1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10 -11 классах? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили. β В А В α А α
Назовите по рисунку: Д В 1 Q С 1 P А 1 Д 1 К К М Р А М В С С R Е В а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, ДВ, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ. А Д а) точки, лежащие в плоскостях ДСС 1 и ВQС
Назовите по рисунку: Д В 1 Q С 1 P А 1 Д 1 К К М Р А М В С С R Е В в) точки, лежащие в плоскостях АДВ и ДВС; г) прямые по которым пересекаются плоскости АВС и ДСВ, АВД и СДА, РДС и АВС. А Д б) плоскости, в которых лежит прямая АА 1; д) точки пересечения прямых МК и ДС, В 1 С 1 и ВР, С 1 М и ДС.
Решить задачу № 6 Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости. 1 случай. Доказательство: В α С А 2 случай. С В А α 1. (А, В, С) α, значит по А 1 через А, В, С проходит единственная плоскость. 2. Две точки каждого отрезка лежат в плоскости, значит по А 2 все точки каждого из отрезков лежат в плоскости α. 3. Вывод: АВ, ВС, АС лежат в плоскости α Доказательство: Так как 3 точки принадлежат одной прямой, то по А 2 все точки этой прямой лежат в плоскости.
Задача. АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α. М Определить и обосновать: 1. Лежат ли в плоскости α точки В и С? 2. Лежит ли в плоскости МОВ точка Д? В С О А Д 3. Назовите линию пересечения плоскостей МОВ и АДО. 4. Вычислите площадь ромба, если сторона его равна 4 см, а угол равен 60º. Предложите различные способы вычисления площади ромба.
4 В С 4 ∆АВД = ∆ВСД (по трем сторонам), значит SАВД = SВСД. 4 60º А 4 Д Формулы для вычисления площади ромба: SАВСД = АВ · АД · sin. A SАВСД = (ВД · АС): 2
Устная работа Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 Задача 1. Д 1 А 1 С 1 Найдите: 1) Несколько точек, которые лежат в плоскости α; 2) Несколько точек, которые не лежат в плоскости α; В 1 3) Несколько прямых, которые лежат в плоскости α; Д α А С В 4) Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α; 5) Несколько прямых которые пересекают прямую ВС; 6) Несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС.
Устная работа b Задача 2. А М а α В c Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
Устная работа Д 1 А 1 С 1 В 1 Д α А Лежат ли прямые АА 1, АВ, АД в одной плоскости? С В Прямые АА 1, АВ, АД проходят через точку А, но не лежат в одной плоскости
Скачать презентацию 1 Как называется раздел геометрии который мы будем
практич задания по теме аксиомы стереометрии.pptx