שיווק חבילות הנחה לקמעונאים עם ביקוש אקראי

שיווק חבילות הנחה לקמעונאים עם ביקוש אקראי ד"ר יובל כהן 1

נושאי ההרצאה • • • קצת על חבילות הנחה סקירת מחקר על חבילות הנחה מידול האקראיות המקרה של שיווק לקימעונאים המודל שלי הפשוט המודל המורכב )משותף לי לד"ר ברוך קרן וד"ר גרגורי גורביץ'(. ד"ר יובל כהן 2

חבילות הנחה ביומיום: שירות מהיר תפריט משלוחים - פיצה פצץ ת"א: ·מבצע פיצה משפחתית + תוספת לבחירה + שתיה 5. 1 ליטר או לחם שום - ₪ 95 ד"ר יובל כהן 3

חבילות הנחה ביומיום: מסעדות ד"ר יובל כהן 4

Mineral-Vitamin-Organic Calcium Discount Bundle 1 - 60 ml bottle Or-ion Concentrated Minerals 1 - 16 Oz. bottle Or-ion Vitamins 1 - 16 Oz. bottle Or-ion Organic Calcium 1 - 120 capsule container softgel E. F. A. fish oil Mineral-Vitamin-Organic Calcium Discount Bundle Purchase Or-ion Concentrated Minerals, Or-ion Vitamins, cold pressed fish oil from Alaskan salmon, and Or-ion Organic Calcium for a 10% discount by purchasing a month's supply together. 1 - 60 ml bottle Or-ion concentrated minerals 1 - 16 oz. bottle Or-ion liquid vitamins 1 - 16 oz. bottle Or-ion organic liquid calcium 1 - 120 capsule bottle of softgel E. F. A. fish oil Price: $166. 00 $139. 50 Shipping is free with $7. 50 handling fee per total order. SKU#: 92008 5 ד"ר יובל כהן

חבילות הנחה ביומיום: ריהוט / http: //www. ikea. com/us/en ד"ר יובל כהן 6

חבילות הנחה ביומיום: תיירות ד"ר יובל כהן 7

ד"ר יובל כהן 8

חבילות הנחה ביומיום: טלביזיה בכבלים ד"ר יובל כהן 9

לסיכום – ארגון חבילות הוא נוהג נפוץ ד"ר יובל כהן 01

(1976) Adams & Yellen המחקר של William James Adams 1976: Ph. D student Currently: Professor of Economics University of Michigan Janet Louise Yellen 1976: Professor Harvard Currently: President of the Federal Reserve Bank of San Francisco . • המאמר הקלאסי הראשון בתחום חבילות ההנחה : • השוואה של שני מוצרים בלבד בין • Unbundled sales (pure components strategy) • Pure bundling • Mixed bundling 11 ד"ר יובל כהן

Reservation Price Definition: • Reservation (or reserve) price is the maximum price a buyer is willing to pay for a good or service; • or, conversely, the minimum price at which a seller is willing to sell a good or service. • מחיר זה שונה מאדם לאדם ואפילו עבור אותו אדם !!! בזמנים שונים. מדובר על התפלגות 12 ד"ר יובל כהן

Adams & Yellen(1976): Pure Components Strategy r 2 Purchasing Product-2 Purchasing Both Products B P 2* A C D Not Purchasing P 1* 13 ד"ר יובל כהן Purchasing Product-1 r 1

Adams & Yellen(1976): Pure Bundling Strategy r 2 PB* A Purchasing Bundles B Not Purchasing PB* 14 ד"ר יובל כהן r 1

Adams & Yellen(1976): Mixed Bundling Strategy r 2 PB P 2 W Product 2 * * Purchasing a Bundle A B C D Not Purchasing P 1* 15 PB* ד"ר יובל כהן Purchasing Product-1 Z r 1

המחקר של ) R. Schmalensee (MIT Dean, head, and professor at MIT Sloan School of Management • הרחבה של מודל Adams & Yellen • הנחה של התפלגות בי-נורמלית של מחירי קניה מקסימליים של שני סוגי הפריטים. • חוסר יכולת לבצע אופטימיזציה אנאליטית, תוצאות 2 r אנליטיות מוגבלות. 1 r ד"ר יובל כהן 61

R. Schmalensee (1984): Strategy depends on the distribution r 2 PB W Purchasing a Bundle Product 2 * P 2* A B C Not Purchasing P 1* 17 D PB* ד"ר יובל כהן Purchasing Product-1 Z r 1

R. Schmalensee (1984): Strategy depends on the distribution r 2 PB P 2 W Product 2 * * Purchasing a Bundle A B C Not Purchasing P 1* 18 D PB* ד"ר יובל כהן Purchasing Product-1 Z r 1

Lewbel(1985): Pure Bundling Strategy X>0 Compementary X<0 Substitutes r 2 PB*+X PB * PB*-X Co m B Su pe A bs te m en Not Purchasing 19 tit u Purchasing Bundles s ta ry PB*-X PB ד"ר יובל כהן * PB*+X r 1

Lewbel (1985): Mixed Bundling Strategy r 2 PB P 2 W Product 2 * * B Purchasing a Bundle Co bst it m pe ute s m en ta C r Not Purchasing y P 1* 20 A Su D PB* ד"ר יובל כהן Purchasing Product-1 Z r 1

: מחקרים נוספים Bakos and Brynjolfsson (2000) • Applies only to information products. • The bundle contains more than two Products (n>2). • Assume reservation prices of the individual products in the bundle are additive • Statistically independent 21 ד"ר יובל כהן

: מחקרים נוספים Venkatesh and Kamakura (2003) • Relax the additivity assumption (of reservation prices) to allow for substitutability and complementarity. • Statistical independence. • Simulation show that: optimal bundling strategy depends on the marginal costs of producing the products (bundles) and the degree of substitutability and complementarity. 22 ד"ר יובל כהן

: מחקרים נוספים Jedidi et. al. (2003) • Assume Multivariate Normal distribution of reservation prices. • Proposed a model to estimate the reservation prices (Bayesian approach) of a population. • Validated their model on: – three groups of MBA students, and a Latin-Square design. – Three pairs of products (each pair could form a bundle). 23 ד"ר יובל כהן

: מחקרים נוספים Jedidi et. al. (2003) • Having a description of the reservation prices’ distribution allows computing the expected profit for given products’ and bundle prices. • Allows trial and error in prices • They advocate systematic trial and error. 24 ד"ר יובל כהן

: מחקרים נוספים Mc. Cardle K. F. et. al. , (2007) Propositions for bundles of 2 products for 2 cases: 1. The market is known and reservation prices are uniformly distributed, and the case that the market is unknown and reservation prices depend. 2. Market is unknown , using a newsvendor type analysis where demand is function of price. Bottom line: some insights but not an optimization 25 ד"ר יובל כהן

ממצאים ממחקרים נוספים • מחיר החבילה יהיה נמוך תמיד מסכום מחירי הפריטים שבחבילה )עבור 2 פריטים: ( Pab Pa+Pb • Mixed Bundling עדיף תמיד על Pure Bundling • שימוש בחבילות מוריד את שונות הביקוש • ליחסים בין מוצרי החבילה השלכה קריטית על כל מרכיבי הבעיה כולל הביקוש. ד"ר יובל כהן 62

מידול האקראיות של Reservation Prices • התפלגות אחידה, ב"ת של Reservation prices • התפלגות נורמלית מרובה Multi-variate Normal אפשרות לתלות. • מוצרים משלימים או תחליפים ד"ר יובל כהן 72

המקרה של שיווק לקימעונאים • קונים שקיות מעורבות גדולות • מוכרים: אחד, אחד • קונים בחבילה • מוכרים: אחד, אחד ד"ר יובל כהן 82

המודל הפשוט )י. כהן( – בעיית הקימעונאי • • • חבילות המכילות מוצר אחד מכל סוג הקימעונאי קונה חבילות מפרק אותם ומוכר בבדידים )למשל: וופלים, חבילות סיטונאיות של , Chocolate Bars, Energy bars וכו', ( באופן כזה הביקוש של הקימעונאי לא משתנה. מתקבל פתרון אנליטי מאפשר פתרון לכל קומבינציה של הסתברויות למוצרים. ד"ר יובל כהן 92

המודל הפשוט )י. כהן( – המודל הקימעונאי • • כאשר גוזרים לפי כמות מוצר מסוים את פונקצית הרווח ומשוים לאפס – נוספת משוואה. גזירה עבור כל מוצר ועבור החבילה מספקת 1+N משוואות עבור 1+ N משתנים ) N מוצרים וחבילה(. • הבעיה: תלות לינארית בין המשוואות. • לכן עד כה לא נמצא פתרון אנאליטי ד"ר יובל כהן 03

המודל הפשוט )י. כהן( – Mixed Bundling • עבור - Mixed Bundling הוכחתי שבכל פתרון יעיל הכולל חבילות: לפחות אחד מהפריטים אינו מוזמן בנפרד אלא רק כחלק מהחבילות. לכן כמותו כשל כמות החבילות ומספר המשתנים יורד. אם כך כמותו של הפריט הנ"ל מינימלית בין סוגי הפריטים. • ניתן להוכיח שפתרון הנמוך ביותר מבין N הכמויות האופטימליות לפי מודל מוכר העיתונים - מצביע על הפריט הנ"ל. ד"ר יובל כהן 13

המודל הפשוט )י. כהן( – Mixed Bundling Ci Si hi i ד"ר יובל כהן 23

Ci Si hi i Q 2=QB, Q 2=0 33 ד"ר יובל כהן

Mixed Bundling – ( המודל הפשוט )י. כהן QB* = +Z(0. 44)* = 200+(-0. 151)*30 = 195. 5~196. So the optimal solution is: 1. To buy 196 bundles of the three products, 2. Plus another 71 items of Product-1 , 3. and 42 items of Product-3 (see next slide for the computations) 34 ד"ר יובל כהן

Mixed Bundling – ( המודל הפשוט )י. כהן QB* = +Z(0. 44)* = 200+(-0. 151)*30 = 195. 5~196. So: Q 1* = 267 -196 = 71 Q 2 * = 0 Q 3* = 238 -196 = 42 Note that Product-2 quantity (196) is different than its newsvendor solution (177). 35 ד"ר יובל כהן

המודל המורכב )משותף לי לד"ר ברוך קרן וד"ר גרגורי גורביץ'(. • מוצרים מרובים בחבילה • מגדירים שתי משקלות ) Wp+Wr=1 : (producer, retailer עבור פונקציות הרווח של היצרן והקמעונאי. • פונקציית המטרה: ) TF=Wp(PTP)+Wr(RTP ) ( P=Producer , R=Retail , TP=Total Profit יש להביא את המטרה למקסימום • תוך מציאת תמהיל אופטימלי, מחיר החבילה האופטימלי, ומחירי המוצרים בנפרד. ד"ר יובל כהן 63

המודל המורכב )משותף לי לד"ר ברוך קרן וד"ר גרגורי גורביץ'(. הקלט: 1. מחירי עלות המוצרים ליצרן, 2. מחירי מכירה של הקימעונאי )מחיר השוק( 3. משקלות: , , Wp, Wr 4. התפלגויות ההסתברות לביקוש 5. כל שאר הפרמטרים שאינם משתנים ד"ר יובל כהן 73

המודל המורכב )משותף לי לד"ר ברוך קרן וד"ר גרגורי גורביץ'(. הפלט: 1. תמהיל החבילה 2. מחיר החבילה לקימעונאי 3. הכמויות האופטימאליות לרכש הקימעונאי 4. רווח היצרן 5. רווח הקימעונאי ד"ר יובל כהן 83

סיכום • חבילות הנחה הן מכשיר להגדלת הביקוש והרווח, בייחוד במצב של . Mixed Bundling • החבילות מגדילות את הביקוש יותר כאשר המוצרים משלימים, ועלולות לפגוע בביקוש עבור מוצרים תחליפיים. • ניתוח אנליטי ואופטימיזציה מהווים אתגר. • יצרנו מודל אנאליטי לקימעונאים, שאנו מקווים שיורחב לבעיות כלליות יותר. ד"ר יובל כהן 93

! 40 Dr. Yuval Cohen ?