クォーク模型による バリオン間相互作用 鈴鹿高専 仲本朝基 １．Introduction ２．クォーク模型の特徴 ３．中間子交換模型との整合性 ４．Summary 2006/7/24 サマースクール(KEK) 1
1. Introduction 電磁力 Coulomb force e e 核力 N N ～ 1. 4 fm 到達距離の目安 ～ c ⊿t ～ c h /⊿E ～ hc / mc 2 ～ 200/(交換される粒子の質量 ) fm ⇒ コンプトン波長 ω 2π，σ N N 近距離力 ⇒ より重い中間子の交換 より多くの中間子の交換 ↓ YN, YY相互作用へも適用 ( ex. Nijmegen potential) 2006/7/24 サマースクール(KEK) 2
Constituent of matter Atom (10 -8 cm) Nucleus ( hypernucleus ) Subatomic Nucleon ( hyperon ) Quark 2006/7/24 サマースクール(KEK) 3
クォーク間相互作用がバリオン間相互作用の源泉のはず！ ｑ ｑ ｑ バリオン ｑ ｑ － ｑ 中間子 ｑ ｑ バリオン しかし・・・ ・QCDから direct に導けない ・中長距離領域においては、中間子交換ポテンシャル模型は大きな成功を収めている ↓ 少なくとも・・・ 短距離領域においては、バリオンの構造性を考慮すべき ⇒ 共鳴群法(RGM) 2006/7/24 サマースクール(KEK) 4
クォークとバリオン u d s c b t アップ・ クォーク ダウン・ クォーク ストレンジ・ クォーク チャーム・ クォーク ボトム・ クォーク トップ・ クォーク ～ 300 Me. V ～ 500 Me. V ～ 1. 3 Ge. V ～ 4. 3 Ge. V ～ 186 Ge. V この３つに関しては、同じような粒子の量子数が異なる状態とみなせる。 ⇒ フレイバーSU(3)対称性 u, d, s から構成されているバリオン（スピン 1/2を持つものだけを列挙する） ｐ ｎ Λ Σ＋ Σ 0 Σ－ Ξ 0 Ξ－ uud uds uus uds dds uss dss 陽子 中性子 核子(N) ハイペロン(Y) 2006/7/24 サマースクール(KEK) 5
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フレイバーSU(3)対称性による分類 q q × (10) 3 ＝ (10) 3 ＋ (30) 10 ＋ (11) 8 Δ++, Δ 0, Δ－, Σ* +, Σ* 0, Σ* －, Ξ* 0, Ξ* －, Ω－ ＋ (11) 8 (00) 1 p, n, Λ Σ+, Σ 0, Σ－, Ξ 0, Ξ － Λ(1405) ? 8重項バリオン同士による2体系のフレイバーSU(3) 分類 × (11) 8 ＝ (11) 8 ＋ (22) 27 ＋ (30) 10 ＋ (03) 10* ＋ (11)s 8 s ＋ (11)a 8 a (00) 1 （フレイバーSU(3)対称性が厳密に成り立つならば・・・） 6つのフレイバー成分に、総ての 2体系に関する情報が含まれている！！ 2006/7/24 サマースクール(KEK) 7
SU(2)：２つのスピン状態の結合 クレブシュ・ゴルダン係数 SU(3)：２つのフレイバー状態の結合 ウィグナー係数 例 2006/7/24 サマースクール(KEK) 8
B 8 B 8 systems classified in the SU 3 states with (l, m) S B 8 B 8(I) 1 E, 3 O (P=symmetric) 3 E, 1 O (P=unsymmetric) 0 NN(0) NN(1) ― (22) (03) ― ‐ 1 LN SN(1/2) SN(3/2) ‐ 2 LL XN(0) XN(1) SL SS(0) SS(1) SS(2) ‐ 3 XL XS(1/2) XS(3/2) ‐ 4 XX(0) XX(1) [(11)s+3(22)] [3(11)s‐(22)] (22) (11)s+ (22)+ (00) (11)s‐ (22)+ (00) (11)s+ (22) ｰ (11)s+ (22) (11)s－ (22)－ (00) ― (22) [(11)s+3(22)] [3(11)s‐（22）] (22) ― (22) 2006/7/24 サマースクール(KEK) [‐(11)a+(03)] [(11)a+(03)] (30) ― (11)a [‐(11)a+(30)+(03)] [(30)‐(03)] ― [2(11)a+(30)+(03)] ― [‐(11)a+(30)] [(11)a+(30)] (03) (30) ― 9
各成分での相互作用に関する情報を掴めば、 関連する系に対して相互作用の振る舞いを予想することができる！ NN(1)系に短距離斥力がある pure (22) 成分 をもつ 実験事実 他の pure (22) 成分をもつ系 ΣN (3/2), ΣΣ(2), ΞΣ(3/2), ΞΞ(1) の 1 S 0状態 (22) 成分をメインに含んでいる系 ΛN, ΞΛ, ΛΛ の 1 S 0状態 NN(0)系は束縛状態（重陽子） pure (03) ΞΣ(3/2) 3 S 1状態は強い引力？ (11)s : パウリ禁止状態 ΣN(1/2), ΞΣ(1/2)の 1 S 0状態（９割） (30) : 準禁止状態 ΣN(3/2), ΞΞ(0)の 3 S 1状態 ｝ 斥力？ quark-model prediction 2006/7/24 サマースクール(KEK) 10
２．クォーク模型の特徴 （１）パウリ原理 バリオンレベル クォークレベル ｐ Λ u 異種粒子 s d Λ 接近すると・・・？ クォーク間相互作用がどういっ たものなのかを考える以前に、 クォークの運動エネルギーを考 慮するだけで理解できる u u 量子数の異なる 同種粒子たち d p Λp系はフェルミ粒子である クォークからできている ⇒ 反対称化 2006/7/24 サマースクール(KEK) 11
ハイパー核に反映されるかもしれない点 (11)s : パウリ禁止状態 ΣN(1/2)の 1 S 0状態（９割） (30) : 準禁止状態 ΣN(3/2)の 3 S 1状態 ｝ 斥力？ Σ single-particle potential （原子核の中でΣ粒子が 感じるポテンシャル）が斥力的に記述できる 2006/7/24 サマースクール(KEK) 12
２．クォーク模型の特徴 （2）短距離斥力 最もポピュラーなクォーク間ポテンシャル ⇒ one-gluon exchange potential (OGEP) バリオンスペクトラムの多くを説明できる g 主な構成 q q (color-Coulombic term) + (color-magnetic term) + (spin-orbit (LS) term) + (tenser term) ※ confinement force は記述できない color-magnetic interaction ⇒ flovor-singlet (00) state 以外の総ての (カラー磁気相互作用) state において short-range 斥力を与える 核力(NN相互作用)における実験事実を定性的に正しく再現 2006/7/24 サマースクール(KEK) 13
Ｈ-particle ( H-dibaryon ) flavor-singlet (00) state ( ストレンジネス－２, アイソスピン 0 すなわち ΛΛ-ΞＮ-ΣΣ系の 1 S 0 -state ) におけるカラー磁気相互作用の振る舞い 短距離斥力は現れず、 u u s s 代わりにかなり強い短 距離引力になる！ d d u s s d d u コンパクトな６クォーク系の 新粒子が存在するのでは？ ↓ ３０年来，世界中の実験家が探索実験に奔走！ → ・・・未だ発見されず。 ΛΛ系のすぐ上にある共鳴状態？ ⇒ 依然としてストレンジネス－２の系における課題 2006/7/24 サマースクール(KEK) 14
２．クォーク模型の特徴 （３）大きなanti-symmetric LS force スピン・軌道(LS)力：軌道角運動量L=1(P波) 以上の状態で寄与する非中心力 反対称スピン・軌道(anti-symmetric LS)力：スピンの値を変える効果をもたらす ⇒ 核力には存在せず、YN, YY系特有の効果 スピン・軌道力による原子核・ハイパー核の状態分離 ⇒ 原子核の場合に比べて、Λハイパー核における分離は小さい Λハイパー核において、LS力とanti-symmetric LS力は逆符号で寄与する ｛ 中間子交換模型による評価 ⇒ 打ち消しあう度合いが比較的弱い クォーク模型による評価 ⇒ 比較的強い 2006/7/24 サマースクール(KEK) 15
３．中間子交換模型との整合性 短距離領域はクォーク模型によって定性的に記述できた ⇒ 中・長距離領域における振る舞いの再現は？ ↓ 中間子交換模型の成功は活かすべき ↓実は・・・ クォーク間での中間子交換を考慮すると、中・長距離領域で バリオン間での中間子交換ポテンシャルと同じ振る舞いをする！ ・クォーク間の南部-ゴールドストンボゾン交換 ・系統的に中・長距離領域における中間子交換模型の 望ましい効果を組み込むことができる 2006/7/24 サマースクール(KEK) 16
４．Summary 他のエキゾチックハドロン？ ストレンジトライバリオン！？ ハドロンスペクトロスコピー Θ+ ⇒ ペンタクォーク？ OGEP? NGB-exchange? Hybrid ? Λ(1405) ⇒ KN束縛状態？ クォーク模型 Hダイバリオン？ Confinement ? バリオン間相互作用 YN, YY相互作用 核力(NN相互作用) 原子核 ハイパー核 クォーク・パウリ効果？ ？ 2006/7/24 サマースクール(KEK) 17
クォーク模型によるバリオン間相互作用をハイパー核にいかに反映させるか？ Let’s study the hypernuclear physics by using the quark-model baryon-baryon interactions ! クォーク模型に関するレビュー論文等 • M. Oka and K. Yazaki, in Quarks and Nuclei, ed. W. Weise (World Scientific, Singapore, 1984), p. 489 • C. W. Wong, Phys. Rep. 136 (1986) 1 • K. Shimizu, Rep. Prog. Phys. 52 (1989) 1 • M. Oka, K. Shimizu and K. Yazaki, Prog. Theor. Phys. Suppl. No. 137 (2000) 1 • A. Valcarce, H. Garcilazo, F. Fernandez and P. Gonzalez, Rep. Prog. Phys. 68 (2005) 965 • Y. Fujiwara, Y. Suzuki and C. N. , to be published in PPNP; http: //qmpack. homelinux. com/~qmpack/sent/review 2. pdf 2006/7/24 サマースクール(KEK) 18
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