1 Физические основы механики Механика Классическая Релятивистская Квантовая

1. Физические основы механики Механика Классическая Релятивистская Квантовая Разделы механики Кинематика Динамика Статика

Физические модели в механике • • • Физические модели Материальная точка Система материальных точек Абсолютно твердое тело Абсолютно упругое тело Абсолютно неупругое тело

2. Механическое движение • • Тело отсчёта Система координат Система отсчёта Кинематические уравнения движения материальной точки X=x(t) Y=y(t) или r=r(t) Z=z(t)

3. Траектория, длина пути, вектор перемещения • • Траектория Вектор перемещения Длина пути Плоское движение

4. Поступательное и вращательное движение твердого тела Поступательное движение твердого тела Вращательное движение твердого тела

5. Кинематика поступательного движения Средняя скорость Мгновенная скорость Модуль мгновенной скорости Проекция вектора скорости на оси координат Движение в одной плоскости

6. Ускорение и его составляющие Среднее ускорение Мгновенное ускорение Составляющие ускорения тангенциальная Полное ускорение при криволинейном движении Модуль полного ускорения при криволинейном движении нормальная

Связь векторов линейной и угловой скоростей

7. Равномерное движение материальной точки по окружности Равномерное движение по окружности Период вращения Частота вращения Ускорение материальной точки, равномерно движущейся по окружности Угловое ускорение

8. Связь линейных и угловых величин

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела. • • • Первый закон Ньютона Масса Сила Второй закон Ньютона Третий закон Ньютона Силы трения: внешние и внутренние в слое смазки – гидродинамическое трение покоя трение скольжения трение качения

трение покоя, скольжения, качения Psin = f N = f P cos Fтр = fист(N + Sp 0) Fтр=fк. N/r

Закон сохранения импульса. Центр масс

Уравнение движения тела переменной массы реактивная сила Полагая F=0 и считая, что скорость выбрасываемых газов относительно ракеты постоянна (ракета движется прямолинейно), получим v = u ln (m 0/m). формула Циолковского

Работа и энергия Энергия, работа, мощность

Кинетическая и потенциальная энергии

Закон сохранения энергии консервативные и диссипативные системы

Удар абсолютно упругих и неупругих тел Отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после и да удара называется коэффициентом восстановления :

Момент инерции dm — масса всего элементарного цилиндра; его объем 2 rhdr. Если — плотность материала, то dm=2 rh dr и d. J=2 h rзdr. Тогда момент инерции сплошного цилиндра теорема Штейнера

Кинетическая энергия вращения или

Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела поэтому Mzd = Jz d , или Учитывая, что получаем

Момент импульса и закон его сохранения

Свободные оси. Гироскоп

Деформации твердого тела

Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения 1. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. 2. Радиус вектор планеты за равные промежутки времени описывает одинаковые площади. 3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Сила тяжести и вес. Невесомость

Поле тяготения и то напряженность Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения

Космические скорости первая космическая скорость вторая космическая скорость v 3=16, 7 км/с – третья космическая скорость

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции

Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета

Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета

Давление в жидкости и газе FА= g. V

Уравнение неразрывности

Уравнение Бернулли и следствия из него

E 2 – E 1 = А

Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей

Методы определения вязкости 1. Метод Стокса 2. Метод Пуазейля

Движение тел в жидкостях и газах

Преобразования Галилея. Механический принцип относительности

Постулаты специальной (частной) теории относительности I. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптичес кие), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной систе мы отсчета к другой. II. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Преобразования Лоренца

Следствия из преобразований Лоренца 1. Одновременность событий в разных системах отсчета. 2. Длительность событий в разных системах отсчета.

3. Длина тел в разных системах отсчета. 4. Релятивистский закон сложения скоростей. Действительно, если u' = c, то

Интервал между событиями В системе К т. е. В системе К' т. е.

Основной закон релятивистской динамики материальной точки

Закон взаимосвязи массы и энергии Покоящееся тело обладает Т=0, следовательно Энергия связи системы равна работе, которую необходимо затратить, чтобы разложить эту систему на составные части (например, атомное ядро — на протоны и нейтроны).

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ • Молекулярно кинетическая теория идеальных газов • Статистический и термодинамический методы. Опытные законы идеального газа • Молекулярная физика • Термодинамическая температурная шкала определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давления 609 Па находятся в термодинамическом равновесии).

• Закон Бойля—Мариотта: p. V=const • Законы Гей Люссака: • объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой • давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с тем пературой • Закон Дальтона • Парциальное давление — давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре

Уравнение Клапейрона — Менделеева

Основное уравнение молекулярно кинетической теории идеальных газов

Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения закон о распределения молекул идеального газа по скоростям

наиболее вероятная скорость средняя арифметическая скорость

Исходя из распределения молекул по скоростям можно найти распределение молекул газа по значениям кинетической энергии . Для этого перейдем от переменной v к переменной =m 0 v 2/2. Подставив в v= и dv= d , получим Таким образом, функция распределения молекул по энергиям теплового движения Средняя кинетическая энергия < > молекулы идеального газа

Барометрическая формула. Распределение Больцмана

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул эффективным диаметром молекулы при постоянной температуре n пропорциональна давлению р, следовательно:

Явления переноса в термодинамически неравновесных системах 1. Теплопроводность закон Фурье 2. Диффузия закон Фука 3. Внутреннее трение (вязкость) закон Ньютона

Вакуум и методы его получения. Свойства ультраразреженных газов • • • низкий ( << d), средний ( d), высокий ( > d) сверхвысокий ( >> d) вакуум. Газ в состоянии высокого вакуума называется ультраразреженным.

Форвакуумный насос до 0, 13 Па Внутри цилиндрической полости корпуса вращается эксцентрично насаженный цилиндр. Две лопасти 1 и 1', вставленные в разрез цилиндра и раздвигаемые пружиной 2, разделяют пространство между цилиндром и стенкой полости на две части. Газ из откачиваемого сосуда поступает в область 3, по мере поворачивания цилиндра лопасть 1 отходит, пространство 3 увеличивается и газ засасывается через трубку 4. При дальнейшем вращении лопасть 1' отключает пространство 3 от трубки 4 и начинает вытеснять газ через клапан 5 наружу

Диффузионный насос до 10– 7 мм рт. ст. В колбе ртуть нагревается, пары ртути, поднима ясь по трубке 1, вырываются из сопла 2 с большой скоростью, увлекая за собой молекулы газа из откачиваемого сосуда (в нем создан предварительный вакуум). Эти пары, попадая затем в «водяную рубашку» , конденсируются и стекают обратно в резервуар, а захваченный газ выходит в пространство (через трубку 3), в котором уже создан форвакуум.

Охлаждаемые ловушки Понижение давления еще на 1 2 порядка

Свойства ультраразряженного газа Низкая теплопроводность Нет внутреннего трения Учитывая, что n = p/(k. T) и

Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

Первое начало термодинамики Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то измене ние ее внутренней энергии U=0. Тогда, согласно первому началу термодинамики, А=Q

Работа газа при изменении его объема

Теплоемкость

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам 1. Изохорный процесс (V=const). 2. Изобарный процесс (p=const).

3. Изотермический процесс (T=const).

Адиабатический процесс. Политропный процесс

где n=(С—Сp)/(С—СV)—показатель политропы. Очевидно, что при С=0, n= уравнение адиабаты, при С = , n = 1 — уравнение изотермы; при С=Сp, n=0 —уравнение изобары, при С=СV, n=± — уравнение изохоры.

Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы

Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью Уравнение Клаузиуса при изотермическом процессе при изохорном процессе

Второе и третье начало термодинамики второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает. 1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу; 2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которо го является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. третье начало термодинамика, или теорема Нернста Планка: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина:

Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к. п. д. для идеального газа

Реальные газы, жидкости и твердые тела Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия 10– 9 м

Уравнение Ван дер Ваальса 1. Учет собственного объема молекул. Vm — b, где b — объем, занимаемый самими молекулами. 2. Учет притяжения молекул. где а — постоянная Ван дер Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного при тяжения, Vm — молярный объем. V= Vm

Изотермы Ван дер Ваальса и их анализ

пересыщен ный пар перегретая жидкость растянутая жидкость

Внутренняя энергия реального газа адиабатический процесс, т. е. Q=0 (расширение газа в вакуум, т. е. А=0), Так как V 2> V 1, то Т 1 > Т 2, т. е. реальный газ при адиабатическом расширении в вакуум охлаждается. При адиабатическом сжатии в вакуум реальный газ нагревается.

Эффект Джоуля — Томсона Проанализируем данное выражение, сделав допущение, что p 2<

>V 1: 1) а 0 2) b 0 3) учитываем обе поправки т. е. знак разности температур зависит от значений начального объема V 1 и начальной температуры Т 1. Эффект Джоуля — Томсона принято называть положительным, если газ в процессе дросселирования охлаждается ( T<0), и отрицательным, если газ нагревается ( T > 0).

температура инверсии

Сжижение газов

Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение существенным образом зависит от примесей, имеющихся в жидкостях. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение жидкости, называются пoвеpxностно активными.

Смачивание

Давление под искривленной поверхностью жидкости

Капиллярные явления

Твердые тела. Моно и поликристаллы

Типы кристаллических твердых тел • 1. Кристаллографический признак кристаллов • Симметрия кристаллической решетки — ее свойство совмещаться с собой при некоторых пространственных перемещениях, например параллельных переносах, поворотах, отражениях или их комбинациях и т. д. Существует 230 пространственных групп. • Всего существует 14 типов решеток Бравэ. Они распределяются по семи кристаллографическим системам, или сингониям.

2. Физический признак кристаллов. • Ионные кристаллы. Типичными ионными кристаллами являются большин ство галоидных соединений щелочных металлов (Na. Cl, Cs. Cl, КВr и т. д. ), а также оксидов различных элементов (Mg. O, Са. О и т. д. )

Атомные кристаллы. В узлах кри сталлической решетки располагаются нейтральные атомы, удерживающиеся в узлах решетки гомеополярными, или ковалентными, связями квантово механического происхождения (у соседних атомов обобществлены валентные элек троны, наименее связанные с атомом). Атомными кристаллами являются ал маз и графит (два различных состояния углерода), некоторые неорганические со единения (Zn. S, Ве. О и т. д. ), а также типичные полупроводники — германий Ge и кремний Si.

Металлические кристаллы. В узлах кристаллической решетки располагаются положительные ионы металла. Большинство металлов имеют кубическую объемно центрированную (Li, Na, К, Rb, Cs) и кубическую гранецентрированную (Сu, Ag, Pt, Au) решетки. Чаще всего металлы встречаются в виде поликристаллов. Молекулярные кристаллы. В узлах кристаллической решетки располагаются нейтральные молекулы вещества, силы взаимодействия между которыми обусловлены незначительным взаимным смещением электронов в электронных оболочках атомов.

Координационное число — число ближайших однотипных с данным атомом соседних атомов в кристаллической решетке или молекул в молекулярных кристаллах.

Типы упаковки: 1) двухслойная упаковка АВАВАВ. . . — гексагональная плотноупакованная структура; 2) трехслойная упаковка АВСАВС. . . — кубическая гранецентрированная структура

Дефекты в кристаллах • • Макроскопические – в процессе роста (трещины, поры) Микроскопические – точечные и линейные Точечные: вакансии, междоузельный атом, примесный атом Линейные: Дислокации бывают краевые и винтовые

Теплоемкость твердых тел молярная теплоемкость твердых химических соединений

Испарение, сублимация, плавление и кристаллизация. Аморфные тела

Фазовые переходы I и II рода • • • Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества. Переход вещества из одной фазы в другую — фазовый переход — всегда связан с качественными измене ниями свойств вещества Фазовый переход I рода (например, плавление, кристаллизация и т. д. ) сопровождается поглощением или выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода.

Диаграмма состояния. Тройная точка где L — теплота фазового перехода, (V 2—V 1) — изменение объема вещества при переходе его из первой фазы во вторую, Т— температура перехода (процесс изотермический).