1 Гидроклассификация Hydroklassierung Аэропросеивание (ветровая классификация, провеивание) Модели

1 Гидроклассификация Hydroklassierung Аэропросеивание (ветровая классификация, провеивание) Модели сепарации разделяются на модели для поперечно-поточной и противопоточной сепарации Принципы гидроклассификации a) Поперечно-поточная классификация b) Ламинарный режим поперечно-поточной классификации c) Турбулентный режим поперечно-поточной классификации d) Противо-поточная классификация

2 Stromklassierung Модели сепарации для гидроклассирования Модель для поперечно-поточной сепарации -Длина пути сепарации от подачи исходного материала до вывода грубого материала Высота сепарационного аппарата Толщина слоя потока - Средняя скорость потока скорость оседния частицы объемный поток (расход) Ширина классирующего аппарата h Условие для зерна разделения: Размер зерна разделения dT теоретически зависит лишь от расхода суспензии, отнесенной к площади аппарата.

3 Гидроклассификция Область Стокса Re < 0,3 Область Ньютона 103 < Re < 105 Область Стокса Область Ньютона a - Ускорение частицы

4 Седиментационная скорость в густых суспензиях 1. Седиментация одиночной частицы Область Стокса ( k=3) Вязкость (ползущее течение) Гидроклассификция

5 Область Ньютона k=1/18 Вытеснение (быстрое течение) Седиментационная скорость в густых суспензиях Гидроклассификция 1. Седиментация одиночной частицы

6 Общее представление согласно Kaskas 1. Седиментация одиночной частицы Гидроклассификция Седиментационная скорость в густых суспензиях

7 Согласно Kaskas Общее представление 1. Седиментация одиночной частицы Гидроклассификция Седиментационная скорость в густых суспензиях

8 Stromklassierung Sedimentationsgeschwindigkeit in dichten Suspensionen 1. Sinkgeschwindigkeit eines einzelnen Teilchens

9 Гидроклассирование Условие сохранения объема в полидисперсной суспензии дает: Здесь - Объемная концентрация j- фракции (по размерам), - Общая концентрация частиц, - Скорость жидкости, генерируемая седиментирующими частицами, - Собственная седиментационная скорость частицы из j – размерностной фракции, относительно к неподвижной жидкости (2) (1) 2. Противоток

10 Гидроклассирование Из (1) и (2) следует для скорости жидкости (3) Для монодисперсной суспензии будет наблюдаться замедленная седиментация: (2) Из (2) и (3) следует 2. Противоток В полидисперсной суспензии некоторые фракции могут осуществлять движение против направления общей седиментации (1)

11 Пример: бидисперсная суспензия При этих условиях фракция dp,2 будет двигаться против направления общей седиментации (оседания) Гидроклассирование 2. Противоток В полидисперсной суспензии некоторые фракции могут осуществлять движение против направления общей седиментации

12 Гидроклассирование Зависимость Вязкости суспензии от концентрации твердой фазы можно описать следующим образом: Для малых следует закон Эйнштейна: При частицы теряют подвижность (паста) Плотность суспензии такова Эти значения вязкости и плотности нужно ставить при вычислении седиментационной скорости: - Скорость частицы, на движение которой повлияло наличие соседних частиц. Для монодисперсной суспензии: Ср. с законом Richardson - Zaki: 3. Изменение вязкости суспензии и ее плотности

13 Гидроклассирование 4. Увлечение мелких частиц крупными Крупные частицы осаждаются быстрее, чем мелкие. Посредством пограничных слоев увлекают более крупные частицы те что помельче. Вследствие этого скорости оседания мелких частиц существенно выше, чем предсказывает закон Стокса. Эффект увлечения в бидисперсной суспензии -Средняя скорость мелких частиц Стоксова скорость крупной частицы Стоксова скорость мелкой частицы Объем крупной частицы Объем ячейки вокруг крупной частицы Объемная концентрация крупных частиц в суспензии Схема жидкой ячейки и движения мелкой частицы вблизи крупной Мелкое зерно Feinkorn Grobkorn Грубое зерно Grobkorn

14 Гидродинамическая модель увлечения мелкой частицы в бидисперсной суспензии Схема жидкой ячейки и движения мелкой частицы вблизи крупной. Schematic representation of a cell and the fine-grain movement about the coarse grain

15 Hydrodynamic model of fine particle entrainment (Увлечение) Computed velocity of fine particles relative to the coarse particle along the coordinate X for different particles Residence time of fine particle in the cell dependend on the entrance coordinate Y0 Limit of entrainment effect =ln(y0/dc)

16 Заключение Скорость оседания частиц играет во многих технологических процессах очень важную роль. Седиментация суспензий сильно отличается от осаждения отдельных частиц. Осаждения частиц в суспензии полидисперсных может быть описана суперпозицией эффектов замедления и ускорения частиц. Разработанные модели и эксперименты показывают, что мелкие частицы оседают быстрее, чем ожидается в соответствии с законом Стокса

17 Conclusions The sedimentation velocity of the particles plays in many of the environmental process technology equipment is a very important role. Sedimentation of particle collectives differs greatly from the sedimentation of individual particles. The sedimentation of particles in a polydispersed suspension can be described by superposition of the effects of deceleration and acceleration of the particles. The model developed and the experiments show that the fine particles settle much faster than according to the Stokes - law is expected.

18 Гидроклассирование Эффект увлечения в полидисперсной суспензии - средняя скорость частицы из фракции j с учетом эффекта увлечения Для двух фракций i и j в полидисперсной суспензии справедливо: - Скорость частицы, на движение которой повлияло наличие соседних частиц (изменение вязкости и плотности) (2) После суммирования следует: (из анализа седиментации бидисперсной суспензии следует выбирать i и j так, чтобы выполнялось: A и b два параметра, определяемые из экспериментов (A=1.35, b=10).

19 Функция Увлечения (Entrainment, Mitreißen) определяется как Для непрерывной функции распределения частиц по размерам соответственно: С учетом противотечения жидкости Гидроклассирование

20 Окончательные уравнения В дифференциальной форме следует аналог: Гидроклассирование

21 The disturbed settling of particle :

22 Rates of sedimentation for different initial concentrations (t= 5 s, rp= 75 mm, z= 45) *Dimitry Yu. Kilimnik (2004) Diss. Moskow Technical University

23 Scheme of the laboratory plate centrifuge: (1) Sediment, (2) Plate wall, (3) Suspension, (4) Capillary tube, (5) Discharge duct, (6) Pipette 6 5 2 4 Laboratory plate centrifuge Experimental work

24 Treatment of experimental data

25 Experimental material: quartz sand

26 Technique of measurement with the laboratory centrifuge

27

28 The change in the particle size distribution of coarse quartz with time for 20 vol. % initial solids concentration, rp = 45 mm, relative centrifugal acceleration z = 28.3 The change in the relative soilds concentration with time of coarse quartz for 20 vol. % initial solids concentration, rp = 45 mm, relative centrifugal acceleration z = 28.3 t

29 Time dependence of the relative solids concentrations of different size fractions of coarse quartz for 20 vol. % initial solids concentration, rp= 45 mm, relative centrifugal acceleration z = 28.3

30 Settling velocities of the individual particle fractions, at 20 vol. % initial solids content Cvo and 14.4 vol. % instantaneous solids content Cv of the coarse quartz sand (t= 5s, rp= 75 mm, z=28.3) Results *M.A. Hararah (2004) Diss. University Erlangen-Nuremberg

31 Stromklassierung Заключение Скорость оседания частиц играет во многих технологических процессах очень важную роль. Седиментация суспензий сильно отличается от осаждения отдельных частиц. Осаждения частиц в суспензии полидисперсных может быть описана суперпозицией эффектов замедления и ускорения частиц. Разработанные модели и эксперименты показывают, что мелкие частицы оседают быстрее, чем ожидается в соответствии с законом Стокса

32 Stromklassierung Conclusions The sedimentation velocity of the particles plays in many of the environmental process technology equipment is a very important role. Sedimentation of particle collectives differs greatly from the sedimentation of individual particles. The sedimentation of particles in a polydispersed suspension can be described by superposition of the effects of deceleration and acceleration of the particles. The model developed and the experiments show that the fine particles settle much faster than according to the Stokes - law is expected. Schlussfolgerung Die Sedimentationsgeschwindigkeit der Teilchen spielt in vielen Е Technischen Apparaten eine sehr bedeutende Rolle. Schwarmsedimentation unterscheidet sich stark von der Sedimentation einzelner Teilchen. Die Sedimentation von Teilchen in einer polydispersen Suspension kann durch Superposition der Effekte von Verlangsamung und Beschleunigung der Partikel beschrieben werden. Das entwickelte Modell und die Experimente zeigen das die feinen Teilchen viel schneller sedimentieren als nach dem Stokes – Gesetz erwartet wird.