Явление дифракции Принцип Гюйгенса-Френеля Метод зон Френеля Дифракция
16-tema_3_difrakciya.ppt
- Количество слайдов: 38
Явление дифракции Принцип Гюйгенса-Френеля Метод зон Френеля Дифракция от круглого отверстия Дифракция от круглого диска Сложение гармонических колебаний. Метод графического сложения амплитуд Дифракция от края полуплоскости и от щели Тема 3. Дифракция света
Дифракция света - в узком (но наиболее употребительном смысле) - огибание лучами света границы непрозрачных тел, проникновение света в область геом. тени. В широком смысле - проявление волновых свойств света в предельных условиях перехода от волновой оптики к геометрической По законам геометрической оптики освещенным будет только участок АВ. Согласно волновой теории света – волны могут огибать препятствия, и освещенным будет участок СД (дифракция!). С В А Д Явление дифракции
Явление дифракции света открыл Франческо Гримальди в конце XVII в. Francesco Maria Grimaldi 1618-1663 Изучая природу света, Гримальди исследовал поведение очень узких световых пучков, что привело его к открытию дифракции (diffractus (лат.) — буквально разломанный, переломанный). Известно, что протяженный источник света (скажем Солнце) дает тени с размытыми краями и что чем меньше источник, тем более резки тени. До какой степени можно довести резкость тени? Гримальди установил, что если использовать в качестве источника света маленькое освещенное булавочное отверстие, то тени снова размываются, более того, появляются параллельные полосы, а по соседству с ними ряды цветных полос. Гримальди проводил свои наблюдения, используя солнечный свет, проникающий в затемненную комнату через маленькую дырочку.
Эффект дифракции был 'переоткрыт' Гуком в 1672 г. Объяснение этому явлению было дано Френелем в 1818 г. на основании волновой теории света. Augustin-Jean Fresnel 1788 - 1827
Каждый элемент волновой поверхности dS является источником вторичных сферических волн которые интерферируют между собой Принцип Гюйгенса-Френеля
Согласно принципу Гюйгенса-Френеля: Все вторичные источники фронта волны, исходящей из одного источника, когерентны между собой. Для вторичных источников справедлив принцип суперпозиции. • Равные по площади участки волновой поверхности излучают равные интенсивности. Амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем угол φ с нормалью, тем меньше, чем больше угол φ
Для определения амплитуды световой волны в точке Р Френель разбил волновую поверхность на кольцевые зоны (зоны Френеля) такого размера, чтобы расстояния от краев зон до точки Р отличались на λ/2 Метод зон Френеля
Радиусы зон Френеля радиус т-ой зоны: hm для плоской волны (а→∞):
Площади зон Френеля площадь т-ой зоны: Площадь т-ой зоны не зависит от т, следовательно площади зон примерно одинаковы (при не слишком больших т) ( Sm-1 , Sm - площади сферических сегментов) rm-1 rm
Амплитуды колебаний Аm , создаваемых зонами Френеля в точке Р медленно монотонно убывают по мере возрастания номера зоны: A1>A2>A3>…>Am-1>Am>Am+1>… Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, колебание, создаваемое в точке Р поверхностью ∆S :
(в силу монотонности убывания m)
Дифракция от круглого отверстия m=2 A=0 I=0 m=4 A=0 I=0 m=1 A=2A0 I=4I0 m=3 A=2A0 I=4I0
m – нечетно: m – четно: (при малых m: А=2А0 I=4I0) (при малых m: А=0 I=0) (m – число открытых зон)
. то число открытых зон: Если a и b удовлетворяют условию:
Pʹʹ Pʹ P I
По мере увеличения числа открытых полуволновых зон, размер картины уменьшается, приближаясь к диаметру отверстия. т=2 т=3 т=4 т=1
Дифракция от круглого диска Без диска: С диском:
Диск закрывает т первых зон (при малых m: А=А0 I=I0)
Pʹ Pʹʹ P
Изменение дифракционной картины при уменьшении диаметра диска (числа закрытых зон) В центре экрана всегда наблюдается светлое пятно (пятно Пуассона). Диаметр и яркость пятна увеличиваются при уменьшении диаметра диска
Если поставить на пути световой волны пластинку, которая перекрывает все четные или все нечетные зоны, то интенсивность света в точке Р резко возрастает. Такая пластинка называется зонной и действует подобно собирающей линзе.
Сложение гармонических колебаний. Метод графического сложения амплитуд
Результирующее колебание:
E=E1+ E2+ E3+ E4+ E5 Колебания, возбуждаемые в точке Р различными участками первой зоны Френеля:
Результирующее колебание в точке Р от первых двух зон от первой зоны от первых трех зон от всех зон Амплитуда результирующего колебания, создаваемого всеми зонами равна половине амплитуды колебания, создаваемого первой зоной
т=1 Открыто четное число зон: Открыто нечетное число зон: т=3 т=5 т=2 т=4 т=6 (светлое пятно) (темное пятно) Интенсивность в центре экрана: Дифракция от круглого отверстия
Открыты все зоны
закрыта 1 зона закрыто 2 зоны закрыто 3 зоны (светлое пятно) Если закрыто небольшое число зон, интенсивность в центре экрана: Дифракция от круглого диска
Дифракция от края полуплоскости Площади зон не равны. Соотношение площадей: S0 : S1 : S2 : S3 : S4 : S5: … = 1 : 0,41 : 0,32 : 0,27 : 0,23 : 0,22 : … плоская волна
Спираль Корню (клотоида) P P
P P P
Дифракция от щели Изменение дифракционной картины при увеличении ширины щели. Начальная ширина соответствует одной открытой полуволновой зоне, конечная - пяти открытым зонам. Дифракцию от щели можно рассматривать как дифракцию от двух полуплоскостей
Дифракция Френеля на узкой и широкой щели и распределение интенсивности света, зарегистрированное с помощью видеокамеры