臺北市立大安國中 103學年度第二學期數學科第二次領域會議與作坊主講人劉儷琪 2015

臺北市立大安國中 103學年度第二學期數學科第二次領域會議與作坊主講人 : 劉儷琪 2015. 03. 25

大綱（ 103學年度第二學期作坊 1）新期程（ 2）分組合作學習在大安實況（ 3）分組合作學習實作（ 4）翻轉教育的轉變與教學現況（ 5）數學非選擇題之重要性與得分要訣及策略 (13校主任會議 )

（ 103學年度第二學期作坊期 1）程更新版(為了調派校外研習)

1 104. 03. 04 第一次領域會議及上學期作坊分享與本學期之作坊預期目標訂定及共備精神融入教學與評分規準 2 104. 03. 25 分組合作學習在大安實況與實作及翻轉教育研習劉儷琪 13： 30~16： 30 3 104. 01 段考試題分析與多元評量設計及評分規準研習並發展各領域之連結及第二次領域會議劉儷琪 13： 30~15： 30 4 104. 15 數學科有效教學成果分享 (懷生國中研習) 校外研習 13： 30~16： 00 5 104. 29 觀課活動及研討分組合作成效分享劉儷琪 13： 30~16： 30 6 104. 05. 6 教師專業評鑑之理論與實作研習電子白板融入數學科資訊教學VS 校本位發展方向研討劉儷琪詹秀嫻 13： 30~16： 30 7 104. 5. 13 數學領域VS桌遊活動 (暫定)施鎮虎 13： 30~15： 30 104. 5. 27 ◎數學能力競試日 ○讀書會(快樂分享作坊成果) 及第三次領域會議劉儷琪 ◎13： 00~15： 00 ○15： 20~16： 20 8 劉儷琪 13： 30~15： 30

為什麼教學不可以更活呢？影片評析，20分鐘。 TED Talks 》Sir Ken Robinson: Bring on the learning revolution! (推動學習革命) http: //www. youtube. com/watch? v=1 Zb. F 6 wryyh 0&feat ure=related 肯尼 • 羅賓森 (Sir Ken Robinson) 問，學校扼殺了創意嗎? (中英雙字 http: //www. youtube. com/watch? v=6 Egc. AQrz 7 g. A 肯尼羅賓森 (Ken Robinson)：如何逃出教育的死亡谷( 中文字幕) http: //www. youtube. com/watch? v=Apesa. Z 730 k. I

1. 老師教我容易忘記 2. 老師示範給我看可能會記得 3. 老師讓我參與我會一輩子記得～黑幼龍

（2） 103學年度第一學期學習共同體實況及分享

714教室可有超優秀的戰績洪校長依舊認真努力記錄觀課狀況張宏維老師關心孩子們在教室內巡視觀課教師均能依指定組別進行觀課以分組方式進行教學很棒 103/11/19

魏主任正努力研讀教案學生努力討論中，好激情連負責拍攝影片者都好認真

超級吸睛的倒數計時器校長與志豪組長熱烈討論 714教室分組狀況示意圖學生努力完成學習單

（3）分組合作學習實作. . /(請開唯讀檔)講課用-進階培訓課程簡報 0316. pptx 教育部合作學習作坊

分組討論: 依各年級研討世界咖啡屋~~~分享時間七年級成果發表: 單元: 第二冊第二章八年級成果發表: 單元: 第四冊第二章九年級成果發表: 單元: 第六冊第二章

（ 4）翻轉教育的轉變與教學現況 1. 翻轉教育是 ~~~ 翻轉教育網路專輯 -【翻轉教育】未來教育 Future Learning

您期望的教學/課堂是怎樣的? youtube影片1 -這是我嗎? https: //www. youtube. com/watch? v=y. Ak 1 EA 1 m. Up k youtube影片2 -翻轉教室 6分鐘 https: //www. youtube. com/watch? v=d 0 g 189 X NEtg&feature=youtu. be youtube影片3 -學習共同體-構想與實踐 https: //www. youtube. com/watch? v=sa. Enf 9 r. SN 04

2. 由認識可汗學院教室翻轉之概念模式省思專業評鑑發展可否改變教學現場？ KHAN Academy 可汗學院 – You. Tube 均一教育平台

（ 5）數學非選擇題之重要性與得分要訣及策略 (13校主任會議 )

簡報大綱壹、 104年會考非選重要性貳、非選得分要訣與策略 17

壹、 104年會考數學非性選重要 18

104年的調整（一）英語聽力與數學非選擇題加入計分評估各科增加基礎題數學科的考試日程由第二天調整到第一天。

考試時間表 104年 5月 16日（六） 08: 20 -　 08: 30 考試說明 08: 30 - 09: 40 社會　 09: 40 -　 10: 20 休息 10: 20 -　 10: 30 考試說明 10: 30 11: 50 數學　 11: 50 -　 13: 40 午休 13: 40 -　 13: 50 考試說明 13: 50 - 15: 00 國文　 15: 00 -　 15: 40 休息 15: 40 -　 15: 50 考試說明數學科首次於第一天考試，建議各校加強心理建設與宣導；無論如何不能將考後情緒帶進其餘考科

成績計算各科等級描述：各科將評量結果分為「精熟」、「基礎」及「待加強」3個等級。整體而言，成績「精熟」表示學生精通熟習該科目國中階段所學習的知識與能力；「基礎」表示學生具備該科目國中階段之基本學力；「待加強」表示學生尚未具備該科目國中教育階段之基本學力。三能力等級加註標示：為激勵學生學習，並協助教育部及各縣市教育局（處）解決升學競爭較激烈區域免試超額時避免不了抽籤的困境，各科在維持三等級的計分標準原則下，在精熟（A）等級前50%，分別標示A++（精熟等級前25%）及A+（精熟等級前26%～ 50%），並在基礎（B）前 50%分別標示B ++（基礎等級前25%）及B+（基礎等級前26%～ 50%）量尺總積點: 量尺分數的計分方式（註一）如下：將各科平均答對題數的量尺分數設定為 3 分，高於平均數者依其相對表現計以 4~10 分，答對題數低於平均數者，依其相對表現計以 1~2 分。量尺分數沒有對全體考生做區分，僅針對各科約基礎能力等級以上考生做區分，除避免流於題題計較的情形，也預設免試超額比序使用量尺分數的條件是在所有可用於鑑別學生之項目皆無效時才列入。1040318非選說明會相關資料/104年會考十量尺三等級四標示與答錯題數對照表. docx 英文科含英聽計分方法: 104年 12年國教宣導104年英文科轉換百分加權成績計算含英聽. xlsx 數學科含非選擇題計分方法 1040318非選說明會相關資料/數學科會考分數對照表. xlsx

103年數學科全國教育會考A、B、C人數比 (A: B: C = 1 : 3 : 2)但基北區應是(A: B: C = 2 : 3 : 1或= 2 : 1)

各科標準（切點）設定結果分析 103年計分結果顯示各科「精熟」等級的學生答對題數比例約為 81％～ 85％，「基礎」等級的學生平均答對題數比例至少約佔整份測驗的32％～ 39％。此次計分結果數學科「精熟」的人數比例為 16. 47％、基礎的人數比例為 50. 13％，而「待加強」的人數比例為 33. 4％。

超額比序順序圖示

為何要考非選擇題呢? 26

為了評量數學能力：評量學生運用數學知識解題，並表達其解題思維過程與說明理由的能力。 (90年 ~102年國中生在此部分能力退化不少，是值得省思，也是非選題重返檢定之因素 ) PS: 擁有邏輯思考能力是數學科活化教學目標 (努力中

評分規準：評閱學生解題過程中擬定「策略」適切性，的及過程「表達」合理、的完整性。 . 建置適當的 28

非選擇題評分規準分數規準 3 策略適切，且表達合理、完整。 1. 策略適切，表達雖合理，大致完整，但出現計算錯誤。 2 2. 策略適切，表達合理，大致完整，但沒有顯示部分步驟間的合理性。 1. 策略適切，表達大致合理，但出現錯誤的引用。 2. 策略方向正確，但缺乏嚴謹性，不足以解決題目 1 問題。 3. 策略方向正確，但未能完全將題目轉化成數學問作答注意事項：題。 (1)只寫答案而無計算過程或說明，無法判斷其上述能力，策略模糊不清；解題過程空白或與題目無關。該題以 0 0分計。 (2) 使用黑色墨水的筆書寫 (筆芯以 0. 5~0. 7 mm最適宜 )。

數學科示例（非選擇題）罐頭廠生產了 400個罐頭並排成一列，左至右由分別標記號碼 1~400。驗員從中抽出罐頭檢驗，先檢首抽出 5號罐頭，後向右走，以某固定的間隔陸續抽之並出罐頭。此檢驗員抽出 15個罐頭後，法再依此方式若無抽出第 16個，最後一個被抽出的罐頭號碼為何？請則寫出所有可能的答案與計算過程。＜命題依據＞ N-4 -14 能熟練等差數列與等差級數的樣式、記法與公式，並解決相關問題。 A-4 -08 能理解一元一次不等式解的意義，並用來解題。＜示例說明＞此題評量學生是否能運用等差數列及不等式的概念解決問題。學生作答此題時，須察覺題目中抽驗號碼的規律性，找出答案，並呈現解題過程及其合理性。

103 年國中教育會考各科能力等級加標示與答對題數對照表

數學科選擇題與非選擇題標準設定結果以下說明以 102年試辦國中教育會考為例：選擇題： 25題非選擇題： 2題（得分範圍為 0至 6分）由於考後的能力等級切點題數與得分設定結果，將由當年標準設定計分會議決定，以下表選擇題與非選擇題分別設定之結果為例

數學科整體能力如何計算？數學科整體能力加權分數加權比重：選擇題佔 85％，非選擇題佔 15％

國中教育會考數學科非選擇題加權比重為什麼是 15％？國內各大型測驗數學科選擇與非選擇題型比例差異甚大，無法參考實務經驗考量評估： 1. 專家會議討論 2. 加權比重高，須增加非選擇題測驗題數，命題闈場與閱卷闈場的作時程更拉長或更緊湊，甚至影響入學作業時程

等級切點之加權分數 3. 4 基礎等級最低答對題數 + 或得分 2. 5 3. 4 精熟等級最低答對題數 + 或得分 2. 5 選擇題 9 21 非選擇題 2 5 加權分數 35. 6 83. 9

◎七年級試題. . . 103上三段數學考題七年級 ◎八年級試題. . 103上三段數學考題八年級 ◎九年級試題. . 103上三段數學考題九年級

數學科選擇題答對題數與非選擇題分數對應等級加標示對照表（以 102年試辦國中教育會考為範例）

數學科非選閱卷人員之標準SOP 38

閱卷流程

數學科非選擇題評分說明

評分規準評量學生解題過程中，擬定「策略」的適切性與過程「表達」的合理、完整性。「策略」是指學生察覺題目條件要素，將題目轉化成數學問題並擬定解題方法。「表達」是指解題過程的呈現與步驟間合理性的說明。

評分規準分數評分規準 3 1. 策略適切，表達合理、完整。 2 1. 策略適切，表達雖合理大致完整，但出現計算錯誤。 2. 策略適切，表達合理，大致完整，但沒有顯示部分步驟間的合理性。 1 1. 策略適切，表達雖大致合理，但出現錯誤的引用。 2. 策略方向正確，但缺乏嚴謹性，不足以解決題目問題。 3. 策略方向正確，但未能完全將題目轉化成數學問題。 0 1. 策略模糊不清；解題過程空白或與題目無關。

評分指引評分規準為數學非選試題評分的架構，每一試題依據評分規準及該題評量目標，需訂定每一試題評分指引，以方便評閱委員進行閱卷。評分指引能明確表達出各分數點學生具體的表現樣貌，使用了什麼策略，表達到何種程度。評分指引由 20幾位核心委員（教授、高中教師）依據評分規準及試題評量目標共同討論，訂定評分指引，並挑選各評分指引之樣卷，針對所有評閱委員進行閱卷訓練，利用樣卷進行說明，確保評閱委員對評分指引理解的一致性

評分機制每份試卷皆由兩位評閱委員進行閱卷，當兩閱分數不一致時，則由核心委員進行複閱。複閱分數與其中一位初閱分數相同時，則以複閱分數作為最後得分。複閱分數若與前兩閱分數不一致時，則為疑問卷，由核心小組開會討論決定最後得分。

閱卷品質監控每天進入閱卷系統及離開系統 30分鐘以上，都需先試閱三份試卷用以調整其評閱一致性；在閱卷中隨機插入測試卷，隨時調整評閱委員閱卷一致性，若評閱委員評分偏差時，則會被迫停止閱卷，先調整其評閱一致性。為了確保評閱一致性，每天都會以統計方式計算所有閱卷委員評閱一致性，並針對評閱較不一致的委員進行溝通，校正其一致性。

學生作答注意事項學生需依照規定寫在相對應作答區內，否則不予計分。學生作答超出作答區，僅以作答區內之內容進行評分。違規卷包含學生洩漏私人身份（如：姓名、准考證號）、劃記與題目無關的文字、圖形或符號，該科則不計列等級。若作答時自行在試題圖形上標示的記號，在作答時需要用到，則需將題目圖形畫在作答區內，以利閱卷委員進行評分。

超出作答區僅針對作答區內容進行評分

違規卷作答區中作圖

違規卷劃記與題目無關的文字、圖形或符號

數學非選示例一如圖，將一白繩的3/8 與一紅繩的1/3 重疊並以膠帶黏合，形成一條長為 238公分的繩子。求未黏合前，兩繩長度相差多少公分？請寫出您的計算過程。

數學非選示例一分數評分指引 2 1. 關係式正確，且求解過程合理、答案正確。 1. 3 關係式正確，求解過程合理但出現計算錯誤或僅求出兩繩長度。關係式正確，求解過程合理但部分步驟間沒有顯示其相關性關係式只正確表示題目中部分數量關係，求解過程合理。關係式正確，但無求解過程，或求解過程模糊不清。空白或只有答案。關係式不正確或與題目的數量關係無關。關係式只正確表示題目中部分數量關係，但無求解過程或求解過程與題目無關。 2. 1. 1 0 2. 1. 2. 3.

數學非選示例一 3分樣卷：兩繩長度的關係式正確，求解過程合理、答案正確。

數學非選示例一 2分樣卷：兩繩長度的關係式正確，求解過程合理但出現計算錯誤。

數學非選示例一 1分樣卷：兩繩長度的關係部分正確，求解過程合理。

數學非選示例二分數 3 2 1 0 評分指引 1. 能將面積比較轉化成適切的邊長比較，且正確比較邊長大小，並引用相符的幾何性質推出結論。 1. 能將面積比較轉化成適切的邊長比較，且正確比較邊長大小；推理步驟大致正確，但未顯示部分步驟間之關連。 1. 能將面積比較轉化成適切的邊長比較，且正確比較邊長大小；但未引用（或未顯示）相符的幾何性質推出結論。 2. 能引用相符的幾何性質正確比較邊長大小，但未顯示結論與其邊長比較之關係，或轉化的問題不適切。 3. 能將面積比較轉化成邊長比較，並引用相符幾何性質說明理由；但未能引用相符幾何性質比較邊長大小。 1. 策略錯誤 2. 策略模糊不清 3. 說明過程空白或與題目無關

數學非選示例二 3分樣卷：利用相似性質，將面積比較轉化成 AD、AC的比較，並利用三角形邊角關係比較AD、AC 的大小。 ¯¯ ¯¯

數學非選示例二 2分樣卷：將面積比較轉化成 AD、AB 的比較，並利用 ¯¯ ¯¯ 三角形邊角關係及兩三角形公共邊AC，比較AD、AB的大小；但未說明轉化的理由。 ¯¯ ¯¯ ¯¯

數學非選示例二 1分樣卷：將面積比較轉化成AD、AC的比較，並比較AD、 ¯¯ ¯¯ AC的大小；但轉化的理由說明不清，且未引用性質說明 ¯¯ ¯¯ AC>BC>AB的理由。 ¯¯ ¯¯ ¯¯

103年度第三次翰林版模考樣卷 1040318 非選說明會相關資料 0000020150317(數模 2非選）. PDF 6分樣卷 1 -5數非選成績6分卷. pdf 5分樣卷 1 -5數非選成績5分卷. pdf 4分樣卷 1 -5數非選成績4分卷. pdf 3分樣卷 1 -5數非選成績3分卷. pdf 2分樣卷 1 -5數非選成績2分卷. pdf 1分樣卷 1 -5數非選成績1分卷. pdf 0分樣卷 1 -5數非選成績違規卷 0分卷. pdf 63

貳、非選得分要訣與策略 64

1. 數學非選測驗教師的策略根據規準可知數學非選測驗主要評量目標為數學溝通能力，教師可教導學生表達其解題思維過程與說明理由的能力。數學非選測驗並非全對才能得分，根據學生解題的策略及表達完整程度給予部分分數。數學科教師須透過作坊進行非選評分規準研習與實作練習，並習慣使用二維對照表利用段考試題或模擬試題將不同學生表現之非選卷建置樣卷以利於作坊中共同討論及拋出新式評分規準；並啟發與引導學生有更多不同的思路 103上三段數學考題九年級103年九年級第一學期第三次段考解答. pdf 會考試題來源為心測中心題庫；建議數學教師可將歷屆基測題及102年試辦會考與103年會考題及特招題目改以非選題型拋給學生練習；多於課堂讓學生發表個人或分組算式以利指導學生正確策略及邏輯思考能力

2. 數學非選測驗學生得分要訣確實書寫作業外，每道題目養成寫算式的習慣. 針對不會或無法理解之題型需多閱讀題目直到理解題目養成閱讀應用問題並能找到關鍵字或關鍵句的習慣；每日至少破解 2~5題應用題多寫歷屆基測題型以習慣心測中心題源之命題方向製作錯誤訂正本將各種曾經錯過的題型紀錄並將算式詳細列出，以利反覆思考並練習同類型之平行題目多觀摩同儕的計算過程或證明過程以釐清自己的思路(有必要時抄下解題過程仔細研讀可轉換成自己專屬解法) PS: 最重要的是: 「多問，多思考，少批判，少逃避」必可提升數學表達思考能力。加油了 ! (小叮嚀 : 注意作 80分鐘的模擬會考題本要注意答題的時間分配 ----1~20題盡可能於 30~35分鐘內完成並解預留 15~20分鐘寫非選題及塗答案卡喔 !) 66

1. . . /10308180819領召研習/突破教學困境~從共同備課做起. ppt 2. . . /1030819 -數學非選擇題 /1030819 -從數學非選擇題 1030819. ppt

2018/3/17 免試入學 u靈活應用的策略方向比努力重要靈活應用的策略方向努力 u不怕輸在下筆點，怕用錯方法 u非選題，一定不能留白，寫下想法就有機會得分；目標就不再遙遠了

2018/3/17 免試入學 DO THE BEST!

共備如何融入教學呢﹖ 想想看……﹏﹏

1. 您採用了什麼教授方法 ? 2. 課堂呈現出什麼樣的樣貌 ? 3. 知識是怎麼在課堂中形成的 4. 學生在課堂中是怎麼樣學習的 ? ? 5. 高成就的學生在課堂中會有什麼收穫? 6. 低成就的學生在課堂中會有什麼收穫? 7. 先修過的學生在課堂中會有什麼收

成果分享七年級組: 八年級組: 九年級組:

5. 未來展望 Ø 猶記得八月份的領召研習中每日在十二年國教課題下習得新的教學方向及如何活化，很開心也很充實，感覺在充電中；雖然知道推行不易但一定會有機會使學生愛數學，在遵循課綱之大前提下，希冀大安數學夥伴秉持理念，活化數學課程，不放棄教學熱忱，一起開發新的教學法（翻轉教學）及活化試題，更希望在數學教學之外，亦可培養學生帶著走的能力及愛數學的心。我們更懷戒慎之心迎接此挑戰，並希望所有與會的數學科先進們，共同為大安數學科有效教學加油。

報告完畢

臺北市立大安國中 103學年度第 二學期數學科第二次領域會議與 作坊 主講人 劉儷琪 2015

臺北市立大安國中 103學年度第二學期數學科第二次領域會議與作坊主講人劉儷琪 2015