Визуализация 3 М сцен : +7 (495)

Визуализация 3 М сцен : +7 (495) 763 -5239 Budak. VP@mpei. ru. Будак Владимир Павлович, НИУ «МЭИ» кафедра светотехники

Реалистическое изображение Компьютерная графика – визуализация распределения яркости объектов в трехмерном пространстве. Центральная (перспективная) проекция XI век – Абу Али аль-Хайсам (Альгазен) • двумерное пространство (2 М) изображения на экране • трехмерное пространство (3 М) объектов визуализации • реалистическое воспроизведение = восприятие реального объекта глазом • механизм восприятия глазом человека изучен весьма приблизительно • мы уверено судим о незнакомых объектах по фотографии • фотореалистическое изображение = фотография объекта. L O

Роль многократных переотражений Банальности повседневной жизни — сложнейшая математическая задача. Однократное отражение 8 кратностей переотражений 64 кратности переотражений • Локальное освещение (local illumination) — полное пренебрежение эффектами пере-отражений поверхностями освещаемых объектов • Глобальное освещение (global illumination) — включает все возможные акты пере-отражений и пропускания света объектами

Глобальное освещение (все эффекты) требует уточнения объектов – трехмерная сцена наблюдения • Изменяется содержание всех фотометрических понятий: • Светимость – поверхностная плотность светового, излучаемого поверхностью • Но в нашем случае все фотометрические величины в случае многократных переотражений связаны не только с самосвечением объектов, но и отражением • Любое изменение в сцене (перестановка объектов, удаление или внесение новых) приводит к изменению яркости и светимости выделенной точки поверхности • Однако с точки зрения визуализации нам и не существенна яркость поверхностей объектов сцены, нам, по сути, важна распределение яркости на входном зрачке объектива • Поскольку положение камеры может меняться, и в общем случае мы хотели бы иметь визуализацию сцены при любом положении камеры, то нам надо знать поле яркости в произвольной точке сцены

Световое поле Графически в каждой точке поля можно изобразить некоторую поверхность значений яркости от направлений – тело яркости А. А. Гершуна «Световое поле» : световое поле – область пространства, исследуемого с целью изучения процессов переноса световой энергии Fq Q Оптический приемник: • квадратичный относительно поля • размеры >> λ • постоянная времени >> T Δ s 1 Δ s 2 q F E 1 1 2 22 1 2 ˆ ˆ( )( ( ), )ˆ ˆ ˆ ˆ( , ) , ( ) s s L L r N r l r r r l l l r r ˆl 2ˆN 1ˆN 0 ( )ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( , )( , )NEE L d L L rr r l N l l r l N l r l

Иерархия физических моделей света Квантовая электродинамика Волновая оптика Лучевое приближение Количество фотонов 1 Длина волны 0 Язык операторов рождения и уничтожения фотонов – общая теория, наиболее удаленная от эксперимента Напряженности и индукции электрического и магнитного полей – уравнения Maxwell + материальные уравнения = волновое уравнение — уравнения эйконала и луча — УПИ 2 20 n c t E E 2 2ˆ( ) d n n n ds l ˆ ˆ ˆ ˆ( , ) ( , ) 4 L L x L d Q l r l l l r lÑ ˆ2 *1 1 2 22 ˆ ˆ( , ) e , ( , ) ( )ik. L d E E ll N r l r r

Лучевая модель светового поля Процесс переноса энергии в модели светового поля происходит в пятимерном фазовом пространстве ( r , l ) • Поле состоит из лучей, как вещество из атомов • Вдоль луча перетекает световая энергия с мощностью L ( r , l ) Тело яркости ˆ ˆ ( , ) 0 ˆ ˆ ( ) ( , ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( , ) ( ) ( )NH L d L d E E N lr r l N l l r r rÑ E 0ˆ ˆ( ) ( , )E cu L d r r r l lÑ

Уравнение переноса излучения (УПИ) Возьми три зеркала, и два сначала Равно отставь, а третье вдаль попять, Чтобы твой взгляд оно меж них встречало. . . Хоть по количеству не столь обилен Далекий блеск, он яркостью своей Другим, как ты увидишь, равносилен. (Д. Алигьери «Божественная комедия» , Рай, Песнь 2: 97) Cреда чисто поглощающая ( =0, = ) и без источников излучения Q ( r )=0. Тогда УПИ примет вид Если среда однородная ≠ ( r ), то закон Bouguer принимает вид. Откуда имеем закон Bouguer : r r 0 ˆ ˆ ˆ ˆ( , ) ( , ), 4 d L L x L d Q dl l r l lÑ ˆ ˆ ˆ ( , ) ( ) ( , ) L L l r r l 0 0 00 ˆ ˆ( , ) e ( , )L L L r l l r l 0 0 ˆ ˆ( , ) exp ( )L L d r l l r l 0 0 ˆ ˆ ( , ) ˆ ˆ ( ) ( , )d. L L d r l l r r l r l l ˆl

Расчет освещенности от поверхности Для малоразмерных (точечных) объектов возможно введение понятия силы света IPO r r P 2 d r ˆN ˆl ( ) ˆ ˆ ( ) ( , ) P PE L d r r l N l l ˆN 2 2 ( , )ˆ ˆ ( ) ˆ P d d r l rr l. N 2 2 ( ) ˆ ˆ( , )ˆ( ) ( , ) ( ) P P E L d r N l r r 2 2 ( 2 ) ˆ ˆ( , ) ( )ˆ ˆ ˆ( ) ( , )ˆ) ˆ (ˆ, P I E L d r RR N R r r N NR RR R