XIX ғасырдағы математиканың алпауыттары: К. Гаусс, Б. Риман,

XIX ғасырдағы математиканың алпауыттары: К. Гаусс, Б. Риман, А. Пуанкаре, Н. Лобачевский, Д. Гильберт, О. Коши Орындаған: Жұмаділла Жансая

“ Математика барлық ғылымдардың патшасы” Карл Гаусс

Карл Гаусс (1777 -1855)-неміс математигі, геодезия мен астрономия а зор лес ос ан алым. 18 асырды ғ ү қ қ ғ ғ ң со ында Германияда бір мектепті математика ң ң саба ында м алім о ушыларына “ 1 -ден 100 -ге ғ ұғ қ дейінгі натурал сандарды осындысын табуды” ң қ тапсырыпты. О ушыларды біреуі: ізделінген осынды қ ң қ 5050 -ге те деп жауап беріпті. Б л о ушы кейіннен ң ұ қ аты лемге йгілі бол ан математиктер каролі Карл ә ә ғ Гаусс екен. Карл Гаусс мір жолы: Ө Геттинген университетінде о ы ан(1795 -1798). қ ғ 1807 жылдан Геттинген университетіні профессоры ж не Геттинген ң ә астрономиялы обсерваториясыны директоры болды. қ ң 824 жылы Санкт-Петербург ылым академиясыны рметті м шесі атанды. ғ ң құ ү 1830 -1840 ж. Неміс физигі В. Вебермен біріге отырып теориялы физикадан қ елеулі табыс а жетті. С йтіп электр магниттік бірліктерді абсолбт ж йесін қ ө ң ү рды. құ 1833 жылы Германияда т ыш электр магниттік телеграфты растырды. ұңғ құ

ГЕОРГ ФРИДРИХ РИМАН Георг Риман(1826 -1866)-неміс математигі. 1949 жылы Берлин университетін бітірген. 1857 жылы Геттерн университетіні ң профессоры атан ан. ғ Е бектері: ң лекциялары негізінде бірталай жа а курстар (математикалы физика, ң қ тартылыс теориясы, электр ж не магнетизм теориясы, эллипстік ә функциялар теориясы, т. б. ) алыптасты. қ ал аш ы болып аны тал ан интегралды ылыми аны тамасын ғ қ қ ғ ң ғ қ т жырымдады. ұ комплекс айнымалылар функциясы теориясыны негізін салды. ң Ке істік ымын жалпылап, к п м нді функцияларды зерттеуде ма ызы ң ұғ ө ә ң бар Риман ке істіктеріні геометриясын жасады. ң ң Дзета-функция теориясы ар ылы сандарды аналитик. теориясын қ ң жо ары саты а к терді. ғ ғ ө

Риманны эллипстік геометриясы —ң Евклидтік емес геометрияларды бірі. ң • нүкте • Түзу • жазықтық. Риман геометриясының негізгі нысандары • тиістілік • Реттілік • конгуренттілік Риман геометриясының негізгі ұғымдары

Риман геометриясы бойынша: кез келген екі н кте ар ылы бір ана т зу теді; ү қ ғ ү ө екі жазы ты бір т зу бойымен иылысады; қ қ ү қ бір жазы ты та жат ан екі т зу бір н ктеде иылысады; қ қ қ ү ү қ т зудегі кез келген н ктелер ж бы екі кесіндіні аны тайды; ү ү ұ қ жазы ты та жат ан т зу жазы ты ты екіге б лмейді ; қ қ қ ү қ қ ө жазы ты ке істікті екі жарты ке істікке б лмейді. қ қ ң ң ө Риман геометриясыны проективтік ң геометриядан айырмашылы ы: ғ М нда фигураларды конгруэнттілігі мен геом. шамаларды лшеу ұ ң ө ( зынды , б рышты шамасы, аудан, к лем) ымдары ұ қ ұ ң ө ұғ арастырылады. Сонды тан Риман геометриясы метрикалы қ қ қ ке істік. ң

Пуанкаре Жюль Анри ( 1854 -1912) — француз математигі, Париж ылым академиясыны м шесі (1887 ж). ғ ң ү Негізгі е бектері: ң • Дифференциалды те деулер теориясында дифференциалды қ ң қ те деулер шешімдеріні бастап ы берілген шамалар мен ң ң қ параметрлерге т уелділігін зерттеді; ә • ерекше н ктелерді классификациясын берді. ; ү ң • ш денені оз алысы туралы есепті зерттеуде жа а Ү ң қ ғ ң математика т сілді олданды. ; ә қ • Математика физика саласында ш лшемді континиумны ү ө ң тербелісін зерттеді; • 1905 ж. «Электронны динамикасы туралы» деген шы армасы ң ғ жарияланды.

НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович Лобачевский (1792 -1856) — математик, Евклидтік емес геометрияны негізін салушы, ң университеттік ж не халы а білім беру саласыны ә ққ ң айраткері. қ 1827 ж. азан университет ректоры болып сайланып, Қ 19 жылда оны к ркейуіне ол жеткізген. Лобачевский ң ө қ басшылы ымен университет осал ы имараттарыны : ғ қ қ ғ ң кітапхана, астроном. обсерватория, физика ж не химия ә кабабинеті, анатомия лабораториясы, театр, клиника т. б. сия ты қ кешені салын ан. ғ ылыми е бектері: Ғ ң 1826 ж. “Параллельдік туралы теореманы ж йелі д лелдемесімен ң ү ә геометрияны негізін ыс аша баяндау”; ң қ қ 1829 -1830 жылдары “Геометрияны бастамалары туралы”деген ң атпен ма алалары жазылды. қ 1840 ж. “Параллель сызы тар теориясы бойынша ж ргізілген қ ү геометриялы зерттеулер” е бегін жаз ан; қ ң ғ з геометриясын Ө “Жорамал геометрия” деп ата ан. ғ

Лобачевский Геометриясы — евклидтік емес геометрияны бір т рі. ң ү Евклид геометриясында ы параллель т зулер ж ніндегі ғ ү ө аксиома арама- арсы ма ыналы аксиомо а ауыстырыл ан. қ қ ғ ғ ғ Лобачевский геометриясы Лобачевский жазы ты ы (планиметрияда) қ ғ мен Лобачевский ке істігіні (стереометрияда) асиеттерін зерттейді. ң ң қ • берілген түзудің бойында жатпайтын нүкте арқылы осы түзумен бір жазықтықта жататын және онымен қиылыспайтын бір ғана түзу жүргізуге болады. Евклид “Негіздерінде” параллель түзулер жөніндегі аксиома былайша тұжырымдалған: • берілген түзудің бойында жатпайтын нүкте арқылы осы түзумен бір жазықтықта жататын және онымен қиылыспайтын кем дегенде екі түзу жүргізуге болады. Лобачевский геометриясы оның орнына мынадай аксиома қолданылады:

Лобочевский геометриясының қолданылуы: аны тал ан интегралдарды есептеуге олдан ан; қ ғ салу есептері, к пжа тар, исы тар мен беттерді ө қ қ қ ң жалпы теориясы, т. б. есептерді шешулері ң арастырылады; қ Лобачевский геометриясы к мегімен кешенді ө айнымалы функциялар теориясында автоморфты функциялар теориясы рылды. Ол сандар құ теориясында, дербес салыстырмалылы теориясы қ кинематикасында, жалпы салыстырмалы ты қ ң теориясында олданылады. қ

Давид Гильберт Давид ( 1862 -1943 ) –неміс математигі. Оны ң зерттеулері математиканы к птеген салаларыны ң ө ң дамуына ед ур ы пал етті. ә қ Е бектері: ң б гінгі функционалды талдауды негізі болып табылатын Гильберттік ү қ ң ке істіктер теориясыны негізін алады; ң ң қ 1899 жылы «Геометрияны негіздері» деген кітабында геометрияны аксиомалы ң қ т р ыдан ру а тырыс ан. ұ ғ қ 1934 — 1939 жылдар аралы ында неміс математигі Пауль Бернайспен (1888 — 1977) ғ бірігіп жазыл ан «Математиканы негіздері» атты е бегінде б кіл математиканы ғ ң ң ү формалды т рге келтіруге рекет жасал ан. ү ә ғ 1932 ж. француз математигі Стефан Кон-Фоссенмен (1902 — 1936) бірлесіп «К рнекі геометриясын» жаз ан. ө ғ «Таби атты танып білу» деген ма аласы «Бізді білуіміз керек — біз білеміз де» ғ қ ң деген ранмен ая тал ан. ұ қ ғ 1900 жылы математиктерді д ниеж зілік конгресінде жасал ан «Математикалы ң ү ү ғ қ м селелер» деген баяндамасын жаз ан. ә ғ