卷积码编码及其维特比译码的C 54 x Simulator仿真试验郭焕丽张旭博王晓芬

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РЕГИСТРАЦИЯ

卷积码编码及其维特比译码的C 54 x Simulator仿真试验郭焕丽张旭博王晓芬

主要内容 l 卷积码编码原理 l 维特比译码原理 l Matlab实验 l DSP仿真实验

1. 卷积码编码 l 卷积编码则把k比特信息段编成n比特的码组，但所编的n长码组不仅同当前的k 比特信息段有关联，而且还同前面的(N 1)个信息段有关联，人们常称这N为该卷积码的约束长度。 l 一般来说，对于卷积码，k和n是较小的整数, 常把卷积码记作(n, k, N)卷积码，它的编码效率为R=k/n。

1．1 卷积码的图形描述 l (2, 1, 2)卷积码编码器路径2 + 输入 D D 输出 + 图 1 路径1

生成多项式：上式也可以写成二进制或八进制

1. 2 卷积码的描述　　1. 树状图　　树状图描述的是在任何数据序列输入时，码字所有可能的输出。 (2, 1, 2)卷积码的编码可以画出其树状图如图 2所示。

图 2 ：(2, 1, 2)卷积码的树状图

2. 网格图格图也称网络图或篱笆图，它由状态图在时间上展开而得到，如图 3所示。图中画出了所有可能的数据输入时，状态转移的全部可能轨迹，实线表示数据为 0，虚线表示数据为 1，线旁数字为输出码字，节点表示状态。

图 3：(2, 1, 2)卷积码的网格图

2. 卷积码的维特比译码是一种最大似然译码算法。最大似然译码算法的基本思路是：把接收码字与所有可能的码字比较，选择一种码距最小的码字作为解码输出。由于接收序列通常很长，所以维特比译码时最大似然译码做了简化，即它把接收码字分段累接处理，每接收一段码字，计算、比较一次，保留码距最小的路径，直至译完整个序列。

现以上述(2, 1, 2)码为例说明维特比译码过程。设发送端的信息数据[00000], 由编码器输出的码字A=［ 00000］，接收端接收的码序列 B=［ 010000] 有2位码元差错。下面参照图 3的格状图说明译码过程。如图 4所示，先选前 3 个码作为标准，对到达第 3 级的 4 个节点的 8 条路径进行比较，逐步算出每条路径与接收码字之间的累计码距。累计码距分别用括号内的数字标出，对照后保留一条到达该节点的码距较小的路径作为幸存路径。再将当前节点移到第 4 级，计算、比较、保留幸存路径，直至最后得到到达终点的一条幸存路径，即为解码路径，如图 4中实线所示。根据该路径，得到解码结果。