คออะไร คอ queue ท access element ตามความสำคญของตว

คออะไร ? คอ queue ท access element ตามความสำคญของตว element นน n เชนคนปวยขาหกกบหลงห ก ถงคนหลงหกมาทหลงกค n

Priority โดยทวไป คานอยถอวาสำคญกวาคา มาก (ม priority สงกวานนเอง ( n ถาสองตวมคาเทากน กนาจะใหตวทอยในควม านานกวาไดไป n การเปรยบเทยบคา เราใช n

Comparator interface n เหมอน Comparable เพยงแตม int compare(Object o 1, Object o 2) ตองเปน class เดยวกน หรอ เปน subclass กน ไม งน throw Cast. Exception

ตว interface // Postcondition: ร เทรน จำนวนสมาชกใน priority // Postcondition: ร เทรน true ถา prior queue น //ไม งน กร เทรน false // Postcondition: element จะถกเตมลงใน priority queue

// Precondition: ตองไมเปนควทวาง // No. Such. Element. Exception // Postcondition: ร เทร นออบเจคต ไม งน จะ throw ตวทสำคญทสดใน // Precondition: ตองไมเปนควทวาง ไม งน จะ throw // No. Such. Element. Exception // Postcondition: เอาออบเจคต ตวทสำคญทสดใน Priority. Queue น // ออกจากควและร เทร นออบเจคต นเปนคำตอบขอ งเมธอดดวย

วธการ implement มหลายวธ ใชควธรรมดา จะไมได prioriry n อารเรยของคว กไมไดเพราะ priority อาจเยอะมาก n ใช Array. List เรยงสมาชก n n n จะเปน constant time add กบ remove. Min จะใช linear time ซงยงชาไป get. Min

วธการ (ตอ ( n implement ใช Linked. List get. Min กบ remove. Min เปน constant time n add จะเปน linear time n n Ok รบได ลองทำด

ใช Comparable โดย default

ทำไม ?

ทำไมตอง previous? ถาเราม 1, 2, 4, 5 และตองการ add 3 n Loop จะหยดเมอ itr. next() เปน 4 n แตตว iterator ไดเลอนไปท 5 ซะแลว n

protected int compare (Object elem 1, Object elem 2) { return (comparator==null ? ((Comparable)elem 1). compare. To(elem 2) : comparator. compare (elem 1, elem 2)); } // method compare ถา comparator = null, return elem 1. compare. To (elem 2); ถาไม elem 2); งน return comparator. compare (elem 1,

คราวนใชเซตบาง n ดแผนถดไป

public void add (Object element) { set. add (element); } // method add public Object get. Min ( ) { return set. first( ); } // method get. Min public Object remove. Min ( ) { Object temp = set. first( ); set. remove (set. first( )); return temp; } // method remove. Min ทง 3 method นม worst. Time(n) เปน LOGARITHMIC ของ n.

อก วธนง คราวนใช Heap ppublic class Heap implements Priority. Queue { ยงไมอยใน JA COLLECTIONS FRAMEWORK

Complete Binary tree ยงจำไดหรอไม

Heap tree คอ complete binary ซงเปน empty tree หรอ n สมาชกใน root มคานอยทสด (เรยกวา min. Heap) และ n left กบ right subtree กเปน heap ดวย n )ไมใช binary search tree n

Complete binary tree เอาใสอารเรยได 26 40 31 48 50 85 36 107 48 55 57 88 งายตอการหา child, parent

กอนอนดการใช Heap priority( (GPA นอยสดถอวา highest

// ม constructor ทรบ string เปน input และกมเมธอด to. String ดวย เวลาทำอยาลม // Postcondition: ร เทรน จำนวนเตมท < 0, = 0, หรอ > 0 ขนอยกบวา GPA ของ //this Student ออบเจคต นนนอยกวา เทากน หรอมากกวา GPA ของ o 1

คราวนด Heap เลย

index ของลกไดแบบน

index ของพอไดแบบน

ด method ใน Heap

// Postcondition: element ถาเตมอารเรย ถกเตมเปนสมาชกของ heap กขยาย ขนกบเวลา percolate. Up //เวลา worst case = O(n) // สวนเวลาเฉลยเปนคาคงท //เตมลงไปทายอารเรย //แลวคอยปรบเลอนตำแหน งขนมา

สมมตวาเราจะเต ม 30 ลงไป 30

Percolate up คอ. . . สลบท 30 กบพอของเขาเร อยๆจนกวาตวพอ จะนอยกวา

// Postcondition: จด heap โดยเลอนตวทายสดขนตนไม protected void percolate. Up() { เวลาทแยทสดจะเปน //O(log n ( int parent; สวนเวลาเฉลยจะเปนคาคงท ความสงของตนไม int child = size-1; เพราะเวลาแยสดเก Object temp; while (child>0) { ดตอนทตองเลอ parent = (child-1)/2; นจนถงยอด if(compare(heap[parent], heap[child]) <=0) break; temp = heap[parent]; heap[parent] = heap[child]; heap[child] = temp; child = parent; } // while } // method percolate. Up

Average time -percolate. Up กตองใหครงหนงของ สมาชกทงหมดมคามากก วาตวใหม n แตครงทมากกเปนใบ แนๆ n ฉะนนในการสลบทขน n

public Object get. Min() { if (size == 0) throw new No. Such. Element. Exception(“Empty”); return heap[0]; } // method get. Min

remove. Min() ถาไมระวง 4 4 5 8 5 6 6 เสยความเปน binary tree งน 8 ทำไงด complete ? ?

// Precondition: ตองไมเปนควทวาง ไม งน จะ throw // No. Such. Element. Exception // Postcondition: percolate. Down เอาออบเจคต ตวทสำคญทสดใน ขนกบ Priority. Queue น // ออกจากควและร เทร นออบเจคต นเปนคำตอบขอ งเมธอดดวย //เวลาทแยทสดจะเปน O(log n( //เอาทายอารเรยใสท root //แลวคอยปรบเลอนต ำแหนง

26 30 31 32 50 85 36 107 48 เมอ remove. Min( ) ถกเรยก 48 จะถกสลบกบ 26 สวน size กจะถกลดไปหนง

Percolate. Down คอ สลบ 48 กบลกทนอยท สด ทำจนกวาจะสลบไม

// Postcondition: จด heap โดยเลอนตวบนสดลงตนไม //เวลาทแยทสด และเวลาเฉลยจะเปน O(log n (ทงค protected void percolate. Down(int start) { int parent = start; ตอนแรกให childเปนลกซายไวกอน int child = 2*parent+1; หามเปนตวสดทาย Object temp; เพราะจะไมมพนองทางขวาใหเท while (child<size) { ยบ if(child<size-1&&compare(heap[child], heap[child+1]) >0) กปรบ child child; ++ ถาลกขวานอยกวา ใหเปนลกขวา if (compare(heap[parent], heap[child]) <=0( break; temp = heap[child]; heap[child] = heap[parent]; heap[parent] = temp; parent = child; child= 2*parent+1; } // while } // method percolate. Down

ลองทำด

มาดปญหา จะ compress file โดยไมใหเสยขอมลไปเลยได อยางไร n ให M เปน ขอมลทเราตองการ compress สมมตวามนมขนาด 100000 character โดยประกอบไปดวย a n

มาดปญหา (ตอ ( n n n โดยปกต 1 character จะใช 16 bit ฉะนน 100000 character -_-’’ กคณเขา ไปด ตองหาทางลดจำนวน bit

ลองทำด จำนวน bit กจะเหลอ 3 แสน

ลดไดอกไหม ? จำนวน bit กจะนอยกวา แต 001010 อาจเปนไดทง aababa หรอ cbda กได 3

แลวจะใหไมมว ไดไง ใช prefix-free encoding n โดยสราง binary tree n กงซายถอเปน 0 n กงขวาถอเปน 1 n ให character อยทใบ n

จะไมม character ทอย path เดยวกนจากราก a = 010 b = 11 c = 00 d = 10 e = 011

ทำไดอกแบบ นะเนย แลวแบบไหนด ? ขนกบวา character นนเกดบอยไหม bit เยอะไมควรเกดบอย

สราง Huffman tree ซงกคอ binary tree ของรหสนแหละ แตวาสรางโดยดจากความถ ในการเกดของแตละ character n เพอใหตวอกษรทมคว ามถมากในขอความของเรา ใชจำนวน bit นอยทสด n

สมมตมความถแบบน n n n aม bม cม dม eม 5000 10000 20000 31000 34000

เอาค (character, ความถ )ใส Priority Q ทใช ใหถอวาความถตำอยบนสด n แตละ node ของ priority Q กม left, right, parent ของมนเอง n ตอนแรก ควของเราจะเปน (a: 5000) (b: 10000) (c: 20000) (d: 31000) (e: 34000( n ตอไป สราง Huffman tree ละ n

เอาสองตวทนอยสดออกจา กคว ตวแรกเอามาเปนกงซาย ตวทสองมาเปนกงขวา 15000 สวนผลบวกของความถเราเอา 0 1 มาเปนราก b a n จากนนกเอาผลใสกลบลงใ น priority Q ซงจะกลายเปน n : 15000) (c: 20000) (d: 31000) (e: (

n เอาสองตวทนอยสดออกจา กคว ทำเหมอนเดม 35000 0 1 1 c b a n เมอเอาตนไมนกลบเข า priority Q ตวควจะกลายเปน (d: 31000) (e: 34000) ( : 35000(

n เอาสองตวทนอยสดออกจา กคว ทำเหมอนเดม 65000 0 1 e d n นกลายเปนอก tree หนงเลย n เมอเอาตนไมนกลบเข า priority Q ตวควจะกลายเปน

n เอาสองตวสดทายออกจากคว ทำเหมอนเดม 100000 0 1 35000 0 1 15000 c 0 1 a b n 65000 0 1 d e priority Q จะกลายเปน 100000( (:

ลองทำด

Huffman เปน Greedy Algorithm เราเลอกสงทดทส ดในระบบยอย ในทนคอเอา min ออกจาก tree • มผลตอระบบใหญ ทำใหได optimal solution ไปดวย •

Huffman class จะเปลยน input ทไดใหเปนรหส Huffman n กอนอนด Entry กอนละกน n

ตอไปกทำอารเรยของใบ เพอให access ไดเรว

ตวอยางเชน นคอหนง c ม in

// Postcondition: ‘This’ Huffman object ถก initialize // Postcondition: ไฟล ทถกกำหนดโดย s ถกจดการเรย // Postcondition: priority queue ถกสรางจากขอมลของ input //file โดยเวลาworst case = O(n(

// Postcondition: สราง huffman tree เวลา worst case นนค // Postcondition: คำนวณ huffman code ของแตละตวอกษร //เวลา worst case นนคงท // Postcondition: Huffman codesและขอความทแปลงแลวถกจ // เวลา worst case นน = O (n).

Fields ใน Huffman class n n n Gui priority queue file reader file writer input file name เกบเพอใหเปดไฟลได ท n n n คำนวณความถ encode ตวขอมล boolean บอกวากำลงอานไฟลไหนอย 2

Method process. Input สราง priority Q n สราง Huffman tree n สรางตวรหส n เกบรหสและตวขอความท แปลงแลวลงไฟล n

Method create. PQ สราง leaf. Entries n update freq field ของแตละ Entry n หลงจากนนกสราง priority queue จากการด freq n

Method create. Huffman. Tree Loop จนกวา size ของ priority queue จะเหลอ 1 n ทำเหมอนทบอกไปแลว เปะๆ n

Method calculate. Huffman. Codes Loop บน leaf. Entries n แตละ Entry นน n มตวแปรซงเปน empty string nด parent แลว เตมเลขทกำกบ parent ลงไปขางหนาของ string เรอยๆ (ภาษาองกฤษเรยก prepend) ไลดไปจนถง root n

ตวอยางการสรางรหส ถามตนไม แบบซายมอน ดหนาถดไป

รหสของ f ลปบนทกยอนจากใบ ตนไม f มคา int เปน 102 ดงนนเราจง set คา leaf. Entries[102]. code = “ 1010 ; ”

Method save. To. File n Loop บน leaf. Entries n n สง character กบ code ของมนไปทไฟล แลวกอาน n input file อกท รหสของ input จะถกสรางขน ไวในไฟล และ save

ด web เพมได

ถาม output file มา ลองสราง Huffman tree ดและบอกขอความทแทจรง

จบเรอง priority queue