1 Что называется силой а Давление одного тела

1. Что называется силой? а) Давление одного тела на другое. б) Мера воздействия одного тела на другое. в) Величина взаимодействия между телами. г) Мера взаимосвязи между телами (объектами). 2. Назовите единицу измерения силы? а) Паскаль. б) Ньютон. в) Герц. г) Джоуль. 3. Чем нельзя определить действие силы на тело? а) числовым значением (модулем); б) направлением; в) точкой приложения; г) геометрическим размером; 4. Какой прибор служит для статистического измерения силы? а) амперметр; б) гироскоп; в) динамометр; 5. Какая система сил называется уравновешенной? а) Две силы, направленные по одной прямой в разные стороны. б) Две силы, направленные под углом 90 о друг к другу. в) Несколько сил, сумма которых равна нулю. г) Система сил, под действием которых свободное тело может находится в покое. 6. Чему равна равнодействующая трёх приложенных к телу сил, если F 1=F 2=F 3=10 к. Н? Куда она направлена? а) 30 к. Н, вправо. б) 30 к. Н, влево F 1 F 2 в) 10 к. Н, вправо. г) 20 к. Н, вниз. F 3

Тема 1. 2 Плоская система сходящихся сил 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Проекция силы на ось. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Проекция векторной суммы на ось. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Аналитическое определение значения и направления равнодействующей плоской системы сходящихся сил(метод проекций). 8. Уравнения плоской системы сходящихся

n n n Проекция силы на ось Осью называют прямую линию, которой приписано определенное направление. Проекция вектора на ось является скалярной величиной, которая определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на нее из начала и конца вектора. Проекция вектора считается положительной (+), если направление от начала проекции к ее концу совпадает с положительным направлением оси. Проекция вектора считается отрицательной (—), если направление от начала проекции к ее концу противоположно положительному направлению оси. Сила F составляет с положительным направлением оси х тупой угол а. Тогда ,

n n Силу, расположенную на плоскости х. Оу , можно спроектировать на две координатные оси Ох и Оу. На рисунке изображена сила F и ее проекции Fx, Fу. Ввиду того, что проекции образуют между собой прямой угол, из прямоугольного треугольника АСВ следует : . Этими формулами можно пользоваться для определения модуля и направления силы, когда известны ее проекции на координатные оси.

Геометрический и аналитический способы сложения сил. • Геометрический способ определения равнодействующей. 1. Равнодействующая сходящихся сил. Находится с помощью многоугольника сил (пример построения). FΣ = F 1 + F 2 + F 3 + F 4 F 1 F 3 F 4 FΣ F 2 F 1 F 2 F 3 • Аналитический способ определения равнодействующей. 1. Проекция силы на ось. Это отрезок оси, отсекаемый перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора. Fx = F cos α. Fу = F sin α. Y F Fy α Fx X Если 0<α<900, то Fx > 0; Если 900<α<1800, то Fx < 0; Если α =900, то Fx = 0; Если α<1800, то Fx = - F. 1. Определение равнодействующей. Величина равнодействующей равна геометрической сумме векторов сил системы. FΣx = ΣFkx; FΣy = ΣFky; F = √ F 2Σx + F 2Σy. Направление определяется углами αх и αу: Cos αх = FΣx/FΣ; Cos αe = FΣe/FΣ;

Проекция векторной суммы на ось Рассмотрим сходящися силы F 1, F 2, F 3, F 4. Геометрическая сумма, или равнодействующая, этих сил определяется замыкающей стороной силового многоугольника. Опустим из вершин силового многоугольника на ось х перпендикуляры. Рассматривая полученные проекции сил непосредственно из выполненного построения, имеем: где n — число слагаемых векторов. Итак, проекция векторной суммы или равнодействующей на какую-либо ось равна алгебраической cумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. В плоскости геометрическую сумму сил можно спроецировать на две координатные оси, а в пространстве — соответственно на три.

n Система сходящихся сил – линии действия сил пересекаются в одной точке. 1. Перенесем все силы по линии их действия в точку пересечения (кинематическое состояние тела при этом не изменится – следствие из аксиомы присоединения). Сложим первые две силы F 1 и F 2. Количество сил уменьшилось на единицу. Сложим полученную равнодействующую R 12 со следующей силой F 3. Количество сил вновь уменьшилось на единицу. Повторим эту же операцию со следующей силой F 4. Осталась всего одна сила, эквивалентная исходной системе сил. Сложение сил построением параллелограммов можно заменить построением силового треугольника – выбирается одна из сил или изображается параллельно самой себе с началом в любой произвольной точке, все другие силы изображаются параллельными самим себе с началом, совпадающим с концом предыдущей силы. Результатом такого сложения является вектор, направленный из начала первой силы к концу последней из сил. 5

2. Простейший вид системы – сила, приложенная в точке пересечения исходных сил. Таким образом, сходящаяся система сил приводится к одной силе – равнодействующей (силе, эквивалентной исходной системе сил), равной геометрической сумме сил системы. 3. Если равнодействующая системы оказывается не равной нулю, тело под действием такой системы силы будет двигаться в направлении равнодействующей (система сил не уравновешена). Для того, чтобы уравновесить систему достаточно приложить силу, равную полученной равнодействующей и направленной в противоположную сторону (аксиома о двух силах). Таким образом, условием равновесия системы сходящихся сил является обращение равнодействующей в ноль. Это условие эквивалентно замкнутости силового треугольника определенным образом, а именно, направление всех сил при обходе по контуру не изменяется по направлению: 5

Теорема о трех силах – Если тело, под действием трех непараллельных сил находится в равновесии, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. 1. Перенесем две силы по линии их действия в точку их пересечения. 2. Сложим эти силы. Теперь система состоит всего из двух сил. А такая система находится в равновесии, если эти силы равны между собой и направлены по одной линии в противоположные стороны. Таким образом, все три силы пересекаются в одной точке. Теорема о трех силах может эффективно применяться для определения направления одной из двух реакций тел: Реакция подвижного шарнира RB направлена вертикально (перпендикулярно опорной плоскости). Направление (угол наклона к горизонту) реакции неподвижного шарнира RA пока не определено. Если тело под действием трех сил F, RA и RB находится в равновесии, то все три силы должны пересекаться в одной точке ( в точке С) : Действительные направления и величины реакций легко определяются построением силового треугольника и использованием подобия треугольников: 6

Аналитическое определение равнодействующей – Каждая из сил, геометрическая сумма которых дает равнодействующую, может быть представлена через ее проекции на координатные оси и единичные векторы (орты): n Тогда равнодействующая выражается через проекции сил в виде: Группировка по ортам дает выражения для проекций равнодействующей: Отсюда проекции равнодействующей : Направляющие косинусы равнодействующей : Модуль равнодействующей : n Условие равновесия: Равнодействующая должна обращаться в ноль: Уравнения равновесия сходящейся системы сил Отсюда уравнения равновесия : 6