Тема: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. »
Опр. : Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой.
Полуплоскости – грани угла, прямая CD – ребро угла.
Опр. : Угол, образованный пересечением двугранного угла с плоскостью перпендикулярной его ребру, называется линейным углом двугранного угла.
Опр. : Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. а) острый ; б)прямой ; в) тупой
За меру двугранного угла берётся мера линейного угла. Все линейные углы двугранного угла равны.
Обозначение двугранного угла. Двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, называется двугранным углом СAВD.
Опр. : Две плоскости называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол.
Теорема (признак перпендикулярности плоскостей): Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
Свойств взаимного расположения прямой и перпендикулярных плоскостей. 1. Прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна к линии их пересечения, перпендикулярна другой плоскости. (стр. 52, № 178)
2. Если через точку, лежащую в одной из двух перпендикулярных плоскостей проходит прямая, перпендикулярная второй плоскости, то эта прямая лежит в первой плоскости.
3. Если каждая из двух пересекающихся плоскостей перпендикулярна третей плоскости, то линия их пересечения перпендикулярна этой плоскости.
4. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей. (стр. 48)