Скачать презентацию 1 На радиусе окружности как на Скачать презентацию 1 На радиусе окружности как на

07955eedb8d5e65e896c02ba69fbaac0.ppt

  • Количество слайдов: 21

• 1. На радиусе окружности, как на диаметре, построена окружность. Докажите, что любая • 1. На радиусе окружности, как на диаметре, построена окружность. Докажите, что любая хорда большей окружности, проведенная из их общей точки, делится меньшей окружностью пополам.

• 2. Окружность разделена точками E и F на две части. Одна из • 2. Окружность разделена точками E и F на две части. Одна из них точкой M делится пополам, а на другой взяты точки K и L. Докажите, что угол, образованный прямыми EK и ML, равен углу, образованному прямыми FL и MK.

• 3*. Пусть AC – диаметр окружности с центром O. Из произвольной точки • 3*. Пусть AC – диаметр окружности с центром O. Из произвольной точки M окружности проведена к ней касательная и из точки A опущен на нее перпендикуляр AH. Докажите, что AM – биссектриса угла HAC.

• HAM=90 -HMA=90 ACM, так как углы HMA и ACM равны (они опираются • HAM=90 -HMA=90 ACM, так как углы HMA и ACM равны (они опираются на одну и ту же дугу MA), но CAM=90 ACM, следовательно, HAM=CAM, т. е. AM – биссектриса угла HAC.

II. Устная работа • Найдите угол X по рисунку: II. Устная работа • Найдите угол X по рисунку:

• •

• Определение. • Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат • Определение. • Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности. • Окружность при этом называется описанной около многоугольника.

• Теорема. • Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является точкой • Теорема. • Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Докажем , что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника действительно пересекаются . Докажем , что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника действительно пересекаются .

IV. Закрепление нового материала • 1. Нарисуйте три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Опишите IV. Закрепление нового материала • 1. Нарисуйте три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Опишите около них соответствующие окружности. Сделайте вывод о положение центра окружности, описанной около: а) остроугольного; б) прямоугольного; в) тупоугольного треугольника.

• V. Задание на дом • 1. Выучить теорию, разобранную на данном уроке • V. Задание на дом • 1. Выучить теорию, разобранную на данном уроке (п. 36 учебника). • 2. Решить задачи. • 1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1 дм. Найдите радиус описанной окружности. • 2) Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, боковая сторона которого стягивает дугу в 24° 51'. • 3) Докажите, что если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180. • 4*) Докажите, что если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180, то около него можно описать окружность.