1 2 3 4 5 План Постановка задачи

1. 2. 3. 4. 5. План Постановка задачи принятия решения Классификация задач принятий решения Структуризация проблемной ситуации Предпочтения ЛПР Методы предпочтений

Постановка задач принятия решения Задача принятия решения состоит в формировании множества возможных вариантов, обеспечивающих разрешение проблемной ситуации при существующих ограничениях, и выделении среди этих вариантов одного лучшего или нескольких предпочтительных. Формально задачу принятия решения D можно записать в следующем обобщенном виде: D={F, A, X, G, P}

Здесь F – формулировка задачи принятия решения, которая включает в себя содержательное описание стоящей проблемы и при необходимости ее модельное представление, определение цели или целей, которые должны быть достигнуты, а также требования к виду окончательного результата. A – совокупность возможных вариантов (альтернатив), из которых производится выбор. Это могут быть реально существующие варианты, в качестве которых в зависимости от контекста задачи выступают объекты, кандидаты, способы достижения цели, действия и т. п. X – совокупность признаков(атрибутов, параметров), описывающих варианты и их отличительные особенности. Например, состояние здоровья человека можно охарактеризовать температурой тела, величиной кровяного давления, отсутствием или наличием боли, с ее локализацией. G – совокупность условий, ограничивающих область допустимых вариантов решения задачи. Ограничения могут быть описаны как содержательным образом, так и заданы в виде некоторых формальных требований к вариантам и/или их признакам. P – предпочтения одного или нескольких ЛПР, которые служат основой для оценки и сравнения возможных вариантов решения проблемы, отбора допустимых вариантов и поиска наилучшего или приемлемого варианта.

Факторы, характеризующие проблемную ситуацию условно делятся на: 1. Управляемые факторы(выбор зависит от ЛПР, - суть поставленные цели, варианты(альтернативы) их достижения, субъективные оценки вариантов и степени их достижения) 2. Неуправляемые факторы( не зависят от ЛПР, определяют объективные признаки вариантов и отчасти устанавливают ограничения на выбор возможных вариантов) Факторы подразделяются также: • на определенные, или детерминированные, δ с известными и/или заранее точными характеристиками; • вероятностные, или стохастические, ξ с известными и/или заранее заданными случайными характеристиками; • неопределенные, или неизвестные, ζ с нечетко определенными и/или неизвестными характеристиками, но иногда с известной областью изменения их значений.

Классификация задач принятий решения По регулярности проблемной ситуации можно указать новые, уникальные задачи, никогда ранее не возникавшие, и повторяющиеся задачи, незначительно отличающиеся друг от друга и регулярно встречающиеся на практике. По длительности периода реализации принятого решения различают долгосрочные(стратегические), среднесрочные(тактические) и краткосрочные(оперативные) задачи. По виду окончательного результата выделяют следующие задачи выбора, которые принято считать типовыми: • Выделить один или несколько лучших вариантов(альтернатив); • Упорядочить все варианты, как правило, от лучшего варианта к худшему; • Распределить все варианты по отличающимся по своим свойствам группа, причем эти группы могут быть как упорядоченными, так и неупорядоченными по некоторому качеству.

Варианты решения проблемы различаются: • по количеству – немного(единицы, десятки), много(сотни и тысячи) и бесконечно много; • по наличию в процессе решения задачи – варианты, заданные заранее при формулировке задачи; варианты, конструируемые в процессе решения задачи; варианты, появляющиеся после окончания процесса решения; • по степени взаимной зависимости – независимые варианты, манипуляции с которыми не влияют на другие варианты; зависимые варианты с разными видами зависимости между ними.

По числу лиц, обладающих полномочиями для принятия решения, выделяются: • Индивидуальные решения(имеется единственное ЛПР); • Коллективные или групповые решения(существуют несколько ЛПР, действующих независимо друг от друга, преследующих свои цели и имеющих совпадающие или противоречивые интересы); • Организационные решения (решение принимается несколькими ЛПР, которые стремятся к достижению общей цели, могут иметь различающиеся интересы, но зависят друг от друга и вынуждены действовать согласованно).

По роли ЛПР в процессе принятия решения можно выделить такие задачи: • Выбор производится без участия ЛПР на основе аксиоматически или эвристически определенных процедур; • ЛПР принимает участие только на заключительном этапе выбора; • Выбор осуществляется при непосредственном участии ЛПР в основных этапах процесса решения. • В зависимости от способа представляется предпочтений ЛПР говорят о задачах целостного и критериального выбора. По числу критериев различаются однокритериальные и многокритериальные задачи. Критерии, в свою очередь, по степени зависимости могут подразделяться на независимые и зависимые.

И, наконец, задачи принятия решений можно классифицировать по особенностям используемой информации, в том числе: • По виду информации – количественная(числовая), качественная(словесная или вербальная), смешанная; • По характеру информации – объективная, полученная путем измерений и/или расчетов, и субъективная, полученная от человека(ЛПР, эксперта); • По наличию явной зависимости информации от времени – статическая и динамическая; • По степени определенности информации – детерминированная, вероятностная(стохастическая), неопределенная (в первом случае говорят о принятии решения в условиях определенности , во втором – в условиях вероятностной неопределенности или риска, в третьем – в условиях полной неопределенности).

Структуризация проблемной ситуации Существует еще один аспект, играющий важную роль в теории принятия решений, - степень структуризации или формализации проблемной информации. Она включает в себя построение набора возможных вариантов решения и перечня их характеристик, формирование модели проблемной ситуации, задание критериев оценки вариантов и их шкал, изучение и анализ возможных отношений между вариантами, обусловленных их свойствами. Структуризация проблемной ситуации позволяет глубже понять природу стоящей проблемы, а значит, и найти ее лучшее решение. Понятие степени структуризации проблемы в 1958 г. ввели Г. Саймон и А. Ньюэлл.

Хорошо структурируемые, или хорошо формализуемые, проблемы допускают количественную формулировку, их наиболее существенные зависимости выражаются объективными моделями и представляются в символьной форме, где символы принимают числовые значения. Неструктурируемые, или неформализуемые, проблемы имеют лишь качественные, словесные описания, основанные на субъективных суждениях человека. Промежуточное положение занимают слабо структурируемые, или плохо формализуемые, проблемы, сочетающие количественные и качественные компоненты и зависимости, причем преобладающую роль играют плохо определенные и недостаточно известные стороны проблемы(т. н. НЕ-факторы).

Примерами хорошо структурируемых проблем могут служить военные операции(отсюда, кстати, происходит и сам термин «исследование операций» ), выбор маршрутов и способов транспортировки грузов. Плохо структурируемые проблемы имеют следующие особенности: • Наличие неопределенности в описании проблемы и вариантов ее решения, связанной с отсутствием необходимой объективной информации, ее нехваткой или невозможностью получения на момент постановки задачи; • Невозможность построения полностью формализованной проблемной ситуации и необходимость получения информации от ЛПР, экспертов, аналитиков для построения качественной вербальной модели; • Сочетание количественных и качественных характеристик, представляющих проблемную ситуацию, использование

многих критериев для оценки возможных вариантов решения проблемы; • Отсутствие «объективного» способа выбора наилучшего варианта, обеспечивающего экстремум некоторого критерия оптимальности, и осуществление такого выбора на основе субъективных предпочтений ЛПР. К плохо структурируемым проблемам относят задачи стратегического выбора, конкурсный отбор инвестиционных и научно-исследовательских проектов, диагностика и выбор методов лечения заболеваний, выбор места жительства, работы, учебы, отдыха и др.

Предпочтения ЛПР В теории принятия решений полагается, что ЛПР оценивает и сравнивает рассматриваемые варианты и осуществляет целенаправленный выбор среди них лучшего или приемлемого варианта, основываясь на субъективных предпочтениях. Предпочтения ЛПР - одна из главных составляющих задачи принятия решения. Будем называть предпочтением ЛПР выраженное каким-либо образом его личное суждение о наличии или отсутствии преимущества одного из вариантов по отношению к другому варианту или ко всем остальным вариантам, либо в целом, либо по некоторым отдельным характеристикам.

Свои предпочтения ЛПР может выражать как непосредственно, в явной форме, так и опосредованно, неявно. Явно выраженные предпочтения могут быть описаны и зафиксированы на каком-то языке, обоснованы и/или объяснены самим ЛПР. При неявно выраженных предпочтениях получить у ЛПР объяснение результатов сравнения и выбора вариантов решения бывает затруднительно. Для реализации возможности использования предпочтений ЛПР в процессе принятия решения необходимо располагать информацией о них, т. е. описать и/или измерить предпочтения ЛПР. Описание является неформализуемым способом выражения предпочтений, в отличие от измерений, которые позволяют выразить свойства варианта или совокупности вариантов и/или свойств в числовой или символьной форме.

Модели предпочтений В теории принятия решений употребляются разные модели формализации предпочтений ЛПР. Одним из наиболее часто применяемых инструментариев, который позволяет содержательно выразить представления ЛПР о сравнительной ценности вариантов на формальном языке, является так называемая реляционная модель предпочтений, основанная на бинарных отношениях. Пример. Бинарные отношения: 1) «Илья старше Татьяны» , 2) «Москва находится южнее Санкт-Петербурга, а Санкт. Петербург – южнее Архангельска» , 3) «Железо тверже и тяжелее воска» , 4) «Иван и Петр – братья» , 5) «Слова день и ночь состоят из одинакового числа букв» . Обратим внимание на одно важное обстоятельство.

Если изменить названия объектов или виды отношений, поменять объекты местами, то могут возникнуть следующие ситуации: • Высказывание останется верным, например, «Москва старше Санкт-Петербурга» , «Петр и Иван – братья» , «Слова Иван и Петр состоят из одинакового числа букв» , «Татьяна находится южнее Ильи» ; • Высказывание станет неверным, т. е. отношение нарушится, например, «Татьяна старше Ильи» , «Архангельск находится южнее Москвы и Санкт-Петербурга» , «Слова железо и воск состоят из одинакового числа букв» ; • Высказывание потеряет смысл, т. е. отношение будет невозможным, например, «Илья и Татьяна – братья» , «День находится южнее ночи» , «Москва тверже и тяжелее Санкт. Петербурга» .

Другой достаточно популярной моделью представления предпочтений ЛПР является так называемая функциональная модель, в рамках которой предпочтительность варианта для ЛПР выражается значением некоторой числовой функции, зависящей от характеристик рассматриваемого варианта. Все многообразие способов выявления предпочтений ЛПР можно свести к терм основным процедурам: оценке, сравнению и выбору. Отметим, что сами эти процедуры могут быть как объективного, так и субъективного характера.