1 2 Для твердых тел сопротивление

1

2

Для твердых тел: сопротивление определяется деформацией (изменением формы) p z yz pyy pyx x Для жидкости: сопротивление определяется скоростью деформации – в т. ч. кубическим расширением в ед. времени (дивергенцией скорости) 3

Если касательное напряжение зависит от скорости деформации по линейному закону, то можно получить следующие выражения: 4

(1) 5

μ – коэффициент вязкости или коэффициент внутреннего трения у uх х 6

Размерность молекулярного коэффициента вязкости [ МL-1 T-1] Кинематическая вязкость (название Максвелла) – Размерность [ L-2 T-1] 7

В системе (см, г, с) зависимость от температуры (θ – градусы Цельсия) 8

На границе разных жидкостей три составляющие напряжения должны быть непрерывны вдоль поверхности. На границе с твердой поверхностью возможны 2 варианта (Ламб): 1) условия прилипания 2) Действует сила, пропорциональная относительной скорости (коэффициент пропорциональности – коэффициент трения скольжения). 9

Опыты Пуазейля показали, что пока основное течение жидкости (плоскопараллельное течение в капиллярных трубках) сохраняет устойчивость, предположение о линейной зависимости касательных напряжений от скорости деформации – справедливо, кроме того, выполняются условия прилипания. 10

Уравнения движения Подставим (1) для рхх, …. 11

где Запишите для несжимаемой жидкости 12

Несжимаемая жидкость Навье (1822), Пуассон (1829) сделали ряд предположений о взаимодействии молекул Сен-Венан (1845), Стокс (1843) предложили способ, свободный от этих предположений 13

Идеальная жидкость Дополнительное изменение скорости, соответствует уравнению диффузии для плотности или теплопроводности для температуры. Определяет изменение скорости пропорционально разности значений u в центре маленькой сферы (x, y, z) и на ее поверхности. (Максвелл) 14

Для плоского движения x 0 y Аналогия с теплопроводностью очевидна 15

Изменение энергии несжимаемой жидкости Движение без потерь – движение жидкости как твердого тела 16

Установившееся течение жидкости по круглой цилиндрической трубе 17

Касательное напряжение в плоскости, перпендикулярной r равно. Разность касательных напряжений на внутренней и внешней цилиндрических поверхностях длиной l равна тормозящей силе r w(r) z r+δr l 18

Так как движение установившееся (стационарное), то сила торможения должна быть уравновешена разностью нормальных составляющих давлений на плоские торцы этого слоя. Учитывая, что эта разность равна: Отсюда Скорость на оси конечна, следовательно А=0 19

На стенке трубы (r=a) выполняется условие прилипания: w=0 На стенке трубы (r=a) выполняется условие скольжения: Найти расход жидкости через произвольное сечение трубы 20

расход жидкости На стенке трубы (r=a) выполняется условие прилипания: w=0 На стенке трубы (r=a) выполняется условие скольжения: 21

Для трубок очень малого диаметра разница может быть очень значительна. В опытах Пуазейля радиус трубки составлял а= 0. 0015 см, отклонения от закона 4 степени обнаружено не было. Следовательно, движение в таких трубках ламинарно и выполняется условие «прилипания» на стенках. 22

Придонная скорость u 0 и толщина придонного слоя как функции максимальной скорости потока (натурные и лабораторные данные) u 0 Задача 5. Определить толщину вязкого слоя и придонную скорость для скорости потока umax =12. 8 см/с 23

Неустановившееся течение жидкости Развитие вертикального профиля дрейфовой скорости воды во времени при постоянном ветре 24

Уравнение движения (теплопроводности) Начальное условие Граничное условие где 25

Развитие вертикального профиля дрейфовой скорости во времени (t) при постоянном ветре Udr, cm/s поверхность дно Y, m 26

Вид вертикального профиля дрейфовой скорости 27 Лабораторные данные

Развитие поверхностной дрейфовой скорости во времени при постоянном ветре Udr, cm/s t, s 28 Теоретические и лабораторные данные

Зависимость поверхностной дрейфовой скорости от скорости ветра Udr, cm/s U, m/s 29 Теоретические и лабораторные данные

Вертикальный профиль температуры в приповерхностном слое T, o. C T 2 o. C Y, cm 30

h, cm Конвекция в приповерхностном слое Rac=657 T, o. C T 2 o. C Y, cm При различных условиях разность температур может варьироваться от 1 до 3 o. C (эксперимент) 31

Конвекция в приповерхностном слое h=6 мм 32 Лабораторные данные

Конвекция в приповерхностном слое h=6 мм 33 Лабораторные данные

Конвекция в приповерхностном слое h=6 мм 34 Лабораторные данные

Конвекция в приповерхностном слое h=6 мм 35 Лабораторные данные

Конвекция в приповерхностном слое h=6 мм 36 Лабораторные данные