Скачать презентацию Запишем первый опорный план данной задачи Z x 10 100 2 100 7 150 5 50 3 100 2 50 16 50 13 250 6950 д Скачать презентацию Запишем первый опорный план данной задачи Z x 10 100 2 100 7 150 5 50 3 100 2 50 16 50 13 250 6950 д

метод потенциалов.ppt

  • Количество слайдов: 63

Запишем первый опорный план данной задачи. Z(x)=10*100+2*100+7*150+5*50+3*100+2*50+16*50+13*250=6950 д. е. Постав щики А 1 Потребители Запишем первый опорный план данной задачи. Z(x)=10*100+2*100+7*150+5*50+3*100+2*50+16*50+13*250=6950 д. е. Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 100 А 2 2 7 8 11 Потребно сти 200 50 100 200 ---- 13 50 100 250 ---2 16 ---- 100 11 2 12 ---- 50 В 5 4 6 3 8 ---- ---10 5 В 4 1 150 ---- А 4 4 ---- 100 А 3 В 3 запа сы 300 250 850

Проверим первый опорный план на оптимальность. Количество занятых клеток (m+n-1) = 8 Поставщики Потребители Проверим первый опорный план на оптимальность. Количество занятых клеток (m+n-1) = 8 Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 100 А 2 2 4 7 8 11 Потребности Vj 200 ---- 200 50 16 ---13 ---- 100 250 2 100 ---- ---11 2 12 100 ---- 50 4 6 3 8 ---- 150 5 В 5 1 10 ---- А 4 В 4 ---- 100 А 3 В 3 запасы 50 100 300 250 850 Ui

Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 100 А 2 2 4 7 8 10 5 А 4 11 50 8 ---- Потребности 200 Vj 10 ---- 200 50 16 ---13 ---- 100 250 2 100 ---- ---11 2 12 200 ---- ---3 ---- 4 6 150 50 100 0 В 5 1 ---- Ui 100 В 4 ---- 100 А 3 В 3 запасы 300 250 850

Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 100 А 2 2 4 7 8 10 5 3 ---- А 4 11 50 8 ---- Потребности 200 Vj 10 ---- ---13 ---- 100 200 50 16 ---- ---2 100 50 100 -8 ---11 2 12 200 ---- 250 4 6 150 0 В 5 1 ---- Ui 100 В 4 ---- 100 А 3 В 3 запасы 300 250 850

Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 2 7 100 А 3 8 10 5 11 3 50 8 200 Vj 10 15 200 50 ---13 ---- 100 ---2 16 ---- Потребности ---- 100 50 100 -8 ---11 2 12 ---- 250 4 6 150 ---- А 4 ---- 0 В 5 1 ---- Ui 100 В 4 4 100 А 2 В 3 запасы 300 250 850

Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 150 5 11 50 8 ---- Потребности 200 Vj 10 15 ---2 50 16 ---100 -8 -10 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 3 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы ---13 50 100 300 250 850

Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 5 3 11 50 8 ---- ---2 50 16 ---- Потребности 200 100 Vj 10 15 13 -8 -10 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 150 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы ---13 50 100 300 250 850

Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 5 3 11 50 8 ---- ---2 50 16 ---- -10 ---13 ---- -8 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 150 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы 50 Потребности 200 100 Vj 10 15 13 12 300 250 850

Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 5 3 11 50 8 ---- ---2 50 16 ---- -10 300 4 ---13 ---- -8 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 150 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы 50 Потребности 200 100 Vj 10 15 13 12 250 850

Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 5 3 11 50 8 ---- ---2 50 16 ---- -10 300 4 ---13 ---- -8 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 150 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы 50 250 Потребности 200 100 250 Vj 10 15 13 12 9 850

Построим матрицу Δ, где Δij= Ui + Vj – Cij. Постав щики Потребители В Построим матрицу Δ, где Δij= Ui + Vj – Cij. Постав щики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 запа сы Ui А 1 10 7 4 100 ------- 100 0 А 2 2 7 10 6 11 100 150 ---- 250 -8 А 3 8 5 3 2 2 ---50 100 50 ---- 200 -10 А 4 11 8 12 16 13 ------50 250 300 4 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 12 9 Δ 11= Δ 22= Δ 33= Δ 34= Δ 45=0 Δ 12=15+0 -7=8 Δ 13=13+0 -4=9 Δ 14=12+0 -1=11 Δ 15=9+0 -4=5 Δ 23=13+(-8)-10=-5 Δ 24=12+(-8)-6= -2 Δ 25=9+(-8)-11= -10 Δ 31=10+(-10)-8= -8 Δ 35=9+(-10)-2= -3 Δ 41=10+4 -11=3 Δ 42=15+4 -8=11 Δ 43=13+4 -12=5

Построим матрицу Δ, где Δij= Ui + Vj – Cij. Постав щики Потребители В Построим матрицу Δ, где Δij= Ui + Vj – Cij. Постав щики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 запа сы Ui А 1 10 7 4 100 ------- 100 0 А 2 2 7 10 6 11 100 150 ---- 250 -8 А 3 8 5 3 2 2 ---50 100 50 ---- 200 -10 А 4 11 8 12 16 13 ------50 250 300 4 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 12 9 Δ 11= Δ 22= Δ 33= Δ 34= Δ 45=0 Δ 12=15+0 -7=8 Δ 13=13+0 -4=9 Δ 14=12+0 -1=11 (+) Δ 15=9+0 -4=5 Δ 23=13+(-8)-10=-5 Δ 24=12+(-8)-6= -2 Δ 25=9+(-8)-11= -10 Δ 31=10+(-10)-8= -8 Δ 35=9+(-10)-2= -3 Δ 41=10+4 -11=3 Δ 42=15+4 -8=11 Δ 43=13+4 -12=5

Построим цикл сдвига: Поставщи ки Потребители В 1 В 2 В 3 запасы В Построим цикл сдвига: Поставщи ки Потребители В 1 В 2 В 3 запасы В 4 В 5 А 1 4 1 + 4 10 - 7 ------100 А 2 2 + 6 11 7 - 10 100 -----150 250 А 3 8 200 А 4 11 5 + 3 2 2 ---50 100 ---50 8 ---- Потребно сти 200 12 ---- 200 16 ---- 100 13 50 250 100 250 300 850 Δ 11= Δ 22= Δ 33= Δ 34= Δ 45=0 Δ 12=15+0 -7=8 Δ 13=13+0 -4=9 Δ 14=12+0 -1=11 (+) Δ 15=9+0 -4=5 Δ 23=13+(-8)-10=-5 Δ 24=12+(-8)-6= -2 Δ 25=9+(-8)-11= -10 Δ 31=10+(-10)-8= -8 Δ 35=9+(-10)-2= -3 Δ 41=10+4 -11=3 Δ 42=15+4 -8=11 Δ 43=13+4 -12=5

Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 - А 2 2 + Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 - А 2 2 + 8 - 5 11 + 200 10 - 13 300 50 250 850 2 + 7 8 11 - 10 + + 4 11 - 100 ---- 200 ---13 ---- 100 250 2 16 ---- ---2 12 100 50 ---- 100 200 В 5 6 3 8 200 В 4 ---- 100 5 запасы 1 ---- Потребности 200 ---- 100 4 ---- А 4 16 В 3 7 150 А 3 2 50 100 В 2 50 А 2 250 ---- Потребители В 1 А 1 - ---- 200 Поставщики 11 100 ---- ---2 12 100 ---- ---3 8 4 6 50 ---- Потребности 10 В 5 + ---- 150 ---- А 4 1 ---7 В 4 4 100 А 3 В 3 7 100 запасы 300 50 100 250 850

Получили второй опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители Получили второй опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 11 ---- Потребности 200 ---- 100 200 ---- ---200 --16 ---13 ---100 250 2 100 ---- --11 2 12 100 50 6 3 8 4 ---10 5 В 5 1 100 ---А 4 4 7 8 В 4 ---- 150 А 3 В 3 7 50 запасы 50 100 300 250 850

Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 ---- 150 А 3 8 11 100 8 ---Потребности 200 Vj 10 200 ---- 100 ---200 --16 ---- 250 2 100 0 --11 2 12 ---- 50 6 3 100 4 ---- Ui В 5 1 10 5 В 4 ---- 100 ---А 4 В 3 4 7 запасы ---13 50 100 300 250 850

Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---Потребности 200 Vj 10 200 100 200 ---- 13 50 100 -8 ---- --16 ---- 250 2 100 12 ---- ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 300 250 850

Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---Потребности 200 Vj 10 15 100 200 ---- 13 50 100 -8 ---- --16 ---- 250 2 100 12 ---- ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 300 250 850

Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---- Потребности 200 Vj 10 15 --16 ---100 -10 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 200 ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 300 250 850

Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---- --16 ---- Потребности 200 100 Vj 10 15 13 100 -10 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 200 ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 300 250 850

Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---- --16 50 Потребности 200 100 Vj 10 15 13 1 -10 300 15 ---13 ---- -8 ---2 100 12 250 200 ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 250 850

Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---- --16 ---- -10 300 15 ---13 100 50 -8 ---2 100 12 250 200 ---2 0 50 --11 ---3 100 ---50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 250 200 Потребности 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поставщ ики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поставщ ики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребно сти 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поставщ ики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поставщ ики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребно сти 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребн ости 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребн ости 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребн ости 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850

Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 7 8 А 4 11 200 250 ---- ---2 100 200 --16 ---13 ---100 --11 2 12 100 50 ---- 100 ---- 4 6 3 8 ---- Потребности 10 5 В 5 1 ---- 100 ---- В 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запасы 50 100 300 250 850

Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 2 А 3 10 2 В Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 2 А 3 10 2 В 2 - 7 50 ---- 5 11 ---- Потребности 200 + 4 50 ----250 ---- ---2 100 200 --16 - ---100 11 2 12 ---- В 5 6 3 100 8 1 ---- 10 100 ---А 4 В 4 4 + 7 150 8 В 3 запасы 13 50 100 ---300 250 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 - А 2 2 + Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 - А 2 2 + - 5 11 + 200 В 2 10 2 7 250 8 200 200 --16 ---13 ---100 ---2 100 50 250 ---2 12 ----100 11 ---- 100 100 ---6 3 8 В 5 4 ---- 50 5 11 запасы В 4 10 ---Потребности 300 250 1 ---- ---А 4 13 100 4 200 А 3 50 В 3 7 ---0 А 2 16 ---- Потребители В 1 А 1 200 --- 100 Поставщики ---2 ---- 200 250 ---- 100 ---- --11 2 12 100 50 ---- 100 8 4 6 3 ---Потребности 10 В 5 + ---- 100 ---А 4 1 ---7 8 В 4 4 150 А 3 В 3 7 50 запасы 300 100 --100 250 150 250 850

Получили третий опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители Получили третий опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 ---7 8 10 5 А 4 11 Потребности 200 50 200 250 ---- 2 --- 16 100 ----- 100 11 2 12 ---- 100 6 3 8 4 ---- 100 В 5 1 ---- 50 ---- В 4 4 200 А 3 В 3 7 0 запасы 200 ---- 13 --- 100 300 250 850

Получили третий опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщик и Получили третий опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщик и А 1 Потребители В 1 В 2 10 7 0 А 2 2 4 7 8 50 ---А 4 11 12 ---- 50 250 --16 200 --- -10 300 -7 ---13 ---- -8 ---2 100 0 ----- ---2 100 11 ---3 8 100 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 200 А 3 В 3 запасы 250 Потребност и 200 100 250 Vj 10 15 13 1 20 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 0 В 3 4 ---- В 4 1 ---- 4 100 Ui 100 В 5 запа сы 0 ---- А 2 2 7 10 6 11 200 50 ----- 250 -8 А 3 8 200 -10 11 8 12 16 13 ---50 -----250 300 -7 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 1 20 5 ---- А 4 3 100 2 ----

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 0 В 3 4 ---- В 4 1 ---- 4 100 Ui 100 В 5 запа сы 0 --- А 2 2 7 10 6 11 200 50 ----- 250 -8 А 3 8 200 -10 11 8 12 16 13 ---50 -----250 300 -7 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 1 20 5 ---- А 4 3 100 2 ----

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 0 В 3 4 ---- В 4 1 ---- 4 100 Ui 100 В 5 запа сы 0 --- А 2 2 7 10 6 11 200 50 ----- 250 -8 А 3 8 200 -10 11 8 12 16 13 ---50 -----250 300 -7 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 1 20 5 ---- А 4 3 100 2 ----

Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 - 7 Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 - 7 А 3 2 ---- + 7 200 8 - 10 5 11 8 ---- Потребности 200 6 3 + 200 100 --250 ---- ---2 100 200 --16 ---13 ---100 + 11 2 12 50 4 100 ---- 100 В 5 1 ---- 50 ---А 4 В 4 4 0 А 2 В 3 запасы --100 250 300 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 - 2 + 8 А Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 - 2 + 8 А 4 11 Потребности В 2 10 850 2 7 8 ---200 ---13 ---100 200 --16 50 ---2 100 12 250 ---2 100 0 11 ---3 100 6 50 8 В 5 4 ---10 5 11 запасы 1 ---- Потребности 250 В 4 4 200 А 4 250 100 В 3 7 ----- А 3 300 Потребители В 1 А 2 - --- 100 Поставщики А 1 13 ---- 200 ---- 16 50 200 2 --- 12 ---- 2 100 + 250 ---- 3 100 8 11 ---- 5 100 --- 6 50 + 100 10 ---- 4 ---- - В 5 1 ---7 В 4 4 200 А 3 В 3 7 0 А 2 запасы 300 --100 250 850

Получили четвертый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители Получили четвертый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 ---7 8 10 5 А 4 11 ---- Потребности 200 50 200 ---- --16 100 250 2 100 ---- 0 11 2 12 100 6 3 8 4 ---- 100 В 5 1 ---- 50 ---- В 4 4 200 А 3 В 3 7 ----- запасы 200 ---- 13 --- 100 300 250 850

Получили четвертый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщик и Получили четвертый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщик и А 1 Потребители В 1 10 В 2 А 2 2 7 8 11 ---- Потребност и Vj 100 8 200 ---2 200 --16 ---13 ---100 250 ---- 100 0 0 11 2 12 50 100 6 3 100 4 ---- Ui В 5 1 10 5 В 4 ---- 50 ---А 4 4 ---- 200 А 3 В 3 7 ----- запасы 300 --- 250 100 250 1 4 850

Получили четвертый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщик и Получили четвертый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщик и А 1 Потребители В 1 10 В 2 А 2 2 4 7 8 ---- А 4 11 100 8 2 12 ---- 200 6 300 --- 9 ---13 ---- 8 ---2 16 50 250 ---- 100 0 0 11 ---3 100 6 50 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 200 А 3 В 3 7 ----- запасы --- 250 Потребност и 200 100 250 Vj -6 -1 -3 1 4 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 А 2 А 3 Потребители В 1 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 А 2 А 3 Потребители В 1 В 2 10 ----- 7 2 200 7 8 5 11 ---- 4 ---10 50 ---- 8 12 50 ---- 6 9 ---300 --- 13 250 850 16 ---- 200 ---2 100 8 0 11 2 0 250 100 Ui 100 В 5 4 6 3 100 В 4 1 ---- ---А 4 В 3 запа сы Потреб ности 200 100 250 Vj -6 -1 -3 1 4

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 А 2 А 3 Потребители В 1 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 А 2 А 3 Потребители В 1 В 2 10 ----- 7 2 200 7 8 5 11 ---- 4 ---10 50 ---- 8 12 50 ---- 6 9 ---300 --- 13 250 850 16 ---- 200 ---2 100 8 0 11 2 0 250 100 Ui 100 В 5 4 6 3 100 В 4 1 ---- ---А 4 В 3 запа сы Потреб ности 200 100 250 Vj -6 -1 -3 1 4

Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 4 2 ---7 8 5 ---- А 4 11 8 ---- Потребности 200 50 200 11 6 2 100 100 --13 16 ---- ---2 12 0 100 ---- 3 100 + 4 ---- 50 В 5 В 4 1 10 200 А 3 В 3 7 ----- запасы 150 --100 250 200 300 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 10 - Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 10 - ---А 4 11 + ---Потребности 200 В 2 10 2 7 300 250 8 200 200 ---16 100 13 ---100 ---2 100 150 250 ---2 12 0 11 ---- 100 6 3 8 В 5 4 ---- 50 5 11 запасы В 4 10 ---Потребности 250 1 ---- ---А 4 13 100 4 200 А 3 ---- В 3 7 ---- А 2 200 Потребители В 1 А 1 16 100 Поставщики + ---- 200 ---2 100 50 250 ---2 12 0 11 ---3 100 6 100 8 4 ---- 50 5 В 5 1 ---7 8 В 4 4 200 А 3 В 3 7 ----- запасы 300 ---100 150 250 850

Получили пятый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители Получили пятый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 ---7 8 А 4 10 5 11 Потребности 200 150 200 ---- ---16 100 250 2 100 ---- 0 11 2 12 100 ---- В 5 4 6 3 8 ---- 1 ---- 50 ---- В 4 4 200 А 3 В 3 7 ---- запасы 200 13 ---- 100 300 150 250 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 запа сы 100 1 10 7 4 4 ----- 100 6 2 7 10 11 ---200 50 ------- А 3 8 ---- А 4 2 3 ---- 100 2 ---- 250 8 -2 300 9 0 А 2 5 0 200 В 5 Ui 100 16 11 8 12 13 ------- 150 ---150 Потреб ности 200 100 250 Vj -6 -1 5 1 4 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 запа сы 100 1 10 7 4 4 ----- 100 6 2 7 10 11 ---200 50 ------- А 3 8 ---- А 4 2 3 ---- 100 2 ---- 250 8 -2 300 9 0 А 2 5 0 200 В 5 Ui 100 16 11 8 12 13 ------- 150 ---150 Потреб ности 200 100 250 Vj -6 -1 5 1 4 850

Составим цикл сдвига. Поставщи ки А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 Составим цикл сдвига. Поставщи ки А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 ---А 2 2 7 8 11 ---- Потребнос ти 200 6 2 ---16 ---- 100 + 100 0 250 ---- 2 100 + 12 150 200 + 11 ---- 3 В 5 - 4 100 ---- ---8 В 4 1 - 10 50 5 ---- А 4 4 ---- 200 А 3 В 3 запасы 100 13 ---100 200 150 250 300 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 8 - Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 8 - 5 11 3 + Потребности 200 В 2 10 2 7 - 300 ---- 150 250 8 200 200 ---16 100 13 ---100 ---2 100 250 50 2 12 50 11 ---- 100 50 6 3 8 В 5 4 ---- ---5 11 запасы В 4 10 ---Потребности 100 13 1 ---- ---А 4 200 100 4 200 А 3 16 В 3 7 ---- А 2 ---- Потребители В 1 А 1 250 ---- 100 Поставщики 0 2 ---- 200 100 ---- 100 150 + 11 2 12 ---- + ---- ---8 4 100 6 50 В 5 - ---10 ---А 4 1 ---7 В 4 4 200 А 3 В 3 7 ---- запасы 300 ---100 250 850

Получили шестой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители Получили шестой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 ---- 200 А 3 8 ---Потребност и 200 200 50 ---- ---16 100 250 2 100 ---- 50 11 2 12 100 50 6 3 8 4 ---- В 5 1 10 5 11 В 4 ---- ---А 4 В 3 4 7 запасы 200 13 ---- 100 300 100 250 850

Получили шестой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители Получили шестой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 8 ---- А 4 11 8 ---- 200 9 100 13 ---- -2 300 ---16 200 5 ---2 100 12 250 50 2 ---- 0 50 11 ---3 100 50 6 ---- Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 200 А 3 В 3 4 7 запасы ---- 100 Потребности 200 100 250 Vj -3 -1 5 1 4 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поста вщики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поста вщики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 зап асы Ui А 1 10 7 4 1 4 ------50 50 100 0 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 5 А 3 8 5 3 2 2 ---- 100 ---100 200 -2 А 4 11 8 12 16 13 ---- 200 ---- ---100 300 9 Потре бност и 200 100 250 850 Vj -3 -1 5 1 4

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поста вщики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поста вщики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 зап асы Ui А 1 10 7 4 1 4 ------50 50 100 0 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 5 А 3 8 5 3 2 2 ---- 100 ---100 200 -2 А 4 11 8 12 16 13 ---- 200 ---- ---100 300 9 Потре бност и 200 100 250 850 Vj -3 -1 5 1 4

Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 ---- 200 А 3 8 ---Потребности 200 200 50 ---- ---16 100 250 2 100 ---- 50 11 2 12 100 50 6 3 8 4 ---- В 5 1 10 5 11 В 4 ---- ---А 4 В 3 4 7 запасы 200 13 ---- 100 300 100 250 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 А 4 Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 А 4 11 ---8 200 200 10 100 13 - 300 ---- 100 250 850 2 11 ---200 200 13 100 200 --16 200 ---2 0 12 250 50 2 ---- 50 11 ---3 100 50 6 ---- 8 4 ---10 5 В 5 1 ---7 8 запасы В 4 4 ---- Потребности 16 В 3 7 200 А 4 200 ---- 100 В 2 ---- А 3 + Потребители В 1 А 2 ---- Поставщики А 1 2 + 250 50 100 12 ---Потребности - 50 11 ---3 100 50 6 ---- 4 ---10 5 В 5 1 ---7 8 В 4 4 200 А 3 В 3 7 ---- запасы 300 ---100 -----250 850

Получили седьмой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность Поставщики Потребители Получили седьмой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 ---- 200 А 3 8 ---Потребност и 200 50 ---- --16 100 250 2 0 100 50 11 2 12 100 50 ---- ---200 4 6 3 8 В 5 1 10 5 11 В 4 ---- ---А 4 В 3 4 7 запасы 200 13 ---- 100 300 -----250 850

Получили седьмой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность Поставщик и Получили седьмой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность Поставщик и А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 8 ---5 11 ---8 ---- 200 100 200 7 200 13 ---- -2 300 --16 5 ---2 0 12 250 50 2 0 50 11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 ---А 4 1 ---- 200 А 3 В 4 4 ---А 2 В 3 запасы ------ Потребнос ти 200 100 250 Vj -3 1 5 1 4 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 запа сы Ui А 1 10 7 4 1 4 -----50 50 100 0 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 5 А 3 8 200 -2 11 8 12 16 13 ---- 200 100 ------ 300 7 Потреб ности 200 100 250 850 Vj -3 1 5 1 4 5 ---- А 4 3 2 ---- 0 2 --- 200

Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 7 8 А 4 11 200 ---2 --16 100 250 50 0 100 50 11 2 12 100 50 ---- ---200 4 6 3 8 ---- Потребности 10 5 В 5 1 ---- В 4 4 ---- 200 А 3 В 3 запасы 200 13 ---100 300 -----250 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 4 2 7 Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 4 2 7 8 11 200 10 - 300 -----100 250 850 2 11 ---200 200 13 100 200 --16 200 ---2 ----12 250 50 2 ---- 50 11 ---3 100 50 6 ---- 8 4 0 10 5 В 5 1 ---7 8 запасы В 4 4 ---- Потребности 13 100 В 3 7 200 А 4 200 100 ---- 100 В 2 ---- А 3 200 Потребители В 1 А 2 + --- 100 ---- 200 250 ---- 2 16 200 50 50 2 12 + 100 11 100 0 Поставщики А 1 - ---Потребности 6 - - 50 ---3 8 4 ---- ---5 В 5 1 10 ---А 4 В 4 - ---- 200 А 3 В 3 7 ---- запасы 300 ---100 ---250 850

Получили восьмой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность Поставщики Потребители Получили восьмой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 А 2 2 7 8 5 11 ---8 ---- 2 12 200 -2 300 --- 8 200 13 100 5 ---2 16 200 250 50 ----- 0 50 11 ---3 100 50 6 ---- Ui В 5 4 0 10 ---А 4 В 4 1 ---- 200 А 3 В 3 4 ---- запасы ---- Потребности 200 100 250 Vj -3 0 4 1 4 850

Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 10 7 4 ---- В 4 1 0 4 50 Ui 100 В 5 зап асы 0 50 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 5 А 3 8 5 3 2 2 ------200 -2 А 4 11 8 12 16 13 ---- 200 100 ------- 300 8 Потре бности 200 100 250 850 Vj -3 0 4 1 4

Получили оптимальный опорный план. Z(x)=4*0+1*50+4*50+2*200+6*50+2*200+8*200+12*100=4150 д. е. Постав щики А 1 Потребители В 1 Получили оптимальный опорный план. Z(x)=4*0+1*50+4*50+2*200+6*50+2*200+8*200+12*100=4150 д. е. Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 10 7 4 ---- В 4 1 0 В 5 4 50 зап асы 100 50 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 А 3 8 5 3 2 2 ------200 А 4 11 8 12 16 13 ---- 200 100 ------- 300 200 850 Потре бности 200 100 250