метод потенциалов.ppt
- Количество слайдов: 63
Запишем первый опорный план данной задачи. Z(x)=10*100+2*100+7*150+5*50+3*100+2*50+16*50+13*250=6950 д. е. Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 100 А 2 2 7 8 11 Потребно сти 200 50 100 200 ---- 13 50 100 250 ---2 16 ---- 100 11 2 12 ---- 50 В 5 4 6 3 8 ---- ---10 5 В 4 1 150 ---- А 4 4 ---- 100 А 3 В 3 запа сы 300 250 850
Проверим первый опорный план на оптимальность. Количество занятых клеток (m+n-1) = 8 Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 100 А 2 2 4 7 8 11 Потребности Vj 200 ---- 200 50 16 ---13 ---- 100 250 2 100 ---- ---11 2 12 100 ---- 50 4 6 3 8 ---- 150 5 В 5 1 10 ---- А 4 В 4 ---- 100 А 3 В 3 запасы 50 100 300 250 850 Ui
Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 100 А 2 2 4 7 8 10 5 А 4 11 50 8 ---- Потребности 200 Vj 10 ---- 200 50 16 ---13 ---- 100 250 2 100 ---- ---11 2 12 200 ---- ---3 ---- 4 6 150 50 100 0 В 5 1 ---- Ui 100 В 4 ---- 100 А 3 В 3 запасы 300 250 850
Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 100 А 2 2 4 7 8 10 5 3 ---- А 4 11 50 8 ---- Потребности 200 Vj 10 ---- ---13 ---- 100 200 50 16 ---- ---2 100 50 100 -8 ---11 2 12 200 ---- 250 4 6 150 0 В 5 1 ---- Ui 100 В 4 ---- 100 А 3 В 3 запасы 300 250 850
Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 2 7 100 А 3 8 10 5 11 3 50 8 200 Vj 10 15 200 50 ---13 ---- 100 ---2 16 ---- Потребности ---- 100 50 100 -8 ---11 2 12 ---- 250 4 6 150 ---- А 4 ---- 0 В 5 1 ---- Ui 100 В 4 4 100 А 2 В 3 запасы 300 250 850
Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 150 5 11 50 8 ---- Потребности 200 Vj 10 15 ---2 50 16 ---100 -8 -10 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 3 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы ---13 50 100 300 250 850
Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 5 3 11 50 8 ---- ---2 50 16 ---- Потребности 200 100 Vj 10 15 13 -8 -10 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 150 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы ---13 50 100 300 250 850
Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 5 3 11 50 8 ---- ---2 50 16 ---- -10 ---13 ---- -8 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 150 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы 50 Потребности 200 100 Vj 10 15 13 12 300 250 850
Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 5 3 11 50 8 ---- ---2 50 16 ---- -10 300 4 ---13 ---- -8 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 150 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы 50 Потребности 200 100 Vj 10 15 13 12 250 850
Проверим первый опорный план на оптимальность. Ui + Vj = Cij Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 7 8 5 3 11 50 8 ---- ---2 50 16 ---- -10 300 4 ---13 ---- -8 ---2 100 12 250 ---11 ---- 0 200 ---6 150 100 4 ---- Ui В 5 1 10 ---А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 7 100 запасы 50 250 Потребности 200 100 250 Vj 10 15 13 12 9 850
Построим матрицу Δ, где Δij= Ui + Vj – Cij. Постав щики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 запа сы Ui А 1 10 7 4 100 ------- 100 0 А 2 2 7 10 6 11 100 150 ---- 250 -8 А 3 8 5 3 2 2 ---50 100 50 ---- 200 -10 А 4 11 8 12 16 13 ------50 250 300 4 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 12 9 Δ 11= Δ 22= Δ 33= Δ 34= Δ 45=0 Δ 12=15+0 -7=8 Δ 13=13+0 -4=9 Δ 14=12+0 -1=11 Δ 15=9+0 -4=5 Δ 23=13+(-8)-10=-5 Δ 24=12+(-8)-6= -2 Δ 25=9+(-8)-11= -10 Δ 31=10+(-10)-8= -8 Δ 35=9+(-10)-2= -3 Δ 41=10+4 -11=3 Δ 42=15+4 -8=11 Δ 43=13+4 -12=5
Построим матрицу Δ, где Δij= Ui + Vj – Cij. Постав щики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 запа сы Ui А 1 10 7 4 100 ------- 100 0 А 2 2 7 10 6 11 100 150 ---- 250 -8 А 3 8 5 3 2 2 ---50 100 50 ---- 200 -10 А 4 11 8 12 16 13 ------50 250 300 4 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 12 9 Δ 11= Δ 22= Δ 33= Δ 34= Δ 45=0 Δ 12=15+0 -7=8 Δ 13=13+0 -4=9 Δ 14=12+0 -1=11 (+) Δ 15=9+0 -4=5 Δ 23=13+(-8)-10=-5 Δ 24=12+(-8)-6= -2 Δ 25=9+(-8)-11= -10 Δ 31=10+(-10)-8= -8 Δ 35=9+(-10)-2= -3 Δ 41=10+4 -11=3 Δ 42=15+4 -8=11 Δ 43=13+4 -12=5
Построим цикл сдвига: Поставщи ки Потребители В 1 В 2 В 3 запасы В 4 В 5 А 1 4 1 + 4 10 - 7 ------100 А 2 2 + 6 11 7 - 10 100 -----150 250 А 3 8 200 А 4 11 5 + 3 2 2 ---50 100 ---50 8 ---- Потребно сти 200 12 ---- 200 16 ---- 100 13 50 250 100 250 300 850 Δ 11= Δ 22= Δ 33= Δ 34= Δ 45=0 Δ 12=15+0 -7=8 Δ 13=13+0 -4=9 Δ 14=12+0 -1=11 (+) Δ 15=9+0 -4=5 Δ 23=13+(-8)-10=-5 Δ 24=12+(-8)-6= -2 Δ 25=9+(-8)-11= -10 Δ 31=10+(-10)-8= -8 Δ 35=9+(-10)-2= -3 Δ 41=10+4 -11=3 Δ 42=15+4 -8=11 Δ 43=13+4 -12=5
Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 - А 2 2 + 8 - 5 11 + 200 10 - 13 300 50 250 850 2 + 7 8 11 - 10 + + 4 11 - 100 ---- 200 ---13 ---- 100 250 2 16 ---- ---2 12 100 50 ---- 100 200 В 5 6 3 8 200 В 4 ---- 100 5 запасы 1 ---- Потребности 200 ---- 100 4 ---- А 4 16 В 3 7 150 А 3 2 50 100 В 2 50 А 2 250 ---- Потребители В 1 А 1 - ---- 200 Поставщики 11 100 ---- ---2 12 100 ---- ---3 8 4 6 50 ---- Потребности 10 В 5 + ---- 150 ---- А 4 1 ---7 В 4 4 100 А 3 В 3 7 100 запасы 300 50 100 250 850
Получили второй опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 11 ---- Потребности 200 ---- 100 200 ---- ---200 --16 ---13 ---100 250 2 100 ---- --11 2 12 100 50 6 3 8 4 ---10 5 В 5 1 100 ---А 4 4 7 8 В 4 ---- 150 А 3 В 3 7 50 запасы 50 100 300 250 850
Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 ---- 150 А 3 8 11 100 8 ---Потребности 200 Vj 10 200 ---- 100 ---200 --16 ---- 250 2 100 0 --11 2 12 ---- 50 6 3 100 4 ---- Ui В 5 1 10 5 В 4 ---- 100 ---А 4 В 3 4 7 запасы ---13 50 100 300 250 850
Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---Потребности 200 Vj 10 200 100 200 ---- 13 50 100 -8 ---- --16 ---- 250 2 100 12 ---- ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 300 250 850
Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---Потребности 200 Vj 10 15 100 200 ---- 13 50 100 -8 ---- --16 ---- 250 2 100 12 ---- ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 300 250 850
Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---- Потребности 200 Vj 10 15 --16 ---100 -10 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 200 ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 300 250 850
Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---- --16 ---- Потребности 200 100 Vj 10 15 13 100 -10 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 200 ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 300 250 850
Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---- --16 50 Потребности 200 100 Vj 10 15 13 1 -10 300 15 ---13 ---- -8 ---2 100 12 250 200 ---2 0 --11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 250 850
Проверим его на оптимальность Ui + Vj = Cij. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 8 100 ---А 4 11 100 8 ---- --16 ---- -10 300 15 ---13 100 50 -8 ---2 100 12 250 200 ---2 0 50 --11 ---3 100 ---50 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 150 А 3 В 3 4 7 запасы 250 200 Потребности 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поставщ ики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребно сти 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поставщ ики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребно сти 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребн ости 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребн ости 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 50 А 2 2 7 8 11 ---3 -----16 ---- -10 300 15 ---13 50 -8 ---2 100 12 250 --11 2 100 8 ---- 6 0 200 50 Ui 100 В 5 4 ---10 5 В 4 1 100 ---А 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запа сы 250 Потребн ости 200 100 250 Vj 10 15 13 1 -2 850
Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 50 А 2 2 7 8 А 4 11 200 250 ---- ---2 100 200 --16 ---13 ---100 --11 2 12 100 50 ---- 100 ---- 4 6 3 8 ---- Потребности 10 5 В 5 1 ---- 100 ---- В 4 4 ---- 150 А 3 В 3 запасы 50 100 300 250 850
Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 2 А 3 10 2 В 2 - 7 50 ---- 5 11 ---- Потребности 200 + 4 50 ----250 ---- ---2 100 200 --16 - ---100 11 2 12 ---- В 5 6 3 100 8 1 ---- 10 100 ---А 4 В 4 4 + 7 150 8 В 3 запасы 13 50 100 ---300 250 850
Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 - А 2 2 + - 5 11 + 200 В 2 10 2 7 250 8 200 200 --16 ---13 ---100 ---2 100 50 250 ---2 12 ----100 11 ---- 100 100 ---6 3 8 В 5 4 ---- 50 5 11 запасы В 4 10 ---Потребности 300 250 1 ---- ---А 4 13 100 4 200 А 3 50 В 3 7 ---0 А 2 16 ---- Потребители В 1 А 1 200 --- 100 Поставщики ---2 ---- 200 250 ---- 100 ---- --11 2 12 100 50 ---- 100 8 4 6 3 ---Потребности 10 В 5 + ---- 100 ---А 4 1 ---7 8 В 4 4 150 А 3 В 3 7 50 запасы 300 100 --100 250 150 250 850
Получили третий опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 ---7 8 10 5 А 4 11 Потребности 200 50 200 250 ---- 2 --- 16 100 ----- 100 11 2 12 ---- 100 6 3 8 4 ---- 100 В 5 1 ---- 50 ---- В 4 4 200 А 3 В 3 7 0 запасы 200 ---- 13 --- 100 300 250 850
Получили третий опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщик и А 1 Потребители В 1 В 2 10 7 0 А 2 2 4 7 8 50 ---А 4 11 12 ---- 50 250 --16 200 --- -10 300 -7 ---13 ---- -8 ---2 100 0 ----- ---2 100 11 ---3 8 100 6 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 200 А 3 В 3 запасы 250 Потребност и 200 100 250 Vj 10 15 13 1 20 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 0 В 3 4 ---- В 4 1 ---- 4 100 Ui 100 В 5 запа сы 0 ---- А 2 2 7 10 6 11 200 50 ----- 250 -8 А 3 8 200 -10 11 8 12 16 13 ---50 -----250 300 -7 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 1 20 5 ---- А 4 3 100 2 ----
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 0 В 3 4 ---- В 4 1 ---- 4 100 Ui 100 В 5 запа сы 0 --- А 2 2 7 10 6 11 200 50 ----- 250 -8 А 3 8 200 -10 11 8 12 16 13 ---50 -----250 300 -7 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 1 20 5 ---- А 4 3 100 2 ----
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 0 В 3 4 ---- В 4 1 ---- 4 100 Ui 100 В 5 запа сы 0 --- А 2 2 7 10 6 11 200 50 ----- 250 -8 А 3 8 200 -10 11 8 12 16 13 ---50 -----250 300 -7 Потреб ности 200 100 250 850 Vj 10 15 13 1 20 5 ---- А 4 3 100 2 ----
Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 - 7 А 3 2 ---- + 7 200 8 - 10 5 11 8 ---- Потребности 200 6 3 + 200 100 --250 ---- ---2 100 200 --16 ---13 ---100 + 11 2 12 50 4 100 ---- 100 В 5 1 ---- 50 ---А 4 В 4 4 0 А 2 В 3 запасы --100 250 300 850
Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 - 2 + 8 А 4 11 Потребности В 2 10 850 2 7 8 ---200 ---13 ---100 200 --16 50 ---2 100 12 250 ---2 100 0 11 ---3 100 6 50 8 В 5 4 ---10 5 11 запасы 1 ---- Потребности 250 В 4 4 200 А 4 250 100 В 3 7 ----- А 3 300 Потребители В 1 А 2 - --- 100 Поставщики А 1 13 ---- 200 ---- 16 50 200 2 --- 12 ---- 2 100 + 250 ---- 3 100 8 11 ---- 5 100 --- 6 50 + 100 10 ---- 4 ---- - В 5 1 ---7 В 4 4 200 А 3 В 3 7 0 А 2 запасы 300 --100 250 850
Получили четвертый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 ---7 8 10 5 А 4 11 ---- Потребности 200 50 200 ---- --16 100 250 2 100 ---- 0 11 2 12 100 6 3 8 4 ---- 100 В 5 1 ---- 50 ---- В 4 4 200 А 3 В 3 7 ----- запасы 200 ---- 13 --- 100 300 250 850
Получили четвертый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщик и А 1 Потребители В 1 10 В 2 А 2 2 7 8 11 ---- Потребност и Vj 100 8 200 ---2 200 --16 ---13 ---100 250 ---- 100 0 0 11 2 12 50 100 6 3 100 4 ---- Ui В 5 1 10 5 В 4 ---- 50 ---А 4 4 ---- 200 А 3 В 3 7 ----- запасы 300 --- 250 100 250 1 4 850
Получили четвертый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщик и А 1 Потребители В 1 10 В 2 А 2 2 4 7 8 ---- А 4 11 100 8 2 12 ---- 200 6 300 --- 9 ---13 ---- 8 ---2 16 50 250 ---- 100 0 0 11 ---3 100 6 50 Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 200 А 3 В 3 7 ----- запасы --- 250 Потребност и 200 100 250 Vj -6 -1 -3 1 4 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 А 2 А 3 Потребители В 1 В 2 10 ----- 7 2 200 7 8 5 11 ---- 4 ---10 50 ---- 8 12 50 ---- 6 9 ---300 --- 13 250 850 16 ---- 200 ---2 100 8 0 11 2 0 250 100 Ui 100 В 5 4 6 3 100 В 4 1 ---- ---А 4 В 3 запа сы Потреб ности 200 100 250 Vj -6 -1 -3 1 4
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 А 2 А 3 Потребители В 1 В 2 10 ----- 7 2 200 7 8 5 11 ---- 4 ---10 50 ---- 8 12 50 ---- 6 9 ---300 --- 13 250 850 16 ---- 200 ---2 100 8 0 11 2 0 250 100 Ui 100 В 5 4 6 3 100 В 4 1 ---- ---А 4 В 3 запа сы Потреб ности 200 100 250 Vj -6 -1 -3 1 4
Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 4 2 ---7 8 5 ---- А 4 11 8 ---- Потребности 200 50 200 11 6 2 100 100 --13 16 ---- ---2 12 0 100 ---- 3 100 + 4 ---- 50 В 5 В 4 1 10 200 А 3 В 3 7 ----- запасы 150 --100 250 200 300 850
Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 10 - ---А 4 11 + ---Потребности 200 В 2 10 2 7 300 250 8 200 200 ---16 100 13 ---100 ---2 100 150 250 ---2 12 0 11 ---- 100 6 3 8 В 5 4 ---- 50 5 11 запасы В 4 10 ---Потребности 250 1 ---- ---А 4 13 100 4 200 А 3 ---- В 3 7 ---- А 2 200 Потребители В 1 А 1 16 100 Поставщики + ---- 200 ---2 100 50 250 ---2 12 0 11 ---3 100 6 100 8 4 ---- 50 5 В 5 1 ---7 8 В 4 4 200 А 3 В 3 7 ----- запасы 300 ---100 150 250 850
Получили пятый опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 А 2 2 ---7 8 А 4 10 5 11 Потребности 200 150 200 ---- ---16 100 250 2 100 ---- 0 11 2 12 100 ---- В 5 4 6 3 8 ---- 1 ---- 50 ---- В 4 4 200 А 3 В 3 7 ---- запасы 200 13 ---- 100 300 150 250 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 запа сы 100 1 10 7 4 4 ----- 100 6 2 7 10 11 ---200 50 ------- А 3 8 ---- А 4 2 3 ---- 100 2 ---- 250 8 -2 300 9 0 А 2 5 0 200 В 5 Ui 100 16 11 8 12 13 ------- 150 ---150 Потреб ности 200 100 250 Vj -6 -1 5 1 4 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 запа сы 100 1 10 7 4 4 ----- 100 6 2 7 10 11 ---200 50 ------- А 3 8 ---- А 4 2 3 ---- 100 2 ---- 250 8 -2 300 9 0 А 2 5 0 200 В 5 Ui 100 16 11 8 12 13 ------- 150 ---150 Потреб ности 200 100 250 Vj -6 -1 5 1 4 850
Составим цикл сдвига. Поставщи ки А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 ---А 2 2 7 8 11 ---- Потребнос ти 200 6 2 ---16 ---- 100 + 100 0 250 ---- 2 100 + 12 150 200 + 11 ---- 3 В 5 - 4 100 ---- ---8 В 4 1 - 10 50 5 ---- А 4 4 ---- 200 А 3 В 3 запасы 100 13 ---100 200 150 250 300 850
Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 8 - 5 11 3 + Потребности 200 В 2 10 2 7 - 300 ---- 150 250 8 200 200 ---16 100 13 ---100 ---2 100 250 50 2 12 50 11 ---- 100 50 6 3 8 В 5 4 ---- ---5 11 запасы В 4 10 ---Потребности 100 13 1 ---- ---А 4 200 100 4 200 А 3 16 В 3 7 ---- А 2 ---- Потребители В 1 А 1 250 ---- 100 Поставщики 0 2 ---- 200 100 ---- 100 150 + 11 2 12 ---- + ---- ---8 4 100 6 50 В 5 - ---10 ---А 4 1 ---7 В 4 4 200 А 3 В 3 7 ---- запасы 300 ---100 250 850
Получили шестой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 ---- 200 А 3 8 ---Потребност и 200 200 50 ---- ---16 100 250 2 100 ---- 50 11 2 12 100 50 6 3 8 4 ---- В 5 1 10 5 11 В 4 ---- ---А 4 В 3 4 7 запасы 200 13 ---- 100 300 100 250 850
Получили шестой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 8 ---- А 4 11 8 ---- 200 9 100 13 ---- -2 300 ---16 200 5 ---2 100 12 250 50 2 ---- 0 50 11 ---3 100 50 6 ---- Ui В 5 4 ---10 5 В 4 1 ---- 200 А 3 В 3 4 7 запасы ---- 100 Потребности 200 100 250 Vj -3 -1 5 1 4 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поста вщики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 зап асы Ui А 1 10 7 4 1 4 ------50 50 100 0 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 5 А 3 8 5 3 2 2 ---- 100 ---100 200 -2 А 4 11 8 12 16 13 ---- 200 ---- ---100 300 9 Потре бност и 200 100 250 850 Vj -3 -1 5 1 4
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Поста вщики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 зап асы Ui А 1 10 7 4 1 4 ------50 50 100 0 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 5 А 3 8 5 3 2 2 ---- 100 ---100 200 -2 А 4 11 8 12 16 13 ---- 200 ---- ---100 300 9 Потре бност и 200 100 250 850 Vj -3 -1 5 1 4
Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 ---- 200 А 3 8 ---Потребности 200 200 50 ---- ---16 100 250 2 100 ---- 50 11 2 12 100 50 6 3 8 4 ---- В 5 1 10 5 11 В 4 ---- ---А 4 В 3 4 7 запасы 200 13 ---- 100 300 100 250 850
Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 2 А 4 11 ---8 200 200 10 100 13 - 300 ---- 100 250 850 2 11 ---200 200 13 100 200 --16 200 ---2 0 12 250 50 2 ---- 50 11 ---3 100 50 6 ---- 8 4 ---10 5 В 5 1 ---7 8 запасы В 4 4 ---- Потребности 16 В 3 7 200 А 4 200 ---- 100 В 2 ---- А 3 + Потребители В 1 А 2 ---- Поставщики А 1 2 + 250 50 100 12 ---Потребности - 50 11 ---3 100 50 6 ---- 4 ---10 5 В 5 1 ---7 8 В 4 4 200 А 3 В 3 7 ---- запасы 300 ---100 -----250 850
Получили седьмой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 ---- 200 А 3 8 ---Потребност и 200 50 ---- --16 100 250 2 0 100 50 11 2 12 100 50 ---- ---200 4 6 3 8 В 5 1 10 5 11 В 4 ---- ---А 4 В 3 4 7 запасы 200 13 ---- 100 300 -----250 850
Получили седьмой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность Поставщик и А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 8 ---5 11 ---8 ---- 200 100 200 7 200 13 ---- -2 300 --16 5 ---2 0 12 250 50 2 0 50 11 ---3 100 50 6 Ui В 5 4 ---10 ---А 4 1 ---- 200 А 3 В 4 4 ---А 2 В 3 запасы ------ Потребнос ти 200 100 250 Vj -3 1 5 1 4 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики Потребители В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 запа сы Ui А 1 10 7 4 1 4 -----50 50 100 0 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 5 А 3 8 200 -2 11 8 12 16 13 ---- 200 100 ------ 300 7 Потреб ности 200 100 250 850 Vj -3 1 5 1 4 5 ---- А 4 3 2 ---- 0 2 --- 200
Составим цикл сдвига. Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 ---А 2 2 7 8 А 4 11 200 ---2 --16 100 250 50 0 100 50 11 2 12 100 50 ---- ---200 4 6 3 8 ---- Потребности 10 5 В 5 1 ---- В 4 4 ---- 200 А 3 В 3 запасы 200 13 ---100 300 -----250 850
Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 А 2 4 2 7 8 11 200 10 - 300 -----100 250 850 2 11 ---200 200 13 100 200 --16 200 ---2 ----12 250 50 2 ---- 50 11 ---3 100 50 6 ---- 8 4 0 10 5 В 5 1 ---7 8 запасы В 4 4 ---- Потребности 13 100 В 3 7 200 А 4 200 100 ---- 100 В 2 ---- А 3 200 Потребители В 1 А 2 + --- 100 ---- 200 250 ---- 2 16 200 50 50 2 12 + 100 11 100 0 Поставщики А 1 - ---Потребности 6 - - 50 ---3 8 4 ---- ---5 В 5 1 10 ---А 4 В 4 - ---- 200 А 3 В 3 7 ---- запасы 300 ---100 ---250 850
Получили восьмой опорный план Т. З. (невырожденный ). Проверим его на оптимальность Поставщики Потребители В 1 А 1 10 В 2 7 А 2 2 7 8 5 11 ---8 ---- 2 12 200 -2 300 --- 8 200 13 100 5 ---2 16 200 250 50 ----- 0 50 11 ---3 100 50 6 ---- Ui В 5 4 0 10 ---А 4 В 4 1 ---- 200 А 3 В 3 4 ---- запасы ---- Потребности 200 100 250 Vj -3 0 4 1 4 850
Составим матрицу ∆ij=Ui+Vj-Cij Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 10 7 4 ---- В 4 1 0 4 50 Ui 100 В 5 зап асы 0 50 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 5 А 3 8 5 3 2 2 ------200 -2 А 4 11 8 12 16 13 ---- 200 100 ------- 300 8 Потре бности 200 100 250 850 Vj -3 0 4 1 4
Получили оптимальный опорный план. Z(x)=4*0+1*50+4*50+2*200+6*50+2*200+8*200+12*100=4150 д. е. Постав щики А 1 Потребители В 1 В 2 В 3 10 7 4 ---- В 4 1 0 В 5 4 50 зап асы 100 50 А 2 2 7 10 6 11 200 ------50 ---- 250 А 3 8 5 3 2 2 ------200 А 4 11 8 12 16 13 ---- 200 100 ------- 300 200 850 Потре бности 200 100 250