§ 6. Поверхности второго порядка Виды поверхностей

§ 6. Поверхности второго порядка

Виды поверхностей второго порядка Поверхности второго порядка – это поверхности, уравнения которых в прямоугольной системе координат являются уравнениями второго порядка. Цилиндрическими поверхностями называются поверхности, образованные линиями, параллельными какой- либо фиксированной прямой.

- эллиптический цилиндр z y x

- гиперболический цилиндр. z y x

y 2= 2 px – параболический цилиндр z y x

Поверхности вращения. Поверхность, описываемая некоторой линией, вращающейся вокруг неподвижной прямой d, называется поверхностью вращения с осью вращения d.

Сфера: z y x

Эллипсоид: В сечении эллипсоида плоскостями, параллельными координатным плоскостям, получаются эллипсы с различными осями. z y x

Однополостный гиперболоид: z y x

Двуполостный гиперболоид: z y x

Эллиптический параболоид: z y x

Гиперболический параболоид: z x y

Конус второго порядка: z y x