Устройство и система команд алгоритмической машины Поста

Устройство и система команд алгоритмической машины Поста.

Машина Поста – это абстрактная вычислительная машина, созданная для уточнения понятия алгоритма. Представляет собой универсальный исполнитель, позволяющий вводить начальные данные и читать результат выполнения программы.

История создания В 1936 г. американский математик Эмиль Пост в статье описал систему, обладающую алгоритмической простотой и способную определять, является ли та или иная задача алгоритмически разрешимой.

Устройство машины Бесконечная лента Машина Поста Каретка

Принцип действия Текущее состояние машины Поста описывается состоянием ленты и положением каретки. Состояние ленты – информация о том, какие секции пусты, а какие отмечены. Шаг – это движение каретки на одну ячейку влево или вправо. Кареткой управляет программа, состоящая из строк команд. Каретка - считывающее устройство и процессор машины.

Каждая команда имеет следующий синтаксис: i K j, где i - номер команды, K – действие каретки, j - номер следующей команды (отсылка).

Всего для машины Поста существует шесть типов команд: V j - поставить метку, перейти к j-й строке программы. ↕ j - стереть метку, перейти к j-й строке программы. ← j - сдвинуться влево, перейти к j-й строке программы. → j - сдвинуться вправо, перейти к j-й строке программы. ? j 1; j 2 - если в ячейке нет метки, то перейти к j 1 -й строке программы, иначе перейти к j 2 -й строке программы. ! – конец программы (стоп).

Варианты окончания выполнения программы: Команда «стоп» ; Выполнение недопустимой команды; Уход в бесконечность, зацикливание.

Программой машины Поста будем называть конечный список команд машины Поста, обладающий следующими двумя свойствами: • На первом месте в этом списке стоит команда с номером 1, на втором месте - команда с номером 2 и т. д. ; • Отсылка любой из команд списка совпадает с номером некоторой команды списка.

Пример работы машины Поста: Задача 1: увеличить число 3 на единицу. (изменить значение в памяти с 3 на 4). Решение: Целое положительное число на ленте машины Поста представимо идущими подряд метками, которых на одну больше, чем кодируемое число. Это связано с тем, что одна метка обозначает ноль, а уже две – единицу, и т. д. Предположим, что точно известно, что каретка стоит где-то слева от меток и направлена на пустую ячейку.

Пример работы машины Поста: 1. → 2 2. ? 1; 3 3. ← 4 4. V 5 5. !

Пример работы машины Поста: Задача 2: стереть метку в текущей клетке и присоединить ее слева к группе меток, расположенных справа от каретки стирание метки, переход к следующей команде Решение: 1. ↕ 2 2. → 3 смещение каретки на шаг вправо 3. ? 2; 4 если клетка пустая, то перейти к команде 2, иначе – к команде 4 4. ← 5 сдвиг каретки влево 5. V 5 Запись метки в пустую клетку 6. ! Стоп, остановка машины

Задача 3 . – поставить метку

Задача 4 Решение: 1. ← 2 2. V 3 3. ← 4 4. ↕ 5 5. ← 6 6. V 7 7. ← 8 8. ← 9 9. !

Вывод Автоматическая обработка информации возможна, если: Информация представлена в формализованном виде – в конечном алфавите некоторой знаковой системы; Реализован исполнитель, обладающий конечной системой команд; Реализовано программное управление работой исполнителя. Машина Поста – пример автоматического исполнителя обработки информации с ограниченными возможностями.

Домашнее задание Учебник Выучить п 10 Задачник Выполнить письменно стр 186 № 1, стр 187 № 5

Дополнительные источники информации: Википедия: https: //ru. wikipedia Интернет-ресурс «Планета информатики» : http: //www. inf 1. info/machinepost.