元素の起源 山田 章一 早稲田理
郡和範（大阪大学） 梅田秀之（東京大学） 和南城伸也（上智大学）
§０．イントロダクション 周期表 元素の種類：～１００種類 安定核 ：～２７０種類 不安定核 ：～６０００－８０００種類
核図表 100 82 Z Stable Unstable limit of Tachibana -5 50 50 ~ 10 /s 126 28 82 20 50 8 28 50 0. 0 N 0 10 10. 0
水素 太陽近傍組成 元素量 鉄 質量数
B 2 FH ü Eight processes • Hydrogen burning • Helium burning • the α process (α捕獲による Ne, Mg生成 現在では起こらないと考えられている) • the e procress • the s process • the r process • the p process • the x process (Big Bang Nucleosynthesis) Burbidge, Fowler & Hoyle ’ 57 Rev. Mod. Phys. 29, 547
by B 2 H Wallerstein et al. ’ 97 Rev. Mod. Phys. 69, 995
元素合成研究の目標 ： 各元素を合成する反応経路を明らかにし、 宇宙、天体の進化モデルと組み合わせ、 現在に至るまでの宇宙における化学組成の 分布と時間変化を説明する。 基礎方程式 Nuclear Physics ü 必要な核反応率を実験または理論的にもとめ、 反応経路と要求される物理条件を明らかにする。 ü 対応する天体や天体現象を同定する。 Astrophysics ü 定量的なモデル計算を行い、観測と比較する。
太陽近傍組成と元素合成 Mashnik ’ 00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR-00 -3658
§１．軽元素合成 ü D, Li, Be, B は、低温で陽子捕獲して燃焼してしまうため、 星内部の熱核反応では、ほとんど生成されない。 ü Big-Bang Nucleosynthesis (BBN) では、星形成の前に主に D, 3 He, 4 He, 7 Li が合成される (primordial nucleosynthesis)。 ü Li, Be, B は星間物質中での spallation reaction (破砕反応)に より合成される。 Mashnik ’ 00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR-00 -3658
BBN : ü 宇宙膨張にともなう密度温度が減少する中での融合反応 ü A few Me. V ～ 30 ke. V でおこる （ a few x 0. 1 sec ～ 103 sec ） ü A = 8 のギャップにより、それより重い元素は合成されない Z A=8 A=5 N
BBN : ü 初期条件
BBN reaction network ü 反応断面積はよくわかっている • NACRE(Nuclear Astrophysics Compilation of Reaction rates) Angulo et al. ’ 99 Nucl. Phys. A 656, 3 • Cyburt et al. ’ 96, New Astron. 6, 215
BBN : 理論値 ü 生成量 D : rate limited good baryometer sensitive to h insensitive to Nn & mn / T 3 He : rate limited sensitive to h insensitive to Nn & mn / T 4 He : limited by neutron good chronometer insensitive to h sensitive to Nn & mn / T Li : rate limited sensitive to h insensitive to Nn & mn / T 7 Steigman ’ 03, astro-ph/0308511
BBN : 観測との比較 Steigman ’ 03, astro-ph/0308511 ü D / H = 2. 6± 0. 4 x 105 ü 3 He / H = 1. 1± 0. 2 x 105 ü [ 7 Li ] = 12 + log(7 Li / H) = 2. 2± 0. 1 ü Yp = 0. 234± 0. 003 Olive et al. ’ 97, Ap. J 483, 788 0. 244± 0. 002 Izotov et al. ’ 98, Ap. J 500, 188 Ref. : Tytler et al. ’ 00 Physica Scripta astro-ph/0001318 Kurki-Suonio ’ 02, Space Science Review 100, 249
Dの観測 4 Heの観測 0. 40 0. 20 300 100 200 106 O/H 7 Liの観測 -3 0 [X/H] Steigman ’ 03, astro-ph/0308511 -3 [Fe/H] 0
CMB（BBNの約４０万年後）との比較 Barger et al. ’ 03, Phys. Lett. B 566, 8 WMAP : WB h 2 = 0. 023± 0. 003 (2 s) h 10 = 6. 3+1. 0 - 0. 7 Steigman ’ 03, astro-ph/0308511 2 D : WB h = 0. 022± 0. 002 h 10 = 6. 1+0. 7 - 0. 5 Bennet et al. ’ 03, Ap. J in press
BBN のまとめ ü BBNは、基本的によく D, 3 He, 4 He, 7 Li の primordial abundance を再現する ü 見かけの食い違いは、観測のばらつき (D)、 解析における系統的な誤差 (4 He)、および unknown astrophysical process (7 Li) によるものと考えられる ü BBNの約４０万年後を示すCMBから決まるWBは BBNから得られる値とよく一致する ü CMBのほうが精度よくWBを決めるので、今後は その値を用いたBBNでprimordial abundanceを決め、 その後のchemical evolutionを議論する方向に進むだろう ü non-standard BBNも、standard BBNが正しいとして、 non-standard parameter に制限を与えることを目指すだろう ― lepton asymmetry, extra relativistic particles, inhomogeneous BBN, neutrino oscillations, etc.
Spallation Reactions : 数 10 Me. V/nucleon以上の相対エネルギーを もった primary particle が引き起こす反応 ü BBNでは 6 Li、9 Be、10 B、11 B を合成できない （星の中も同様） ü Galactic Cosmic Ray では、Li、Be、B が solar abundance より何桁も大きい ü Li、Be、B は Non-thermal に加速された粒子が星間、星周、星表面の物質と 反応して合成される p + C, N, O → Li, Be, B a + a → 6 Li, 7 Li ü nuclear cross section : ～ 1 Me. V － ～ 100 Ge. V での値が必要 NUCLEX library : Sobolevsky et al. ’ 91 -’ 00 LANL T-2 library : Mashnik et al. ’ 98 semi-empirical formulae : Silberberg et al. ’ 98 Ap. J 501, 911 Mashnik ’ 00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR-00 -3658
70 - 280 Me. V/nucleon の Cosmic Ray の組成 Mashnik ’ 00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR-00 -3658
ü n の引き起こす原子核反応 (n-process) も spallation にいれる ― Core-collapse supernova の envelope ― etc. l 7 Li : Helium rich region minor compare with BBN yield l 11 B : Woosley & Weaver ’ 95 の値は大きすぎる ≦ 20 % 程度の寄与か ― n スペクトルに強く依存 → good thermometer ? ― 15 N、19 F、26 Al、41 Ca、53 Mn、138 La、180 Ta なども合成 Ref. Woosley et al. ’ 95, Ap. JS 101, 181 Heger et al. ’ 03, astro-ph/0307546
観測 B ü Be、B は、Fe に比例 Be ü B / Be = 10 – 30 ü 6 Li / 7 Li = 0. 05 ü 6 Li / 9 Be = 20 – 80 at [Fe/H] ～ - 2. 3 ü 11 B / 10 B = 4 at solar birth ü 7 Li / 6 Li = 12. 5 [Fe/H] Vangioni-Flam et al. ’ 00 Phys. Rep. 333, 365
ü Spallation process の問題 • 従来は、ISM 中の C、N、O に GCR (主に p、 a) が衝突して Li、Be、B は合成される (secondary process) と考えられて きたが、観測は primary process を示唆するように見える。 • O / Fe の進化を考慮すると、secondary でも可能。ただし、 O / F が他の a核の振る舞いと異なるのは不自然に思える。 • C、N、O が数 10 -100 Me. V/nucleon に加速され (low energy component, LEC)、ISM 中の p、a と衝突して Li、Be、B を合成する シナリオは、primary process として、観測を説明できるように みえる。LEC の存在の観測的確認が必要。 Ref: Vangioni-Flam et al. ’ 00 Phys. Rep. 333, 365 Fields et al. ’ 98 Ap. J 516, 797 Mashnik ’ 00 Los Alamos National Laboratory Report LA-UR-00 -3658
§２．星の中での元素合成 ü 星の進化 ＝元素合成 ü 星の寿命 Ref. : Wallerstein et al. ’ 97, Rev. Mod. Phys. 69, 995 ― M. 0. 8 -1. 0 M¯の星は Hubble timeで主系列を 離れない Arnould et al. ’ 99, Rep. Prog. Phys. , 62, 395 Woosley et al. ’ 02, Rev. Mod. Phys. 74, 1015 Thielemann et al. ’ 98, astro-ph/9802077
ü Hydrogen Burning : 4 H → He pp-chain CNO cycle Rapid CNO cycleでは、b-decay のかわりに (n, g) 反応が起こる
ü Helium Burning : 4 He + 4 He → 12 C ü 中性子生成反応 : s-processに重要 反応率に不定性
ü Carbon, Neon and Oxygen Burning （B 2 FHの a-process にかわる反応） ü Carbon Burning ü Oxygen Burning ü Neon Carbon Burning
ü Si Burning ― 28 Si + 28 Si → 56 Fe は起こらない ― Si、S 等の光分解 ― 放出された a、p、n による Mg 以上の核の準平衡 ü Nuclear Statistical Equilibrium (NSE) ― Mg $ Ne、C $ O、 $ C が平衡になり、全ての元素が 化学平衡に達する
ü Intermediate Mass Stars ― 1 » 9 M¯ : CO white dwarf 9 » 11 M¯ : ONe white dwarf ― WD の formation rate ～ 0. 5 - 1 M¯/yr ～ 1 - 11 M¯ の star formation rate ― AGB で thermal pulse により質量放出 ― » 0. 6 M¯ の中心コア → white dwarf ― 主に a、12 C、14 N、s-process 元素を生成 ― 1 » 2 M¯ では 3 Heが、 4 » 6 M¯ (? ) では 7 Liが生成
ü Massive Stars ― M & 11 M¯ ― 主に iron group elements までの internediate mass elements を 準静的および爆発的元素合成で生成 ― 重力崩壊型超新星爆発を起こし、中性子星またはブラックホールを作る ― 11 » 13 M¯ : ONe. Mg core ― & 13 M¯ : Fe core ― & 25 M¯ (? ) : BH ― radiation wind による質量放出と超新星爆発により元素を放出 ― M & 30 M¯ では、mass loss time scale と核燃焼の time scale が 同程度 ― metallicity に依存
ü Massive Star の Mass Loss 30 1000 300 10 100 最 終 質 量 3 最 終 30 質 量 10 3 3 10 30 初期質量 100 3 10 30 100 300 1000 初期質量 Heger et al. ’ 02, astro-ph/0211062
ü Binary Evolution ― 銀河内の星の約2/3は binary ― binary のうち約半分はseparation が小さく進化に影響があるが、 詳細な元素合成計算はない ― 進化を決めるパラメター ― M 1、q = M 2/M 1、A (semi major axis)、e (eccentricity) ― q ～ 1 → conservative mass transfer q. 0. 5 → rapid mass transfer & common envelope ― Intermediate mass stars ― WD + low mass companion : Cataclysmic Variable ― WD + WD : white dwarf merger → SNIa (? ) ― WD + 1 » 2 M¯ : super soft X-ray source → SNIa (? ) ― Massive stars ― massive star の約半分は close binary 中にあり、Fe core 形成前に primary star で Roche lobe overflow が起こる ― NS or BH + low mass MS or subgiant : LMXB → ms. PSR ― NS or BH + OB star : HMXB ― SNIa Nomoto et al. ’ 84, Ap. J 286, 644 ― Al より軽い元素は生成しない ― Si ～ Ca には約1/3の寄与、Ti ～ Niには dominant な寄与
ü Explosive Nucleosynthesis ― 重力崩壊型超新星では、matter を放出する際に 衝撃波加熱で元素合成が起こる ― 準静的進化での元素合成と爆発的元素合成を あわせたものが最終生成物 ― 元素合成は温度に非常に sensitive ― peak temperature とその持続時間が重要なパラメター ― T & 5£ 109 K → NSE : iron group T » 4 - 5£ 109 K → Si burning : 28 Si、 32 S、 36 Ar、 40 Ca T » 3 - 4£ 109 K → O burning : 28 Si ～ 42 Ca T » 2. 5 - 3£ 109 K → Ne burning 23 Na、24, 25, 26 Mg T » 1. 8 - 2. 5£ 109 K → C burnning 27 Al、29, 30 Si、31 P ― 各燃焼は基本的に hydrostatic burning と同じ
ü元素合成と化学進化 ― H から Zn にいたる太陽組成は基本的に再現できる Timmes et al. ’ 95 Ap. JS, 98, 617
![ü Pop III での元素合成 ü [Fe/H]. -2 は数世代目の星 metal poor star の元素 ü [Cr/Fe]、[Mn/Fe]](https://present5.com/presentation/e0c1f5cddcb7514dbf43927dd328ede8/image-35.jpg "ü Pop III での元素合成 ü [Fe/H]. -2 は数世代目の星 metal poor star の元素 ü [Cr/Fe]、[Mn/Fe]")
ü Pop III での元素合成 ü [Fe/H]. -2 は数世代目の星 metal poor star の元素 ü [Cr/Fe]、[Mn/Fe] & [Co/Fe]、[Zn/Fe] % ü Pair Instability Supernovaの寄与は？ ― different IMF ü H burning の 初期に CNO は存在しない ― higher Tc ― smaller neutron excess ― larger odd-even effect ― a elements more abundant ü even Z 核はあまり影響を受けず、 太陽組成に近い -4 -3 -2 -1 0 Ryan ’ 00 astro-ph/0001235
ü Pair Instability Supernova ü 140 - 260 M¯ でおこる Production factor of PISN ü C burning 後ペア生成により 不安定化し、重力崩壊 ü 爆発的 O burning と Si burning により、星全体が爆発する ü incomplete Si burning で iron peak elements が生成 ― Zn、Co が少ない Z ü odd Z 核は少なく、even Z 核は太陽組成 Heger et al. ’ 02, Ap. J 567, 532 ü Zn より重い元素、s-、r-process elements は生成されない Metal poor star の観測とあわない
ü Hypernova hypernova ü M& 20 -25 M¯ に hypernova & BH formation ? ― jet-like explosion ? ü SN 1997 ef、SN 1997 dg、SN 1998 bw、 SN 1999 as、SN 2002 ap、SN 2003 dh Nomoto et al. ’ 02 astro-p/0209064 Zn production ü [Zn/Fe]、[Co/Fe]、[V/Fe] % [Mn/Fe]、[Cr/Fe] & を再現 ü a-rich freezeout がより強まり、44 Ti、 48 Cr、64 Ge がより多く生成される ü [Si/O]、[S/O]、[Ar/O]、[Ca/O] などが O burning でより多く生成される Nomoto et al. ’ 01 astro-p/0110528
ü 星の中での鉄族元素までの合成の残された問題点 ― いくつかの不定性は残る反応率 ― 12 C(a, g)16 O ― Rauscher & Thieleman の標準反応率には factor 2 の不定性 Rauscher et al. ’ 00, At. Data Nucl. Data Tables 75, 1 ― convection の扱い ― semiconvection ― overshooting ― mass loss の扱い ― progenitor の rotation & magnetic field ― supernova mechanism ― mass cut ― threshold for BH formation ― jet or asymmetry of explosion ― flame velocity ― binary での元素合成 ― hypernova、pair instability supernova の寄与
§３．重元素合成 ü 鉄より重い元素は中性子捕獲により合成される — 荷電粒子はクーロンバリアーで反応できない — エネルギー的に損 — 中性子が存在する環境が必要 ü 中性子捕獲とβ崩壊のタイムスケールの大小関係に応じて 二つの合成ルートがある — β崩壊のほうが速い：s-process – β崩壊に対して安定な領域の端で元素合成が進む – — 中性子捕獲のほうが速い：r-process – β崩壊に対して不安定な領域で元素合成が進む –
太陽近傍組成 核図表 100 82 Z Stable Unstable limit of Tachibana 50 50 126 28 20 82 50 8 8 20 28 50 0 N 0. 0 10 10 -5 ~ 10/s
ü s-process ü n-capture が律速。b-stability line に沿って合成が進む ü N = 82、 126 (A = 138、208) の閉核に peak ü end point 209 Bi : 209 Bi(n, g)210 Bi(b-)210 Po(a)206 Pb ü T, Nn が時間 t の間一定としたときの解析解 ü magic 核以外では s. NA が ほぼ一定 ü A. 90 に weak component ü branching は Nn、Ｔの情報を 与えてくれる Kaeppeler et al. ’ 90, Ap. J, 354, 630
ü MS、S、C star （大気に CO が多い AGB 星）は s-element rich ü main component — He shell burning in low mass (. 3 M¯) AGB star — 中性子源 — — light s-element と heavy s-element の比や branching 解析は 13 C を示唆 — 13 C を生成するには p と C の mixing が必要 ü weak component — core He burning in massive stars — 中性子源 : 22 Ne(a, n)25 Mg
太陽組成への s- 、r- 、p-process の寄与 Arnould et al. ’ 99, Rep. Prog. Phys. , 62, 395
太陽組成への s- 、r-process の寄与 Wallerstein et al. ’ 97, Rev. Mod. Phys. 69, 995
ü r-process ü b-decay が律速。b-decay に対して不安定な核のうえを 元素合成が進む — very neutron-rich 核の mass、b-decay rate、fission barrier などが必要だが、多くはまだ実験室で作られていない — A = 80、130 の 閉核は可能かも — b-delayed fission が endpoint をきめる ü (n, g) $ (g, n) 平衡 ü iso-Sn line に沿って合成が進む : Sn ～ 1 - 4 Me. V % as T % or Nn &
Thielemann et al. ’ 01, astro-ph/0101476
ü 銀河内の r-element の量 : » 104 M¯ ü Astrophysical Site はよくわかっていない — primary : inhomogeneous BBN、supernova、binary、 wind from accretion disk、etc. — secondary : explosive He、C burning、n irradiation 、 He core flash、NS accretion disk、 etc. — Ultra Metal Poor star での r-element の観測はprimary を示唆 （大きな分散は少数の寄与を示唆） — hot neutron-rich matter の膨張 — SN or NS merger — mixing からは SN Qian ’ 00, Ap. J 534, 67 — SNR には現在までに r-element の観測なし ü 少なくとも２つ以上のSite ? ( A. 90、A & 90 ) — n-wind ? prompt explosion ? Wallerstein et al. ’ 97, Rev. Mod. Phys. 69, 995
n Wind ～ 1000 • tdyn, S, Ye が重要 km ～ 100 km ～ 10 km r-process n, , heavy nuclei -process n, , seed n NSE p, n n • L , e , M , R などに依存する ※ 非常に極端なものしか うまくいかない — Massive NS ? PNS n T ～ 3 Me. V 0. 5 Me. V～ 0. 2 Me. V ～ Otsuki et al. ’ 00, Ap. J 533, 424 — Only for lighter elements ? — Asymmetric wind ?
ü p-process ü 鉄より重い proton-rich nuclei で、s-、r-proces では 安定核にブロックされて b-decay で到達できないもの ü 一般に存在量が少ない ü meteoritic sample が情報のほとんどで、天体での観測が 期待できない ü 高温で、proton-rich な環境で起こる 複数のプロセスが関与？ ― photo-disintegration of heavy nuclides ― (g, p)、(g, n)、(g, a) ― T 9 ～ 2 – 3、 t. 1 s ― A & 100 ― astrophysical site はよくわからない ― supernova の O-shell における s-element の光分解 ― CO white dwarf の Ia 型超新星 ― Mo、Ru の不足 ― 光分解の断面積がよくわかっていない
p-process elements 100 82 Z Stable Unstable limit of Tachibana -5 50 50 ~ 10 /s 126 28 82 20 50 8 28 50 0. 0 N 0 10 10. 0
p-process elements Wallerstein et al. ’ 97, Rev. Mod. Phys. 69, 995
p-process in type II supernova Arnould et al. ’ 01, astro-ph/0101383
― rapid p-capture (rp-process) on lighter p-nuclides ― (p, g) $ (g, p) が isotonic line にそって平衡 ― b+-decay に対して不安定な核の上を合成が進む ― T 9 ～ 2 ― A. 100 ― astrophysical site はよくわからない ― type I X-ray Bursts (NS 表面でのH燃焼の暴走) ― p-capture rate は測定されていない ― n-process : lowest abundance の p-nuclide を生成 ― 138 La (← 138 Ba、139 La)、180 Ta (← 181 Ta) ― n-wind 中で r-process とともに起こる? Hoffman et al. ’ 96, Ap. J 460, 478 ― Ye に sensitive
rp-process path Thielemann et al. ’ 01, astro-ph/0101476
ü 重元素合成のまとめ ü 太陽組成に占める s-process と r-process の割合は おおよそ半分ずつ p-process element はわずか ü s-process では、astrophysical site、核反応率も 比較的よくわかっており、astrophysical process （主に物質混合と星の構造モデル）に主たる不定性がある ü r-process では astrophysical site がわからないのが 最大の問題 — UMP star 観測からのヒント — SNR の観測 — 不安定核ビームによる nuclear physics の進展 — astrophysical modelling (e. g. SN) の進歩 ü p-process では、観測、実験ともに困難 ― 太陽近傍組成の説明が中心
まとめ • 50年近く経た後もB 2 FH の枠組みは基本的 に変わっていない • 軽元素、鉄族までの元素、重元素の起源の 定性的な理解はできている • 程度の差はあるが、銀河の進化の文脈中で 元素合成の研究は進んでいくだろう
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