1 Корпускулярно-волновой дуализм С каждым объектом связаны

1. Корпускулярно-волновой дуализм • С каждым объектом связаны корпускулярные характеристики(E , P) и волновые (λ, ω)

Опыт Фабриканта • Электронная пушка стреляет по одному электрону, а на экране наблюдается дифракционная картина

Диафрагма со щелью Электронная пушка Экран

Дифракционная картина

Пример • Длина волны человека

2. Соотношение неопределенностей

• Невозможно одновременно точно измерить координату и соответствующую проекцию импульса

ПРИМЕР • m =1 г Δх= 10 -3 м • неопределенность скорости

Соотношение неопределенностей для энергии и времени - ΔΕ – неопределенность измерения энергии за данный промежуток времени Δt

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ СТАТИСТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ • В квантовой механике состояние частицы задается комплексной величиной - Волновая функция

n n Физический смысл имеет плотность вероятности – вероятность нахождения частицы в единице объема - квадрат модуля волновой функции

Условие нормировки Вероятность нахождения частицы во всем пространстве =1 , где-то частица есть

Принцип суперпозиции Если у некоторой системы возможными являются состояния с и , то также возможно состояние

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА • Каждой частице сопоставляется плоская волна

Физический смысл имеет квадрат модуля волновой функции поэтому знак не важен

Уравнение Шредингера для стационарных состояний • Если силовое поле не меняется с течением времени (поле стационарно)

Уравнение Шредингера для стационарных состояний

• Решение уравнения Шредингера имеет смысл только при определенном наборе значений энергии E – собственные значения, соответствующие решения – собственные функции

4. Частица в одномерной потенциальной яме

U 0 ℓ x

• -энергетические уровни имеют дискретные значения – квантуются • n – главное квантовое число • -

n=3 n=2 n=1 0 ℓ

8. АТОМ ВОДОРОДА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром Z- заряд ядра r – расстояние между электроном и ядром

n Дискретный набор отрицательных энергий

E, U E>0 свободный электрон r U E 3 E 2 Ei=-13, 6 э. В потенциал ионизации E 1

• Собственные функции уравнения Шредингера содержат 3 целочисленных параметра n, l, m n n Момент импульса электрона квантуется Проекция момента импульса на направление внешнего магнитного поля квантуется

• n – главное квантовое число, определяет номер уровня энергии • – орбитальное квантовое число, определяет момент импульса электрона ( форму орбиты) • – магнитное квантовое число , определяет проекцию момента импульса на направление внешнего магнитного поля

S - состояние p - состояние d - состояние f - состояние

СПИН ЭЛЕКТРОНА • Рассмотрим атом водорода в S - состоянии n Магнитное поле не должно влиять на движение электрона

• Штерн и Герлах экспериментально обнаружили, что пучок атомов водорода в s состоянии расщепляется в магнитном поле на 2 пучка

• Электрон обладает собственным неуничтожимым моментом импульса, не связанным с движением электрона в пространстве – СПИН. спиновое квантовое число Для электрона

• Проекция спина на направление внешнего магнитного поля магнитное спиновое квантовое число Для электрона

ПРИНЦИП ПАУЛИ • Состояние электрона в атоме задается 4 квантовыми числами - главное квантовое число - орбитальное квантовое число - магнитное спиновое квантовое число

• В одном и том же атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором квантовых чисел • Хотя бы одно из чисел должно отличаться • Максимальное количество электронов, находящихся на уровне энергии с номером n

11. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФЕРМИ-ДИРАКА • Вероятность обнаружения электрона с энергией Е при температуре Т - Уровень Ферми (химический потенциал) -Уровень Ферми – максимальная энергия, которую может иметь электрон при Т=0 k -постоянная Больцмана

• При Т=0

f(Е) k. T 1 Т=0 0. 5 Т >0 ЕF Е k. T

• 1) Электроны заполняют нижние уровни в соответствие с принципом Паули • 2) При Т=0 максимально возможная энергия электрона – это энергия Ферми

15. Элементы зонной теории • В твердом теле при сближении атомов отдельные уровни расщепляются и объединяются в зоны

Е 3 s 2 p 2 s 1 s r

• Образуются разрешенные области энергии • В разрешенной зоне столько дискретных уровней , сколько их содержится во всех изолированных атомах • Разрешенные зоны разделены промежутками энергии – запрещенными зонами

16. Металлы, диэлектрики, полуроводники • 1) Существуют либо полностью заполненные, либо полностью свободные зоны ∆E ∆E-ширина запрещенной зоны между последней полностью заполненной и следующей свободной зоной

• Если ∆E < 3 э. В , то такие вещества называются полупроводниками • Электрону может хватить тепловой энергии, чтобы перейти из одной зоны в другую • Если ∆E ~10 э. В то такие вещества называются диэлектриками

n n 2) Верхняя зона заполнена частично 3)Полностью заполненная зона перекрывается со следующей свободной

• Такие вещества называются металлами

17, 18 Собственные и примесные полупроводники • Собственный полупровдник, когда в нем отсутствуют примеси Eс зона проводимости ∆Е – запрещенная зона Ev Валентная зона

• Примесный полупроводники – в кристаллической решетки встречаются атомы посторонней примеси

Донорные полупроводники Si Si Si – 4 валентный P Si Si Si P– 5 валентный, один валентный электрон остается свободным и может переходить от одного атома к другому

Eс ∆Е Ed Ev В запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости появляется примесный донорный уровень

Акцепторные полупроводники Si Si Si – 4 валентный в Si Si Si В– 3 валентный, одна валентная связь остается незаполненной, Si может отдать один электрон В, а на его место придет электрон от другого атома Пустое место (дырка) может перемещаться по решетке

Ec ∆Е Eа Ev В запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны появляется примесный акцепторный уровень

Механизм собственной проводимости - + + + EC Ev

Концентрация носителей заряда в примесных полупроводниках Nd-концентрация донорной примеси Еd- энергия активации- энергия между дном зоны проводимости и донорным уровнем

Аналогично для дырок Nа-концентрация акцепторной примеси Еа- энергия активации- энергия между потолком валентной зоны и акцепторным уровнем

Механизм примесной проводимости (донорной) + + + EC Ed Ev

Механизм примесной проводимости (акцепторной) EC + + + Ea Ev

• При низких температурах электроны с донорных уровней переходят в зону проводимости • Концентрация не меняется, т. к. на донорных уровнях больше электронов не осталось, а энергии, чтобы перейти из валентной зоны в зону проводимости недостаточно • При дальнейшем повышении температуры энергия электронов увеличивается , и они могут преодолеть запрещенную зону

Подвижность носителей заряда в полупроводниках • Под действием внешнего электрического поля носители заряда приобретают скорость направленного движения • (дрейфуют)

- Средняя скорость дрейфа - Напряженность внешнего поля - Время релаксации - ускорение

• Время релаксации определяется процессами рассеяния движущихся электронов: • На тепловых колебаниях атомов и ионов кристаллической решетки • Рассеяние на ионизированных или нейтральных примесях • На дефектах кристаллической решетки • При высоких температурах преобладает рассеяние на тепловых колебаниях • При низких – на ионах примеси

Электропроводность полупроводников Закон Ома в дифференциальной форме - электропроводность - концентрация электронов

• Если в полупроводнике существует два типа носителей заряда – электроны и дырки, которые имеют разную подвижность - концентрация дырок

20. P-N переход

Основные и неосновные носители заряда • • • Р область Основные – дырки, концентрация Неосновные электроны N область Основные –электроны Неосновные дырки

Возникает диффузионный ток дырок из P –области в N- область (основные носители) и диффузионный ток электронов из N –области в P- область (основные носители)

Диффузионный ток дырок Коэффициент диффузии дырок Площадь перехода Градиент концентрации дырок

Диффузионный ток электронов Коэффициент диффузии электронов Площадь перехода Градиент концентрации электронов

На границе возникает электрическое поле, препятствующее движению основных носителей • Под действием возникшего электрического поля появляется дрейфовый ток неосновных носителей заряда

• В состоянии равновесия суммарный ток через переход равен 0

Диаграмма перехода при равновесии

СОЕДИНИМ ДВА ПОЛУПРОВОДНИКА ПРИ РАВНОВЕСИИ ПОЛОЖЕНИЕ УРОВНЯ ФЕРМИ ВЫРАВНИВАЕТСЯ КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ –на границе

• В равновесном состоянии через переход течет ток неосновных носителей заряда

Прямое смещение P-N перехода + U - Потенциальный барьер понижается

Потенциальный барьер понижается

• Для основных носителей заряда потенциальный барьер понижается • Ток неосновных носителей не меняется • Основных значительно больше – прямой ток определяется основными носителями заряда

• Ток основных носителей увеличивается по сравнению с равновесным • Ток неосновных носителей не меняется

• Суммарный ток при прямом включении

Обратное смещение P-N перехода - U + Потенциальный барьер повышается

Потенциальный барьер повышается

• Для основных носителей заряда потенциальный барьер повышается, немногие могут преодолеть потенциальный барьер • Ток неосновных носителей не меняется • Обратный ток определяется неосновными носителями заряда

Вольт- амперная характеристика

22. Физика атома и атомного ядра

Состав атомных ядер • ядра различных элементов состоят из двух частиц – протонов и нейтронов. • Протон mp = 1, 67262· 10– 27 кг q = 1, 60217733· 10– 19 Кл • нейтрон mn = 1, 67493· 10– 27 кг, q=0

• Протоны и нейтроны называют нуклонами • Общее число нуклонов называют массовым числом A: A = Z + N, • Z – число протонов • N- число нейтронов • Ядра химических элементов обозначают символом

Энергия связи ядер • Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. • Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы.

• • дефект массы • энергия связи ядра -энергия, выделившаяся при образовании ядра

23. Радиоактивность • Свойство ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц называется радиоактивностью. • У больших ядер нестабильность возникает вследствие конкуренции между притяжением нуклонов ядерными силами и кулоновским отталкиванием протонов. • Не существует стабильных ядер с зарядовым числом Z > 83 и массовым числом A > 209.

• Радиоактивные ядра могут испускать частицы трех видов: положительно и отрицательно заряженные и нейтральные. • Эти три вида излучений были названы α-, β- и γ-излучениями.

• -лучи - поток -частиц – ядер гелия , • β-лучи – это поток электронов, • γ-лучи поток γ-квантов.

Закон радиоактивного распада.

• N(t)- количество нераспавшихся ядер • ∆N – изменение количества ядер за время ∆t • λ – вероятность распада за ∆t=1 сек

• N 0 - начальное число радиоактивных ядер при t = 0. • время τ= 1 / λ - среднее время жизни радиоактивного ядра.

• T - период полураспадается половина первоначального количества радиоактивных ядер.

• Опасность для здоровья человека представляет инертный, бесцветный, радиоактивный газ радон • радон является продуктом α-распада радия и имеет период полураспада T = 3, 82 сут. • По данным Американской комиссии радиационной безопасности и контроля, человек в среднем получает 55 % ионизирующей радиации за счет радона и только 11 % за счет медицинских обслуживаний. Вклад космических лучей составляет примерно 8 %.

24. Ядерные реакции • Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ-квантов.

• Энергетическим выходом ядерной реакции называется величина Q = (MA + MB – MC – MD)c 2 = ΔMc 2. • Ядерные реакции могут протекать с выделением (Q > 0) или с поглощением энергии (Q < 0).

• Деление тяжелых ядер. – это процесс, при котором нестабильное ядро делится на два крупных фрагмента сравнимых масс.

• При делении ядра урана-235, • освобождается 2 или 3 нейтрона. • При благоприятных условиях эти нейтроны могут попасть в другие ядра урана и вызвать их деление. • Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией

• Цепная реакция в уране может развиваться только тогда, когда масса урана превосходит критическую массу. (50 кг) •

• Устройство, в котором поддерживается управляемая реакция деления ядер, называется ядерным (или атомным) реактором

• Турбина атомной электростанции является тепловой машиной. • У современных атомных электростанций коэффициент полезного действия приблизительно равен 1/3.