Восточно-Сибирский государственный технологический университет

Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Системы информатики» СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ИССЛЕДУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ Лектор: Тулохонова Инна Степановна 2011 г.

Введение Системный подход в науке, социальной практике (в том числе в сфере строительной деятельности) используется при решении различных проблем. Проблема – это ситуация, требующая изучения и разрешения, в которой необходимое расходится с действительным положением дел. Будучи само по себе средством познания мира, моделирование в наше время стало ведущей информационной технологией в научной, учебной и практической деятельности как системное представление об окружающем мире и универсальный подход к изучению сложных объектов. 2

Основные вопросы • Сущность системного подхода к моделированию исследуемого объекта • Основные понятия методологии и принципы моделирования на основе системного подхода • Детализация описания подсистем и элементов модели • Этапы построения и системного анализа модели • Правила построения модели независимо от вида 3

Основные понятия: определение системы Система (от греч. syste'ma – целое составленное из частей) Система - множество взаимосвязанных объектов, организованных некоторым образом в единое целое. Система - совокупность элементов (подсистем). При определенных условиях элементы сами могут рассматриваться как системы, а исследуемая система - как элемент более сложной системы. Подсистема - система, являющаяся частью другой системы. Надсистема - более крупная система, частью которой является рассматриваемая система. Система - набор сущностей и их связей, выделенных из среды (в системном на определенное время и с определенной целью анализе). Любой неэлементарный объект можно рассмотреть как систему, выделив в нём отдельные части и определив взаимодействия этих частей, служащих какой-либо функции. 4

Основные понятия: определения элемента и связей системы Элемент системы - предел членения системы на части с точки зрения конкретной задачи, с точки зрения поставленной цели. Элементы обладают связями , которые объединяют их в целостную систему. Элементы могут существовать только в связанном виде. Информационные связи - системообразующие связи, благодаря которым все элементы системы оказываются связанными воедино. Связи между элементами в системе превосходят по силе связи этих элементов с элементами, не входящими в систему. Это свойство позволяет выделить систему из среды; Структура системы - строение, расположение, порядок, отражающее наиболее существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами). Как правило, когда элементов в системе оказывается очень много, они неоднородны и возникает необходимость многоступенчатого расчленения системы. 5

Системный подход как методология Системный подход - направление методологии научного познания и социальной практики, в основе которого лежит рассмотрение объектов как систем. Методология системного подхода при решении задач анализа систем сводится к тому, что исследования объекта ориентируются на раскрытие его интегративных качеств, на выявлении многообразных связей и механизмов, обеспечивающих эти качества. Методология системного подхода при решении задач моделирования и синтеза систем состоит в следующем. Задача моделирования системы расчленяется на подзадачи исследования ее элементов. Причем, каждый из элементов должен рассматриваться не сам по себе, а во взаимодействии с другими элементами. Решение подзадач должно происходить при условии обеспечения интегративных качеств функционирования всей системы. 6

Технология моделирования: схема Реальные социально- экономические экономические процессы и явления входные данные выходные данные Система Цифровое описание процессов и явлений входные данные выходные данные Модель 7

Технология моделирования: основные этапы построения модели 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 1 - постановка цели моделирования; 2 - системное обследование объекта моделирования и определение проблем(ы); 3 - формализованное системное описание объекта; 4 - выбор способа (метода) представления модели; 5 - детализация описания подсистем и элементов модели; 6 - планирование эксперимента, выбор алгоритмов подготовки решений; 7 - разработка компьютерной модели; 8 - анализ адекватности модели объекту и цели моделирования; 9 - принятие решения (выбор и обоснование наиболее пригодного для данных условий варианта модели); 10 -интерпретация модели, формулировка рекомендаций (перенесение/представление полученных из модели результатов на 8 проектируемую или исследуемую систему).

Итерационный процесс создания модели: петля качества Оценка Решение работы процесса Системный анализ предметной области проблемы Оценка Выявление Формальное описание Подготовка проблемы Подготовка презентации Анализ проблемной области Выдвижение Анализ полученной Представление гипотезы модели Анализ Определение Обобщение способа решения Реализация Планирование План проекта Решение или Конструирование моделей исследование модели, задачи (проблемы) План, модель, Создание алгоритма алгоритм решения

Технология моделирования: формулировка цели моделирования Цели моделирования в целом направлены на обеспечение устойчивости в нестабильной среде. Например, определение количественных и качественных показателей в выборе средств коммуникации, максимизация прибыли и/или рентабельности, минимизация налогов, снижение затрат, оптимизация распределения ресурсов и т. д. Определение факторов или переменных, которые с точки зрения цели моделирования следует считать наиболее важными – основополагающий аспект в построении модели. К ним относятся: 1) управляемые переменные – наиболее важные, формирующие альтернативы решения; 2) экзогенные (внешние) переменные – от которых зависит решение рассматриваемой проблемы, но их выбор находится за пределами лица, принимающего решение; 3) выбранная политика и имеющие ограничения – условия, в которых вынуждено действовать лицо, принимающее решение, вытекающие из выбранной политики предприятия, законодательства, физических возможностей и т. д. ; 10 4) выбранный критерий – количественное отражение выбранной цели.

Технология моделирования: системное обследование объекта моделирования и определение проблем(ы); . Данные, поступающие к лицу, принимающему решение Модель желаемой Модель реальной ситуации Нет Процесс сканирования (Имеется ли значительная разница? ) Да Процесс прерывания Нет (Есть желание ликвидировать эту разницу? ) Да Процесс принятия Нет (Стоит ли заниматься этой проблемой в дальнейшем? ) Продолжение Да сканирования ПРИНЯТИЕ ПРОБЛЕМЫ 11

Технология моделирования: формализованное описание объекта Формализация – замена реального объекта или процесса его формальным описанием на языке описания или представления информации: – неформализованном (например, разговорный или рисунок); – формализованном (например, научный или формула, схема); – формальном (например, программирования или чертеж). 12

Технология моделирования: выбор метода моделирования Вербальный - описательная (словесная, текстовая, вербальная) модель. Графический - модель обычно задается графом, блок-схемой, отражающей информационные связи объектов и процессов. Табличный - модель обычно разрабатывается как аналитическая, прогнозная или плановая электронная таблица. Она заполняется данными, формулами для вычисления производных показателей. Математические - модель представляется в виде системы уравнений: алгебраических, интегральных, дифференциальных или логических выражений. Вид модели обычно предопределяет и метод ее решения. Класс задач Зависимости Искомые Исходные данные переменные Линейное Линейные Непрерывные Детерминированные программирование Целочисленное Линейные Целочисленные Детерминированные программирование Нелинейное Нелинейные Целочисленные Детерминированные программирование непрерывные Стохастическое Линейные Непрерывные Случайные программирование 13

Технология моделирования: детализация описания подсистем и элементов модели Система разбивается на функциональные подсистемы, которые, в свою очередь, делятся на подфункции, подфункции – на задачи и т. д. до конкретных процедур Функция 1 Функция 2 Система Подфункция 1 Задача 1 … Подфункция n Задача n … Функция n … 14

Пример модели процесса постройки садового домика: контекстная диаграмма Проект дома Материалы Дом Построить дом Строители Цель: Определить действия, необходимые для постройки дачного домика Точка зрения: владельца дачного участка 15

Пример модели процесса постройки садового домика: декомпозиция (детализация) контекстной диаграммы Проект дома Материалы Заложить Фундамент фундамент Стены Возвести стены Крыша Положить крышу Дом Выполнить отделку Каменщики Плотники Кровельщики Мастера по отделке 16 Строители

Технология моделирования: планирование эксперимента, выбор алгоритмов подготовки решений Когда « докомпьютерная » модель готова, мы вспоминаем, зачем она нам нужна. Нам надо понять влияние факторов на поведение системы, разработать прогнозы, составить наилучшие планы. На данном этапе мы должны выбрать процедуры управления моделями, алгоритмы исследования моделей и оптимизации планов. Обычно применяются методы: аналитические, численные, имитационные, эвристические, экспертные, оптимизационные и др. Выбор алгоритма оптимизации зависит от типа моделей: условной или безусловной оптимизации, линейные или нелинейные, статические или динамические, детерминированные или стохастические, целочисленные, дискретные и др. 17

Технология моделирования: разработка компьютерной модели Выбор программного обеспечения Это могут быть прикладные программы, например табличные процессоры Ехсе 1 или Lotus ; пакет моделирования систем массового обслуживания GPSS , пакеты для моделирования экономической динамики ITHINK или Ро versim , пакеты моделирования математических и технических систем Matlab, Маthcad и SIMULINK и др. , языки моделирования и программирования и другое. Компьютерная реализация модели осуществляется в соответствии с правилами выбранного программного обеспечения. Разрабатывается программа интерфейса пользователя для управления моделью и вывода результата расчетов. Подготовка плана численных и имитационных экспериментов. В зависимости от целей исследования или планирования намечается план модельных экспериментов. Составляется перечень и числовые значения параметров и входных переменных, для которых будут выполнены расчеты. Например, намечается просчитать показатели предприятия при различных ценах на товары, оценить прибыль инвестора при различных сочетаниях ценных бумаг в портфеле. Подготовка исходных данных – начальных условий , эндогенных переменных, изменяемые внутри модели и экзогенных – внешних к модели переменных, задаваемые вне модели и воздействующие на нее. Например, налоговые ставки задаются законом и являются внешними по отношению к модели предприятия. Начальные условия задаются в динамических моделях в основном как величины запасов ресурсов и фондов на момент планирования и моделирования. Компьютерные расчеты при запуске модели результаты расчетов выводятся 18 на экран и печать в виде таблиц и графиков.

Технология моделирования: анализ адекватности модели, исследование полученного решения Для оценки адекватности модели могут быть использованы проверки трех видов в двух подходах. 1. Убеждаются, что модель верна «в первом приближении» - не будет ли модель давать абсурдные результаты, если ее параметры будут принимать предельные значения? При этом получаемые результаты должны иметь смысл. 2. Проверка исходных предположений. Исходные предпосылки и положения не должны чрезмерно искажать и упрощать законы поведения объекта. 3. Выявление ошибок в преобразованиях информации в модели от входа к выходу. Последние два вида проверок могут потребовать привлечения статистических методов проверок различных гипотез. В другом подходе способов оценки имитационной модели различают три категории: 1. Верификация, используя которую экспериментатор хочет убедиться, что модель ведет себя так, как было задумано. 2. Проверка соответствия между поведением реальной системы и поведением модели. 3. Проблемный анализ - формулирование статистически значимых выводов на 19 основе данных, полученных путем компьютерного моделирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ : ожидаемый результат 1. Понимание общенаучного теоретического базиса квазипрофессиональных действий. 2. Способность раскрытия естественно-научной сущности проблемы. 3. Стремление к обеспечению связи теоретических знаний и их практической реализации в продуктивной творческой деятельности. 4. Целостное представление об исследуемых объектах, процессах, явлениях. 5. Личная заинтересованность к проводимым исследованиям. 6. Способность самостоятельной оценки деятельности и принятия решения. 7. Осознание значения своих социальных функций, понимание ответственности за принятое решение. 8. Стремление реализовать возможность коммуникативных связей для 20 решения квазипрофессиональных задач.

Вопросы для самопроверки 1. Для чего используется метод моделирования, какие функции выполняют модели? 2. В чем сущность системного подхода к моделированию исследуемого объекта? 3. Перечислите основные этапы построения и системного анализа модели. 4. Каковы функции моделей состава и структуры системы? 5. Какой граф называется ориентированным, в чем его отличие от неориентированного графа? 6. Когда применяется иерархическая модель системы? 7. В чем различие описательного и аналитического подходов к принятию решений? 8. В чем заключаются основные принципы, преимущества и недостатки имитационного моделирования? 9. В чем особенности методологии системного подхода? Каковы его преимущества и недостатки? 10. Какие Вам известны методы, используемые при построении математических моделей в исследовании социально-экономического объекта? 11. Является ли табличное задание функции математической моделью в соответствии с понятием «математическая модель» ? 12. Из последовательности каких шагов складывается процесс построения модели? 13. Какие действия следует предпринять, если построенная Вами модель оказалась слишком сложной, а ее решение слишком трудоемким? 14. Какие типичные ошибки практики моделирования Вам известны? 15. Перечислите основные задачи моделирования, решаемые в среде электронной таблицы. 21

Список дополнительной литературы 1. Матвеев Л. П. Компьютерная поддержка решений: Учебник –СПб: «Специальная литература» , 1998 -472 с. 2. Черноруцкий И. Г. Методы принятия решений. – СПб: БХВ-Петербург, 2005 -416 с. 3. Юзвишин И. И. Информациология , или закономерности информационных процессов и технологий в микро- и макромирах Вселенной. –М. , 1996. 4. POUNDS W. The process of problem finding. Industrial management rewiew, 11 (1), 1969. 5. SIMON H. Models of Man. New York: John Wiley, 1957. 22

Примеры разработки и практического применения модели Лабораторные модели № 1, № 2, № 3, № 4, № 5 23

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! 24

Примеры простейших моделей Модель оценки качества деятельности ученых Необходимо оценить качество деятельности ученых Исходные условия и основные моделируемые факторы Каждый ученый имеет уровень квалификации Q. Он готовит публикации, научный уровень S которых случаен и имеет экспоненциальное распределение с параметром Q. Интенсивность публикаций равна Q. В зависимости от научного уровня, публикация может быть принята журналом. Импакт-фактор журнала, принявшего публикацию имеет экспоненциальное распределение с параметром S. Вопрос. Каков средний суммарный коэффициент публикаций ученого в зависимости от его уровня квалификации? 25

Примеры простейших моделей Модель ожидания автобуса Необходимо оценить качество обслуживания пассажиров Формальная постановка Определить время ожидания автобуса Определить вероятность того, что за время T автобус прибудет Исходные условия и основные моделируемые факторы Автобусы прибывают на остановку с заданным фиксированным интервалом t Пассажир приходит на остановку в случайный момент времени Вопрос. Каково среднее время ожидания автобуса? Какова вероятность, что за время T пассажир уедет на автобусе? 26

Примеры простейших моделей Модель защиты объекта Необходимо оценить защищенность объекта от воздействия угроз Формальная постановка Определить вероятность того, что объект останется непораженным Исходные условия и основные моделируемые факторы Угрозы поступают на объект непрерывно с заданной интенсивностью Поток угроз простейший Меры защиты обеспечивают защиту от угроз с вероятностью p Вопрос. Какова вероятность, что за время T объект останется в сохранности? 27