1 Алгоритмы вычислительных процессов Алгоритм точное

1

Алгоритмы вычислительных процессов. Алгоритм – точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату. Таким образом, алгоритм должен содержать конечную последовательность шагов или операций, однозначно определяющих процесс переработки исходных и промежуточных 2 данных в искомый результат.

Алгоритмы и их свойства. Дискретность. Весь вычислительный процесс разбит на мелкие этапы (шаги, дискреты). И решение задачи сводится к решению простых задач, при этом каждое действие выполняется только после того, как закончится исполнение предыдущего. 3

• Детерминированность (определённость), которая заключается в том, что чётко определён порядок выполнения алгоритма. Это обеспечивает однозначность результата при заданных исходных данных. • Результативность. Получение вполне определённого результата за определённое число шагов. 4

• Конечность. При работе с численными методами строится бесконечный, сходящийся к искомому решению процесс. Процесс обрывается, когда очередное приближённое решение достигает заданной точности. Таким образом, за конечное число шагов получается решение задачи. 5

• Массовость. С помощью выбранного алгоритма можно получать вполне определённый результат при различных исходных данных для некоторого класса задач. • Формальность. Исполнитель, незнакомый с содержанием алгоритма, но правильно выполнивший его предписание, получает искомый результат. 6

Способы описания алгоритмов • словесная запись; • псевдокод; • схемы. Задача. Заданы координаты двух точек. Координаты 1 -й точки - XI, Y 1, координаты 2 -й точки -Х 2, Y 2. Определить, какая из точек наиболее удалена от начала координат. 7

Решение. 1. Вычисляем расстояние 1 -й точки до начала координат: 2. Вычисляем расстояние 2 -й точки до начала координат: 3. Определяем большее из расстояний. Если R 1 больше R 2, то переход к следующему пункту, если R 1 меньше, то переход к п. 5. 4. Печать сообщения «Первая точка лежит ближе к началу координат» . Переход к п. 6. 5. Печать сообщения «Вторая точка лежит ближе к началу координат» . 6. Конец алгоритма. 8

9

10

Типовые структуры алгоритмов Линейный алгоритм Составить алгоритм вычисления площади треугольника со сторонами A, B, C по формуле Герона: 11

12

Разветвлённый алгоритм (полная альтернатива) 13

неполная альтернатива 14

Даны два числа X и У. Составить схему алгоритма для нахождения наибольшего. 15

16

Даны три числа А, В, С. Составить схему алгоритма вычисления Z = тах(А, В, С). R = max(A, B), Z = max(R, C). 17

18

Циклический алгоритм • Алгоритмом циклической структуры называется алгоритм, в котором предусмотрено неоднократное выполнение одной и той же последовательности действий при различных значениях входящих в них величин. • Многократно повторяющиеся участки называются циклами или телом цикла. • Переменная алгоритма, которая при каждом выполнении цикла принимает новое значение, называется параметром цикла (или переменной цикла). 19

Типовая схема циклического алгоритма с постусловием 20

21

22