הטכניון — מכון טכנולוגי לישראל TECHNION

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר שתי מטרות מתמרנות בשיטת מרכז מסה וקורלציה בשילוב מסנן קלמן מגישים זיו אבן- צור מנחה ד"ר גבי דוידוב אילן קרסו

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות מהלך המצגת: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. מטרות הפרוייקט והייחודיות שבו. סקירה של ממשק ההפעלה. תיאור כללי של מערכת העקיבה. טכניקת גילוי תנועה והתראה Motion Detection Algorithm עקיבת וידאו אחר גופים נעים בשיטת מרכז הכובד. עקיבת וידאו אחר גופים נעים בשיטת הקורלציה. שילוב הטכניקות שהוצגו במערכת עקיבה )הכוללת מסנני קלמן( אחר מספר מטרות מתמרנות. סכום והצעות להמשך פיתוח ומחקר.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות מטרות הפרוייקט: • • גילוי/זיהוי של תנועה במרחב הנסרק, תוך מתן אינדיקציה למפעיל על קיום מטרה במרחב. חקירת טכניקות שונות של עקיבה אחר המטרה: 1. מרכז כובד. 2. קורלציה. 3. שימוש ב- Kalman Filter תוך שילוב טכניקות העקיבה השונות. 4. השוואה בין הטכניקות שנלמדו ליישום עקיבה במקרים בעיתיים כמו תנועה איטית/מהירה, צילום מיוצב/לא מיוצב, רעשי רקע ועוד. עקיבה אחר שתי מטרות המבצעות תמרון מורכב הכולל הסתרה הדדית. תיעוד והכנת ממשק הפעלה מפורט וברור שיהווה בסיס ומקור מוצק לפרוייקטים נוספים בתחום.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות עיקרי החידושים בפרוייקט: א. רכישה אוטומטית של מטרות ניידות ללא התערבות מפעיל. ב. יצירת מערכת העוקבת בהצלחה אחר מטרות בתרחישים שונים ולא רק בתרחיש ספציפי אחד. עובדה זו מוכיחה אמינות גבוהה לשיטה שפותחה. ג. הסרטים אינם סינטטיים וצולמו במצלמת וידאו ביתית. ד. השיטה מאפשרת עקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות אשר משנות את כיוון תנועתן. ה. יצירת ממשק הפעלה מפורט וידידותי שיהווה בסיס מוצק לעבודות המשך בתחום ויחסוך זמן יקר לסטודנטים.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות סקירה של ממשק ההפעלה הייחודי

גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה תיאור מערכת העקיבה Input- Video The Tracking System Motion Detection Center of Mass Visual Alarm Correlation Tracking Kalman Filter Image Processing Center of Mass Correlation Tracking Kalman Filter Output- Tracking on Maneuvering Targets

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות אלגוריתם גילוי תנועה ) (Motion Detection Algorithm המטרה- מתן אינדיקציה ויזואלית מדויקת למפעיל על מטרות נעות ומיקומן בגזרת התצפית. שימושים- החל במערכות התראה וביטחון לגילוי תנועות חשודות, שילוב השיטה לדחיסת תמונות וידאו ) (video conferencing application וכלה במערכות עקיבה כדוגמת זו שתוצג בהמשך. השיטה- ) Sum of Absolute Difference (SAD הערה- מומש ב- - Simulink מוצג בהרחבה בספר פרוייקט

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות עקרון פעולה ושימוש ב- : SAD • • הרעיון המנחה- השוואה בין פריימים עוקבים בזמן. קיימים 652 רמות אפור בתמונה כאשר ערך 0 מייצג פיקסל שחור וערך 552 מייצג פיקסל לבן. נבצע חיסור ערך פיקסל במקום ה- ) (Xi, Yj במטריצה בפריים , t מפיקסל זהה במיקום, בפריים העוקב 1+. t התוצאה- תמונת הפרשים המשקפת את מיקומי התנועה:

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות ניתוח בעיית רעשים והגדרת סף התנועה • • השוואה בין פיקסל כלשהו לרעהו בפריים הבא רגישה מדי- כל שינוי הנובע מרעשי רקע יזוהה כתנועה!!! עלינו להגדיר "סף גילוי/תנועה"- (Motion Threshold כאן מקבל ה- S. A. D משמעות- ההחלטה האם הייתה תנועה או לא תלוייה ב- Motion Threshold הנקבע כעת כסכום ערכי השינויים של קבוצת הפיקסלים חישוב ה- S. A. D על קבוצת פיקסלים:

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות תיאור יישום הטכניקה בפועל 1. 2. 3. 4. 5. חלוקת כל פריים ל- 4 מאקרו-בלוקים מרכזיים בשלב ראשון. חלוקה נוספת- נהוג לחלק את התמונה למיקרו-בלוקים של 61 16 X פיקסלים, על כן בפריים בגודל של 821 128 X נזדקק ל-46 מיקרו-בלוקים. על כל אחד מ-46 הבלוקים נבצע את אלגוריתם S. A. D תוצאת החישוב נבדקת אל מול ה- Motion Threshold וכך נקבע האם הייתה תנועה או לא. סימון וויזואלי למפעיל על תנועה בגזרה ומיקומה ו/או רכישה אוטומטית של המטרה.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות המחשה: סרטון 1 חלוקה ל-46 בלוקים צילום במצלמה מיוצבת סרטון 2 חלוקה ל-46 בלוקים צילום במצלמה לא מיוצבת

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות לקחים עיקריים: 1. ככל שחלוקת הפריים גדולה יותר, כך נגדיל את דיוק האבחנה של אזור התנועה. המחשה- חלוקה ל-4 מול חלוקה ל-46: 2. חלוקה גדולה מדי של הפריים לבלוקים קטנים רבים, דורשת כמות גדולה של ביטים לקידוד, דבר המעמיס על פשטות האלגוריתם ועל המימוש החומרתי שלו. 3. קיים חשש שעבור מטרה גדולה מספיק נקבל חיווי של שתי מטרות. פתרון מומלץ- שימוש בסדרת תמונות ארוכה יותר.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות 4. רעשי רקע עלולים "למסך" מטרות קטנות מאוד. פתרון מומלץ- שימוש בסדרת תמונות ארוכה יותר. 5. תזוזה איטית מדי של המטרה תגרום לאמינות ירודה של זיהוי תנועה. 6. צילום במצלמה ללא ייצוב יגרום לרעשי רקע רבים. 7. זיהוי בסרט סינטטי- מוחלט וסימטרי- הומוגניות של המטרה ביחס לרקע. זיהוי בסרט אמיתי- השפעה של זווית צילום, תאורה, תזוזות של גופים נוספים ועוד.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות עקיבת וידאו אחר גופים נעים בשיטת מרכז הכובד – Centroid Tracking טכניקה שנבחרה למימוש האלגוריתם: BLOB (Binary Large Objects) Analysis

גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה שלבים במימוש האלגוריתם: קבלת קלט- הסרט בחירת תמונת הרקע- Reference Frame קבלת נתונים מהותיים: מספר פריימים, גודל כל פריים ועוד קביעת סף שינוי- Motion Threshold יצירת תמונה בינארית BW על סמך השוואה בין כל פריים לתמונת הרקע השתייכות לאובייקט מקושר Connected Body יצירת חלון חיפוש Labeling לתמונה הבינארית יצירת Bounding Box חישוב מרכז המסה וכינון הצלב בחירת הגוף המקושר הגדול ביותר

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות דוגמא לביצועי העקיבה: סרטון 3 צולם במצלמה לא מיוצבת סרטון 4 צולם במצלמה מיוצבת

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות הצגת יתרונות ומגבלות הטכניקה: יתרונות השיטה: חסרונות השיטה: א. גילוי וזיהוי תנועה מתבקש ופשוט למימוש. ב. אלגוריתם פשוט לביצוע ומהיר באופן יחסי בהשוואה לטכניקות אחרות. ג. עקיבה אחר מספר מטרות ללא תשלום נוסף. א. טיב העקיבה גרוע מאוד ותלוי ישירות ברעשי הרקע. ככלל, שימוש במצלמה מיוצבת חיוני להצלחת העקיבה. ב. סיבוכיות אלגוריתם מאטה את התהליך- פתרונות יוצגו בהמשך. ג. הליך העדפת מטרות מוגבל עפ"י גודל השינוי שנוצר מהתנועה.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות בחינת השפעת סף גילוי התנועה: • סף שינוי המגדיר תנועה- -Motion Threshold השפעות. פתרון לקיצור זמן העיבוד: • חלון חיפוש מתכוונן לקיצור זמן החישוביות ומניעת בריחת הצלב לבלוקים אחרים.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות עקיבה אחר מספר מטרות: • תהליך ה- Labeling משאיר פתח לעקיבה אחר מספר מטרות. • הליך העדפת מטרות מוגבל לגודל השינוי ולא לגודל המטרה, חשיבותה ועוד.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות חישוב מרכז הכובד של המטרה: אופן איתור מרכז המסה- חיבור ערכי הקואורדינטות בגוף וחלוקה במספר הפיקסלים בקבוצה. )בשני הצירים(.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות עקיבת וידאו אחר גופים נעים בשיטת הקורלציה – Cross Correlation טכניקה שנבחרה למימוש האלגוריתם: התאמת תבניות- Template Matching

גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה שלבים במימוש האלגוריתם: קבלת קלט- הסרט אימון העוקב Training קבלת נתונים מהותיים: מספר פריימים, גודל כל פריים ועוד בחירת תבנית הרקע- Reference. Template ע"י המפעיל קביעת סף שינוי- Cross Correlation Value Threshold Sliding Window Cross Correlation Template Matching השתייכות לאובייקט מקושר Connected Body Labeling לגופים בעלי סבירות גבוהה להיות המטרה חישוב מרכז המסה וכינון הצלב בחירת הגוף המקושר הגדול ביותר

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות המחשת ההבדלים בין שתי שיטות העקיבה שהוצגו עד כה על סרט לא מיוצב: הצלחת הקורלציה במקום שבו נכשל מרכז הכובד סרטון 5 צולם במצלמה לא מיוצבת Cross Corelation סרטון 6 צולם במצלמה לא מיוצבת Center of Mass

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות הצגת יתרונות ומגבלות הטכניקה: יתרונות השיטה: א. אין הסתמכות על שינויי צבע ולכן טיב/איכות העקיבה גבוה ביחס למרכז כובד. ב. אלגוריתם מדוייק ורובסטי- בעל אמינות גבוהה בעיקר כאשר איכות הצילום ירודה. השיטה רגישה פחות לרעשי רקע. חסרונות השיטה: א. סיבוכיות חישוב גבוהה- אלגוריתם מסורבל- פתרונות יוצגו בהמשך. ב. קושי אמיתי בטיפול בשינויי צורה של המטרה הנגרמים כתוצאה משינויי כיוון למשל- פתרון יוצג בהמשך. ג. שיטה זו, כפי שמומשה, דורשת הזנת תבנית המטרה "לאימון"- גילוי תנועה במקרה זה לא טריוויאלי. ד. בחירת מספר מטרות בעייתית.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות טכניקת השוואת התבניות: • ההשוואה בין תבנית ה- Reference לכל פריים מתבצעת בשיטת ה-. Sliding Window פתרון לקיצור זמן העיבוד: • סיבוכיות גבוהה מדי 2^ -N הפתרון- חלון חיפוש "מתכוונן".

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות השפעת ערכי סף הקורלציה על אמינות העוקב: • משמעות סף הקורלציה והצגתו במפת ערכי מתאם הקורלציה: • ערכי המתאם בגרף תלת מימדי:

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות ניתוח בעיית התמרון- שינוי תבנית המקור • לקורלציה רגישות רבה לשינויי גודל וכיוון של המטרה. הפתרון: "מקרים ותגובות" -שינויים אפשריים בגודל המטרה )עד %02 שינוי( ושינויים במרחב הפאזה )עד 09 מעלות שינוי כיוון(. מהלך זה משפר משמעותית את טיב העקיבה אך מאט מאוד את זמן החישוב. "זיכרון תבנית" למזעור הפגיעה ביעילות.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות מערכת עקיבה המבוססת על Kalman Filter ושילוב הטכניקות שהוצגו עד כה ליישום עקיבה על 2 מטרות מתמרנות קלמן פילטר- עקרון מנחה:

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות מבנה המודל המתמטי וייצוגו: עדכון מדידה "תיקון" מתאים את הערכת המצב באמצעות מדידות מעודכנות עדכון זמן "חיזוי/שערוך" חוזה/משערך את המצב הבא בזמן הנוכחי

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות מבנה המודל המתמטי וייצוגו: עדכון הזמן- חיזוי/שערוך עדכון המדידה- תיקון תכנון המצב הבא: חישוב הגבר קלמן: . 1 . 3 מציג את שגיאת הקוורריאנס: עדכון שערוך עם מדידות : Zk . 4 עדכון קווריאנס השגיאה: . 5 . 2

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות מבנה המודל המתמטי וייצוגו: - Xk מיצג את ווקטור המצב של התהליך. -A מטריצת המודול המתארת את תנועת הגוף. מטריצה זו מקשרת את המצב בזמן הקודם 1 - k למצב של הזמן העכשווי . k -Zk מייצג את ווקטור המדידות. -Wk גורם אי הוודאות של תנועת הגוף. -Vk גורם אי הוודאות במדידה. - Q הקווריאנס של אות ההפרעה. -R הקווריאנס של שגיאת המדידה. -H מטריצת –Observation מטריצה המעבירה ממימד ווקטור המצב למימד המדידות. - מטריצת –Observation מטריצה המעבירה ממימד ווקטור המצב למימד המדידות. המשתנים הרנדומאליים Wk ו- Vk מייצגים את רעש התהליך/ המערכת ואת רעש המדידה בהתאמה.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות עקיבה אחר שתי מטרות מתמרנות בשילוב השיטות ומסנן קלמן סרטון 7 סרטון 8

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות תיאור מבני של שילוב השיטות: • על מנת לעקוב אחר שתי המטרות, מופעלים שני עוקבים, כאשר כל עוקב מורכב ממסנן קלמן בעל שני גלאים בלתי תלויים, האחד אחר מרכז המסה והשני גלאי קורלציה. השפעת מטריצת קווריאנס השגיאה על חיזוי או מדידה: • במציאות מטריצת קווריאנס השגיאה Q משתנה בכל דגימה ואינה קבועה. מכיוון של- Q יש השפעה ישירה על חישוב הגבר קלמן המתעדכן מדגימה לדגימה. מטריצה זו למעשה מגדירה את התאמת המסנן לתרחיש. דוגמא: כאשר ערכי מטריצת Q קטנים, שגיאת השערוך עולה, למעשה הולכים להיכנס למצב של אי וודאות, למשל הסתרה.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות ניתוח בעיית תמרון לאחר יציאה מהסתרה: בעייתיות - בתרחיש בו קיימות מטרות, המתמרנות מיד לאחר הסתרה, קיימת בעייתיות של חיזוי בשלב בו הן משנות את כיוונן. מניסויים ותהיה ראינו שבמצב כזה שגיאת הקווריאנס גדלה מאוד ולא מתכנסת והצלב "מאבד" את המטרה. פתרונות אפשריים שנבחנו: 1. שינוי יזום של ערכי מטריצת Q ולהגדילם כבר בזיהוי ראשוני של שינוי כיוון. כעת ההסתמכות היא על מדידות ולא על חיזוי. יש צורך להימנע מ"ניוון" המסנן ע"י מתן ערכים פיקטיביים קיצוניים. 2. שימוש יזום בגלאי מרכז המסה. בניסוי לפתרון העקיבה בזמן תמרון. חסרון- גודל המטרות משתנה ולא תמיד היחס ביניהן נשמר כפי שהיה, כך שאמנם אנו לא מאבדים את המטרות אך צלבי הכינון "מקפצים" בין מטרה למטרה. זהו חסרון גדול במערכות עקיבה מתקדמות הדורשות סיווג והעדפת מטרות.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות ניתוח בעיית תמרון לאחר יציאה מהסתרה- המשך 3. שינוי תבנית ה- Reference בגלאי הקורלציה במרחב הפאזה. לשיטה זו יש שתי בעיות- סיבוכיות גבוהה מדי של האלגוריתם- תשלום יקר. השנייה- התבניות במרחב הפאזה והגודל אינן מתייחסות לשינויים תלת מימדים אלא רק במישור הדו מימדי. 4. הפתרון הנבחר- כאשר גלאי הקורלציה לא מזהה חשודים אפשריים במרחב, יתכן שמדובר בתרחיש תמרון, במידה ומסנן מרכז המסה מספק מדידה אמינה, נעדכן מחדש את תבנית ה- Reference של המטרה:

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות • טיפול ב- -Clutters מתחזים למטרה: אם המדידה הינה , Clutter כלומר ערך הגבר קלמן המשתנה שואף ל-0, אזי העוקב הושפע , או לייתר דיוק שני הצעדים האחרונים של הפרמטרים הינם שגויים. פתרון- גלילת התהליך אחורה ב- 3 פריימים. • דיוק צלב הכינון- דיוק מיקום הצלב תלוי כמובן בגודל המטרה ושינויי התנועה, אך כפי שניתן לשים לב, זווית הצילום של הסרט "הכניסה" צל של המטרות שלא ניתן להתעלם ממנו ובחלק גדול מהמקרים הוא נלקח בחשבון כחלק מהמטרה.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות הרחבות אפשריות למחקר ופיתוח נוסף: 1. 2. 3. 4. אנו בחרנו לייצג את המטרה באמצעות סימון ויזואלי מדוייק במגבלות שצויינו. ניתן לפתח אלגוריתם חיפוש ספירלי להגדלת אמינות האינדיקציה. מומלץ לצרכים מבצעיים להוסיף אינדיקציה אודיטורית לקיום מטרה. עקב מגבלות טכניות, גילוי התנועה שולב כחלק אינטגרלי מעקיבה בשיטת מרכז מסה, ללא חיווי ויזואלי אך עם צלב מדוייק על המטרה. מכיוון שעקיבה ב- Real Time לא תמיד מתבצעת ממצלמה מיוצבת, לצורך העניין טנק נוסע, קיימת חשיבות מכרעת לפיתוח של מנגנון לייצוב תמונה.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות הרחבות אפשריות למחקר ופיתוח נוסף: 5. מעבר מפיתוח של עקיבת וידאו לעקיבה בזמן אמת, עיבוד תמונה ב- Real Time תוך שימוש בגלאים ומצלמה.

הפקולטה להנדסת חשמל- המעבדה לבקרה ורובוטיקה גילוי תנועה ועקיבה אחר מספר מטרות מתמרנות תודות: ברצוננו להודות לד"ר גבי דוידוב שללא שליטתו המקצועית הנרחבת בתחום וללא הנכונות והרצון האמיתי לעזור, גם בשעות לא רגילות ובהתראות קצרות, היינו מתקשים להציג עבודה בסדר גודל ובאיכות כזו. כמו כן תודה לצוות המעבדה שהעמיד תשתית נוחה לעבודה, בפרט לאורלי, שנענתה ברצון לבקשות שלנו.

הטכניון — מכון טכנולוגי לישראל TECHNION —