это 26 первый каталог после Гиппарха.

Астрономия в Средней Азии (1) Сохранившаяся часть главного инструмента обсерватории Улугбека. Две параллельные меридианные дуги, выложены из жженого кирпича и облицованы мраморными плитами. 27

Астрономия в Средней Азии (2) Схема главного инструмента. На крыше здания обсерватории (верхний правый угол) находилось отверстие (диоптр), через которое свет от небесных светил падал на меридианные дуги. Инструмент позволял измерять высоту светил над горизонтом. Обозначения градусов на главном инструменте обсерватории Улугбека 28

Звездный каталог Улугбека - это первый каталог со времен Гиппарха (2 век до н. э. - насчитывал более 1000 звезд - имел очень высокую точность Каталог не был 29

Мусульманский календарь (1) 1) Исламский календарь является лунным календарем. Он используется для определения дат религиозных праздников, а также как официальный календарь в некоторых мусульманских странах. 2) Летоисчисление ведётся от Хиджры (16 июля 633 г. н. э. ) – даты переселения пророка Мухаммада и первых мусульман из Мекки в Медину 3) Год состоит из 12 лунных месяцев и содержит около 354 дней, что на 10 или 11 дней меньше солнечного года. По этой причине дни мусульманских религиозных праздников каждый год сдвигаются относительно григорианского календаря. 4) Сутки, согласно мусульманскому календарю, начинаются в момент захода солнца, а не в полночь, как в григорианском календаре.

Мусульманский календарь (2) 5) Месяцы состоят из 29 или 30 дней, обычно без какоголибо видимого порядка. По традиции, первым днём нового месяца считался первый день после астрономического новолуния, в который вскоре после захода солнца на небе можно было увидеть серп луны. Если серп не был виден после 29 -го дня месяца, например, из-за облаков или из-за того, что луна заходила сразу после солнца и небо было ещё слишком светлым, то новый день считался 30 -м днём текущего месяца. Наблюдение лунного серпа должны засвидетельствовать как минимум два заслуживающих доверия мусульманина. 31

Мусульманский календарь (3) 6) Такая система до сих пор используется в некоторых странах, например, в Пакистане и в Бангладеш. Однако в большинстве исламских стран пользуются астрономическими правилами, которые позволяют рассчитать начало месяцев заранее. В разных странах используются разные правила. Кроме того, разница во времени между заходом солнца и заходом луны зависит от географических координат местности. Чем западнее находится страна, тем больше вероятность, что месяц будет виден на небе. Таким образом, в разных исламских странах календари различаются и часто одни и те же религиозные праздники отмечаются в разные 7) Названия месяцев дни. 1 – сафар 2 – рабии’у ль-авваль 3 – рабии’у с- сании 4 - джумада ль-ууля 5 – иухароам 6 – джумаада ль-аахыр 7 – раджаб 8 – шаабан 9 – рамазан 10 – шавваль 11 – зуль-ка да 12 зульхиджа

Мусульманский календарь (4) Формула приближенного перевода Г = И + 622 - (И/33) где Г - григорианский календарь, И - исламский календарь. Например, 1410 год по мусульманскому календарю соответствовал Г=1410+622 -(1410/33)=1989 году. Данная формула может дать погрешность в один год. Формула для обратного перевода: И = Г - 622 + ((Г - 622)/32)

Начало каждого месяца Мусульманский календарь (5) Каждый месяц начинается с неомении, то есть начало месяца приходится на тот день, когда серп молодой Луны, после новолуния, становится видимым с заходом Солнца. Астрономическое новолуние совсем не обязательно означает начало одного из месяцев Хиджры. Луна движется по небесной сфере по очень сложной траектории, и хотя новолуния можно рассчитать весьма точно, действительную видимость полумесяца предсказать гораздо сложнее. Это зависит от таких факторов, как погода, оптические свойства атмосферы и место нахождения наблюдателя. Поэтому очень сложно заранее предсказать, когда начнется новый месяц. В настоящий момент существуют два мнения по вопросу определения начала месяца: некоторые мусульмане учитывают местную видимость Луны, в то время как другие полагаются на свидетельства авторитетных людей в мусульманском мире. Ислам допускает обе возможности, но это приводит к различию времени

Дополнение 1 что дал арабский мир науке 35

Scientific fact What is Taught What Should be Taught The first mention of man in Roger Bacon, who drew flight a flying apparatus. Leonardo da Vinci also conceived of airborne transport and drew several prototypes. Ibn Firnas of Islamic Spain invented, constructed and tested a flying machine in the 800's A. D large mechanical clock 1335 A. D - was erected in Milan, Italy the 9 th century, Ibn Firnas of Islamic Spain invented a watch-like device which kept accurate time the 17 th century, the pendulum was during the 10 th century ; was discovered by Ibn Yunus al-Masri the pendulum developed by Galileo lenses, light and prisms the 17 th century: : Isaac Newton 1 lth century: al-Haytham determined virtually everything

white light consists of various rays of colored light. trigonometry 17 th century: Isaac Newton the Greeks were the developers of trigonometry al-Haytham (1 lth century) and Kamal ad. Din (14 th century) Al-Battani: , sine, cosine and tangent, are all derived from Arabic terms decimal fractions in mathematics 1589, was first developed by a Dutchman, Simon Stevin, in 1589 the 15 th century, Al. Kashi's book, Key to Arithmetic algebraic symbols 1591, the French mathematician, Francois the 16 th century, Vieta Niccolo Tartaglia, an Italian mathematician, the 9 th century A. D. Muslim mathematicians the resolution of cubic equations. the 10 th century , the resoluton of equation of even higher degrees were solved by Muslim mathematicians

numbers less than zero, that is negative numbers, 1545 logarithms and logarithmic tables 1614, John Napier binomial theorem 17 th century, Newton the compass between 1000 and 1100 the 8 th century. A. D. the Chinese, the Muslims , Englishman, Alexander Neckam (1157 -1217 the 17 th century, Robert the 10 -11 th century, ar. Boyle, Razi, al-Jabr, al-Biruni and al-Kindi, science of chemistry A. D. , Geronimo Cardano the 12 century, Muslim mathematicians introduced negative numbers the 13 th century. Muslim mathematicians Isaac the 10 th century, Muslim mathematicians utilized and perfected the binomial theorem.

Дополнение 2: Достижения науки средневекового Востока Доклад студента 5 курса Шамсетдинова Н. Т.

предисловие Эпоха Средневековья в Европе сопровождалась закатом классической греко-римской культуры и значительным усилением влияния церкви на общество, особенно на культурную, научную жизнь. Со второй половины VIII века естествознание стало развиваться в основном на Востоке, а не в Европе. В то время как патриарх Александрийский велел закрыть всемирно известную библиотеку, изгнать ее ученых, а книги сжечь, у арабов приобретение книг стало страстью, а обладание ими - символом общественного положения. По всему миру разъезжали агенты арабов, имея при себе громадные суммы денег, чтобы закупить наиболее ценные сочинения. Книги взыскивались с побежденных в качестве военной контрибуции. Книги собирались как музейные экспонаты, но гораздо важнее то, что их переводили. Переписчики, переплетчики и прежде всего переводчики принадлежали к самым уважаемым и самым высокооплачиваемым подданным государства. Халифы ценили переведенные с иностранных языков книги на вес золота. В больших городах создавались специальные ведомства переводов.

После того как знания арабов обогатились знаниями прежде всего античного мира и византийской эпохи, начался следующий этап - собственного получения и переработки знаний и совершенствования. Ни в коем случае не следует, как это иногда пытаются делать запутавшиеся в европейском высокомерии историки, умалять значения арабов в сохранении ценностей античного мира для культуры человечества, и в том, что эти сокровища для нас не потеряны, - огромная заслуга арабских ученых. Бесчисленное множество выдающихся ученых, вышедших из арабских школ, скоро приступили, опираясь на приобретенные знания, к собственным исследованиям, изысканиям и публикациям своих произведений. Уже примерно в 1000 году книготорговец Ибн ан-Надим смог издать десятитомный "Каталог знаний", содержащий все доступные ему арабские публикации.

IX–XII вв. – расцвет науки в арабоязычных странах. Багдад, ставший столицей халифата, превратился в крупный научный центр. Здесь трудилась большая группа ученых, переводчиков и переписчиков, переводя и комментируя произведения Платона, Аристотеля, Евклида, Архимеда, Птолемея. Работа не сводилась к простому копированию чужих исследований. Арабские ученые продолжали эти исследования и выполняли новые, строили обсерватории, конструировали приборы, вели самостоятельные наблюдения. Материал для математических задач давала широко развитая торговля восточных купцов. Дальние путешествия способствовали развитию астрономии и географии, развитию ремесел, развитию экспериментальной науки.

Дом Мудрости (араб. , ﻳﺖ ﺍﻟﺤﻜﻤﺔ Бейт ал-Хикма) — исламская академия, основанная в 20 -е годы IX века халифом ал-Мамуном в Багдаде. В Багдад изо всех областей халифата были собраны выдающиеся учёные, многие из которых являлись уроженцами Средней Азии и Ирана. Возглавлял Дом Мудрости Сахль ибн Харун.

• • • При Доме Мудрости существовала библиотека «Хизанат ал-Хикма» . Одной из важнейших задач академии был перевод на арабский язык индийских и древнегреческих трудов по астрономии, математике, медицине, алхимии, философии. По инициативе ал-Мамуна в Византию было отправлено специальное посольство с целью получить ценные греческие рукописи. Главой переводчиков Дома Мудрости был назначен несторианин Хунайн ибн Исхак ал-Ибади, владевший четырьмя языками и получавший вознаграждение золотом, причём по преданию вес вознаграждения зависел от веса переведённых трудов. Он перевел на арабский Платона, Аристотеля и их комментаторов, а также труды трёх основоположников греческой медицины: Гиппократа, Галена и Диоскорида. Большое внимание уделялось астрономическим наблюдениям, цель которых состояла в проверке и уточнении данных, полученных из древнегреческих и индийских сочинений. При ал-Мамуне (829) была построена обсерватория в багдадском пригороде Шаммасийа. По его же инициативе в 827 году на равнине около Синджара были проведены геодезические работы, в результате которых была непосредственно измерена длина дуги 1° земного меридиана. Они имели целью уточнить размеры Земли, найденные Эратосфеном, так как оказалось неизвестным соотношение между древнегреческими и арабскими единицами длины. Полученный арабскими астрономами результат лишь на 1% отклоняется от современного. Сотрудниками Дома Мудрости в разное время были такие выдающиеся учёные, как ал-Хорезми, Ибн Турк, ал-Фаргани, ал-Джаухари, ал-Марвази, ал-Кинди, братья Бану Муса, ал-Махани, Сабит ибн Корра, Куста ибн Лукка, ан-Насрани, ал. Ахвази, Абу-л-Вафа, ал-Кухи.

Мухаммед ибн Муса Хорезми (перс. ﻣﺤﻤﺪ ﺑﻦ ﻣﻮﺳی ﺧﻮﺍﺭﺯﻣی Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, Хорезм, ок. 783 — ок. 850) — хорезмийский, центральноазиатский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры. • • Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Родился в Хорезме в 783 году. Согласно родословной происходил из рода зороастрийскихжрецов, позже принявших ислам. Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя при халифе ал-Мамуне (813 — 833) библиотеку «Дома мудрости» . В это же время там работали ал-Марвази, ал-Фаргани, Ибн Турк, ал-Кинди и другие выдающиеся учёные. В 827 году ал-Хорезми принимал участие в измерении длины градуса земного меридиана на равнине Синджара. При халифе ал-Васике (842— 847) ал-Хорезми возглавлял экспедицию кхазарам. Последнее упоминание о нём относится к 847 году.

Книга об алгебре и алмукабале Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» ( «Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-лмукабала» ), от названия которой произошло слово «алгебра» . В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1 -й и 2 -й степени и выделяет шесть их видов: • • • квадраты равны корням (пример 5 x 2 = 10 x); квадраты равны числу (пример 5 x 2 = 80); корни равны числу (пример 4 x = 20); квадраты и корни равны числу (пример x 2 + 10 x = 39); квадраты и числа равны корням (пример x 2 + 21 = 10 x); корни и числа равны квадрату (пример 3 x + 4 = x 2). Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены. Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.

Другие работы • Ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте» , способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. • Написанная ал-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки. • Главная заслуга ал-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц ( «Зидж ал-Хорезми» ), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе. • «Книга о построении астролябии» не сохранилась и известна только по упоминаниям в других источниках. Из астрономических сочинений ал-Хорезми известны также «Книга о солнечных часах» и «Книга о действии с помощью астролябии» (в неполном виде включённая в сочинение ал-Фаргани). В разделах 41 -42 этой книги был описан специальный циркуль для определения времени намаза. Также Аль. Хорезми в 834 году отделил алгебру от геометрии

Мухаммед ибн Муса Хорезми (перс. ﻣﺤﻤﺪ ﺑﻦ ﻣﻮﺳی ﺧﻮﺍﺭﺯﻣی Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, Хорезм, ок. 783 — ок. 850) — хорезмийский, центральноазиатский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры. • • Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Родился в Хорезме в 783 году. Согласно родословной происходил из рода зороастрийскихжрецов, позже принявших ислам. Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя при халифе ал-Мамуне (813 — 833) библиотеку «Дома мудрости» . В это же время там работали ал-Марвази, ал-Фаргани, Ибн Турк, ал-Кинди и другие выдающиеся учёные. В 827 году ал-Хорезми принимал участие в измерении длины градуса земного меридиана на равнине Синджара. При халифе ал-Васике (842— 847) ал-Хорезми возглавлял экспедицию кхазарам. Последнее упоминание о нём относится к 847 году.

Книга об алгебре и алмукабале Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» ( «Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-лмукабала» ), от названия которой произошло слово «алгебра» . В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1 -й и 2 -й степени и выделяет шесть их видов: • • • квадраты равны корням (пример 5 x 2 = 10 x); квадраты равны числу (пример 5 x 2 = 80); корни равны числу (пример 4 x = 20); квадраты и корни равны числу (пример x 2 + 10 x = 39); квадраты и числа равны корням (пример x 2 + 21 = 10 x); корни и числа равны квадрату (пример 3 x + 4 = x 2). Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены. Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.

Другие работы • Ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте» , способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. • Написанная ал-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки. • Главная заслуга ал-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц ( «Зидж ал-Хорезми» ), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе. • «Книга о построении астролябии» не сохранилась и известна только по упоминаниям в других источниках. Из астрономических сочинений ал-Хорезми известны также «Книга о солнечных часах» и «Книга о действии с помощью астролябии» (в неполном виде включённая в сочинение ал-Фаргани). В разделах 41 -42 этой книги был описан специальный циркуль для определения времени намаза. Также Аль. Хорезми в 834 году отделил алгебру от геометрии

Мухаммед ибн Муса Хорезми (перс. ﻣﺤﻤﺪ ﺑﻦ ﻣﻮﺳی ﺧﻮﺍﺭﺯﻣی Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, Хорезм, ок. 783 — ок. 850) — хорезмийский, центральноазиатский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры. • • Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Родился в Хорезме в 783 году. Согласно родословной происходил из рода зороастрийскихжрецов, позже принявших ислам. Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя при халифе ал-Мамуне (813 — 833) библиотеку «Дома мудрости» . В это же время там работали ал-Марвази, ал-Фаргани, Ибн Турк, ал-Кинди и другие выдающиеся учёные. В 827 году ал-Хорезми принимал участие в измерении длины градуса земного меридиана на равнине Синджара. При халифе ал-Васике (842— 847) ал-Хорезми возглавлял экспедицию кхазарам. Последнее упоминание о нём относится к 847 году.

Книга об алгебре и алмукабале Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» ( «Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-лмукабала» ), от названия которой произошло слово «алгебра» . В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1 -й и 2 -й степени и выделяет шесть их видов: • • • квадраты равны корням (пример 5 x 2 = 10 x); квадраты равны числу (пример 5 x 2 = 80); корни равны числу (пример 4 x = 20); квадраты и корни равны числу (пример x 2 + 10 x = 39); квадраты и числа равны корням (пример x 2 + 21 = 10 x); корни и числа равны квадрату (пример 3 x + 4 = x 2). Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены. Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.

Другие работы • Ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте» , способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. • Написанная ал-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки. • Главная заслуга ал-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц ( «Зидж ал-Хорезми» ), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе. • «Книга о построении астролябии» не сохранилась и известна только по упоминаниям в других источниках. Из астрономических сочинений ал-Хорезми известны также «Книга о солнечных часах» и «Книга о действии с помощью астролябии» (в неполном виде включённая в сочинение ал-Фаргани). В разделах 41 -42 этой книги был описан специальный циркуль для определения времени намаза. Также Аль. Хорезми в 834 году отделил алгебру от геометрии

Абу Райхан Бируни (перс. 4 ﺍﺑﻮﺭیﺤﺎﻥ ﻣﺤﻤﺪ ﺑﻦ ﺍﺣﻤﺪ ﺑیﺮﻭﻧی сентября 973, город Кят, Хорезм, — 9 декабря 1048, Газни, совр. Афганистан) — великий учёный из Хорезма, автор многочисленных капитальных трудов по истории, географии, филологии, астрономии, математике, геодезии, минералогии, фармакологии, геологии и др.

Главное сочинение Бируни по астрономии — «Канон Мас‘уда по астрономии и звёздам» . План этого сочинения близок к стандартному плану арабских зиджей, но в отличие от них здесь приведены подробные экспериментальные и математические доказательства всех излагаемых положений

Большое внимание Бируни уделял математике, особенно тригонометрии: помимо значительной части «Канона Мас‘уда» , он посвятил ей сочинения «Об определении хорд в круге при помощи вписанной в него ломаной линии» (здесь рассматривается ряд принадлежащих Архимеду теорем, не сохранившихся в греческих рукописях), «Об индийских рашиках» (в этой книге обсуждается так называемое тройное правило), «Сферика» , «Книга жемчужин о плоскости сферы» и др. Вопросам прикладной математики посвящены трактат «Тени» , несколько трактатов об астролябии и других астрономических инструментах, ряд сочинений погеодезии. В 1038 году Бируни написал «Минералогию, или Книгу сводок для познания драгоценностей» , в которой определён удельный вес многих минералов и даны подробные сведения о более чем пятидесяти минералах, рудах, металлах, сплавах и др. Им же составлена «Фармакогнозия» — книга о медицинских лекарствах.

Достижения аль-Бируни огромны, отметим важнейшие: • • • – изготовил один из первых научных глобусов, на котором были отмечены населенные пункты, так что можно было определять их координаты; – сконструировал несколько приборов для определения географической широты, которые описал в «Геодезии» : широта Бухары, по его данным, 39° 20', по современным – 39° 48'; широта Чарджоу соответственно 39° 12' и 39° 08'; – тригонометрическим способом определил радиус Земли, получив примерно 6403 км (по современным данным – 6371 км); – определил угол наклона эклиптики к экватору, установив его вековые изменения. Расхождения между его данными (1020 г. ) и современными составляют 45''; – оценил расстояние до Луны как 664 земных радиуса; – составил каталог 1029 звезд, положения которых вычислил заново из более ранних арабских зиджей; – считал Солнце и звезды огненными шарами, Луну и планеты – темными телами, отражающими свет; утверждал, что звезды в сотни раз больше Земли и подобны Солнцу; – заметил существование двойных звезд; – создал шаровую астролябию, что позволило следить за восходом и заходом звезд, за их движением на разных широтах и решать большое число задач.

Чтобы определить ширину оврага ВС, аль-Бируни предлагает построить два прямоугольных треугольника АВС и ACD с общей стороной АС. Наблюдатель в точке А при помощи астролябии измеряет угол ВАС и строит такой же – САМ. Точку на отрезке АМ закрепляет вехой. После этого, продолжив направление прямой ВС в сторону вехи М, отыскивает точку D, которая лежит на пересечении ВС и АМ. Теперь измеряет DC, это расстояние равно искомому расстоянию ВС.

Измерить радиус Земли аль-Бируни удалось во время поездки в Индию. Угол «понижения горизонта» а он определил с помощью астролябии, а высоту горы, с которой производил измерения, – с помощью сконструированного им высотомера. Пусть h = AD – высота горы, AB и AM – касательные к поверхности Земли, OD – радиус Земли, CMB – видимый горизонт. Из рисунка видно, что R=(R+h)cosa,

Заслугой аль-Бируни является определение удельных весов (плотностей) драгоценных камней и металлов. Для измерения объема им был сконструирован отливной сосуд. Измерения отличались высокой точностью (сравните данные аль-Бируни и современные в г/см 3): – золото: 19, 05 и 19, 32; – серебро: 10, 43 и 10, 50; – медь: 8, 70 и 8, 94; – железо: 7, 87 и 7, 85; – олово: 7, 32 и 7, 31.

Али ибн Иса ал-Аструлаби ал Харрани (IX в. ) — математик и астроном из Харрана, работал в Багдаде при халифе ал-Мамуне, участвовал в наблюдениях в Багдаде и Дамаске и в измерении длины 1° земного меридиана на равнине Синджар. Написал «Трактат о действиях с астролябией» , по которому получил своё прозвище. Составил также «Трактат о действиях с лунным тимпаном и диском затмений» , «Книгу о тимпане горизонтов» и направленный против астрологии «Трактат об опровержении искусства приговоров звёзд» .

Абу Джафар ибн Ахмад ибн Абдаллах ибн Хаббаш (XI в. ) — известный астроном и конструктор астрономических инструментов, сын ал-Марвази. Написал «Книгу о построении распластанной астролябии» и «Книгу о плоской астролябии» .

Абу-л-Вафа Мухаммад ибн Яхья ибн Исмаил ибн Аббас ал-Бузджани (араб. ﺍﺑﻮﺍﻟﻮﻓﺎ ﻣﺤﻤﺪ ﺑﻦ ﻣﺤﻤﺪ , ﺑﻦ یﺤیی ﺑﻦ ﺍﺳﻤﺎﻋیﻞ ﺑﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺱ ﺍﻟﺒﻮﺯﺟﺎﻧی Бузган (вблизи от Тегерана), 10 июня 940 — Багдад, 998) — один из крупнейших математиков и астрономов средневекового Востока. Учитель Абу-л-Хасана ибн Юниса.

Мирза (позже Султан) Мухаммед ибн Шахрух ибн Тимур Улугбек Гураган (перс. ﻣیﺮﺯﺍ ﻣﺤﻤﺪ ﻃﺎﺭﻕ ﺑﻦ 22 ﺷﺎﻫﺮﺥ марта 1394, Сольтание — 27 октября 1449, Самарканд) — правитель державы Тимуридов, сын Шахруха, внук Тамерлана. Известный как выдающийся астроном и астролог.

Обсерватория Улугбека (узб. Ulug‘bek rasadxonasi) — одна из наиболее значительных обсерваторий средневековья, построенная. Улугбеком на холме Кухак в окрестностях Самарканда в 1424— 1428 гг.

Шамс ад-Дин Мухаммад ибн Мубаракшах Мирак ал. Бухари ал-Харави (конец XIII в. ) — персидский математик, астроном и философ. Родился в Бухаре, работал в Герате. Составил комментарии к «Предложениям обоснования» ас. Самарканди, к «Введению в науку астрономии» ал. Хараки, к «Краткому изложению» ал-Чагмини, к «Философии источника» ал-Казвини. Написал книгу «Познание северной астролябии» . Зидж Ал-Бухари сохранился в греческом византийском переводе. В его главе «Об эрах» рассмартиваются зиджи других астрономов стран ислама: «Сабейский зидж» ал. Баттани, «Всеобщий зидж» Кушьяра ибн Лаббана, «Санджаров зидж» ал-Хазини, «Ала ад-Динов зидж» аш. Ширвани, «Шахский зидж» ас-Салара, «Фахиров зидж» ал -Абхари, зидж ал-Магриби, «Ильханский зидж» Насир ад. Дина ат-Туси.

Абу Али Хусейн ибн Абдаллах ибн Си на[1] (перс. ﺍﺑﻮ ﻋﻠی —ﺣﺴیﻦ ﺑﻦ ﻋﺒﺪﺍﻟﻠﻪ ﺑﻦ ﺳیﻨﺎ Abū ‘Alī Husein ibn ‘Abdallāh ibn Sīnā, тадж. Абуалӣ Ҳуссайн ибни Абдуллоҳ ибни Сино) • Находясь в Гургане, Ибн Сина написал трактат об определении долготы этого города. Ибн Сина не смог воспользоваться тем методом, которым пользовались Абу-л-Вафа и ал-Бируни, и предложил новый метод, состоящий в измерении кульминационной высоты Луны и её сравнении с высотой в Багдаде путём вычислений по правилам сферической тригонометрии. • В «Книге о способе, предпочитаемом другим способам при конструировании наблюдательного инструмента» , Ибн Сина описал изобретенный им наблюдательный инструмент, который по его мнению, должен был заменить астролябию; в этом инструменте для уточнения измерений впервые применялся принцип нониуса.

«Астрономы средневекового Востока» • • • • • • • • А Абу Джафар ибн Хаббаш Абу Машар Абу-л-Вафа Абу-с-Салт Ал-Абхари Ал-Амили Ал-Аструлаби Ал-Ахвази Б Бану Муса Ал-Баттани Ал-Бирджанди Аль-Бируни Ал-Битруджи Ал-Бухари Д Джабир ибн Афлах Джабир ибн Хайян Ал-Джайяни Ал-Джаухари Ал-Джурджани З Аз-Заркали И Ибн ал-Банна Ибн ал-Хайсам Ибн ас-Салах Ибн аш-Шатир • • • • • • • • И (продолжение) Ибн Ирак Ибн Рушд Ибн Синан Ибн Юнис, Абу-л-Хасан Ибн Юнис, Камал ад-Дин К Ал-Казвини Ал-Каши Ал-Кинди Куста ибн Лукка Ал-Кухи Ал-Кушчи Кушьяр ибн Лаббан М Ал-Магриби Ал-Марвази Ал-Марварруди Ал-Марракиши Ал-Махани Н Ан-Найризи Ан-Найсабури Ан-Насави О Омар Хайям Р Ар-Рази Кази-заде ар-Руми n n n n n n n n С Сабит Ибн Курра Ас-Сагани Ас-Салар Ас-Самарканди Санад ибн Али Ас-Сиджизи Ас-Суфи Т Ат-Туси, Насир ад-Дин Ат-Туси, Шараф ад-Дин У Улугбек Ал-Урди, Муаййад ад-Дин Ф Ал-Фазари, Ибрахим Ал-Фаргани Х Ал-Хазини Ал-Хашими Ал-Ходжанди Ал-Хорезми Ч Ал-Чагмини Челеби, Мирам Ш Аш-Ширази Аш-Ширвани Я Якуб ибн Тарик Яхья ибн Аби Мансур