1 Модуль действительного числа Функция

” 1 ”

Модуль действительного числа Функция y= lхl Алгебра, 8 класс 2

Модуль действительного числа ЧИСЛА положительные неположительные отрицательные неотрицательные 2 -7 3

Модуль действительного числа |x|= Х, если Х 0, -Х, если Х < 0, СВОЙСТВА 1) |а| 0 2) |аb| = |а| |b| 3) а b |а| |b| 4) |а|2 = а 2 5) |а| = |-а| 4

Модуль действительного числа 1) |а|=5 а = 5 или а = - 5 2) |х - 2|=5 х – 2 = 5 или х – 2 = - 5 х=-3 х=7 3) |2 х+3|=4 2 х+3= 4 или 2 х+3= - 4 2 х= 1 2 х= - 7 х= 0, 5 х= - 3, 5 |х - 4|= - 2 5 4)

Функция y= lхl y = |x| y= Х, если Х 0, -Х, если Х < 0, 1) x 0 x y 2) x < 0 0 0 1 1 y = - x, график -… x y 6 y = x, график -… -1 1 -2 2

Работа с учебником по стр. 177 -181 1. Сформулировать свойства модуля 2. В чем состоит геометрический смысл модуля? 3. Описать свойства функции y = |x| по плану 1) D (y) 2) Нули функции 3) Ограниченность 4) yн/б, yн/м 5) Монотонность 6) E (y) 4. Как получить из графика функции y = |x| график функции y = |x+2| y = |x-3| ? 7

Модуль действительного числа |x|= Х, если Х 0, -Х, если Х < 0, СВОЙСТВА 1) |а| 0 2) |аb| = |а| |b| 3) а b |а| |b| 4) |а|2 = а 2 5) |а| = |-а| 8

Свойства функции y = |x| 1) D (y): (- ∞; + ∞) 2) Нули функции: х=0 3) Ограничена снизу (y=0) Не ограничена сверху 4) yн/б – нет, yн/м = 0 5) Монотонность: убыв. на (- ∞; 0 ] возр. на [ 0; + ∞) 9 6) E (y): [ 0; + ∞)

Алгоритм построения графика функции y = lkх+bl 1. Построить график функции y =kx+b. 2. Отобразить часть графика, лежащую в нижней полуплоскости, симметрично относительно оси Ox (в верхнюю полуплоскость). 10

Алгоритм построения графика функции y = lkх+bl ПРИМЕР № 1 y = lх - 2 l Ø y=х– 2 x y 0 -2 2 0 Ø отобрази «нижнюю» часть в верхнюю полуплоскость 11

Алгоритм построения графика функции y = lkх+bl ПРИМЕР № 2 y = l- 2 х – 3 l Ø y=-2 х– 3 x y 0 -3 -2 1 Ø отобрази «нижнюю» часть в верхнюю полуплоскость 12

Самостоятельная работа 1. Построить график функции y = |x+1| « 2 - 3» 2. Решить уравнение: а) |x|=2 б) |x|=0 1 вариант « 4 - 5» 13 1. Построить график функции: y = |x-2| y = |x+3| 2. Решить уравнение: « 3 - 4» 2 вариант |x-2|=3 |x+3|=2 1. Построить график функции: y = |2 x+1| y = |4 x+1| 2. Решить уравнение: |2 x+1|=5 |4 x+1|=3

Решение самостоятельной работы « 2 - 3» « 3 - 4» 14 « 4 - 5»

Советы великих 1) |-3| 2)Число, противоположное числу (-6) 3) Выражение, противоположное выражению 5 - 7 4) |- 4 : 2| 5) Выражение, противоположное выражению - 2+3 6) |3 - 2| 7) |- 3 2| 8) | 7 - 5| Варианты ответов: -3 15 3 - 2 1___ 3 - 2 1 -6 6 2 - 3 7 - 5 2 -3 2 3 5 - 7 А Е Г Ж И К Н Т Ш Э Я

Советы великих «Очень просто. Все знают, что сделать это невозможно. Случайно находится один невежда, который этого не знает. Он-то и делает ИЗОБРЕТЕНИЯ» 16