Временные ряды в эконометрических исследованиях 1. Специфика временного

Описание презентации Временные ряды в эконометрических исследованиях 1. Специфика временного по слайдам

Временные ряды в эконометрических исследованиях 1. Специфика временного ряда как источника данных в эконометрическомВременные ряды в эконометрических исследованиях 1. Специфика временного ряда как источника данных в эконометрическом моделировании. 2. Автокорреляция уровней ряда и ее последствия. 3. Моделирование тенденций временного ряда. 4. Использование трендовых моделей для прогнозирования. 5. Методы исключения тенденции при моделировании взаимосвязей по временным рядам. 6. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. 7. Модели с лаговыми переменными. 8. Сезонные колебания их учет при построении эконометрических моделей.

 Временной (динамический) ряд – это ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего Временной (динамический) ряд – это ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя Элементы временного ряда : уровни ряда ( y t )- числовые значения того или иного показателя; время ( t ). Виды временных рядов : моментные , если время задано моментами; интервальные , если время задано интервалами.

Модели на основе рядов динамики Модели изолированного динамического ряда.  Модели системы взаимосвязанных рядовМодели на основе рядов динамики Модели изолированного динамического ряда. Модели системы взаимосвязанных рядов динамики. Модели авторегрессии. Модели с распределенным лагом.

Компоненты временного ряда Тенденция ( T) Периодические колебания (P) Случайные колебания (E) Компоненты временного ряда Тенденция ( T) Периодические колебания (P) Случайные колебания (E)

Ряд без тенденции и периодических колебаний Ряд без тенденции и периодических колебаний

Ряд с тенденцией Ряд с тенденцией

 Ряд с периодическими и случайными колебаниями Ряд с тенденцией,  периодическими и случайными Ряд с периодическими и случайными колебаниями Ряд с тенденцией, периодическими и случайными колебаниями

 yо t 5 10 1 2  yо  t 5 10 1 yо t 5 10 1 2 yо t 5 10 1 2 Аддитивная модель Мультипликативная модель

Автокорреляция уровней ряда и ее последствия Корреляционная зависимость между последовательными значениями уровней временного рядаАвтокорреляция уровней ряда и ее последствия Корреляционная зависимость между последовательными значениями уровней временного ряда называется автокорреляцией уровней ряда 1 11 1 t t t t y yy y r

   n t tttt yy yyyy r tt 22 2 11 1 n t tttt yy yyyy r tt

Пример Имеются данные о расходах на конечное потребление и уровне дохода за 7 промежутковПример Имеются данные о расходах на конечное потребление и уровне дохода за 7 промежутков времени в д. е. yt — расходы на потребление, x t — доходы. t 1 2 3 4 5 6 7 y t 7 8 10 9 11 12 14 x t

13 16 15 16 18 19 16, 17 6 tx  1 12 1313 16 15 16 18 19 16, 17 6 tx 1 12 13 16 15 16 18 15 6 tx 1 , 19 0, 81 22, 84 24 t t x xr 10, 84 t ty yr

1 2 30, 6; 0, 4; 1 r r r  1 2 30, 6; 0, 4; 1 r r r

Моделирование тенденций временного ряда  Метод аналитического выравнивания сводится к замене фактических данных сглаженными,Моделирование тенденций временного ряда Метод аналитического выравнивания сводится к замене фактических данных сглаженными, определенными по выбранной математической функции. При этом, уровни временного ряда рассматриваются как функция от времени: tfyt

Этапы построения модели тенденции (уравнения тренда)  Выбор математической функции,  описывающей тенденцию ОценкаЭтапы построения модели тенденции (уравнения тренда) Выбор математической функции, описывающей тенденцию Оценка параметров модели Проверка адекватности выбранной функции и оценка точности модели Расчет точечного и интервального прогнозов

Виды математических функций, описывающих тенденцию Функции с монотонным характером возрастания (убывания) и отсутствием пределовВиды математических функций, описывающих тенденцию Функции с монотонным характером возрастания (убывания) и отсутствием пределов роста (снижения) Кривые с насыщением, т. е. устанавливается нижняя или верхняя граница изменения уровней ряда S -образные кривые, т. е. кривые с насыщением, имеющие точку перегиба

Уравнения трендов Уравнения трендов

Линейный тренд y a bt Линейный тренд y a bt

22 tt tyty b tt  tbya t 22 tt tyty b tt tbya t

0 t 2 ; . y na b t yt a t b t0 t 2 ; . y na b t yt a t b t 2; y yt a b n t

Парабола 2 -го порядка Парабола 2 -го порядка

2 2 3 4 ty na b t c t yt a t b2 2 3 4 ty na b t c t yt a t b t c t

Показательная функцияt y a b Показательная функцияt y a b

Использование трендовых моделей для прогнозирования¶  2 2 ( ) 1 1 p pИспользование трендовых моделей для прогнозирования¶ 2 2 ( ) 1 1 p p ост e y t t S MS nt t $ 2 1 ост y y MS n m ¶ ¶ ¶¶ ¶( ) ( )p ppтабл p p таблe y y t S