Учебный военный центр Кафедра метрологии ВУС 670200 «Метрологическое

Учебный военный центр Кафедра метрологии ВУС 670200 «Метрологическое обеспечение вооружения и военной техники» ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ВВТ ВВС Раздел 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТРОЛОГИЧЕСКОМ ОБСЛУЖИВАВНИИ ВВТ ВВС

1. Расчет погрешности средств измерения в нормальных условиях эксплуатации «Расчет основных и дополнительных погрешностей средств измерений» ТЕМА № 4. ОСНОВНЫЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ Практическое занятие № 1 2. Расчет погрешности средств измерения в реальных условиях эксплуатации

Класс точности СИ - обобщенная характеристика данного типа СИ, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемой основной, а в некоторых случаях и дополнительных погрешностей При выражении предела допускаемой основной погрешности в форме абсолютной погрешности класс точности в документации и на СИ обозначается прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами (число из ряда 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6, умноженное на 10n (n = 1, 0, -1, -2 и т.д.). Чем дальше буква от начала алфавита, тем больше погрешность.

1. Расчет погрешности средств измерения в нормальных условиях эксплуатации

Первый пример: Указатель отсчетного устройства вольтметра класса точности 0,5 показывает 124 В. Чему равно измеряемое напряжение? Решение. Для указанного прибора измеряемое напряжение не может отличаться от того, что показывает указатель, больше чем на 1 В. Следовательно, измеряемое напряжение U = 123. . .125 В. Стандартная неопределённость тип В: иВ(х) = /k , =Хmax-Хmin  =100х/хN ;  х=  ( хN ) / 100 = 0,5  200 / 100 = 1 В k =23. иВ(х) = (125-123)/ 23 = 0,57 В

Второй пример: Указатель отсчетного устройства амперметра класса точности 1,5 показывает 4 А. Чему равна измеряемая сила тока? Решение. Для указанного прибора измеряемая сила тока не может отличаться от той, которую показывает указатель, более чем на 0,3 А. Поэтому измеряемая сила тока I = 3,7. . .4,3 А. Стандартная неопределённость тип В: иВ(х) = /k, =Хmax-Хmin ;  =100х/хN ;  х=  ( хN ) / 100 = 1,5  25 / 100 = 0,3 1А k =23. иВ(х) = (4,3-3,7)/ 23 = 0,35 А.

Третий пример: Цифровой частотомер класса точности 2,0 с номинальной частотой 50 Гц показывает 47 Гц. Чему равна измеряемая частота? Решение. У такого прибора измеряемая частота не может отличаться от той, что на табло больше чем на 1 Гц. Следовательно, измеряемая частота f = 46. . .48 Гц. Стандартная неопределённость тип В: иВ(х) = /k , =Хmax-Хmin  =100х/хN ;  х=  ( хN ) / 100 = 2,0  50 / 100 = 1 Гц. k =23. иВ(х) = 2/ 23 = 0,58 Гц

Четвёртый пример: Указатель отсчетного устройства мегаомметра класса точности 2,5 с неравномерной шкалой показывает 40 МОм. Чему равно измеряемое сопротивление? Решение. При таком обозначении класса точности измеряемая величина не может отличаться от значения, которое показывает указатель, более чем на 2,5 % (или на 1 МОм) Следовательно, измеряемое сопротивление R =39. . .41МОм. Стандартная неопределённость тип В: иВ(х) = /k , =Хmax-Хmin  = 100х / хизм;  х =( хизм) /100 = 2,540 /100 =1 МОм k =23. иВ(х) = 2/ 23 = 0,57 МОм

Пятый пример: Определить значение измеренного R (рис. 1.5) в диапазоне до 50 МОм (с учётом погрешности) прибора. Длина шкалы МОм = 200 мм, длина шкалы между цифрами 0 и 1 (верхней шкалы) = 60 мм. Решение. .  =1. Приведенная к длине шкалы погрешность: l =  (200)/100 = 2. Чувствительность СИ в области измерения: S = 1МОм / 60мм =0,017. Приведенная к диапазону измерения погрешность: U =l S = 0,0172= 0,033 Мом. Поэтому измеряемое сопротивление: R = 0,50,033=МОм Станд. неопр. тип В: иВ(х) = 0,066/ 23 = 0,02 МОм.

Шестой пример: Указатель отсчетного устройства ампервольтметра класса точности 0,02/0,01 показывает «-25» А. Чему равна измеряемая сила тока? Решение. Измеряемая сила тока отличается от той, что показывает указатель, не больше, чем на 0,03% (или на 0,008 А) Следовательно, измеряемая сила тока I = -24,99. . .-25,01 А. Стандартная неопределённость тип В: иВ(х) = /k , =Хmax-Хmin  =100х / х=[c+d ( xk / x –1)] = [0,02+0,01(100/-25-1)] = 0,05%;  х =  ( х)/100 = 0,05 25/100= 0,01 А k =23. иВ(х) = 0,02/ 23 = 0,006 А

Задача1: Аналоговым вольтметром класса точности 0,5 с диапазоном измерения от 0 до 3 В и шкалой, содержащей 150 делений, в нормальны условиях измерено напряжение постоянного тока. С округлением до десятых долей деления сделан отсчет: 51,3 дел. Выходное сопротивление источника сигнала пренебрежимо мало. Требуется записать результат измерения. Решение. Цена деления шкалы вольтметра составляет: ЦД = 3/150 = 0,02 В. Отсчет соответствует значению измеряемого напряжения: U = 51,30,02 = 1,026 = 1,03 В. доп= 0, дин = 0, вз= 0, м= 0, отс = ¼ от ЦД = 0,250,02= ±0,005 В. О =  ( хN ) / 100 = 0,5  3 / 100 = 0,015 В х =    = 0,015+0,005 = 0,02 В Результат измерения: U = 1,03  0,02 В

2. Расчет погрешности средств измерения в реальных условиях эксплуатации

Предел допускаемой дополнительной погрешности, вызванной изменением Δξ; влияющей величины ξ, может быть найден с использованием функции влияния Ψ(ξ): ΔДСИ = ± Δξ ⋅ [dΨ(ξ)/ dξ ]max. В частности, если Ψ(ξ) = Аξ, то ΔДСИ = ± АΔξ. Предел допускаемой дополнительной погрешности ΔДСИ может указываться в виде: • постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины или постоянных значений по интервалам рабочей области влияющей величины; • отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующего регламентированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу; • зависимости предела ΔДСИ от влияющей величины (предельной функции влияния); • функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.

Задача2: Решение. Определим предельные значения влияющей величины tв = 35-20 = 15 С и tн = 10-20 = -10 С. Поскольку tвtн, предельное значение будем вычислять по формуле: t = (0,33)/100 = 0,9/100 = 0,009 В. х =    =  О + отс + t =0,015+0,005+ 0,009  = 0,02 В Результат измерения: U = 1,03  0,02 В Сохранив условия предыдущей задачи допустим, что температура окружающего воздуха изменяется в пределах рабочих условий (+10 … +35), а вольтметр относиться к СИ 2-й группы по ГОСТ 22261-82. Согласно ГОСТа: изменение показаний, вызванное отклонением температуры от номинальной на каждые 10°С, не должно превышать 0,2 % (т.к. 35-20=15°С, то погрешность составит 0,3 %)

Задача3: Решение. Сопротивление линии связи: r = 0,0099  4 = 0,0396 Ом. Падение напряжения за счет линии связи: св = Ir = 0,0030,0396 = 0,00012 В х =    =  О + отс + t =0,015+0,005+ 0,009 = = 0,02 В Результат измерения: U = 1,03  0,02 В Сохранив условия задачи №2 допустим, что контролируемое напряжение подводиться к прибору посредством медных проводов диаметром 1,5 мм, длина линии 2 м. PS: Сопротивление 1 м медной проволоки диаметром 1,5 мм равно 0,0099 Ом. Потребляемый ток прибора I = 3 мА.

Задача 4: Решение. Основная погрешность прибора: Дополнительная погрешностей прибора за счет измерения температуры (изменение показаний, вызванное отклонением температуры от номинальной на каждые 10°С, не должно превышать 1,2 %): Дополнительная погрешностей прибора за счет измерения магнитного поля (изменение показаний, вызванное отклонением внешнего магнитного поля напряженностью 5 Эрст не должно превышать 2,5%, т.е. для поля напряженностью 1 Эрст 0,5%): Суммарная погрешность : Рассчитать погрешность измерения постоянного тока амперметром типа М343 класса точности 1,5 с верхним пределом 20 А. Условия проведения измерения: температуры (10 - 35) 0С; влажность (65 15)%; величина внешнего магнитного поля 1 Эрст.

Задача5: К выходу источника напряжения подключен вольтметр, показание которого U = 10,00 В. Измерение выполняется при температуре окружающей среды Т = 25оС. Характеристики источника напряжения: - форма напряжения — синусоидальная, - частота f = 1500 Гц, - выходное сопротивление Rи  1 Ом. Характеристики вольтметра: - класс точности 0,2; - диапазон показаний — (0…15) В; - нормальная область значений температуры — (20  2) оС; - рабочая область значений температуры — (10…35) оС; - нормальная область значений частоты — (45…1000) Гц; - рабочая область значений частоты — (20…2000) Гц; - RV = 200 Ом; CV не нормируется (т.е. входное сопротивление вольтметра в диапазоне рабочих частот можно считать чисто активным). Полагая, что погрешность отсчитывания пренебрежимо мала, представить результат измерения в виде двух доверительных интервалов для доверительных вероятностей, равных 1 и 0,95

Решение задачи 5: P = 1 п = вз.п + о.п + т.п + f п (суммарная погрешность); вз = – U (Rи / RV) (погрешность взаимодействия); вз.н = – U (Rи max / RV) = - 10(1/200) = – 0,05 В; вз.в = – U (Rи min / RV) = - 10(0/200) = 0 В; вз.п = (вз.в – вз.н) / 2 = 0+ 0,05 = 0,025 В;  = – (вз.в + вз.н) / 2 = 0,025 В (поправка); U = U +  = 10,025 В (результат измерения с уч. поправки); о.п = о.п (UN / 100 %) = 0,2150,01 = 0,03 В (основная погрешность); т.п = (о.п /10 оС)Т–Тн= 0,03(25-20)/10 = 0,015 В (дополнительная температурная погрешность); f п = о.п = 0,03 В (дополнительная частотная погрешность); п = 0,025 + 0,03 + 0,015 + 0,03 = 0,100 В. Ответ : (10,03  0,10) В; Р=1. P = 0,95 гр(Р) = KP = 0,0566 В. Ответ: (10,025  0,057) В; Р = 0,95.

END