1 1 Атомно-молекулярная теория строения вещества Атомом называется

1. 1. Атомно-молекулярная теория строения вещества Атомом называется наименьшая частица данного химического элемента. Все существующие в природе атомы представлены в периодической системе элементов Менделеева. Атомы соединяются в молекулу за счет химических связей, основанных на электрическом взаимодействии. Число атомов в молекуле может быть разным. Молекула может состоять из одного атома, из двух, трех и даже нескольких сотен атомов. Примером двухатомных молекул могут служить СО, NO, O 2, H 2, трехатомных – CO 2, H 2 O, SO 2, четырехатомных – NH 3. Таким образом, молекула состоит из одного или нескольких атомов одного или разных химических элементов. Можно определить молекулу как наименьшую частицу данного вещества, обладающую его химическими свойствами. Между молекулами любого тела существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания. Силы притяжения обеспечивают существование тела как целого. Для того чтобы разделить тело на части, необходимо приложить значительные усилия. Существование сил отталкивания между молекулами обнаруживается при попытке сжать тело. Молекулярно-кинетической теорией называется учение, объясняющее строение и свойства тел движением и взаимодействием молекул, из которых состоят тела. В основе молекулярно-кинетической теории лежат три важнейшие положения, полностью подтвержденные экспериментально: 1) все тела состоят из молекул (атомов); 2) молекулы находятся в состоянии непрерывного хаотического движения; 3) между молекулами любого тела существуют силы взаимодействия.

1. 2. Масса и размеры молекул Количество вещества, в котором содержится число молекул, равное числу атомов в 0, 012 кг углерода С, называется молем. Число молекул, содержащихся в одном моле, называется числом Авогадро. Экспериментально определено, что число Авогадро Таким образом, в моле любого вещества содержится число Авогадро молекул. Массу моля, выраженную в килограммах, называют молярной массой и обозначают греческой буквой μ. Масса моля равна произведению NA на массу одной молекулы: . В случае углерода , а масса атома равна 12 mед. Подставляя эти значения в написанное выше соотношение, получим Отсюда

Таким образом, масса любого атома равна: а любой молекулы – Произведение . Подставляя это в формулу получим или Следовательно, масса моля, выраженная в граммах, численно равна его. . молекулярной массе. Следует отметить, что Мr – величина безразмерная, а μ имеет размерность в или в. Если вещество состоит из молекул, образованных из атомов различных химических элементов, то молекулярная масса данного вещества равна сумме атомных масс элементов, входящих в состав данного вещества. Так молекулярная масса воды Н 2 О, состоящая из двух атомов водорода и одного атома кислорода, будет равна

Значение числа Авогадро дает представление о масштабах микромира, позволяет подсчитать размеры молекул и их абсолютные массы. Возьмем 1 см 3 Н 2 О. Его масса 1 г. Один моль воды содержит 18 г. Таким образом, 1 см 3 воды содержит 1/18 моля. Следовательно, 1 см 3 содержит молекул воды. Таким образом, в жидкой воде на долю одной молекулы приходится объем . Считая, что в жидкости молекулы расположены плотно друг к другу, получаем, что линейные размеры молекул воды представляют собой величину порядка Линейные размеры других атомов и молекул представляют собою величины порядка 10 -8 см, или, что то же самое, 10 -10 м. Массу m одной молекулы любого вещества можно найти из соотношения

Масса самой легкой молекулы – молекулы водорода Н 2 – равна Это очень маленькая величина, однако, масса электрона в тысячи раз меньше. Чтобы нагляднее представить себе размеры атомов молекул и их количество в определенном объеме вещества, вот два интересных примера: 1) наименьшие размеры частиц, доступные рассмотрению в оптический микроскоп, содержат примерно 10 миллиардов атомов; 2) если все атомы, находящиеся в 1 см 3 меди, расположить в одну линию плотно друг к другу, то длина такой цепочки будет примерно 14 миллиардов километров. Это примерно в 90 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

1. 3. Броуновское движение Молекулы в любом теле находятся в состоянии непрерывного хаотического движения. Впервые и наиболее убедительно движение молекул обнаружил Броун в 1826 г. Рис. 1. 1 Наблюдая в микроскоп цветочную пыльцу, взвешенную в воде, он увидел, что каждая частица пыльцы совершает быстрые беспорядочные движения, перемещаясь на небольшое расстояние. В результате отдельных перемещений каждая частица пыльцы двигалась по зигзагообразной траектории. Это движение небольших частиц и было названо броуновским (рис. 1. 1). Это движение никогда не прекращается и не зависит ни от каких внешних причин. Движущиеся молекулы жидкости при столкновении с взвешенными в ней частицами передают им некоторый импульс (рис. 1. 2). Если частица велика, то число молекул, налетающих на нее со всех сторон, также очень велико, их удары в каждый данный момент компенсируются, и частица остается практически неподвижной. Однако если частица очень мала, то может случиться, что с одной стороны об нее ударится большее количество молекул, чем с другой, в результате частица Рис. 1. 2 придет в движение.

2. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ. ИДЕАЛЬНЫЙ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗЫ Газы обладают свойством заполнять целиком весь сосуд, в который они заключены. При этом газы оказывают давление на стенки сосуда. Давление р – это физическая величина, численно равная силе, действующей нормально на единицу площади: . Газ, находящийся в сосуде, кроме давления характеризуется еще тремя величинами: 1) его массой m; 2) занимаемым объемом V; 3) температурой Т. Все эти величины зависят друг от друга. При изменении одной из них меняются другие. Уравнением состояния называется закон, связывающий все четыре величины: р, V, T, m. К установлению этого закона были приложены усилия многих ученых. Прежде всего, опытным путем были установлены частные законы, т. е. законы, связывающие две из указанных величин при неизменных остальных.

2. 1. Законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля Хорошо известный закон Бойля-Мариотта был установлен английским физиком Бойлем в 1662 г. и независимо от него французским ученым Мариоттом в 1679 г. Для данной массы газа m при неизменной температуре Т произведение давления на объем есть величина постоянная: Рис. 2. 1 Закон, связывающий объем газа V и его температуру t, измеренную в градусах Цельсия, был установлен французским ученым Гей-Люссаком в 1802 г. Для данной массы m при постоянном давлении р объем газа линейно зависит от температуры: Рис. 2. 2 где V 0 – объем газа при нуле градусов Цельсия, α – коэффициент объемного расширения, t – температура по шкале Цельсия.

Закон, связывающий давление газа р и его температуру t, установлен Шарлем. Для данной массы m при постоянном объеме V давление газа линейно зависит от температуры: Рис. 2. 3 где p 0 – давление газа при нуле градусов Цельсия, β – коэффициент объемного расширения, t – температура по шкале Цельсия. Коэффициент β для всех газов равен В координатах Р–V изобарический и изохорический процессы представлены на рис. 2. 4. Рис. 2. 4 Опытные законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля справедливы для широкого интервала давлений, объемов и температур. Однако когда давления превышают атмосферное в 300400 раз, или температуры очень высоки, наблюдаются отклонения от этих законов. Тем не менее, во многих случаях эти законы удобны для практического применения.

Из рис. 2. 2 и 2. 3 следует, что формулы, выражающие соответствующие законы, упростятся, если перенести начало координат в точку с температурой – 273º С. Для этого введем новую шкалу температур и будем обозначать новую температуру Т, величину градуса оставим той же, что и в шкале Цельсия. Тогда T = t + 273º, отсюда Запишем закон Шарля: Аналогично для закона Гей-Люссака: Температура, введенная таким образом, называется абсолютной, а соответствующая температурная шкала – шкалой Кельвина, предложившего ее в 1848 г. Чтобы получить уравнение состояния идеального газа, рассмотрим некоторую массу газа m, которая занимает объем V 1, имеет давление P 1 и находится при температуре T 1. Пусть эта же масса газа в другом состоянии имеет объем V 2, давление P 2 и температуру T 2. Перевести этот газ в другое состояние легко, если он находится в цилиндре под поршнем.

Сначала, не меняя давление P 1, нагреем газ до температуры T 2, тогда он займет объем V' и этот объем по формуле будет Для того чтобы перевести его в окончательное состояние проведем изотермическое изменение объема, для которого , Теперь подставим значение объема V' или Полученное для данной массы m соотношение указывает, что для любых двух состояний величина остается неизменной. Обозначим это так:

Это соотношение было получено французским инженером Клапейроном в 1834 г. Конечно, для другой массы газа постоянная величина В имеет другое значение. Менделеев преобразовал уравнение Клапейрона, использовав закон Авогадро. Согласно этому закону при одинаковых давлениях и температурах объемы одного моля всех газов одинаковы. Таким образом, если p 1 = p 2 и T 1 = T 2 то где – объем одного моля газа. В частности, при нормальных условиях, т. е. при Па объем одного моля любого газа равен Если соотношение (2. 4) относить к одному молю, то постоянная В будет одинакова для любого газа. Обозначая ее через R, получим: Это и есть уравнение состояния для определенной массы, именно для одного моля. В такой форме оно было получено Менделеевым в 1875 г. и называется уравнением Клапейрона-Менделеева. Постоянная R называется универсальной газовой постоянной и является одной из основных физических констант.

Вычислим ее значение. Для этого рассмотрим 1 моль газа при нормальных условиях. Обобщим уравнение Клапейрона-Менделеева для произвольной массы идеального газа. Пусть газ с молярной массой μ взят в произвольном количестве, т. е. его масса m, а объем равен V. Величина определяет, сколько молей содержится в массе m Объем одного моля тогда объем массы m: Отсюда следует, что для массы m выражение будет в раз больше газовой постоянной R. Но остается постоянным при всех изменениях газа, следовательно, для массы m: Эта формула связывает все четыре величины и употребляется во всех случаях, когда приходится иметь дело с газами.

2. 3. Плотность газов Уравнение состояния идеального газа позволяет определять плотность газа при различных условиях. Действительно, По этой формуле легко определить плотность любого газа в широком диапазоне давлений и температур.

В сосуде определенного объема находится идеальный газ при давлени 1 атм и температуре 00 С. • Какой станет температура , если скорость каждой молекулы удвоится? • Каким при этом будет давление? • Если объем сосуда один литр, то сколько в нем молекул? В сосуде с идеальным газом содержится N молекул. Удвоим их число, сохраняя неизменной полную кинетическую или тепловую энергию газа (Екин. N= Екин 2 N ). Чему равно отношение а) нового давления к первоначальному; б) новой температуры к первоначальной

Еще о температуре и способах ее измерения. Температура – одна из тех не очень многих физических величин, о которой человек узнает раньше, чем начинает изучать физику. Уже в раннем детстве мы узнаем, что словам горячее, теплое, холодное, отражающим наши ощущения, соответствуют различные значения температуры. Из-за привычности понятия температуры мы обычно не отдаем себе отчета в том, насколько эта величина своеобразна и чем она отличается от других величин. А различие очень существенное и заключается в следующем. Если соединить десять стержней длиной 1 м каждый, то получим один стержень длиной 10 м. Десять масс в 1 кг каждая дадут массу в 10 кг. Но если соединить десять тел, температура каждого из которых равна 20ºС, мы не получим тела, температура которого равна 200ºС. Температура объединенного тела по-прежнему будет равна 20ºС. Температуры тел при их соединении не складываются, как складываются их длины или массы. Длина в 100 м – это сумма ста длин в 1 м, но температура в 100ºС – это не сумма ста температур в 1ºС каждая, подобно тому, как человек в возрасте 15 лет – это не то же самое, что 15 детей в возрасте по году. Это своеобразное свойство температуры отмечают особым словом. Говорят, что температура – величина не аддитивная.

С этой особенностью температуры связан и способ ее измерения. Чтобы измерить длину тела, его нужно сравнить с другим телом, выбранным за эталон; определить массу тела - значит сравнить с другой массой, выбранной за единицу. Из-за свойства неаддитивности температуру так измерить нельзя. Каким же образом температуру все-таки измеряют? Прибор для измерения температуры – термометр – впервые был изобретен Галилеем около 1592 г. (в литературе слово "термометр" впервые встречается в 1624 г. ). Способ измерения температуры, предложенный Галилеем, где используется тот факт, что объем газа в баллоне с трубкой зависит от температуры и поэтому по изменению объема газа можно судить об изменении температуры, принципиально не отличается от того, которым пользуются и сейчас. В приборе Галилея заложен принцип измерения температуры, который не пришлось менять вплоть до наших дней: температура непосредственно не измеряется. Измеряется величина, зависящая от температуры. В термоскопе Галилея это был объем газа. В современном ртутном термометре это объем ртути. Наряду с объемом газа или ртути такой величиной может быть давление газа (при постоянном объеме), длина твердого стержня, электрическое сопротивление проводников и т. д.

Появление термометра сыграло важную роль, однако ученые не получили ответа на вопрос: что именно измеряет термометр и что такое температура. Температура – величина, которая характеризует тепловое состояние тела. О холодных и горячих телах мы говорим, что у них разная температура. Следовательно, вопрос о том, что такое температура, сводится к вопросу: чем отличается холодное тело от горячего. Предложенная Галилеем известная теория теплорода не дала ответа на этот вопрос, хотя и объяснила происхождение слова "температура" – смесь. Согласно теории Галилея каждое тело – это смесь вещества тела и теплорода. В течение ста пятидесяти лет считалось, что, измеряя температуру, мы измеряем концентрацию теплорода в теле. Но одновременно с вещественной теорией теплоты существовала и другая теория, одним из создателей которой был М. В. Ломоносов. Эта теория основывалась на том факте, что нагревание тела может быть вызвано движением. Ломоносов писал: "Очень хорошо известно, что теплота возбуждается движением: от взаимного трения руки согреваются, дерево загорается пламенем, при ударе кремня об огниво появляются искры, железо накаливается от проковывания частыми и сильными ударами"". Отсюда делается вывод, что теплота – это не вещество, а движение маленьких частиц, из которых построено вещество.

В молекулярно-кинетической теории температура газа определяется уравнением или где Отсюда следует, что температура определяется через микроскопические характеристики системы и служит мерой энергии неупорядоченного движения частиц. Таким образом, за меру температуры, например, одноатомного газа, может быть выбрана средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул. И выражение для температуры можно представить в виде: – постоянная Больцмана. Зная массу газа M, его молярную массу μ, объем сосуда V, давление газа P 0 при температуре T 0, можно определить постоянную Больцмана. Дж/град.

Итак, температуру можно измерять либо в градусах (по шкале Кельвина или Цельсия), либо в Джоулях как меру средней кинетической энергии частицы. Полученный на основании молекулярно-кинетических представлений вывод о том, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре, справедлив не только для газов, но и для вещества в любом состоянии. Подчеркнем, что хотя температура и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул связаны между собой , однако температура и энергия – это разные величины. Если система состоит из нескольких частей, находящихся в тепловом равновесии друг с другом, то полная энергия всей системы представляет собой сумму энергий составляющих ее частей. Температура же всей системы равна температуре каждой ее части, а не сумме температур ее частей. Система может иметь очень большую энергию (если число частиц в ней очень велико) и при этом иметь невысокую температуру. Океаны на Земле, несмотря на низкую температуру воды в них, являются хранилищами практически неограниченного количества энергии. Энергия системы зависит от ее размеров, а температура – нет. Что же касается связи между понятиями теплоты и температуры, которые в течение длительного времени считались едва ли не синонимами, следует отметить, что в сущности никакой связи между температурой и теплотой нет. Теплота не является величиной, характеризующей состояние тела. О ней нельзя сказать, что она содержится в теле. Температура же характеризует состояние тела, потому что она определяется средней кинетической энергией его молекул.

На нашей планете много жарких мест. Одно из них – Долина смерти в Калифорнии (США). Там отмечена температура 57ºС. Но рекорд по положительным температурам принадлежит, безусловно, Сахаре. Он равен 63ºС в тени. На Земле есть также полюса холода. В Северном полушарии они расположены в Якутии и Гренландии, температура там достигает 70º С мороза. А самое холодное место на нашей планете – это Антарктида – это пустынный материк, расположенный вокруг Южного полюса. Антарктида почти полностью покрыта ледовым панцирем, наибольшая толщина которого составляет 4800 метров. Только 2% Антарктического континента – побережье и несколько продуваемых ветрами вершин – свободно от вечных льдов. Почвы здесь нет, есть лишь гравий из трескающихся на морозе горных пород. В ее глубинных районах зафиксирована температура -94, 5º С.

Масса воды в мировом океане составляет около 1021 кг. Охлаждение ее только на один градус привело бы к выделению энергии порядка 1024 Дж. Это в 100 000 раз больше всей энергии, вырабатываемой на земном шаре. Попробуйте оценить запас энергии, которым обладает окружающая Землю атмосфера, масса которой примерно 1018 кг.