Теорема Штейнера Момент инерции тела относительно произвольной оси

  • Размер: 184.5 Кб
  • Количество слайдов: 3

Описание презентации Теорема Штейнера Момент инерции тела относительно произвольной оси по слайдам

Теорема Штейнера Момент инерции тела относительно произвольной оси   равен сумме момента инерции этого телаТеорема Штейнера Момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно оси , параллельной данной и проходящей через центр масс этого тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями. ZI CI d z cz C 2 Z C I I md cz z

Док-во теоремы Штейнера 1 ; N i i m V 2 2 2 1 1 2Док-во теоремы Штейнера 1 ; N i i m V 2 2 2 1 1 2 N N i i ci i i i i m r A m r m r ur uur V V V A r. C ir r cir r im 2 (. . . ) 2 2 i ci cir A A r r uur uur uur i cir A r ur ur uur 0 cr r. Поместим начало координат в центр инерции, т. е. Из определения ц. инерции следует: 11 0 N c i ci ir m r r 1 0 N i ci i m r r A A d r 2 2 2 1 1 1 N N N i i ci i m r d m m r V V

ir r cir r d h h i. R ci. R 2 2 2 1 1ir r cir r d h h i. R ci. R 2 2 2 1 1 1 N N N i i ci i m r d m m r V V 2 2 2 1 1 1 ( ) N N N i i ci i m R h d m m R h V V 2 Z CI I md 2 2 2 1 1 N N i i i ci i i m R md m R V С i m