04 02 2018 Первый признак равенства треугольников

04. 02. 2018 Первый признак равенства треугольников

Вопросы: 1. Определение смежных углов и их свойство. 2. Определение вертикальных углов и их свойство. 3. Определение равных фигур, биссектрисы угла. 4. Какой угол называется острым, прямым, тупым? 5. Определение треугольника, его элементов; определение периметра треугольника; определение равных треугольников.

Теорема В геометрии каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы. Приведенные ранее рассуждения о свойстве смежных и о равенстве вертикальных углов были доказательствами теорем, хотя мы их еще так не называли.

Какие фигуры называются равными?

Равенство треугольников Два треугольника называются равными, если каждой стороне и каждому углу в любом из них найдется равный элемент в другом.

Доказанный признак дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольника.

Задачи 1. Найдите пары равных треугольников (см. рис. 1– 4) и докажите их равенство (устно). Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

3. Самостоятельно решить задачу № 1: Из точек А и В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВD, причем АС = ВD. Докажите, что АСD = ВDС.

Решение задачи № 1: Из точек и В на прямую опущены перпендикуляры АС и ВD, причем АС = ВD. Докажите, что АСD = ВDС. А S С В D а

4. Задача № 2. Дано: АОВ = Доказать: СОD. ВОС = DОА. B C O А D