Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета Выполнила ученица 9 а класса Дацунова Галина. Руководитель Шустова Н. И.
Цель: • Познакомиться с историей жизни Франсуа Виета. • Изучить вопрос об открытии теоремы Виета. • Разобраться в доказательстве теоремы Виета. • Показать применение теоремы Виета.
Франсуа Виет (1540 -1603) — французский математик. Он разработал почти всю элементарную алгебру. Известны формулы Виета, дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Виет также ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Виета часто называют «отцом алгебры»
«…Искусство, которое я излагаю, ново или, по крайней мере, было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счёл нужным придать ему совершенно новый вид…» Ф. Виет
Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле. Конт. Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1671 году Франсуа Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.
Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Доказательство теоремы Дано: x 2+bx +c = 0, x 1 и x 2 – корни. Доказать: x 1 + x 2 = - b, х1 х2 = c. Доказательство:
Если квадратное уравнение не является приведенным, то как будет выглядеть теорема Виета? Приведенное квадратное уравнение Произвольное квадратное уравнение
По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого? Умножишь ты корни- и дробь уж готова: В числителе , в знаменателе . И сумма корней тоже дроби равна, Хоть с минусом дробь эта, что за беда. В числителе , в знаменателе ? !
Скачать презентацию Теорема Виета По праву достойна в стихах быть
1d01334506ae3f868f6027e4fb28eebd.ppt