1 Дано Найти стороны D Подсказка В Периметр

1. Дано: Найти: стороны D Подсказка В Периметр треугольника? А Ответ (2) С

2. Дано: Найти: В Подсказка D F А Ответ Чему равна сумма смежных? ? С

3. Дано: Найти: В Подсказка (2) Сумма смежных углов равна. . . ? D F А Ответ С

4. Дано: Найти: В Подсказка Периметр треугольника? Е А С Ответ

5. Дано: Найти: В 1200 О А Ответ ? С

6. Дано: Найти: В D Подсказка Периметр треугольника? О С А Ответ

А В А 1 С В 1 С 1

7. Дано: Доказать: В B 1 Подсказка Необходимо доказать равенство отрезков АС и А 1 С 1. А С A 1 Вывод С 1

8. Дано: Доказать: РО = ОТ Р В О А Т Вывод Подсказка Необходимо доказать равенство треугольников AОТ и BОР.

9. Дано: Доказать: В С Подсказка Необходимо доказать равенство треугольников AВС и СDА. А D Вывод

10. Дано: Доказать: А Н С Подсказка Необходимо доказать равенство треугольников AВН и СВН. В Вывод

11. Дано: Доказать: А Н С Подсказка (2) Необходимо воспользоваться равенством ΔAВН = ΔСВН. В Необходимо вспомнить свойство смежных углов.

12. Дано: Доказать: В А Подсказка O Необходимо вспомнить определение вертикальных углов. С D

13. Дано: Доказать: 1 2 В А С D Вывод Подсказка (2) Необходимо доказать равенство треугольников ABD и CBD.

14. Дано: Найти: D Подсказка 1 А С 2 В Ответ Необходимо доказать равенство треугольников ADС и АBС.

15. Дано: Найти: В 1 2 А D Ответ С Подсказка Необходимо доказать равенство треугольников AВС и АDС.

Дано: 16. Найти: В А 1 Подсказка (2) Необходимо доказать равенство треугольников AВE и СDE. E С 2 Ответ D Необходимо вспомнить свойство смежных углов.

C А О D В

В А О C

В А C

Пример оформления задачи: Дано: AOВ и BOC – смежные; BOC : AOВ = 25: 11 Найти: AOВ; BOC. Решение. Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда, BOC = 25 x ; AOВ = 11 x. Так как AOВ + BOC = 180 , то 11 x + 25 x = 180; 36 x = 180; x = 5. Следовательно, BOC = 125 ; AOВ= 55.

№ 1 Дано: = 3 . Найти: и . № 2 ОС- биссектриса Найти BOC № 3 Найти BOC

Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов. F M Дано: МК PF = О МОF = 43° 43 0 Найти: FOK, KOP, POM. Решение: O P МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43° МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°=137° K FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137° Ответ: 1370, 430, 1370

Задача 4. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 102 0. Задача 5. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого. Задача 6. Чему равны смежные углы, если один из них на 300 больше другого? Задача 7. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 980. Задача 8. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если сумма трех углов равна 2800.

В Задача 9 С О А D Найти: углы АОВ и СОД

Задача 10 В А С О Найти:

Задача 11 В А С О Найти:

Задача 12 В А О С Найти: Д

В А Задача 13 С Сравните и

В А Задача 14 С Докажите, что

В А Задача 15 С Докажите, что

Задача 16 С D В А E О Равны ли и ?