1. Геоцентрическая система (Птоле 2. Гелиоцентрическая система (Коперник)

1. Геоцентрическая система (Птоле 2. Гелиоцентрическая система (Коперник) 3. Галилей и Коперник 4. Законы Кеплера 1

ПТОЛЕМЕЙ Клавдий (ок. 90 – ок. 160 г. н. э. ), древнегреческий ученый, последний крупный астроном античности. - Дополнил звездный каталог Гиппарха. - Соорудил специальные астрономические инструменты: астролябию, армилярную сферу, трикветр. - Описал положение 1022 звезд. - Разработал математическую теорию движения планет вокруг неподвижной Земли (см. ниже), позволявшую вычислить их положение на небе. Его труд «Альмагест» состоит из 13 книг, каждая из которых содержит определенные астрономические концепции о звездах и солнечной системе. 2

Основные положения в системе мира Птолемея 1. В центре мира находится Земля. 2. Все планеты вращаются по эпициклам и деферентам. 3. Комбинация относительных радиусов этих кругов и скоростей вращения позволяет объяснить видимые движения планет. 4. Солнце вращается только по деференту. 5. Все звезды расположены на хрустальной сфере, которая вращается вокруг Земли. Книга «Математический синтаксис» ( «Альмагест» , примерно 127 -151 г. н. э. ) 3

Система Птолемея – 2 мин 4

Эпициклы и деференты эпицикл . планета Земля Планета вращается по эпициклу, центр которого вращается по деференту. деферент Орбиты – круговые, и скорости движения – равномерные. 5

Положение планет в системе мира Птолемея Птолемей подобрал относительные радиусы эпициклов и деферентов, скорости и периоды обращения таким образом, чтобы объяснить видимые движения планет. Например, путем подгонки было установлено отношение Rэпиц / Rдиф=0. 376 6 (Меркурий), 0. 720 (Венера), 0. 658 (Марс), 0. 192 (Юпитер), 0. 103

Две особенности в системе Птолемея (пояснения к предыдущему слайду) 1. Центры эпициклов нижних планет ( Меркурий, Венера) находятся на прямой, соединяющей Землю и Солнце. Эта прямая на предыдущем слайде обозначена красной штриховой линией. Этим Птолемей объясняет колебатель- ное движение внутренних планет около Солнца. - 2. Каждая из верхних планет (Марс, Юпитер, Сатурн) находится на эпицикле в том же направлении относительно центра эпицикла, в каком относительно Земли находится Солнце. Другими словами, радиусы-векторы эпициклов этих планет всегда параллельны другу и линии Земля Солнца (пунктирные линии). 7

Объяснение попятных движений планет (на примере Марса ) Для лучшего совпадения теории с наблюдениями Птолемей был вынужден сделать дополнительные предположения: - Земля несколько смещена относительно центра деферента, - движение центров эпициклов будет равномерным, если его 8 рассматривать из

В течение почти 14 веков система мира Птолемея вполне удовлетворительно объясняла наблюдаемые движения планет. При появлении расхождений теории с наблюде- ниями с более возросшей точностью теорию «подправ- ляли» введением дополнительных эпициклов на эпициклах. Ко времени Коперника (XV век) эта система уже насчиты- вала 78 кругов (эпициклов и деферентов). И под тяжестью таких кругов эта система в конце концов рухнула. 9

10

КОПЕРНИК (Kopernik, Copernicus) Николай (1473– 1543), великий польский астроном. Создатель гелиоцентрической системы мира. Совершил переворот в естествознании, отказавшись от принятого в течение многих веков учения о центральном положении Земли. Объяснил видимые движения небесных светил вращением Земли вокруг оси и обращением планет (в т. ч. Земли) вокруг Солнца. Свое учение изложил в сочинении «О вращениях небесных сфер» (1543), запрещенном католической церковью с 1616 по 1828 годы «Solis stator, Terrae motor» - «Он остановил Солнце и сдвинул Землю» - надпись на памятнике в Варшаве 11

Основные положения системы мира Коперника 1. Все планеты вращаются вокруг Солнца. 2. Вращение происходит по круговым орбитам. 3. Вращение по орбитам равномерное, но скорость вращения убывает с ростом расстояния до Солнца. 4. Планеты вращаются в одной плоскости 5. Планеты вращаются вокруг своей оси. 6. Вращение небесного свода вызвано суточным вращением Земли вокруг своей оси. 12

Сатурн Юпитер Марс В системе мира Коперника линейная скорость враще- Луна ния планет убывает по мере удаления от Солнца Земля Венера Меркурий Солнце 13

Объяснение колебательных около Солнца видимых движений внутренних планет В положении 1 Земля пройдет по орбите дугу (а, в), тогда как внутренняя планета пройдет дугу (а’, в’ ) за это же время. Для наблюдателя на Земле внутренняя планета на небе переместится с востока 11 на запад. a’ В положении 2 движение планеты будет с запада на в’ 2 а восток. Земля в 1 Примечание: в астрономии движение с запада на восток называется прямым, Внутренняя планета а движение с востока на запад – обратным Восток Запад 14 (или попятным)

Ретроградное движение – 2 мин 15

Объяснение петлеобразных видимых движений внешних планет Линейная скорость Земли больше скорости внешней планеты. Поэтому 16 она как бы «догоняет» и «опережает» планету в движении

Доказательства гелиоцентрической системы Строго говоря, с точки зрения наблюдателя на Земле системы мира Птолемея и Коперника являются равнозначными: они обе неплохо объясняли наблюдения. Мало того, по точности предсказаний положений планет система мира Коперника даже уступала системе мира Птолемея. Поэтому для доказательства справедливости гелиоцентрической системы мира необходимо было привлечение новых данных. Этими поисками занимались последующие астрономы. Главным доказательством было бы обнаружение смещения звезд, вызванное движением Земли (годичный параллакс, аберрация света). Но это открытие было сделано почти 200 лет спустя после смерти Коперника. Видимо, первым серьезным подтверждением верности учения Коперника были наблюдения Галилея (XVI век) с помощью телескопа (см. следующий слайд). 17

Доказательство 1: Фазы Венеры Солнце Венера Эпицикл Венеры Венера Солнце Деферент Венеры Земля Орбита Земли Птолемеевская система Коперниковская сис Полная фаза Венеры никогда не Могут наблюдаться все фазы будет наблюдаться! Венеры Галилей наблюдал все фазы Венеры! 18

Фазы Венеры в 2004 году 1 апреля 1 мая 10 апреля 9 мая 19 апреля 15 мая 25 апреля На снимках показаны изменения фаз Венеры по наблюде- ниям 2004 года. Изменение размеров диска Венеры вызвано ее приближением к Земле при орбитальном 19 движении.

20

БРАГЕ (Brahe) Тихо (1546– 1601), датский астроном. Браге сделан много астрономи- ческих открытий, но главная его заслуга была в следующем. Он не был сторонником системы мира Коперника, а хотел доказать свою гео-гелиоцентрическую систему. Для этой цели он в течение 20 лет(!) проводил наблюдения Марса. Именно эти наблюдения позволили Кеплеру установить законы движения планет. 21

Гео-гелиоцентрическая система (2 варианта согласно Тихо Браге) 1. В центре – Земля. 1. В центре Земля. 2. Вокруг Земли вращаются Луна, 2. Вокруг Земли вращ Солнце и звезды Солнце, звезды, Ма 3. Вокруг Солнца вращаются все и Сатурн. планеты. 3. Вокруг Солнца вращ 22 рий и Венера. .

КЕПЛЕР (Kepler) Иоганн (1571– 1630), немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Предположил, что природа планет родственная земной. Кеплер был сторонником идей Коперника, согласно которой планеты обращаются вокруг Солнца. На основе многолетних наблюдений, выполненных Тихо Браге, он открыл законы движения планет (1609, 1602, 1618 года) и составил эфемериды. Заложил основы теории затмений. Изобрел телескоп, в котором объектив и окуляр – двояковыпуклые линзы. Выведенные из наблюдений законы Кеплера были использованы впоследствии Ньютоном для обоснования закона всемирного тяготения. 23

Законы Кеплера – 2. 5 мин 24

Первый закон Кеплера Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Этот закон применим не только Минимальное расстояние до фокуса к планетам, но и к спутникам Земли и планет, к двойным звездам, галактикам и др. Для точек А и В используется F А В следующая терминология: - если в фокусе Земля: - А – апогей, - В - перигей: - если в фокусе Солнце: - А – афелий, Максимальное - В - перигелий; расстояние до фокуса - если в фокусе звезда: - А – апоастр, 25 - В - периастр.

Орбита Земли Весеннее равноденствие Летнее Март 20/21 солнце- стояние Июнь 21/22 Афелий 152 500 000 км 147 500 000 км Июль 4 Перигелий Январь 3 Зимнее солнцестоян Осеннее иеедекабрь равноденствие 21/22 Сентябрь 22/23 Примеры: Эксцентриситет орбиты Земли e=0. 08182. Период обращения Земли=365. 26 суток. Средняя скорость вращения 30 км/сек. Эксцентриситет орбиты Луны=0. 055. Эксцентриситет орбиты 26 Плутона=0. 248.

Второй закон Кеплера Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади. Другая формулировка этого закона: секториальная скорость планеты постоянна. Скорость движения планеты в перигелии где – средняя или круговая скорость планеты при r = a. Скорость движения в афелии Площадь 1 S 21 равна площади 3 S 43 Вывод: движение планет неравномерное!! 27

Третий закон Кеплера Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит. это запись закона в первоначаль- ной формулировке Кеплера. это уточненная запись закона, полученная с использованием закона всемирного тяготения. массы планет, масса Солнца. 28

Строго говоря, орбитальное движение осуществляется вокруг центра масс. Пример 1: в системе Земля-Луна центр масс находится на расстоянии 4700 км от центра Земли. Центр масс 29

Пример 2: в Солнечной системе наиболее массивной планетой Является Юпитер. Поэтому центр масс системы связан с этой планетой. Центр масс системы Солнце-Юпитер расположен на расстоянии 7. 4*105 км, т. е. вне радиуса Солнца Центр масс Поэтому Солнце должно вращаться вокруг центра масс. Но такое вращение можно наблюдать только в очень точные астрометрические инструменты. 30