Скачать презентацию 1 Экспериментальные задания в ГИА Тушминцева Л Скачать презентацию 1 Экспериментальные задания в ГИА Тушминцева Л

Экспериментальные задания в ГИА.ppt

  • Количество слайдов: 46

1 1

Экспериментальные задания в ГИА. Тушминцева Л. Ф. учитель физики МКОУ «Лицей» 2 Экспериментальные задания в ГИА. Тушминцева Л. Ф. учитель физики МКОУ «Лицей» 2

Экспериментальные задания в стандартах второго поколения. Ставить эксперименты по исследованию физических явлений без использования Экспериментальные задания в стандартах второго поколения. Ставить эксперименты по исследованию физических явлений без использования прямых измерений: при этом формулировать проблему/задачу учебного эксперимента; собирать установку из предложенного оборудования; проводить опыт и формулировать выводы. Проводить прямые измерения физических величин: промежуток времени, расстояние, масса тела, объем, сила, температура, атмосферное давление, влажность воздуха, напряжение, сила тока, радиационный фон (с использованием дозиметра); при этом выбирать оптимальный способ измерения и использовать простейшие методы оценки погрешностей измерений. Примечание. Любая учебная программа должна обеспечивать овладение прямыми измерениями всех перечисленных физических величин. Проводить исследование зависимостей физических величин с использованием прямых измерений: при этом конструировать установку, фиксировать результаты полученной зависимости физических величин в виде таблиц и графиков, делать выводы по результатам исследования. Проводить косвенные измерения физических величин: при выполнении измерений собирать экспериментальную установку, следуя предложенной инструкции, вычислять значение величины и анализировать полученные результаты с учетом заданной точности измерений. 3

Принцип проверки уровня сформированности экспериментальных умений в массовой проверке Экспертному заключению доступен только письменный Принцип проверки уровня сформированности экспериментальных умений в массовой проверке Экспертному заключению доступен только письменный отчет учащегося о ходе и результатах выполнения задания. В этих условиях полученный учащимся результат измерений служит основанием и для оценивания качества выполнения задания, и вывода об уровне сформированности всей совокупности экспериментальных умений, которые использовались при его получении. Должен быть определен в рамках специальной серии испытаний интервал возможных значений, которому с заданной вероятностью должен принадлежать результат измерений, полученный учеником. Следовательно – стандартизация оборудования 4

Экспериментальные задания Стандартизованное оборудование! Критерии оценивания: Разбивка на отдельные приемы Выделение полного верного ответа Экспериментальные задания Стандартизованное оборудование! Критерии оценивания: Разбивка на отдельные приемы Выделение полного верного ответа и анализ погрешностей Задания на разные уровни сложности или выделение разных уровней сложности в одном задании Проверка по письменному отчету учащегося. Результаты из данных задания и рекомендации по расчету интервала значений. 5

Создание комплекта ГИА-лаборатория Перечень комплектов оборудования для проведения экспериментальных заданий составлен на основе двух Создание комплекта ГИА-лаборатория Перечень комплектов оборудования для проведения экспериментальных заданий составлен на основе двух наборов лабораторного оборудования: • типовых наборов для фронтальных работ по физике (наборы лабораторные «Механика» , «Электричество» и «Оптика» , торговая марка «L-микро» ), • новых специально разработанных комплектов оборудования «ГИА-ЛАБОРАТОРИЯ» . 6

ГИА-лаборатория Класс–комплект из 16 тематических наборов (4 х4) 7 ГИА-лаборатория Класс–комплект из 16 тематических наборов (4 х4) 7

 «Механические явления» (4 набора) 8 «Механические явления» (4 набора) 8

 «Механические явления» (4 набора) 9 «Механические явления» (4 набора) 9

 «Тепловые явления» (4 набора) 10 «Тепловые явления» (4 набора) 10

 «Электромагнитные явления» (4 набора) 11 «Электромагнитные явления» (4 набора) 11

 «Оптические и квантовые явления» (4 набора) 12 «Оптические и квантовые явления» (4 набора) 12

Открытый банк экспериментальных заданий 13 Открытый банк экспериментальных заданий 13

Открытый банк экспериментальных заданий 14 Открытый банк экспериментальных заданий 14

Экспериментальные задания ГИА Все экспериментальные задания для ГИА разделяются на четыре основных группы: Наблюдение Экспериментальные задания ГИА Все экспериментальные задания для ГИА разделяются на четыре основных группы: Наблюдение явлений и постановка опытов (на качественном уровне) по выявлению факторов, влияющих на их протекание. Определение неизвестной величины на основе прямых измерений. Исследование зависимости одной физической величины от другой с представлением результатов в виде графика или таблицы. Проверка заданных предположений (прямые измерения физических величин и сравнение заданных соотношений между ними). 15

Косвенные измерения: плотность, архимедова сила, жесткость пружины, коэффициент трения, сопротивление проводника, работа и мощность Косвенные измерения: плотность, архимедова сила, жесткость пружины, коэффициент трения, сопротивление проводника, работа и мощность тока, оптическая сила линзы. Исследование зависимости физических величин: зависимость силы упругости, возникающей в пружине, от степени деформации пружины; зависимость периода колебаний математического маятника от длины нити; зависимость силы тока, возникающей в проводнике, от напряжения на концах проводника; зависимость силы трения скольжения от силы нормального давления; зависимость угла преломления от угла падения на границе стекло-воздух. Проверка закономерностей: проверка правила для электрического напряжения при последовательном соединении резисторов, проверка правила для силы электрического тока при параллельном соединении резисторов. (Использование абсолютной погрешности измерений) 16

Особенности проведения эксперимента Для обеспечения техники безопасности и работы лабораторного оборудования в аудитории присутствует Особенности проведения эксперимента Для обеспечения техники безопасности и работы лабораторного оборудования в аудитории присутствует учитель физики (который не работает в данном классе). Каждый участник получает набор оборудования для выполнения экспериментального задания. 4 экспериментальных задания на аудиторию (механика, электричество, оптика). На аудиторию 7 -8 комплектов оборудования для одной и той же работы. Проверка экспериментального задания осуществляется по письменному отчету учащегося. (Его результат должен попасть в интервал указанных в критериях оценивания значений). 17

Примеры новых заданий на базе комплекта «ГИА-лаборатория» Определение неизвестной величины на основе прямых измерений: Примеры новых заданий на базе комплекта «ГИА-лаборатория» Определение неизвестной величины на основе прямых измерений: Определение скорости равномерного движения шарика в жидкости Определение работы силы упругости при подъеме груза с использованием подвижного блока Определение момента силы, действующего на рычаг Определение давления воздуха в шприце Исследование зависимостей между физическими величинами (по результатам прямых измерений) ü Исследование зависимости массы от объема ü Исследование изменения веса тела в воде от объема погруженной в жидкость части тела ü Исследование равновесия рычага ü Исследование зависимости периода колебаний пружинного маятника от массы груза ü Исследование зависимости угла преломления от угла падения светового луча на границе «воздух – стекло» 18

Примеры новых заданий на базе комплекта «ГИА-лаборатория» Проверка заданных предположений (по результатам прямых измерений) Примеры новых заданий на базе комплекта «ГИА-лаборатория» Проверка заданных предположений (по результатам прямых измерений) Проверка независимости периода колебаний груза, подвешенного к ленте от массы груза Проверка зависимости длины столбика жидкости в термометрической трубке от температуры Проверка зависимости электрического сопротивления проводника от площади его поперечного сечения Опыты по исследованию физических явлений Опыты, демонстрирующие зависимость силы трения скольжения от веса тела и характера соприкасающихся поверхностей Опыты по исследованию явления электромагнитной индукции: исследование изменения направления индукционного тока Опыты, демонстрирующие зависимость направления силы взаимодействия катушки с током и магнита от направления тока в катушке. База новых заданий опубликована в сборнике «Физика: ГИА. Сборник экспериментальных заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе» . 19

20 20

Модель 1 Опыты, демонстрирующие зависимость силы трения скольжения от веса тела и характера соприкасающихся Модель 1 Опыты, демонстрирующие зависимость силы трения скольжения от веса тела и характера соприкасающихся поверхностей Поставьте опыты, демонстрирующие зависимость силы трения скольжения от веса тела и характера соприкасающихся поверхностей. Для проведения исследования используется следующее оборудование: брусок с крючком, динамометр с пределом измерения 1 Н, два груза, направляющую рейку, лист бумаги. В бланке ответов для каждого из двух опытов: 1)Запишите, какое предположение проверялось в опыте. 2)Зарисуйте (или опишите) схему проведения опыта по исследованию зависимости силы трения от заданной величины. Укажите, каким образом фиксировалось значение силы трения скольжения. 3)Сделайте вывод о том, зависит ли сила трения скольжения от заданной величины. 21

 Образец возможного выполнения Опыт 1 1. Зависит ли сила трения скольжения от веса Образец возможного выполнения Опыт 1 1. Зависит ли сила трения скольжения от веса тела? 2. Сила трения скольжения равна силе упругости при равномерном движении бруска по поверхности направляющей. Измеряем силу трения при равномерном движении бруска сначала с одним грузом, а затем с двумя. Сила трения во втором случае больше. 3. Вывод: Сила трения скольжения зависит от веса тела. Опыт 2 1. Зависит ли сила трения от рода трущихся поверхностей? 2. Сначала измеряем силу трения при равномерном движении бруска с одним грузом по направляющей, а затем по листу бумаги. Сила трения различна. 3. Вывод: Сила трения скольжения зависит от рода трущихся поверхностей. 22

Содержание критерия Балл Полностью правильное выполнение задания, включающее для двух опытов: 1) правильно сформулированную Содержание критерия Балл Полностью правильное выполнение задания, включающее для двух опытов: 1) правильно сформулированную гипотезу опыта; 2) схему экспериментальной установки (в данном случае — с указанием на 4 рисунке или в описании способа измерения силы трения и двух ситуаций, для которых сравниваются результаты); 3) правильно сформулированные результаты опыта и вывод. Приведены все элементы правильного ответа 1— 3 для обоих опытов, но —для одного из опытов сделана ошибка в рисунке экспериментальной установки, или рисунок отсутствует. 3 ИЛИ —для одного из опытов сделана ошибка при формулировке вывода. Приведены правильные элементы ответа 1 -3 только для одного из опытов. ИЛИ Правильно сформулированы только гипотезы и выводы для обоих опытов 2 Записаны только правильные гипотезы для обоих опытов. ИЛИ Для одного из опытов верно сформулирована гипотеза опыта и приведена верная схема экспериментальной установки. ИЛИ Для одного из опытов верно сформулирована гипотеза опыта и сделан правильный вывод. Все случаи выполнения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления 1, 2, 3 или 4 баллов. Разрозненные записи. Отсутствие попыток выполнения задания. 23 1 0

Модель 2 Определение работы силы упругости при подъеме груза с использованием неподвижного блока Используя Модель 2 Определение работы силы упругости при подъеме груза с использованием неподвижного блока Используя штатив с муфтой, неподвижный блок, нить, линейку, груз № 4 и динамометр с пределом измерения 5 Н, соберите экспериментальную установку для измерения работы силы упругости при равномерном подъеме груза с использованием неподвижного блока (см. рисунок). Определите работу, совершаемую при подъеме на высоту 10 см. В бланке ответов: 1)сделайте рисунок экспериментальной установки; 2)запишите формулу для расчета работы силы упругости; 3)укажите результаты прямых измерений силы упругости и пути; 4)запишите числовое значение работы силы упругости. 24

Образец возможного выполнения 1)Схема экспериментальной установки 2) А=Fупр. S 3) Fупр=2, 0 Н; S= Образец возможного выполнения 1)Схема экспериментальной установки 2) А=Fупр. S 3) Fупр=2, 0 Н; S= 0, 1 м 4) А= 2, 0 Н∙ 0, 1 м = 0, 2 Дж Указание экспертам. Погрешность прямых измерений динамометра: Fупр= (2, 0± 0, 1) Н. Значения прямых измерений силы упругости считаются верными, если они укладываются в указанные границы. 25

Модель 3 Исследование изменения веса тела от объема погруженной в жидкость части тела Используя Модель 3 Исследование изменения веса тела от объема погруженной в жидкость части тела Используя динамометр с пределом измерения 1 Н, мерный цилиндр (мензурку) и пластиковый цилиндр № 1 соберите экспериментальную установку для исследования зависимости веса тела от объема погруженной в воду части тела. Последовательно погрузите пластиковый цилиндр на четверть, половину и полностью, и измерьте вес тела для каждого случая. Объем погруженной части цилиндра определяйте по шкале, нанесенной на цилиндр. В бланке ответов: 1)сделайте рисунок экспериментальной установки; 2)укажите результаты измерения объема погруженной части цилиндра и веса тела для трех случаев в виде таблицы (или графика); 3)сформулируйте вывод о зависимости веса тела от объема погруженной в жидкость части тела. 26

Образец возможного выполнения 1. Схема экспериментальной установки: № V погруженной части цилиндра 1 1/4 Образец возможного выполнения 1. Схема экспериментальной установки: № V погруженной части цилиндра 1 1/4 от V 0 2 1/2 от V 0 3 V 0 P=Fупр, Н 0, 52 0, 38 0, 10 Вывод: при увеличении объема погруженной в жидкость части тела вес тела уменьшается. Указание экспертам 1. Измерение силы считается верным, если ее значение попадает в интервал (Р ± 0, 4) Н к указанным в таблице значениям Р. 2. Наличие вывода о функциональной (линейной прямой пропорциональной) зависимости между весом тела и объемом погруженной в жидкость части тела не является обязательным, достаточным считается вывод о качественной зависимости. 27

Критерии оценки выполнения задания Баллы Полностью правильное выполнение задания, включающее: 1)схематичный рисунок экспериментальной установки; Критерии оценки выполнения задания Баллы Полностью правильное выполнение задания, включающее: 1)схематичный рисунок экспериментальной установки; 2)правильно записанные результаты прямых измерений (в данном случае веса 4 тела для трех измерений); 3)сформулированный правильный вывод. Приведены все элементы правильного ответа 1 -3, но — допущена ошибка при переводе одной из измеренных величин в СИ при заполнении таблицы (или при построении графика); 3 ИЛИ — допущена ошибка в схематичном рисунке экспериментальной установки, или рисунок отсутствует. Сделан рисунок экспериментальной установки, правильно приведены значения прямых измерений величин, но не сформулирован вывод. ИЛИ 2 Сделан рисунок экспериментальной установки, сформулирован вывод, но в одном из экспериментов присутствует ошибка в прямых измерениях. Записаны только правильные значения прямых измерений. ИЛИ 1 Сделан рисунок экспериментальной установки и частично приведены результаты верных прямых измерений. Все случаи выполнения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления 1, 2, 3 или 4 баллов. Разрозненные записи. 0 Отсутствие попыток выполнения задания. 28

Модель 4 Проверка зависимости электрического сопротивления проводника от его длины. Используя источник тока (выпрямитель Модель 4 Проверка зависимости электрического сопротивления проводника от его длины. Используя источник тока (выпрямитель учебный), вольтметр с пределом измерен 6 В, амперметр с пределом измерения 0, 6 А, реостат, ключ, соединительные провода, панель « , l, S» № III, соберите электрическую схему (см. рисунок) и проверьте экспериментально, что электрическое сопротивление проводника увеличивается с увеличением длины проводника. Резисторы, обозначенные R 1 и R 2, изготовлены из проволок одинаковой толщины и с одинаковым удельным сопротивлением, но имеют разные длины (L 2 = 2 L 1) В бланке ответов: 1) нарисуйте электрическую схему экспериментальной установки; 2) измерьте силу тока и напряжение на резисторах R 1 и R 2; 3) напишите формулу для расчета электрического сопротивления и посчитайте электрическое сопротивление для каждого резистора. Погрешность измерения электрического сопротивления принять равной: (R 1 ± 1, 5) Ом; (R 2 ± 2) Ом 4) Сравните отношение рассчитанных сопротивлений и сделайте вывод о справедливости или ошибочности проверяемой гипотезы. 29

Образец возможного выполнения 1. Схема экспериментальной установки: 2. I = 0, 3 A Напряжение Образец возможного выполнения 1. Схема экспериментальной установки: 2. I = 0, 3 A Напряжение на резисторе R 1: U 1 =1, 5 В. Напряжение на резисторе R 2: U 2 =3, 0 В. 3. R = U/I R 1 = (5, 0 ± 1, 5) Ом R 2 = (10 ± 2) Ом Вывод: электрическое сопротивление проводника увеличивается с увеличением длины проводника. Указание экспертам Измерение напряжений считается верным, если значение U попадает в интервал ± 0, 3 (B) к указанным значениям, а значение I в интервал ± 0, 02 (А) к указанному. 30

31 31

32 32

33 33

Л. Р. № 1. Измерение плотности вещества Используя стакан, воду, измерительный цилиндр, весы, разновес, Л. Р. № 1. Измерение плотности вещества Используя стакан, воду, измерительный цилиндр, весы, разновес, определите плотность цилиндра№_____(1 или 3). Проделайте необходимые измерения и вычисления и определите плотность вещества. Результаты измерений и вычислений запишите в отчетную таблицу. В бланке ответов: 1) опишите порядок выполнения эксперимента; 2)запишите формулу для расчета плотности твердого тела; 3) запишите результаты измерений и вычислений в отчетную таблицу. 34

Л. р. № 2. Измерение выталкивающей силы. Используя динамометр школьный с пределом измерения 4 Л. р. № 2. Измерение выталкивающей силы. Используя динамометр школьный с пределом измерения 4 Н (с=0, 1 Н), стакан с водой, цилиндр №____(1 или 3) соберите установку для определения выталкивающей силы (силы Архимеда), действующей на цилиндр. В бланке ответов: 1) сделайте рисунок экспериментальной установки; 2) запишите формулу для расчета выталкивающей силы; 3) укажите результаты измерений веса цилиндра в воздухе и веса цилиндра в воде; 4) запишите численное значение выталкивающей силы. 35

Л. р. № 3. Измерение жесткости пружины. используя штатив с муфтой и лапкой, (пружину) Л. р. № 3. Измерение жесткости пружины. используя штатив с муфтой и лапкой, (пружину) два динамометра, линейку и три груза, соберите экспериментальную установку для определения жесткости пружины. Определите жесткость пружины, подвесив к ней один, два, три груза. Для определения веса грузов воспользуйтесь динамометром. В бланке ответов: 1) сделайте рисунок экспериментальной установки; 2) запишите формулу для расчета жесткости пружины; 3) укажите результаты измерения веса грузов и удлинения пружины; 4) запишите численное значение жесткости пружины. 36

Л. р. № 4. Исследование зависимости силы упругости, возникающей в пружине, от степени деформации Л. р. № 4. Исследование зависимости силы упругости, возникающей в пружине, от степени деформации пружины. используя штатив с муфтой и лапкой, пружину, динамометр, линейку и три груза, соберите экспериментальную установку для исследование зависимости силы упругости, возникающей в пружине, от степени деформации пружины. Определите жесткость пружины, подвесив к ней один, два, три груза. Для определения веса грузов воспользуйтесь динамометром. В бланке ответов: 1) опишите порядок выполнения эксперимента, сделайте рисунок экспериментальной установки; 2) укажите результаты прямых измерений силы упругости и смещения в виде таблицы; 3) постройте график зависимости силы упругости от деформации пружины; 4) сформулируйте качественный вывод о зависимости силы упругости, возникающей в пружине, от степени деформации пружины. 37

Л. р. № 5. Измерение коэффициента трения скольжения. Используя каретку (брусок) с крючком, динамометр, Л. р. № 5. Измерение коэффициента трения скольжения. Используя каретку (брусок) с крючком, динамометр, два груза, соберите установку для определения коэффициента трения скольжения между кареткой и поверхностью стола. В бланке ответов: 1) сделайте рисунок экспериментальной установки; 2) запишите формулу для расчета коэффициента трения скольжения; 3)укажите результаты измерения веса каретки с грузом и силы трения скольжения при движении каретки с грузами по поверхности стола; 4) запишите численное значение коэффициента трения скольжения. 38

Л. р. № 6. Исследование зависимости силы трения скольжения от силы нормального давления. Используя Л. р. № 6. Исследование зависимости силы трения скольжения от силы нормального давления. Используя деревянный брусок с крючками на нити, динамометр, 2 груза массой по (100+_20 г, направляющую рейку исследуйте зависимость силы трения от силы нормального давления. В бланке ответов; 1) опишите порядок выполнения эксперимента; 2) запишите найденное значение коэффициента трения для каждого измерения; 3) постройте график зависимости силы трения от силы нормального давления; 4) сделайте вывод о характере зависимости силы трения от силы нормального давления. 39

Л. р. № 7. Измерение сопротивления проводника. Используя источник питания постоянного тока 4, 5 Л. р. № 7. Измерение сопротивления проводника. Используя источник питания постоянного тока 4, 5 В, вольтметр, амперметр, ключ, реостат, соединительные провода, резистор №_(1 или 2), соберите экспериментальную установку для определения электрического сопротивления резистора. В бланке ответов: 1) нарисуйте электрическую схему эксперимента; 2)запишите формулу для расчета электрического сопротивления; 3)укажите результаты измерения напряжения при силе тока 0, 5 А; 4)запишите численное значение электрического сопротивления. 40

Л. р. № 8. Определение работы электрического тока Используя источник питания постоянного тока 4, Л. р. № 8. Определение работы электрического тока Используя источник питания постоянного тока 4, 5 В, вольтметр, амперметр, ключ, реостат, соединительные провода, резистор №_(1 или 2), соберите экспериментальную установку для определения работы электрического тока на резисторе при силе тока 0, 5 А в течение 10 минут. В бланке ответов: 1) нарисуйте электрическую схему эксперимента; 2) запишите формулу для расчета работы электрического тока; 3) укажите результаты измерения напряжения при силе тока 0, 5 А; 4) запишите численное значение работы эл. тока. 41

Л. р. № 9. Определение мощности электрического тока в проводнике. Используя источник питания постоянного Л. р. № 9. Определение мощности электрического тока в проводнике. Используя источник питания постоянного тока 4, 5 В, вольтметр, амперметр, ключ, реостат, соединительные провода, резистор №_(1 или 2), соберите экспериментальную установку для определения мощности резистора. В бланке ответов: 1) нарисуйте электрическую схему эксперимента; 2) запишите формулу для расчета мощности электрического тока; 3) укажите результаты измерения напряжения при силе тока 0, 5 А; 4) запишите численное значение мощности эл. тока. 42

Л. р. № 10. Исследование зависимости силы тока, возникающей в проводнике, от напряжения на Л. р. № 10. Исследование зависимости силы тока, возникающей в проводнике, от напряжения на концах проводника. Используя источник питания постоянного тока 4, 5 В, вольтметр, амперметр, ключ, реостат, соединительные провода, резистор №_(1 или 2), соберите экспериментальную установку для исследование зависимости силы тока, возникающей в проводнике, от напряжения на концах проводника. В бланке ответов: 1) опишите порядок выполнения эксперимента; 2) запишите найденное значение силы тока и напряжения для каждого измерения; 3) постройте график зависимости силы тока от напряжения ; 4) сделайте вывод о характере зависимости силы тока, возникающей в проводнике, от напряжения на концах проводника. 43

Л. р. № 11. Измерение оптической силы линзы Используя собирающую линзу №_(1 или 2), Л. р. № 11. Измерение оптической силы линзы Используя собирающую линзу №_(1 или 2), линейку длиной 20 -30 см, экран определить фокусное расстояние и рассчитайте оптическую силу линзы. В качестве источника света используйте свет от удаленного окна. В бланке ответов: 1) сделайте рисунок экспериментальной установки; 2) запишите формулу для расчета оптической силы линзы; 3) укажите результаты измерения фокусного расстояния линзы; 4) запишите численное значение оптической силы линзы. 44

Л. р. № 12. Исследование зависимости периода или частоты колебаний математического маятника от длины Л. р. № 12. Исследование зависимости периода или частоты колебаний математического маятника от длины нити Используя штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикрепленной к нему нитью, линейку и часы с секундной стрелкой, соберите экспериментальную установку для исследования зависимости периода или частоты колебаний математического маятника от длины нити, амплитуды и массы шара. Определите время для 30 полных колебаний и посчитайте период колебаний для трех случаев, когда длина нити равна соответственно 1 м, 0, 5 м и 0, 25 м. В бланке ответов: 1) сделайте рисунок экспериментальной установки; 2) укажите результаты прямых измерений числа колебаний и времени колебаний для трех длин нити маятника в виде таблицы; 3) посчитайте период колебаний для каждого случая, и результаты занесите в таблицу; 4) сформулируйте качественный вывод о зависимости периода свободных колебаний нитяного маятника от длины нити, амплитуды и массы шара. 45

Успехов при подготовке к экзамену! 46 Успехов при подготовке к экзамену! 46