тест 1. Верно ли утверждение: «Если

тест 1. Верно ли утверждение: «Если из двух различных точек, не принадлежащих плоскости, проведены к ней две равные наклонные, то их проекции тоже равны» ? 2. К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения диагоналей восстановлен перпендикуляр. Верно ли утверждение о том, что произвольная точка M этого перпендикуляра равноудалена от вершин прямоугольника ? 3. Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро SD перпендикулярно плоскости основания. Среди отрезков SA, SB, SC и SD укажите наименьший и наибольший. A B C DS 1)Нет 2)Верно 3) SB – наибольший SC – наименьший

4. Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AC, если AB = 6 см, BAC = 60°. А В С 6 см 60 5. Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение о том, что она принадлежит перпендикуляру к плоскости окружности, проведённому через её центр? 4) 12 см 5) верно

Угол между прямой и плоскостью План урока: 1. Проекция точки, прямой. 2. Угол между прямой и плоскостью. 3. Задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

Проекция точки на плоскость. 1. Точка B – проекция точки A на плоскость 2. Точка С – проекция точки С на плоскость ; А АВ С А В С

Проекция фигуры

Проекция прямой на плоскость. 1. а 2. а Проекцией прямой )(а на плоскость ), ( не перпендикулярную к этой плоскостью является – прямая. ДАНО: , Оа ДОКАЗАТЬ: Проекцией прямой а на плоскость является прямая 1 а ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1. . , МНМ Проведем через и МН, . 1 а 2. Возьмем 111, НММ. , 1111 На. НММН 3. Так как МН, 11111 НМаи. МННМ то есть 1 Н 1 М проекция на, проекция произвольной точки прямой а лежит на прямой 1 а. М 1 а а 1 М Н 1 Н а. А Точка А – проекция прямой на плоскость Верно и то, любая точка прямой , а а 1 является проекцией некоторой точки прямой значит 1 а проекция прямойа на плоскость. а. О. а

Угол между прямой и плоскостью. Углом между прямой и плоскостью , пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость. 1 а а А Если , а 1 а а – проекция прямой а на плоскость , а то), (1 ааа

А что, еслиа или а?

А а , а. Если то проекцияа на является точка А. а. А 90), (а 1 а а а, Если то прямая а на плоскость 1 а проекция прямой а, 1 а 1 а 0), (а Понятие угла не вводим

303 см. А В С 1 ? 1. ACCB tg. A CBAC 33 3 1 3 2. АВ=6 см АС= 3327936 22 СВАВПовторим! 4 120 А В С ? 7 2 AВСАСВСcos 222 120 cos 7424916 cos 222 AВСАСВС 2 147265932865 AВСАСВСcos 222 AB CB Asin AB AC Acos

А теперь задачи 1. Задача № 165 из учебника

А В Сd 3030 120 ОА теперь задачи 1. Задача № 165 из учебника