β-распад LOGO
Содержание Введение. История Разновидности β-распада Механизм β-распада Природа β-распада Взаимодействие β-излучения с веществом Источники и регистрация β-частиц Защита от β-излучения
Введение. Разновидность β-распада. β-распад — тип радиоактивного распада, обусловленного слабым взаимодействием и изменяющего заряд ядра на единицу. При этом ядро может излучать бета частицу (электрон или позитрон). В случае испускания электрона он называется «бета минус» (β ), а в случае испускания позитрона — «бета плюс распадом» (β+). Кроме β и β+ распадов, к бета распадам относят также электронный захват, когда ядро захватывает атомный электрон. Во всех типах бета распада ядро излучает электронное нейтрино (β + распад, электронный захват) или антинейтрино (β распад).
Механизм β-распада В β распаде слабое взаимодействие превращает нейтрон в протон, при этом испускаются электрон и антинейтрино: На фундаментальном уровне Фейнмановской диаграмме) это обуслов лено превращением d кварка в u кварк с испусканием W бозона. В β+распаде протон превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино: (показанном на
Механизм β-распада Во всех случаях, когда β+распад энергетически возможен (и протон является частью ядра с электронными оболочками), он сопровождается процессом электронного захвата, при котором электрон атома захватывается ядром с испусканием нейтрино: Но если разность масс начального и конечного атомов мала (меньше удвоенной массы электрона, то есть 1022 кэ. В), то электронный захват происходит, не сопровождаясь конкурирующим процессом позитронного распада; последний в этом случае запрещён законом сохранения энергии.
Механизм β-распада В случае, когда протон и нейтрон являются частями атомного ядра, эти процессы распада превращают один химический элемент в другой. Например: (β- распад) (β+ распад) (эл. захват)
Природа β-распада
Слабое взаимодействие § Бета распад происходит под действием слабого взаимодействия и является внутринуклонным процессом. § Слабое взаимодействие, или слабое ядерное взаимодействие — одно из четырех фундаментальных взаимодействий в природе. Это взаимодействие называется слабым, поскольку два других взаимодействия, значимые для ядерной физики (сильное и электромагнитное), характеризуются значительно большей интенсивностью. Это взаимодействие в 1012 раз слабее ядерного и в 109 раз слабее электромагнитного.
Экспериментальные факты слабого взаимодействия § Установлено, что есть процессы превращений элементарных частиц, которые не сводятся к гравитационным, электромагнитным и сильным взаимодействиям. § В природе происходят процессы, в которых электромагнитные и сильные распады запрещены законами сохранения v Пример, показывающий, что существуют три качественно различных взаимодействия в ядерных явлениях, связан с радиоактивностью. Эксперименты указывают на наличие трех различных видов радиоактивностии радиоактивных распадов. При этом альфа-распад обусловлен сильным взаимодействием, -распад - электромагнитным. Оставшийся -распад не может быть объяснен электромагнитным и сильным взаимодействиями, и мы вынуждены принять, что есть еще одно фундаментальное взаимодействие, названное слабым.
Основные свойства слабого взаимодействия v слабое взаимодействие при низких энергиях гораздо слабее сильного и электромагнитного взаимодействий v слабое взаимодействие является короткодействующим: радиус его действия порядка 10– 18 м v слабое взаимодействие универсально: в нём участвуют практически все частицы, кроме фотонов. Кроме того, есть частицы, которые участвуют только в слабом взаимодействии, например, нейтрино и антинейтрино ; v Слабое взаимодействие позволяет лептонам, кваркам и их античастицам обмениваться энергией, массой, электрическим зарядом и квантовыми числами — то есть превращаться друг в друга. v Для слабого взаимодействия может не выполняться закон сохранения четности- зеркальная ассиметрия
Переносчики слабого взаимодействия v В настоящее время общепринято, что переносчиками слабого взаимодействия являются так называемые базоны. Это заряженные и нейтральная Z 0 элементарные частицы со спином 1 и массами 90 Гэ. В/c 2, равными по порядку величины 100 mp
Слабое взаимодействие v Типичный пример слабого взаимодействия это бета-распад нейтрона где n - нейтрон, p - протон, e- - электрон, электронное антинейтрино. С учетом кварковой структуры нейтронов можно написать
Область бета радиоактивных ядер v Условие неустойчивости нуклида по отношении к бета-распаду для электронного распада M(A, Z)>M(A, Z+1)+m(e) позитронного распада M(A, Z)>M(A, Z+1)+m(e) Из формулы Вайцзеккера для энергии связи ядра Eсв(A, Z) = a 1 A - a 2 A 2/3 - a 3 Z 2/A 1/3 - a 4(A/2 - Z)2/A + a 5 A-3/4 учитывая, что от Z в основном зависят кулоновская энергия и энергия спаривания, можно получить равновесное число протонов в ядре (при фиксированном A), которое определяется максимумом энергии связи.
Равновесное число протонов в ядре равновесное число протонов в ядре (при фиксированном A), которое определяется максимумом энергии связи. Т. к. A = N + Z, формула определяет соотношение между числом протонов Z и нейтронов N для ядер долины стабильности. При Z < Zравн ядро нестабильно к β-распаду, а при Z > Zравн к β +-распаду и E-захвату. При всех A стабильные ядра должны группироваться вокруг значений Zравн. видно, что при малых A Zравн ~ A/2 т. е. стабильные легкие ядра должны иметь примерно одинаковое количество протонов и нейтронов (роль кулоновской энергии мала). С ростом A роль кулоновской энергии увеличивается и количество нейтронов в устойчивых ядрах начинает превышать количество протонов.
Парабола масс для ядер с четными А На графике показана парабола масс для ядер с нечетным A = 125. Стабильное ядро 125 Te находится в минимуме массовой параболы (соответственно в максимуме параболы для энергии связи). 125 In, 125 Sb подвержены --распаду, 125 I, 125 Xe, 125 Cs, 125 Ba - +-распаду. Чем больше энергия бета-распада ядер (разность масс между соседними изобарами), тем они дальше от линии стабильности.
Парабола масс для ядер c нечетными А Для четных A вместо одной параболы, за счет энергии спаривания (последний член в формуле (1)), получаются две параболы (правая часть рис. 1): для нечетно-нечетных ядер и для четно-четных. Несмотря на то, что энергия спаривания невелика по сравнению с полной энергией связи ядра (для ядер с A ~ 100 энергия связи порядка 1000 Мэ. В, расстояние между параболами около 2 Мэ. В)
Основные выводы из анализа парабол масс v нечетно-нечетные ядра могут испытывать как β--распад, так и β +-распад и e-захват. v Стабильных четно-четных ядер значительно больше, чем стабильных ядер с нечетным A v Стабильных нечетно-нечетных ядер всего четыре (2 H, 6 Li, 10 B, 14 N ). v При данном A стабильных четно-четных ядер может быть несколько (например 136 Xe, 136 Ba, 136 Ce). v Элементы с нечетным Z редко имеют больше одного стабильного изотопа, в то время как для элементов с четным Z это не редкость (112 Sn, 114 Sn, 115 Sn, 116 Sn, 117 Sn, 118 Sn, 119 Sn, 120 Sn, 122 Sn, 124 Sn).
Двойной бета-распад v В некоторых случаях, когда для четночетных ядер невозможен бета-распад на нечетно-нечетное ядро, оказывается энергетически возможным переход с изменением Z на две единицы - двойной бета-распад. Такой экзотический распад испытывают 128 Te и 130 Te. Их содержание в естественной смеси этого элемента 31. 7% и 33. 8% соответственно. Вероятность двойного бета-распада очень мала, периоды полураспада T 1/2(128 Te) = 7. 7*1028 лет, T 1/2(130 Te) = 2. 7*1021 лет.
LOGO
Взаимодействие β-излучения с веществом Прохождение электронов и позитронов через вещество качественно отличается от прохождения остальных заряженных частиц. Главной причиной этого является малость масс электрона и позитрона. Напомним, что среди остальных заряженных частиц Легчайшей является мюон, масса которого в 200 раз больше электронной. Из за малости массы для налетающего электрона (позитрона) относительно велико изменение импульса при каждом столкновении в веществе. А это в свою очередь приводит к тому, что электрон, во первых, может значительно отклоняться от первоначального направления движения и, во вторых, может порождать при столкновениях кванты электромагнитного излучения.
Взаимодействие β-излучения с веществом Первый из только что упомянутых эффектов проявляется в том, что электрон движется в веществе не по прямой; за счет же второго эффекта для электронов становятся существенными радиационные потери, т. е. потери энергии на электромагнитное излучение. Кроме того, при столкновении налетающего электрона с электронами вещества проявляются так называемые обменные эффекты, возникающие из за неразличимости сталкивающихся электронов.
Взаимодействие β-излучения с веществом Обменные эффекты имеют существенно квантовое происхождение. Поэтому их влияние на процесс прохождения не очень велико. При прохождении позитронов обменные эффекты не возникают, но зато становится возможным процесс аннигиляции налетающего позитрона с электроном вещества. Относительная роль аннигиляционных эффектов также невелика, поэтому процесс торможения примерно одинаков для электронов и позитронов.
Взаимодействие β-излучения с веществом Механизм ионизационных потерь для электронов в общем такой же, как и у других заряженных частиц. Однако надо учесть малость массы электрона и действие эффектов квантово механического обмена. С учетом этих и некоторых других поправоч ных эффектов для ионизационных потерь электронов получается выражение где n – концентрация, v – скорость, m – масса электронов, β = v / с, I=wћ, где w средняя частота обращения электронов по их атомным орбитам, под Е подразумевается релятивистская кинетическая энергия электрона:
Взаимодействие β-излучения с веществом При нерелятивистских энергиях β <<1 и формула сводится к виду В ультрарелятивистском случае Е >> mс2, и формула примет вид В отличие от тяжелых частиц, для электронов на практике важны оба эти предельных случая, так как граничная энергия mс2 равна 0, 5 Мэ. В. Поэтому электрон становится ультрарелятивистским уже при энергии в несколько Мэ. В.
Взаимодействие β-излучения с веществом Сравним теперь ионизационные потери для электронов и для тяжелых заряженных частиц. При одной и той же скорости потери примерно одинаковы для однократно заряженных частиц любых масс, в том числе, например, для протонов и для электронов. Так, при ионизационные потери электрона и протона различаются всего на 5%, Потери при одной и той же энергии в нерелятивистском случае, пропорциональны массе частицы. Таким образом, потери для протона низкой энергии примерно в 2000 раз превышают потери для электрона той же энергии. Это различие очень важно на практике, особенно для методов регистрации заряженных частиц. Например, в ядерных фотоэмульсиях протон с энергией в 5 Мэ. В оставляет отчетливый след, а электрон такой же энергии практически незаметен. Но при высоких энергиях ситуация коренным образом меняется.
Взаимодействие β-излучения с веществом Скорость v приближается к своему пределу с, и выражение перед фигурными скобками в превращается в константу. Остается существенной лишь зависимость от энергии (или, что то же самое, от под логарифмом. Поэтому ионизационные потери для ультрарелятивистских частиц слабо зависят и от энергий частиц, и от их масс. Например, при энергии 10 Гэ. В т. е. различие масс в 2000 раз изменяет потери всего в два раза. Поэтому релятивистские частицы (например, в пузырьковой камере) трудно отличать друг от друга по толщине треков, так как треки всех заряженных релятивистских частиц имеют практически одинаковую толщину.
Взаимодействие β-излучения с веществом В электродинамике доказывается, что заряженная частица, движущаяся с ускорением, обязательно излучает электромагнитные волны. Поэтому заряженная частица излучает при столкновениях с частицами вещества, через которое она проходит. Это излучение называется тормозным. Потери энергии частицы на тормозное излучение называются радиационными. Интенсивность W тормозного излучения (количество энергии, излучаемой за секунду) для частицы с ускорением d. V/dt в нерелятивистском неквантовом случае определяется соотношением Заменив в этой формуле ускорение на силу, деленную на массу, получим, что интенсивность тормозного излучения при кулоновском столкновении частицы с заряженным центром обратно пропорциональна квадрату массы частицы и прямо пропорциональна квадрату заряда рассеивающего центра.
Взаимодействие β-излучения с веществом Отсюда прежде всего следует, что если, радиационные потери и важны, то только для электронов, но не для тяжелых частиц. Например, радиационные потери для протонов в (Mр/m)2 примерно равно 3*106 раз меньше, чем для электронов. Далее, если в ионизационные потери основной вклад дают столкновения налетающей частицы с атомными электронами, то радиационные потери, наоборот, обусловлены столкновениями с ядрами. Действительно, излучение при столкновении с ядром в Z 2 больше, чем при столкновении с электроном, а число электронов лишь в Z раз больше, чем ядер. Учет квантовых и релятивистских свойств не изменяет этих качественных оценок.
Взаимодействие β-излучения с веществом Последовательный релятивистский квантовый расчет приводит к следующей простой формуле для величины (—d. E/dx)рад радиационных потерь: где tr — постоянная, называемая радиационной длиной. Радиационная длина зависит от рода вещества. Так, для воздуха tr = 300, 5 м, для свинца tr = 0, 5 см. Так как согласно радиационные потери линейно растут с энергией, то, начиная с какой то критической энергии ЕKp, они станут преобладающими (конечно, практически только для электронов). Для оценок этой критической энергии полезно прибли женное соотношение
Взаимодействие β-излучения с веществом Из этой формулы следует, что радиационные потери превышают ионизационные при Е >800/Z Мэ. В. В области энергий, в которой радиационные потери являются основными, соотношение можно проинтегрировать и получить, что энергия электронов высокой энергии экспоненциально убывает при прохождении через вещество
Взаимодействие β-излучения с веществом Рассмотрим теперь вопрос о пути, проходимом электроном в веществе. При небольших энергиях, т, е. в той области, где преобладают ионизационные потери, путь электрона не будет прямолинейным, поскольку полная релятивистская масса падающего электрона по порядку величины еще близка к массе атомного электрона. Поэтому понятие пробега для электрона данной энергии в данном веществе не является однозначным. Эта неоднозначность иллюстрируется на рис.
Взаимодействие β-излучения с веществом Поэтому для электронов вводят две величины, соответствующие пробегу: максимальный пробег и средний пробег. Максимальным пробегом называется минимальная толщина слоя вещества, в котором задерживаются все электроны. Очевидно, что максимальный пробег совпадает с полным, обычно криволинейным путем, который электрон проходит в веществе. Средним пробегом называется толщина слоя, которую про ходит электрон в среднем. На практике более удобной величиной является максимальный пробег. Теоретически рассчитать максимальный пробег трудно. Поэтому для оценок обычно пользуются таблицами и полуэмпирическими формулами. Например, для моноэнергетических электронов с энергиями Е<Eкрит хорошо действует простая формула Rmax = 0, 526 Е – 0, 24, где энергия Е выражена в Мэ. В, a Rmах в г/см 2.
Взаимодействие β-излучения с веществом Для практических целей часто бывает важно знать среднеквадратичный угол отклонения электрона от первоначального пути после прохождения слоя вещества. При прохождении тонких фольг, когда электрон замедляется незначительно, средний угол отклонения пропорционален квадратному корню из толщины х фольги и может быть рассчитан по формуле где р — импульс в Мэ. В/с.
Взаимодействие β-излучения с веществом При прохождении толстых фольг ситуация меняется. Качественная картина здесь такова. Сначала быстрый электрон летит, почти не отклоняясь, по постепенно теряя энергию. С уменьшением энергии отклонение от первоначального направления становится все более и более заметным. Угловое распределение электронов в этой области имеет гауссовскую форму. При дальнейшем уменьшении энергии и соответственно возрастании числа столкновений отклонения становятся столь сильными и частыми, что электроны "забывают" о первоначальном направлении движения и начинают равномерно диффундировать во все стороны. На этой стадии среднеквадратичный угол отклонения уже перестает зависеть от толщины фольги. Например, для алюминия этот предельный угол равен 30°.
Взаимодействие β-излучения с веществом Рассмотренные механизмы взаимодействия с веществом в подавляющем большинстве определяют процесс прохождения частиц через вещество. Однако в отдельных случаях важное значение приобретают некоторые другие механизмы. Кроме того, часто оказываются существенными разного рода вторичные процессы, сопровождающие прохождение. При прохождении позитронов через вещество в дополнение к ионизационным и радиационным потерям возникают аннигиляционные потери за счет двухфотонной аннигиляции позитронов с электронами вещества. Аннигиляционные потери сравнительно невелики. Они характерны тем, что приводят к возникновению аннигиляционных квантов даже в той области энергий налетающих частиц, где тормозное излучение практически отсутствует.
Взаимодействие β-излучения с веществом Заряженные частицы, проходя через вещество, испытывают кулоновские столкновения не только с электронами, но и с ядрами. Потери энергии (—d. E/dx)яд кул за счет таких столкновений описываются формулой типа: где N = n/Z — число ядер в единице объема, Mp — масса протона. Множитель m. Z / A Mp имеет порядок 1 /4000, так что ядерные кулоновские потери в несколько тысяч раз меньше ионизационных Однако иногда этот малый эффект может оказаться существенным из за его качественного своеобразия. Именно, из за большой массы ядра кулоновское рассеяние на нем может идти на большие углы (даже назад).
LOGO
Источники β-излучения К источникам электронов относятся источники бета излучения— β радионуклиды, испускающие электроны и позитроны — и источники моноэнергетических электронов — различного рода ускорители электронов (электростатические, циклические, линейные). В качестве источников моноэнергетических электронов применяют также магнитные монохроматоры бета частиц, испускаемых радиоактивными препаратами.
Регистрация β-излучения В этом пункте приводится перечень детекторов, которые используются для регистрации бета излучения (частиц). При этом надо учитывать свойства бета излучения, что существенно помогает при выборе детектора для исследования бета излучения (табл. ). Поглощение бета частиц даже тонким окном детектора может очень сильно повлиять на результаты измерений. Мертвое время счетчика также может вызвать большие ошибки счета при работе С излучениями высокой интенсивности. Дня достижения высокой надежности регистрации необходимо пользоваться детектором с очень тонкими окнами или без окон. При измерении излучений высокой интенсивности нужно выбирать детектор с небольшим мертвым временем.
Регистрация β-излучения Для точного определения активности (плотности излучения, мощности дозы) пригодны пропорциональные счетчики, сцинтилляционные счетчики. полупроводниковые детекторы (ППД). а для пре паратов высокой активности макрокалориметрические методы, Для определения энергетического спектра можно использовать пропорциональные счетчики, сцинтилляционные и полупроводниковые детекторы, дающие точные результаты. Траектории частиц можно наблюдать в диффузионных камерах разных типов и в пузырьковых камерах. Применяются также фотоэмульсии и фотопленки.
Регистрация β-излучения
LOGO
Защита от электронного излучения Защита при работе с источниками бета излучения должна предусматривать; защиту непосредственно от бета частиц и защиту от тормозного излучения, возникающего при торможении бета частиц в источнике и в защитном экране. Расчет защиты собственно от бета частиц не представляет большого труда в связи с их небольшими пробегами в среде.
Защита от электронов и бета-частиц Проникающая способность электронов или бета частиц определяется пробегом. Различают три вида пробегов электронов в веществе; средний R, максимальный Rмакс и экстраполированный (или практический) Rэкс Максимальный пробег моноэнергетических электронов минимальная толщина слоя вещества, при которой ни один из электронов, падающих нормально на слой, из него не вылетает. Средний пробег (или просто пробег) электронов в веществе определяется обычно в модели непрерывного замедления по формуле где полные потери энергии электрона. Заметим, что средний пробег в средах с большими Z не достаточно полно отражает физику процессов переноса электронов.
Защита от электронов и бета-частиц Для бета частиц кривая поглощения имеет форму, близкую к экспоненциальной, и асимптотически приближается к оси абсцисс, пересекая ее при некоторой толщине Rβмах , называемой максимальным пробегом бета частиц с граничной энергией Еβ Для среды толщиной меньше максимального пробега ослабление плотности потока бета частиц приближенно следует экспоненциальному закону , где d — толщина поглотителя, г/см 2: μm — массовый коэффициент поглощения электронов, см 2/г. Зависимость μm см 2/г, от максимальной энергии бета частиц Еβ, Мэ. В, можно приближенно аппроксимировать формулой
Защита от электронов и бета-частиц Приведем полезные рекомендации и формулы для расчетов пробегов: 1 Максимальный пробег моноэнергетических электронов или бета частиц можно принять равным увеличенному на 30% экстраполированному пробегу моноэнергетических электронов или электронов с максимальной энергией в спектре бета частиц соответственно. Такое значение даст верхнюю оценку максимального пробега,
Защита от электронов и бета-частиц 2. Экстраполированный пробег Rэкс г/см 2, моноэнергетических электронов в диапазоне энергий от 0, 3 кэ. В до 30 Мэ. В для материалов с атомными номерами от 5, 3 (эффективный атомный номер для полиэтилена) до 82 при нормальном падении может быть определен по формуле где а 0=Е 0/m 0 с2 (Е 0. — энергия электрона, Мэ. В; т0 с2 — энергия покоя электрона; m 0 с2 =0, 511 Мэ. В); (М — атомная масса; Z — атомный номер). Максимальная погрешность аппроксимирующего соотношения для Е 0>1 Мэ. В 4, 5 %, для Е 0<1 Мэ. В 8, 4%
Защита от тормозного излучения нуклидов Для точечных изотропных радионуклидов, испускающих бета частицы и (или) моноэнергетические электроны конверсии, рекомендуется следующая последовательность расчетов: а) определяют выход тормозного излучения на 1 распад ядра; б) определяют в точке детектирования на заданном расстоянии от источника мощность эквивалентной дозы тормозного излучения бета частиц и (или) электронов конверсии в) определяют требуемую кратность ослабления излучения защитой: где ДМД — предельно допустимая мощность эквивалент ной дозы в точке детектирования; г) если k> 1, рассчитывают по универсальным таблицам методом конкурирующих линий требуемую толщину защиты
Защита от тормозного излучения нуклидов Для оценок с достаточной для практических задам точностью расчеты мощности эквивалентной дозы и определение толщины защиты по универсальным таблицам можно проводить для эффективной энергии фотонов тормозного излучения Еэф. Под эффективной энергией понимается энергия фотонов такого моноэнергетического фотонного излучения, относительное ослабление которого в поглотителе определенного состава и определенной толщины такое же, как у рассматриваемого немоноэнергетического фотонного излучения, в данном случае тормозного излучения. Для рассматриваемой здесь задачи Еэф можно принимать равной половине максимальной энергии бета частиц. Энергия тормозного излучения для нуклидов обычно ниже порога реакции (у, n). поэтому не возникает задача защиты от фотонейтронов.
Список Литературы v v v Широков Ю. М. Юдин Н. П. Ядерная физика Сивухин Д. В. Атомная и Ядерная физика Голубев Б. П. -Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений. 4 -е изд(1986) Зарипова Л. Д. Защита от ионизирующего излучения Чистяков В. А. , Зарипова Л. Д. Практикум по ядерной физике http: //ru. science. wikia. com/wiki/ http: //fiz. 1 september. ru/articlef. php? ID=200600814 http: //nature. web. ru/db/msg. html? mid=1182782&uri=page 2. html http: //oval. ru/enc/8275. html http: //ru. wikipedia. org/wiki http: //nuclphys. sinp. msu. ru/spargalka/008. htm
Скачать презентацию β-распад LOGO Содержание Введение История Разновидности β-распада
бета распад.ppt