Скачать презентацию Учебный курс Компьютерное моделирование полупроводников 5 курс доцент Скачать презентацию Учебный курс Компьютерное моделирование полупроводников 5 курс доцент

8b74aad054501bfabf21d66eea3afb9b.ppt

  • Количество слайдов: 40

Учебный курс: «Компьютерное моделирование полупроводников» (5 курс) доцент кафедры физики низкоразмерных структур ИФИТ ДВФУ, Учебный курс: «Компьютерное моделирование полупроводников» (5 курс) доцент кафедры физики низкоразмерных структур ИФИТ ДВФУ, кандидат физико-математических наук Луняков Юрий Вилорьевич, т. 2679875 (+7 902 481 9875) е-mail: [email protected] dvo. ru Сайт с информационными материалами для самостоятельного изучения: ftp: //ftp. dvo. ru/pub/Computers/ 1

Электронное уравнение: где первый член в сумме – кинетическая энергия электронов (Te), второй – Электронное уравнение: где первый член в сумме – кинетическая энергия электронов (Te), второй – потенциал взаимодействия между электронами и ядрами (Vne), а третий – потенциал взаимодействия между электронами (Vee). Потенциалом взаимодействия между ядрами (Vnn) мы при дальнейшем рассмотрении пренебрегаем в силу того, что для каждой фиксированной конфигурации ядер это величина постоянная. Если бы не было члена Vee, то гамильтониан сводился бы к: где h(i) – одноэлектронный оператор. φ'i(i) – одноэлектронная функция (орбиталь), являющаяся решением одноэлектронного уравнения: Поскольку электронный гамильтониан не зависит от спиновых операторов в используемом пока представлении, то орбиталь с учетом спина можно записать в виде φ'i(i)σ, где σ указывает на спин (1/2 или – 1/2).

Метод Хартри-Фока-Рутана Одноэлектронные волновые функции i(r) ïðåäñòàâëÿþòñÿ â âèäå ðàçëîæåíèÿ ïî íåêîòîðîìó áàçèñíîìó íàáîðó Метод Хартри-Фока-Рутана Одноэлектронные волновые функции i(r) ïðåäñòàâëÿþòñÿ â âèäå ðàçëîæåíèÿ ïî íåêîòîðîìó áàçèñíîìó íàáîðó àòîìíûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé j(r): При подстановке в уравнения Хартри-Фока получаем По ходу вычисления матричных элементов приходится вычислять большое количество интегралов типа:

Полуэмпирические методы PRDDO, Partial Retention of Diatomic Differential Overlap) сохранение одно, двух и трехцентровых Полуэмпирические методы PRDDO, Partial Retention of Diatomic Differential Overlap) сохранение одно, двух и трехцентровых кулоновских интегралов и двухцентровых обменных, N 3 scaling. (ZDO, Zero Differential Overlap) CNDO, Complete Neglect of Differential Overlap – для всех пар атомных орбиталей INDO, Intermediate Neglect of Differential Overlap учитывает одноцентровые кулоновские < µµ|µµ > и обменные < µ |µ > интегралы и двухцентровые кулоновские интегралы < µµ| >. MINDO, Modified Intermediate Neglect of Differential Overlap: MINDO/2 , MINDO/3 (MNDO, Modified Neglect of Diatomic Overlaps (NDDO, Neglect of Diatomic Differential Overlap)

Эмпирические методы где µ — фиктивная масса, ассоциированная с электронными волновыми функциями, E — Эмпирические методы где µ — фиктивная масса, ассоциированная с электронными волновыми функциями, E — функционал энергии Кона-Шема, RI — позиция иона I, n определяет размер и форму единичной ячейки.

Эмпирические методы Силы, действующие на атомы: Потенциал взаимодействия между двумя молекулами может быть выражен Эмпирические методы Силы, действующие на атомы: Потенциал взаимодействия между двумя молекулами может быть выражен в виде функции, зависящей от межатомного расстояния r следующим образом: Если n = 12, а m = 6, то получаем потенциал Леннарда-Джонса:

Некоторые двухчастичные потенциалы Потенциал Бакингема Леннарда-Джонса Гармонический Морзе Стиллинджера. Вебера (SW 2) Формула Некоторые двухчастичные потенциалы Потенциал Бакингема Леннарда-Джонса Гармонический Морзе Стиллинджера. Вебера (SW 2) Формула

Из физических соображений очевидно, что компоненты решёточной энергии можно разделить на определяемые дальнодействующими (электростатическими) Из физических соображений очевидно, что компоненты решёточной энергии можно разделить на определяемые дальнодействующими (электростатическими) и короткодействующими (межатомными) потенциалами. Эти компоненты нуждаются в раздельном вычислении. Для систем малых и средних размеров наиболее эффективный путь для расчета электростатической энергии — суммирование методом Эвальда. Результирующее выражение для энергии может быть представлено в виде двух быстросходящихся сумм в обратном и реальном пространствах: Etotal = Erecip + Ereal Erecip = Ereal = где G — вектор решётки в обратном пространстве, rij — межатомные расстояния, qi и qj — заряды на атомах, — параметр, управляющий распределением сумм между прямым и обратным пространствами, erfc{} — дополнительная функция ошибок.