Скачать презентацию 0 Определение синуса косинуса тангенса и котангенса углов Скачать презентацию 0 Определение синуса косинуса тангенса и котангенса углов

file_20100810005955.ppt

  • Количество слайдов: 14

0 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота. Алгебра и начала анализа, 9 0 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота. Алгебра и начала анализа, 9 -10 класс

Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу и ординату: y Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу и ординату: y 1 M (x ; y ) x 0 x – абсцисса точки M (x; y) – координаты точки M 1 y – ордината точки M

Рассмотрим произвольный острый угол поворота . y sin 1 0 0 cos – абсцисса Рассмотрим произвольный острый угол поворота . y sin 1 0 0 cos – абсцисса точки поворота cos x 1 sin – ордината точки поворота (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на радиан от начала отсчета» )

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 : y 1 0(1; 0) 0 0 1 x

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 : y 1 0 0 1 x

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 : y 1 0 0 1 x

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 : y 1 0 0 1 x

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 : y 1 0 0 1 x

Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса остальных углов поворота: y 1 0 Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса остальных углов поворота: y 1 0 -1 0 x 1 -1 Также самостоятельно определите точки поворота для III и IV координатных четвертей.

Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота . y 1 1 0 Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота . y 1 1 0 0 x 1 0 А теперь добавим числовую прямую, являющуюся касательной к окружности в точке 0, совпадающая с ней началом отсчета и таким же ед. отр. как на оси Оу.

Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т. к. в точке пересечения луча, проведенного из Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т. к. в точке пересечения луча, проведенного из центра окружности через точку поворота (или обратно, если точка поворота в II или III координатных четвертях), находится значение tg. y 1 1 tg 0 0 x 1 Докажите этот факт самостоятельно, рассматривая два подобных прямоугольных треугольника.

линия тангенсов tg 4 y 4 1 1 tg 5 5 0 x 1 линия тангенсов tg 4 y 4 1 1 tg 5 5 0 x 1 tg 0 0 1 2 3 tg 2 tg 1

Постарайтесь самостоятельно разобраться в содержании данного слайда… y ctg 5 ctg 4 4 0 Постарайтесь самостоятельно разобраться в содержании данного слайда… y ctg 5 ctg 4 4 0 1 0 ctg 31 3 2 1 1 0 5 ctg 2 линия котангенсов ctg 1 x

Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж: 0 Выполните его аккуратно в своих Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж: 0 Выполните его аккуратно в своих тетрадях!