ҚазҰУ бейіндік мектебі ҰБТ тапсыру кезінде математика пәнінен

ҚазҰУ бейіндік мектебі “ҰБТ тапсыру кезінде математика пәнінен есептеу тәсілдерінің оңай жолдары“ САНДАР СЫРЫ Ғылыми жұмысты өндеген: 10 А сынып оқушысы Бақтияров Ізбасар Ғылыми жетекші: математика пәні мұғалімі Тұрсынбаева Сәуле Аманбайқызы

ЖОСПАР 1. Кіріспе 2. Ғылыми жұмыстын мақсаты 3. Жұмыстың негізгі бөлігі 3. 1. ҰБТ-да математикадан тест сұрақтарын жауап беруде қолдануға болатын жеңіл тәсілдер 3. 2. Зерттеу жұмысынын нәтижесі 4. Қортынды 5. Пайдаланныған әдебиеттер

ЖҰМЫСТЫҢ МАКСАТЫ : ҰБТ тапсыратын мектеп түлектеріне математика пәнінен тест сұрактарына жауап беруде уақытты үнемдеу үшін математикалық амалдарды орындаудын көпшілік қауымға танымал емес ең онай тәсілдерін үйрету.

ҰБТ тапсыру кезінде мектеп түлектеріне математика пәнінен тест тапсырмаларын орындау барысында екі және үш таңбалы сандарды көбейту амалдары, сандарды квадраттау амалдары жиі кездеседі. Сол себепті, менің зерттеу жұмысымның қаңшалықты маңызды екендігін сіздерге дәлелдегім келеді.

ҰБТ тапсыру кезінде мектеп түлектеріне математика пәнінен тест тапсырмаларын орындау барысында екі және үш таңбалы сандарды көбейту амалдары, сандарды квадраттау амалдары жиі кездеседі Мысал ретінде, ондық үлестері бірдей екі таңбалы сандарды көбейтудің біз білетін тәсілдерден басқа оңай жолы бар

КӨБЕЙТУДІН ҚАРАПАЙЫМ ТҮРІ

ОНДЫҚТАРЫ БІРДЕЙ САНДАРДЫ КӨБЕЙТУ Екі таңбалы сандардан кейінгі ең кіші үш таңбалы санды таңдаймыз. Ол 100.

САНДАРДЫ ТҮБІР АСТЫНАН ШЫҒАРУ Үш таңбалы саңдардаң үлкен, мысалға алты таңбалы немесе сегіз таңбалы сандардан түбірді алу үшін оң жақтан жылжи отырып, әр-бір екі цифрдан кейін үтір қоямыз, сол жақтан оң жаққа жылжимыз. Бірінші түбірге дейінгі сандардың астына квадраты осы саннан аспайтың санды қойып одан алып тыстаймыз. Шыққан айырманың жаныңа екінші түбірге дейінгі екі цифрды түсіреміз, квадраты есептелген санды екі еселеп бөлек жазамыз шыққан санның жанына қарапайым бір цифрды қойып, сол санға көбейткенде түсірілген екі цифры бар саннан аспауы тиіс

БІРЛІКТЕРІ 5 КЕ БІТЕТІН САНДАРДЫҢ КВАДРАТЫ n 5²= 100 х( nx(n+1))+5² 65²= 100 x( 6 x(6+1))+25=4225 355²= 100 x(35+1))+25=126025 7515²=100 x(751+1))+25=56475225 n-ға бірлік қосып, оны n-ға көбейтеміз. Шыққан санды 100 -ге көбейтіп, 25 -ті қосамыз.

40 -50 АРЛЫҒЫНДАҒЫ САНДАРДЫ КВАДРАТТАУ 4 n²=100 x(25 -(50 -4 n))+(10 -n)² 48²=100 x(25 -(50 -48))+(10 -8)²=2304 40 -50 аралығындағы сандарды квадраттау үшін, елуден қырық n санын аламыз, шыққан санды жиырма бестен аламыз да , жүзге көбейтеміз. Нәтижесін есте сақтаймыз. Оннан n санын аламыз, шыққан санды квадраттап, есте сақтаған санға қосамыз.

50 -60 АРЛЫҒЫНДАҒЫ САНДАРДЫ КВАДРАТТАУ 5 n²=100 x(25+n)+n² 56²=100 x(25+6)+6²=3136 50 -60 аралығындағы сандарды квадраттау үшін, n саның жиырма беске қосып, жүзге көбейтемізде, n ді квадраттап қосамыз.

90 -100 АРЛЫҒЫНДАҒЫ САНДАРДЫ КВАДРАТТАУ 9 n²=100 x(9 n-(100 -9 n))+(10 -n)² 94²=100 x(94 -(100 -94))+(10 -4)²=8836 90 -100 аралығындағы сандарды квадраттау үшін, жүзден берілген санды аламыз да, шыққан санды берілген саннан аламыз. Нәтижесін жүзге көбейтемізде, есте сақтаймыз, оннан n ді аламызда, шыққан санды квадраттап, есте сақтаған санға қосамыз.

100 -110 АРАЛЫҒЫНДАҒЫ САНДАРДЫ КВАДРАТТАУ 10 n²=100 x(100+2 x n)+n² 108²=100 x(100+2 x 8)+8²=11664 100 -110 аралығындағы сандарды квадраттау үшін, бірлікті n деп белгілеп, оны екі еселеп, жүзге қосып, жүзге көбейтеміз де, n-ді квадраттап қосамыз.

ҚОРТЫНДЫ Қортындылай келе, есептерді шығарудың дәстүрлі жолдарын жиі кездесетін қалыпты формулалар арқылы шығарып үйретумен бірге, ҰБТ-да уақытты барынша үнемдеу үшін сирек кездесетін, аз қолданылатын формулаларды пайдалана отырып , есептерді оқулықтарда берілмеген тиімді тәсілмен шығаруға да болады.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. А. Анарбекова, Ж. Бейсеков, Ж. Назанов. Алгебрадан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларын шығарудың бірегей тәсілдері. 2010 ж. А. Анарбекова, Ж. Бейсеков, Ж. Назанов. Алгебрадан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларының қиын есептерін шығаруға арналған әдістемелік құрал. 2009 ж. А. Анарбекова, Ж. Бейсеков, Ж. Назанов. Анализ бастамаларынан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларының қиын есептерін шығаруға арналған әдістемелік құрал. М. У. Ахтаров. Математикадан тесттер жинағының шешімі. 2010 ж. Математика. Алгебра. Геометрия. Оқулықтар. 5 -11 сыныптар. Тест. Математика. 2011 -2013 жж. И. П. Рустюмова, С. П. Рустюмова. Пособия для подготовки к единому национальному тестированию по математике. 2010 г.

Тыңдағандарыңызға рахмет!!!