第八章 投資組合調整 3/17/2018 1
本章大綱 ³投資組合調整的目的 ³投資組合調整的方法 ³投資組合調整方法比較 ³投資組合調整時機 2
投資組合調整的原因 ³生涯規劃重大異動 ³實現報酬率不符要求 ³重新調整以符合原先設定的風險目標或資 產配置 ³為了維持投資紀律 ³標竿指數變動 ³滿足戰術性資產配置 3
投資組合調整應注意事項 ³監測投資組合的成本 ³賣出資產的稅負考量 ³交易成本 4
投資組合調整方法 1. 2. 3. 4. 5. 3/17/2018 買入持有(BH) 固定比例投資策略(CM) 固定比例投資組合保險策略(CPPI) 時間不變性投資組合保護策略 (TIPP) 複製選擇權保險策略(OBPI) 5
買入持有>簡介 ³Buy and Hold strategy (BH) ³「無為( Do Nothing)」 ³只決定期初風險性資產(股票)與保留性資產(固定 收益資產)的配置比例，接下來不論資產的價格如 何變化，都不做任何調整 ³被動的投資組合調整方法 股票 100 35% 股票 65% 固定收益 期初價值 固定收益 期末價值 6
BH>特性(1) ³投資人風險承受度會自動隨著資產規模增加而增 加，也隨著資產規模減少而減少。也就是風險承 受度與資產規模呈現正向關係 7
BH>特性(2) (3) (4) ³ 投資組合的資產價值隨股票價值的上揚而增加，股票價值 增加速率與資產價值增加速率相當。 ³ 股票價格上揚時，投組的獲利空間為無限；當股票的價格 下跌時，此策略亦任其資產價值隨之減少。 ³ 投組的資產價值最低為期初投資於固定收益資產的價值 8
固定比例投資策略>簡介 ³Constant-Mix investment strategy (CM) ³將投組內的股票與債券投資比率維持固定 ³當股票上漲時賣出股票；股票下跌時買進 股票，是一種「買低賣高」的投資組合調 整策略 股票 35% 100 35% 股票 固定收益 65% 固定收益 期初總值 期末總值 調整後總值 9
CM>特性(1)(2) ³投資人風險承受度是固定的。風險承受度與資產 規模變化沒有任何關係 ³投組的資產價值隨股票價值的上揚而增加，越來 越多股票轉成債券，所以總資產價值增加速率隨 著股價增加而降低；但當股價下跌時，愈來愈多 的債券被賣出轉進股票，所以總資產價值降低速 率反而隨著股價降低而增加 10
CM>特性(3)(4) ³股票價格上揚時，投資組合的獲利空間為無限； 股票的價格下跌時，投資組合價值亦隨之減少。 ³投資組合的資產價值會隨著股價降低而趨近於 0 11
CM>範例(一) 假設投資人持有$100投資組合，配置比例為$65股票，$35債券，期初股價為 每股 1元，共持有65股。若債券價格年報酬率為 2. 5%，則當股價分別為 0. 5、 1. 5時，投資人如何依照「固定比例投資策略」進行調整？ 35% • 期末總值=65× 1. 5+35×(1+2. 5%) =133. 38 (股票 97. 5、債券 35. 88) • 調整後配置： 股票 133. 38× 65%=86. 7 65% 債券=133. 38× 35%=46. 68 100 35% 股票 65% 固定 收益 期初總值 期末總值 調整後總值 期末總值 35% • 期末總值=65× 0. 5+35×(1+2. 5%) =68. 38 (股票 32. 5、債券 35. 88) 65% • 調整後配置： 股票=68. 38× 65%=44. 45 債券=68. 38× 35%=23. 93 調整後總值 100 35% 65% 期初總值 當每股股價由$1上漲到 1. 5元 當每股股價由$1跌至 0. 5元 12
CM>股價續漲或跌 ³股價由每股$1上漲為$1. 5，再上漲為$2 ³股價由每股$1下跌為$0. 5，再下跌為$0 較低 13
CM>股價續漲或跌 ³CM策略在股價不斷上升時會賣出股票；不 斷下跌時會買進股票，所以會比BH策略少 賺或多賠。 14
CM>先漲後跌/先跌後漲 ³股價由每股$1上漲為$1. 5，再跌回$1 ³股價由每股$1下跌為$0. 5，再上漲回為$1 較高 15
CM>先漲後跌/先跌後漲 ³不論股價是「先漲後跌」還是「先跌後漲 」，「固定比例投資」策略都優於「買入 持有」策略。 ³因為「固定比例投資」策略在股價上升時 會賣出股票，因此在下跌時會比「買入持 有」策略減少股票虧損的部分；而「固定 比例投資」在股價下跌中會買進股票，因 此股價回升時會比「買入持有」策略價值 增加更多。 16
CM>小結 ³當股票市場的趨勢是明顯的時候(不論上漲 或下跌)，「買入持有」策略會優於「固定 比例投資」策略 ³當股票市場盤整上下波動之時，則「固定 比例投資」策略會優於「買入持有」策略 17
固定比例投資組合保險策略 ³Constant Proportion Portfolio Insurance ³由Black、Jones及Perold在 1987年所提出 ³讓投資人可依據本身對報酬的偏好程度與風 險的承擔能力來設定參數，並藉由簡單的公 式來動態調整風險性資產與固定收益部位， 使投資組合資產價值始終可以維持在一定水 準之上(稱之為風險下限)，來達到投資組合 保險的目的 18
CPPI>方法 ³ 先決定風險下限( Floor) ³ 投組總價值減去風險下限(Asset － Floor)，得到緩衝金額(Cushion) ³ 依據此投資人對風險的偏好程度來決定風險乘數(m)的大小 ³ 求出應投資於股票的部位 ³ 投資組合總價值減去股票的部位=固定收益之部位 ×風險乘數(m) × 1. 86 100 Cushion ×風險乘數(m) 35 Cushion × 1. 86 期初投入 股票金額 期末調整 投入股票 金額 風險下限 65 風險下限 期初總值 期末總值 調整後總值 19
![CPPI>公式 ³ CPPI 的投資組合調整方式如下： At ＝ Dt ＋ Et Et ＝ Min[m ×（At－Ft），At ]](https://present5.com/presentation/775d41189cce4b9d13941c033467eec0/image-20.jpg "CPPI>公式 ³ CPPI 的投資組合調整方式如下： At ＝ Dt ＋ Et Et ＝ Min[m ×（At－Ft），At ]")
CPPI>公式 ³ CPPI 的投資組合調整方式如下： At ＝ Dt ＋ Et Et ＝ Min[m ×（At－Ft），At ] t = 0, 1, 2, 3…. At：t 期的投資組合總價值 Dt：t 期的債券價值 Et：t 期的股票價值 m：風險乘數 乘數愈大風險偏好程度愈高，且 m＞ 1 Ft：t 期的風險下限( Floor) t 期的緩衝金額( Cushion)， Ct ＝ At－F t 20
CPPI>股價續漲或跌 ³股價由每股$1上漲為$1. 5，再上漲為$2 ³股價由每股$1下跌為$0. 5，再下跌為$0 較高 21
CPPI>特性(1) ³投資人風險承受度與資產規模呈現正向關係。 但是與買入持有策略比較，當資產規模上升(變小)時， CPPI的風險承受度上升(下降)的更快 風險承受度變化受到風險乘數m的影響 在資產規模小於風險下限時，風險承受度會變為 0。 22
CPPI>特性(2)(3)(4) ³ 「追高殺低」的投資組合調整策略 股價跌，轉進債券；股價漲，多買股票 ³ 凸性(Convex)投資組合調整策略 股票漲，風險乘數越高，投入股票成倍數上漲，資產價值增加速 度越快；股票跌，風險乘數越高，轉進債券越多，反而資產價值 跌的速度比BH低 ³ 投組的資產價值會隨著股價降低而趨近於風險下限 23
CPPI>先漲後跌/先跌後漲 ³股價由每股$1上漲為$1. 5，再跌回$1 ³股價由每股$1下跌為$0. 5，再上漲回為$1 較低 24
CPPI>小結 ³當股票市場的趨勢是明顯的時候（不論上漲 或下跌） CPPI 優於「買入持有」優於「固定比例投資」 ³但是當股票市場盤整上下波動之時 「固定比例投資」優於「買入持有」優於 CPPI 25
時間不變性投資組合保護策略 ³Time-Invariant Portfolio Protection Investment Strategy ³由 Estep & Krizman於 1988年提出 ³基本概念大致上與 CPPI策略相同，唯一差異在於 「風險下限的設定與調整」 ³在CPPI 策略中，風險下限為固定的，但是TIPP 策略則根據固定的風險下限比率（Floor Percentage）設定為某一時點的風險下限，假如 投資組合上漲的時候，風險下限亦將隨之提高， 但是當投資組合下跌時，風險下限就維持原來的 水準，並不做任何調整 。 26
![TIPP>公式 ³ TIPP 的投資組合調整方式如下： Ft ＝ Max [ f × At ，Ft-1] t =](https://present5.com/presentation/775d41189cce4b9d13941c033467eec0/image-27.jpg "TIPP>公式 ³ TIPP 的投資組合調整方式如下： Ft ＝ Max [ f × At ，Ft-1] t =")
TIPP>公式 ³ TIPP 的投資組合調整方式如下： Ft ＝ Max [ f × At ，Ft-1] t = 0, 1, 2, 3… Et ＝ Min[m ×（At－Ft），At ] Ft：t 期的風險下限( Floor) f：固定的風險下限比率(Floor Percentage) At：t 期的投資組合總價值 Ft -1：t-1 期的風險下限 Et：t 期的風險性資產(股票)價值 m：風險乘數 乘數愈大風險偏好程度愈高，且 m＞ 1 27
![TIPP>方法 ³ 決定風險下限：Max [ f × At ，Ft-1] ³ 計算彈性水位(Cushion = At - Ft)](https://present5.com/presentation/775d41189cce4b9d13941c033467eec0/image-28.jpg "TIPP>方法 ³ 決定風險下限：Max [ f × At ，Ft-1] ³ 計算彈性水位(Cushion = At - Ft)")
TIPP>方法 ³ 決定風險下限：Max [ f × At ，Ft-1] ³ 計算彈性水位(Cushion = At - Ft) ，為資產價值減去保值底限 ³ 設定乘數(Multiplier；m；m≧ 1) ³ 乘數將決定風險性資產配置的部位 Et ＝ Min[m ×（At－Ft），At ] ³ 固定收益資產 = At – Et ³ 標的指數價格變動，則重新計算保值底限(保值底限只上不下)， 並重新配置風險性資產與保留性資產的部位 ×風險乘數 100 ×風險乘數 35 Cushion × 1. 86 65% 風險下限 Cushion 期初投入 股票金額 期初總值 × 1. 86 投入股票 風險下限 期末總值 調整後總值 28
TIPP>股價續漲或跌 ³股價由每股$1上漲為$1. 5，再上漲為$2 ³股價由每股$1下跌為$0. 5，再下跌為$0 29
TIPP>特性(1) ³ 投資人風險承受度與資產規模呈現正向關係，但是TIPP的 風險下限會逐步墊高 當股價上漲到一定程度的時候，風險性資產比例將會持平，代表 投資人的風險承受度固定不變，與「固定比例投資富」策略相同 當股價下跌的時候，投資人風險承受度會降低， 如果低於期初設定的風險下限時，投資人的風險承受度會變為 0 30
TIPP>特性(2)(3) ³ 「不追高但是殺低」的投資組合調整策略 當股價下跌時，TIPP與CPPI都會將股票的部份資金移出並投入債 券商品 當股價上揚並且使得股票部位高於期初設定的風險下限時，TIPP 則會維持「固定比例」投資策略 ³ 投資組合的資產價值會隨著股價降低而趨近於風險下限 31
TIPP>先漲後跌/先跌後漲 ³股價由每股$1上漲為$1. 5，再跌回$1 ³股價由每股$1下跌為$0. 5，再上漲回為$1 32
TIPP>先漲後跌/先跌後漲 ³當股價上漲的時候，由於風險性資產比例 已超過期初的設定，因此TIPP等比例提高 風險下限，使風險性資產比例成為固定； 但是CPPI策略則是提高風險性資產比例。 因此當股價回跌的時候，TIPP的表現優於 CPPI。 ³當股價下跌的時候，風險性資產比例低於 期初的設定，因此TIPP與CPP操作略完全 相同，則兩者表現完全一樣。 33
複製選擇權保險策略 ³Option-Based Portfolio Insurance (OBPI) ³以複製選擇權報酬的方式，一方面要為投資組合 購買一份保險，另一方要以槓桿操作獲取風險性 資產增值的高額利益。 ³最傳統的方式是複製歐式保護性賣權(European Protective Put) Put-call Parity：S + P = C + Ke-rt 等式左邊：保護性賣權是指同時持有標的物並且買進一 個賣權 等式右邊：持有履約價格現值並且買入選擇權，OBPI 策略就是透過這種方式複製保護式賣權。式子中的履 約價格現值(Ke-rt)大部分投資於債券，於投資期滿的時 候會成為K，也就是OPBI的風險下限；風險性部位則 改為持有買權 34
OPBI>特性(1) ³投資人風險承受度與資產規模呈現正向關係。 股價上漲的時候風險承受度會呈現倍數增加的狀況；但 是當股價下跌的時候，風險承受度也會急速萎縮，並 且到達風險下限後風險承受度為 0。風險下限會隨著時 間的變動而增加。 35
OPBI>特性(2) ³執行OBPI策略並不需要時常調整投資組合，僅需 於期初建構好投資組合即可 ³OBPI的上方獲利空間非常大，通常用於強烈看好 市場的標的，但是又要保障特定比例本金之操作 36
投資組合調整方法比較 ³BH、CM、TIPP、OPBI皆為CPPI的特例 CPPI中的風險乘數m=1，等於買入持有的策略 î At = Dt +Et î Et = 1×(At-Ft) 代入上式，得到At=Dt+At-Ft CM則是CPPI的風險乘數 0<m<1，且風險下限 F=0，則Et=m×At 37
調整投資組合的條件比較 ³BH：不需要調整 ³CM：股票下跌時買進股票，上漲時賣出 ³CPPI：股票下跌時賣出股票，上漲時買進 ³TIPP：股票低於風險下限時賣出，高於風 險下限時買進，但風險下限隨時間經過而 增加 ³OBPI：基本上不需要做調整，但若對市場 有特定預期，也可靈活調整選擇權部位 38
對於市場穩定性的比較 ³BH：買進後不做任何更動，故與市場穩定性無關 ³CM：買低賣高，相對於CPPI追高殺低(增加市場 波動)，反具有增加市場穩定性作用 ³TIPP在風險性資產比例超過期初設定時會變成CM 投資，故具有穩定市場作用，但在風險性資產低 於特定水準時，會變成CPPI策略，此時具有助跌 效果 ³OBPI：是將風險性資產投資於選擇權，因此選擇 權市場的標的流動性越低，影響市場波動性程度 越高 39
下方風險的保護比較 ³BH：風險下限為債券部位，隨時間經過穩 定成長 ³CM：沒有設定風險下限 ³CPPI：風險下限於期初設定且為固定 ³TIPP：風險下限也於期初設定，但隨時間 經過逐漸墊高 ³OBPI：風險下限為債券部位，隨時間經過 穩定成長 40
上方獲利的可能性比較 ³OBPI：風險性資產為選擇權，具有高度槓 桿的投資 具，因此上方獲利的倍數最大 ³CPPI：追高的操作策略，故上方獲利空間 也很大 ³BH：不做任何調整，任由風險性資產自由 成長，保留上方獲利空間 ³CM、TIPP：對於上方獲利採保守態度 CM：資產總值上漲時一直減碼風險性資產 TIPP：超過一定限度後開始減碼風險性資產 41
各種調整策略的優勢>盤勢明朗 ³股票市場穩定上升或下降 CPPI>BH>CM TIPP：上漲時偏向CM，下跌時偏向CPPI 續 漲 續 跌 42
各種調整策略的優勢>盤勢波動 ³股市盤整時 CM>BH>CPPI TIPP隨股市波動介於三者間 先 跌 後 漲 先 漲 後 跌 43
投資組合調整時機(一) ³固定期間調整法(Calendar rebalancing ) 選擇一個固定的期間，定期調整投資組合的資產 風險性資產與固定收益資產的比例。 越頻繁的調整越能降低與設定目標間的誤差，但 相對的提高了交易成本。理論上，調整頻率應該 與投資組合的波動性相關。 優點：可以養成投資紀律，方法簡單易懂 缺點：當投資組合價值大幅變動的時候，投資組 合內容會與當初設定的目標差距過大。 一般來說，投資組合最少應該要每季監測一次。 44
投資組合調整時機(二) ³投資組合固定比例調整法（Percentage of portfolio rebalancing) 依據投資組合的變動性大小來進行投資組合的調整。 當投資組合價值波動超過某一百分比時，才去調整風險 性資產和固定收益資產的部位，否則就維持原本的投 資部位配置。 優點：減少設定目標與實際值的差異 缺點：需要持續且長時間的追蹤投資組合狀況，管理成 本比較高 影響設定固定比例的因素有：資產流動性愈高，投資人 的風險承受度愈高，資產的波動性愈小，設定的固定 比率區間可以愈寬 舉例：Black & Jone ( 1987 ) 提出的CPPI 策略，以及 Estep & Kritzman（1988）提出TIPP策略 45
投資組合調整時機(二)範例 ³假設投資組合報酬率年化標準差為 12%，投資組 合資產總值為 100萬元。如果採用「投資組合固 定比例」調整投資組合，並設定當資產變動達到 一個標準差時便要採取調整投資組合的行動，則 資產價值上升或下跌至那一個水準時，投資人應 進行調整投資組合？ ³解答 投資組合1個標準差的變動為 12%，因此當投資組合上 升至原資產價值的112%，或是下跌至原資產價值的 88%時應進行調整。因此，當投資組合價值上升至 112 萬或下跌至 88萬時就應調整投資組合。 46
投資組合調整時機(三) ³資產類別固定比例調整法(Percentage of Asset Class Value rebalancing) 和投資組合比例調整法類似，但調整原則依據 當風險性資產佔總資產價值的比例變動值超過 某一臨界值時才進行部位調整。 劉懋楠（1993）針對民國 76~82年的台灣股市 資料，對CPPI、TIPP及OBPI三種投資組合保 險策略進行實證比較，得出在風險下限與乘數 相同，調整比例為 3％的情況之下，資產類別 固定比例調整法之績效皆優於投資組合比例調 整法。 47
投資組合調整時機(三)範例 ³ 假設投資組合價值為 100萬元，風險性資產比率為 70%， 採用「資產類別固定比例調整法」調整投資組合，調整比 率設定為 5%。假設固定收益價值不變，則資產價值變為 多少時應進行調整投資組合的動作? ³ 解答： 固定收益資產為 100－70=30萬，而當風險性資產比率 為 75%與65%的時候應進行調整。分為上漲與下跌2個 部分探討： î 假設風險性資產上漲為U，則當(70+U)÷(100+U)>75%時，應 進行調整投資組合。從不等式中可解得U>20。因此當資產總 值超過120萬時應進行投資組合調整。 î 假設風險性資產下跌為D，則當(70－D)÷(100－D)<65%時， 應進行調整投資組合。從不等式中可解得D<14. 29。因此當資 產總值低於 85. 71萬時應進行投資組合調整。 48
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