Скачать презентацию Теорема Условие Заключение Дано условие Доказать заключение Пример Скачать презентацию Теорема Условие Заключение Дано условие Доказать заключение Пример

свойства параллельных прямых.pptx

  • Количество слайдов: 5

Теорема Условие Заключение Дано: условие Доказать: заключение Пример: Если при пересечении двух прямых секущей Теорема Условие Заключение Дано: условие Доказать: заключение Пример: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Опр. Теорема называется обратной, в случае когда условие является заключением Обозначение: Т т Если Опр. Теорема называется обратной, в случае когда условие является заключением Обозначение: Т т Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны т Если две прямые параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны

Свойства параллельных прямых Признак Свойство Т 1 Дано: а, в, Т 1 Дано: а Свойства параллельных прямых Признак Свойство Т 1 Дано: а, в, Т 1 Дано: а в, с – секущая, 1 и 2 – н/л Доказать: 1= 2 Доказательство: (от противного) 1= 2 Пусть 1 = 2, тогда можно построить Доказать: а в PMN= 2, они н/л, значит РМ в. p a 1 N c 2 M Получим, что через точку М проходят две прямые (РМ и а) в, что противоречит аксиоме значит, предположение 1 = 2 не верно, следовательно 1 = 2. Ч. т. д.

Признак Свойство Т 2 Дано: а и в, Т 2 Дано: а в, с Признак Свойство Т 2 Дано: а и в, Т 2 Дано: а в, с – секущая, 1 и 2 – соотв. Доказать: 1= 2 Доказательство: 1= 2 Доказать: а в 2 a 3 в 1 c Т. к. а в, 1= 3 как н/л (свойство 1), M 2= 3 – вертикальные. Значит 1= 2. Ч. т. д.

Признак Свойство Т 2 Дано: а и в, Т 2 Дано: а в, с Признак Свойство Т 2 Дано: а и в, Т 2 Дано: а в, с – секущая, 1 и 2 – одност. Доказать: 1+ 2=180 Доказательство: Доказать: а в Т. к. а в, то 1= 3 как н/л (свойство 1) M a 3 2 2+ 3=180 как смежные. Значит 1+ 2=180. в 1 Ч. т. д. c