1 2 И 3 КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ Выполнили ученицы

1, 2 И 3 КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ. Выполнили ученицы 10. 2 класса Мухаева Алия, Хриенко Ксения.

Первая Космическая скорость • Пе рвая косми ческая ско рость (кругова я ско рость) — минимальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы вывести его на геоцентрическую орбиту. Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Вычисление

Вычисление Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения. Поскольку • То, •

1 -ая космическая скорость.

. Спутник Венеры «Венера-4» Спутник Марса «Маринер» • В настоящее время вокруг Земли обращаются тысячи искусственных спутников. • Руками человека за годы освоения космоса создавались и искусственные спутники Луны, планет Венера и Марс, а также Солнца.

Вторая космическая скорость • • • Втора я косми ческая ско рость (параболи ческая ско рость, ско рость освобожде ния, ско рость убега ния) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно более не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует). Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11, 2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617, 7 км/с. Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие при старте скорость, в точности равную второй космической, движутся по дуге параболы относительно небесного тела. Однако, если энергии телу придано чуть больше, его траектория перестает быть параболой и становится гиперболой; если чуть меньше, то она превращается в эллипс. В общем случае все они являются коническими сечениями.

Вычисление • Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния. Запишем закон сохранения энергии: • • где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния — энергия равна нулю). Здесь m — масса пробного тела, M — масса планеты, R — радиус планеты, G — гравитационная постоянная, v — вторая космическая скорость. Решая это уравнение относительно v 2, получим: • Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

Третья космическая скорость • Тре тья косми ческая ско рость — минимальная скорость, которую необходимо придать находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение Земли и Солнца и покинуть пределы Солнечной системы • Для расчёта третьей космической скорости можно воспользоваться следующей формулой: • где v 3 — третья космическая скорость, v☉1 — первая космическая скорость для Солнца, v 2 — вторая космическая скорость для планеты.

Практическое достижение • • При старте с Земли, наилучшим образом используя осевое вращение (≈0, 5 км/с) и орбитальное движение планеты (≈29, 8 км/с), космический аппарат может достичь третьей космической скорости уже при ~16, 6 км/с[1] относительно Земли. Для исключения влияния атмосферного сопротивления предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость за пределами атмосферы Земли. Наиболее энергетически выгодный старт для достижения третьей космической скорости должен осуществляться вблизи экватора, движение объекта должно быть сонаправлено осевому вращению Земли и орбитальному движению Земли вокруг Солнца. При этом скорость движения аппарата относительно Солнца составит 29, 8 + 16, 6 + 0, 5 = 46, 9 км/с. Траектория аппарата, достигшего третьей космической скорости, будет частью ветви параболы, а скорость относительно Солнца будет асимптотически стремиться к нулю. На 2012 год ещё ни один космический аппарат не покидал окрестностей Земли с третьей космической скоростью. Наибольшей скоростью покидания Земли обладал КА Новые горизонты — 16, 21 км/с, но за счёт гравитационного маневра у Юпитера, он покинет Солнечную систему со скоростью около 30 км/с после окончания основной части своей миссии. Аналогичным образом ускорялись и другие КА, уже покинувшие Солнечную систему (Вояджер-1, Вояджер-2, Пионер-10 и Пионер-11). Все они покидали окрестности Земли со скоростями, существенно меньшими третьей космической.