знакомство с понятиями двугранный угол и его линейный

знакомство с понятиями двугранный угол и его линейный угол, обучение построению линейного угла данного двугранного угла, развитие навыков построения перпендикуляра к плоскости, применения ТТП, внимания, воспитание усидчивости, взаимоуважения. üполучить необходимую информацию; üпроанализировать полученную информацию; üприменить теорию на практике; üзаполнить кластер; üоценить свою деятельность.

Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и образованная двумя лучами, двумя полуплоскостями с общей исходящими из одной границей a, не точки. принадлежащими одной плоскости. А Двугранный угол В С а Прямая a – ребро двугранного угла Две полуплоскости – грани двугранного угла

Двугранный угол АВNМ, ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла D Угол РDEK S А O Р N К F X M В E Угол SFX – линейный угол двугранного угла

Алгоритм построения линейного угла. Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. O Р К E

Все линейные углы двугранного угла равны другу. Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены O Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены А В Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны как углы с сонаправленными сторонами O 1 А 1 В 1

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. TTП АС ВS АС NS H-я П-я В П-р я Н- А К С N S П-я Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. TTП АС ВМ АС NМ В H-я П-я П-р Н --я А К П-я M N С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. АС ВС TTП АС NС H-я П-я В А П-р -я Н К N С П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С тупой. TTП DС NM DС В M П-я H-я А В П-р я Н- D К N С П-я M Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – прямоугольник. TTП А DС B С DС N С H-я П-я В D П-р я Н- К N С П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С острый. DС В M TTП DС NM H-я П-я А В я D Н- П-р К M N П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – трапеция, угол С острый. DС В M TTП DС NM H-я П-я А В П-р я Н- D К N П-я M С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Построить угол между плоскостями АВС и ВКС К А С В

Построить угол между плоскостями АВСД и АСД 1 С 1 А 1 В 1 Д С А В

Построить угол между плоскостями АВ 1 С и АВС С 1 А 1 В 1 С О А В

Постройте угол между плоскостями ВF 1 Д и АВСДЕF Е 1 Д 1 F 1 С 1 А 1 В 1 Е Д F О С А В

Задача 1: В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD 1. Задача 2: В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA 1. Задача 3: В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD 1. Задача 4: В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ACC 1 и BDD 1. Задача 5: В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями BC 1 D и BA 1 D. Задача 6: Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой МN. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и из точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC.

Задача 1: Д 1 Задача 2: С 1 Д 1 С 1 А 1 В 1 А 1 В 1 Д С А В Ответ: 90 o. Ответ: 45 o.

Задача 3: Задача 4: Д 1 С 1 А 1 В 1 Д С А В Ответ: 90 o. Ответ: 90 o.

Задача 5: Решение: Д 1 С 1 - диагональ квадрата со стороной равной 1. А 1 В 1 Д С О А В

Доказательство: А TTП МN АB MN ВС H-я П-я я Угол АВС – линейный угол Н- П-р двугранного угла АМNC N В П-я С M

Теорема о трех Определение перпендикулярах двугранного угла Определение наклонной Определение Какие знания и умения Определение проекции необходимы при перпендикуляра построении двугранного угла? Определение пересекающихся плоскостей Построение Построение пересекающихся перпендикуляра плоскостей

Интернет – ресурсы http: //le-savchen. ucoz. ru/load/3 -1 -0 -168 http: //www. uchportal. ru/load/24 -1 -0 -22870 http: //nsportal. ru/shkola/geometriya/library/dvugrannyi-ugol