Скачать презентацию Точечные дефекты и диффузия в кристаллах 1 Скачать презентацию Точечные дефекты и диффузия в кристаллах 1

Lection_9_FTT_2013m.pptx

  • Количество слайдов: 37

Точечные дефекты и диффузия в кристаллах 1 Точечные дефекты и диффузия в кристаллах 1

Броуновское движение в вязкой среде — вязкость жидкости — гидродинамический диаметр частицы. Типичная 2 Броуновское движение в вязкой среде — вязкость жидкости — гидродинамический диаметр частицы. Типичная 2 D-траектория Броуновского движения отдельной наночастицы Au в воде (d=20 нм) 2

Броуновское движение в вязкой среде Броуновского движения наночастиц Au в воде (d=20 нм) 3 Броуновское движение в вязкой среде Броуновского движения наночастиц Au в воде (d=20 нм) 3

Броуновское движение в вязкой среде под воздействием внешней силы Траектория движения наночастицы в электрическом Броуновское движение в вязкой среде под воздействием внешней силы Траектория движения наночастицы в электрическом поле Усредненная скорость движения — напряженность электрического поля. — вязкость 4

Броуновское движение в вязкой среде Обычная диффузия характеризуется линейной зависимостью среднего квадрата отклонения Броуновское движение в вязкой среде Обычная диффузия характеризуется линейной зависимостью среднего квадрата отклонения координаты частиц от времени Соотношение Эйнштейна подвижность В вязкой среде Соотношение Эйнштейна справедливо во всем диапазоне 5

Броуновское движение в кристаллах Кристаллы – периодичность в пространстве Элементарный акт диффузии обычно рассматривают Броуновское движение в кристаллах Кристаллы – периодичность в пространстве Элементарный акт диффузии обычно рассматривают как преодоление частицей активационного барьера. Вероятность такого события определяется правилом Крамерса , которое связывает диффузию с вероятностью преодоления активационного барьера Объекты: примесные атомы внедрения, вакансии, междоузельные атомы , комплексы дефектов, … 6

Броуновское движение в кристаллах Вероятность диффузионного скачка атомов или дефектов в физике твердого тела Броуновское движение в кристаллах Вероятность диффузионного скачка атомов или дефектов в физике твердого тела традиционно описывается Арениусовской зависимостью - энергия миграции Соотношение Эйнштейна справедливо только при 7

Определение энергии активации Зависимость коэффициента диффузии углерода в ОЦК железе от температуры Диффузия в Определение энергии активации Зависимость коэффициента диффузии углерода в ОЦК железе от температуры Диффузия в кремнии 1 - вакансии 2 - собственные междоузельные атомы 8

Диффузия по кристаллической поверхности 9 Диффузия по кристаллической поверхности 9

10 10

Поверхностная диффузия 11 Поверхностная диффузия 11

Диффузия дефектов 2 D 1 D 3 D Диффузия дефектов 2 D 1 D 3 D

Диффузия дефектов Задача 1. Оценить глубину проникновения атомов углерода в поверхностный слой железа после Диффузия дефектов Задача 1. Оценить глубину проникновения атомов углерода в поверхностный слой железа после выдержки при температуре 300 и 1500 К в течение 3 часов. Считать, что среда, содержащая углерод, вплотную прилегает к поверхности железа. Элементы , м 2/с , э. В в 4, 5 в 1, 45 в (ОЦК-железо) 0, 9 1 э. В = 1, 60× 10− 19 Дж k=1, 38· 10− 23 Дж/K

Задача 2. Сколько времени надо чтобы углерод диффузионным образом дошел от центра зерна размером Задача 2. Сколько времени надо чтобы углерод диффузионным образом дошел от центра зерна размером 1 мкм до границы при температуре 500 С? 3. При какой температуре необходимо проводить азотирование поверхности железа чтобы азотируемый слой имел толщину 2 мкм? (считать азот атомарным и свободно мигрирующим в железе) 4. Насколько увеличиться глубина проникновения кислорода в материал, если из-за механической обработки будет создана мелкозеренная структура? Т=500 С, t= 1 час.

Диффузионные потоки первый закон Фика диффузия приводит к выравниванию градиента концентрации. второй закон Фика Диффузионные потоки первый закон Фика диффузия приводит к выравниванию градиента концентрации. второй закон Фика

Диффузия дефектов в объеме кристалла Расположение узлов и междоузлий кубической примитивной решетке Расположение междоузлий Диффузия дефектов в объеме кристалла Расположение узлов и междоузлий кубической примитивной решетке Расположение междоузлий ближайших к заданному в этой решетке Расстояние между плоскостями 1 и 2, равное расстоянию между междоузлиями, равно также параметру решетки 16

Диффузия в объеме кристалла Пусть на участке площади плоскости находится междоузлий Вычислим число атомов Диффузия в объеме кристалла Пусть на участке площади плоскости находится междоузлий Вычислим число атомов пересекших за плоскость слева направо Каждый атом первой плоскости может перепрыгнуть в одно из шести ближайших мест, но только одно из них соответствует пересечению атомом выбранной центральной плоскости - частота перескоков из данного междоузлия в соседнее - концентрация дефектов - длинна диффузионного скачка 17

Диффузия в объеме кристалла закон диффузии Фика поток числа атомов через площадку коэффициент диффузии Диффузия в объеме кристалла закон диффузии Фика поток числа атомов через площадку коэффициент диффузии 18

Задача Вывести выражение для диффузии дефектов по дислокациям. Задача Вывести выражение для диффузии дефектов Задача Вывести выражение для диффузии дефектов по дислокациям. Задача Вывести выражение для диффузии дефектов по границам зерен.

Диффузия в кристаллических телах Механизмы диффузии. Диффузия по вакансиям. Диффузия по междоузлиям. Диффузия по Диффузия в кристаллических телах Механизмы диффузии. Диффузия по вакансиям. Диффузия по междоузлиям. Диффузия по механизму замещения.

Энергия миграции дефектов Энергии образования Ef и миграции Ем вакансионных дефектов в металлах и Энергия миграции дефектов Энергии образования Ef и миграции Ем вакансионных дефектов в металлах и энергии активации для самодиффузии Esd

Механизм диффузии примеси с участием вакансии Механизм диффузии примеси с участием вакансии

Точечные дефекты кристаллической решетки Это вакансии, межузельные атомы, примесные атомы. Наличие вакансии в решетке Точечные дефекты кристаллической решетки Это вакансии, межузельные атомы, примесные атомы. Наличие вакансии в решетке сообщает атомам подвижность, которая называется диффузией. При нагреве металла, атомы перемещаются – диффундируют. Диффузия атома в кристаллической решетке, наблюдаемая в атомно-силовом микроскопе

3. 3. 2. Хаотическая диффузия. Коэффициент хаотической диффузии. Суммарное радиальное смещение диффундирующего атома после 3. 3. 2. Хаотическая диффузия. Коэффициент хаотической диффузии. Суммарное радиальное смещение диффундирующего атома после перемещений (Rn) определится суммой отдельных перескоков s 1, s 2, …si (1) (2) (3) (4) Вакансионный механизм переноса Число перескоков вакансий определяется выражением (5) (6) (7) В общем случае коэффициент хаотической диффузии по вакансионному механизму будет равен (8) Междоузельный механизм переноса. (9)

Диффузия междоузельного атома Диффузия междоузельного атома

Миграция междоузельной гантели Миграция междоузельной гантели

Миграция междоузельной гантели Миграция междоузельной гантели

Определение энергии активации Температурная зависимость коэффициента диффузии He в палладдии Жиганов А. Н. и Определение энергии активации Температурная зависимость коэффициента диффузии He в палладдии Жиганов А. Н. и др. ЖТФ 2002, т. 72. в. 11

. Экспериментальные методы определение коэффициентов диффузии Большинство экспериментальных методов измерения коэффициента диффузии D основано . Экспериментальные методы определение коэффициентов диффузии Большинство экспериментальных методов измерения коэффициента диффузии D основано на создании условий, близких к макроскопическому одномерному перемещению атомов. Расчет коэффициента диффузии D по экспериментальным данным проводится с помощью закона Фика или одной из его модификаций. Типичный эксперимент состоит в нанесении слоя радиоактивных атомов (путем выпаривания раствора или гальваническим покрытием) на чистую плоскую поверхность твердого тела, для которого требуется определить коэффициент диффузии. Затем твердое тело нагревается до температуры, при которой нужно определить коэффициент диффузии D, и выдерживается в этих условиях в течение времени t, достаточно длительного для диффузии радиоактивных атомов на заметную глубину (чтобы среднеквадратичное значение X было, например, порядка 0, 5 мм). Потом измеряется концентрация радиоактивных атомов на различном расстоянии вглубь от поверхности твердого тела 29

. Определение коэффициентов диффузии Растворенное вещество Растворитель Углерод ГЦК железо 142 Углерод ОЦК железо . Определение коэффициентов диффузии Растворенное вещество Растворитель Углерод ГЦК железо 142 Углерод ОЦК железо 122 Железо ГЦК железо 268 Железо ОЦК железо 240 Никель ГЦК железо 280 Магний ГЦК железо 282 Цинк Медь 191 Медь Алюминий 126 Медь 197 Серебро 184 Углерод Гексагональный титан 182 D 0 (м 2/с) Q (к. Дж/моль) 30

Диффузия в силовом поле . Потенциальная энергия частицы в периодическом потенциале, на которую действует Диффузия в силовом поле . Потенциальная энергия частицы в периодическом потенциале, на которую действует постоянная сила 1 - 2 - 31

. Вынужденная диффузия - возникает под действием направленных внешних сил. Этот вид диффузии, как . Вынужденная диффузия - возникает под действием направленных внешних сил. Этот вид диффузии, как правило, приводит не к выравниванию, а к увеличению градиента концентрации. В зависимости от природы внешних сил, различают следующие основные виды вынужденной диффузии: термо-, электро-, баро- и восходящую диффузию. 32

. Вынужденная диффузия Термодиффузия происходит под действием градиента температуры d. T/dx. Поток при этом . Вынужденная диффузия Термодиффузия происходит под действием градиента температуры d. T/dx. Поток при этом направлен в сторону более низких температур, например диффузия носителей заряда от горячего спая к холодному в термоэлектрических преобразователях энергии. Электродиффузия протекает под действием градиента электрического поля d. E/dx. В этом процессе заряженные частицы диффундируют в сторону полюса противоположного знака, например диффузия в полупроводниках под влиянием внутренних электрических полей, электролитические процессы. 33

. Вынужденная диффузия Бародиффузия идет под действием поля тяжести или давления d. P/dx. Восходящая . Вынужденная диффузия Бародиффузия идет под действием поля тяжести или давления d. P/dx. Восходящая диффузия возникает под действием градиента упругих напряжений d /dx. Поток атомов больших размеров при этом направлен в сторону, испытывающую напряжения растяжения, а поток атомов малых размеров − в сжатую область, например процесс образования примесных атмосфер вокруг дислокаций. 34

Силы действующие на вакансию и междоузельный атом Силы действующие на вакансию и междоузельный атом

Точечные дефекты в теории упругости В упруго изотропной среде 3 пары сил равной величины Точечные дефекты в теории упругости В упруго изотропной среде 3 пары сил равной величины модуль всестороннего сжатия

Зависимость коэффициента хаотической диффузии кислородных вакансий от температуры и давления кислорода. (17) . Изобарическая Зависимость коэффициента хаотической диффузии кислородных вакансий от температуры и давления кислорода. (17) . Изобарическая (а) и изотермическая (б) зависимости хаотической диффузии кислорода по вакансиям для окисла МО 1 - , содержащего примесь Me. O 2.