ТЕМА 7 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ 1 2

ТЕМА 7 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ 1. 2. 3. 4. Расчёт чистого дисконтированного дохода (NPV). Расчет внутренней нормы доходности (IRR) проекта. Определение индекса доходности инвестиций (PI) Расчет дисконтированного срока окупаемости (DPP).

Метод дисконтирования процесс приведения в сопоставимый вид денежных сумм несовпадающих во времени, т. е способ определения начальной суммы затрат, либо конечных результатов. Дисконтирование позволяет сопоставить связанные с проектом результаты и затраты на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта. Дисконтирование производится через коэффициент, отражающий относительную ценность эффектов расчетного перио да. Этот коэффициент называется оэффициентом к дисконтирова ния. Где i – норма дисконта; n – расчетный период. Коэффициент дисконтирования позволяет приводить будущие денежные поступления к текущей сегодняшней стоимости.

Расчёт чистого дисконтированного дохода (NPV) Net Present Value NPV – разница между суммой денежных поступлений, связанных с NPV реализацией проекта и дисконтированных к текущей их стоимости и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат, необходимых для реализации этого проекта. NPV рассчитывается по следующей формуле: где P t – поступления от проекта в периоде t (приток денежных средств); N t – платежи по проекту в периоде t (отток денежных средств); I 0 – первоначальные инвестиции. + проект признается эффективным. В этом эффективным случае доход инвестора будет выше принятой ставни дисконта, и проект обеспечит инвестору увеличение активов. проект должен быть отвергнут, отвергну так как он обеспечит прибыль ниже дисконтной ставки или равную ей, т. е. проект не принесет инвестору дохода на вложенный капитал.

Пример 1 Фирма намерена вложить инвестиции на строительство нового офиса. Издержки составляют 300 000 тыс. руб. Норма дисконта i= 0, 4 или 40%. Поступления по проекту приведены в таблице (гр. 3). Найти NPV.

Определение индекса доходности инвестиций (PI) Profitability Index Индекс доходности инвестиций (PI) – это отношение суммы денежных потоков, высвобожденных в результате инвестиционной деятельности и суммы потоков, представляющими отток капитала, по каждому установленному временному интервалу. Индекс доходности инвестиций это показатель, позволяющий определить, в доходности инвестиций какой мере возрастает ценность предприятия в расчете на один рубль инвестиций. PI ≤ 1 • проект должен быть отвергнут • вложения в проект превышают доходы PI = 1 • вложения равны доходам • NPV = 0 PI > 1 • Проект принимается • доходы превышают расходы по проекту

Пример 2 Фирма намерена вложить инвестиции на строительство нового офиса. Издержки составляют 300 000 тыс. руб. Норма дисконта i= 0, 4 или 40%. Поступления по проекту приведены в таблице (гр. 3). Найти PI.

Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) Internal Rate of Return Внутренняя норма доходности (IRR) представляет собой такую дисконтную ставку, при которой величина будущих дисконтированных доходов равна дисконтированному потоку инвестируемых средств IRR = i на момент окупаемости проекта, т. е. тогда, когда приток денежных средств = оттоку средств, а NPV =0. IRR рассчитывается при решении уравнения IRR иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение ставки дисконта (i) ВНД > i • проект приемлем • NPV имеет положительное значение ВНД < i • проект не приемлем • NPV имеет отрицательное значение ВНД = i • можно принимать любое решение • NPV = 0

Пример 3 По данным примера 1 найти IRR. Для нахождения IRR необходимы два значения NPV при разных ставках. NPV 1 = 75081. 8 при i = 40% найдено в примере 1. Найдем NPV 2 при i = 60%, при этом помним, что NPV 2 должно иметь отрицательное значение. IRR = 49, 8%, значит бессмысленно реализовывать проект при i > 49, 8%. Так как в нашем примере величина IRR = 49, 8%, а i = 40%, то эффективность данного проекта составит 49, 8% – 40% = 9, 8 %.

Расчет дисконтированного срока окупаемости и DPP Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP) показывает время, за которое отток денежных средств, инвестированных в проект, будет покрыт таким притоком, при котором проект начинает приносить чистый доход. Применение критерия DPP целесообразно в том случае, когда интересы инвестора заключаются в выборе проекта с высокой оборачиваемостью вложенных средств, и не сопряжены с получением максимального дохода.

Пример 4 Из приведенных в таблице расчетов видно, что PP = 3 года, а DPP = 6 лет. Таким образом, если решение принимается на основе обыкновенного срока окупаемости, то проект приемлем. Если используется критерий дисконтированного срока окупаемости, то проект тоже приемлем.

ЗАДАЧА 1. Для реализации инвестиционного проекта, со сроком службы 5 лет, необходимы затраты в сумме 100 000 руб. Расходы на его ликвидацию составят 5 000 руб. Поступления от реализации данного проекта составят: в первый год – 28 000 руб. , во второй – 30 000 руб. , в третий – 35 000 руб. , в четвертый – 32 000 руб. , в пятый – 30 000 руб. Дисконтная ставка по проекту составляет 10%. Рассчитать NPV, IRR, PI, DPР. РЕШЕНИЕ 1. Исходные данные заносим в таблицу. В графе 2 отражены денежные поступления по проекту, а в графе 3 затраты, необходимых для реализации этого проекта.

2. Находим коэффициент дисконтирования при ставке дисконта 10% В графе 4 записываем знаменатель данной формулы (1+i) t Для базового периода (1+0, 1)0 = 1 Для первого года (1+0, 1)1 = 1, 1 Для второго года (1+0, 1)2 = 1, 21. . . Для пятого года (1+0, 1)5 = 1, 61 В графе 5 сам коэффициент Кд = 1 / (1+i) t Для первого года 1 / (1+0, 1)1 = 1 /1, 1 = 0, 91 Для второго года 1 / 1, 21 = 0, 83. . . Для пятого года 1 / 1, 61 = 0, 62

3. Находим текущую стоимость РV (гр. 6) Для этого Кд умножаем на значение денежных поступлений и затрат гр. 6 = гр. 5 * (гр. 2+гр. 3) Для базового периода 1, 0 * ( 100 000) = 100 000 Для первого года 0, 91 * 28 000 = 25 454 Для второго года 0, 83 * 30 000 = 24 793 . . . Для пятого года 0, 62 * (30 000 – 5 000) = 15 527

4. Находим NРV (гр. 7) Нарастающим итогом складываем значения гр. 6 100 000 + 25 454 = 74 546 + 24 793 = 49 753. . . 2 121 + 15 527 = 13 406 или по формуле NPV = (28000/1. 1 + 30000/1. 21 + 35000/1. 33 + 32000/1. 46 + 30000/1. 61 ) – ( 5000/1, 61 + 100000) = 25454 + 24793 + 26315 + 21317 + 18633 – 3105 – 100000 = 116511 – 103105 = 13406 руб.

5. Находим NPV 2 Для нахождения IRR необходимы два значения NPV при разных ставках. NPV 1 = 13 406 при i = 10% найдено. Найдем NPV 2 при i = 40%, при этом помним, что NPV 2 должно иметь отрицательное значение. Повторяем действия 2 – 4 при i = 40% Получаем NPV 2 = - 38 931

6. Находим IRR по формуле i 1 = 10% NPV 1 = 13406 i 2 = 40% NPV 2 = -38931 IRR = 10 + 13406 / (13406 +38931) * (40 -10) = 10 + (13406/52337) * 30 = 18 % 7. Находим РI PI = 116511 / 103105 = 1. 1

8. Находим DPP Нарастающим итогом складываем значения гр. 6, пока не получим положительное значение 100 000 + 25 454 = 74 546 + 24 793 = 49 753 + 26 315 = 23 438 + 21 317 = 2121 + 15 527 = +13406 DPP = 5 лет

ЗАДАЧА 2. Инвестиции по проекту составляют 300 млн. руб. Предполагается, что в течение 5 лет данный проект будет приносить денежные поступления в сумме 150 млн. руб. ежегодно. Дисконтная ставка по проекту составляет 10%. Рассчитать NPV, IRR, PI. Методические рекомендации к задаче Ежегодные денежные поступления, осуществляемые в равных размерах в технике дисконтирования называются аннуитетными платежами (или просто аннуитет). Текущая стоимость аннуитета за весь период при ставке i определяется по формуле тогда Т – аннуитет – ежегодные платежи равными суммами; i – ставка дисконта; n – расчетный период; P – поступления от проекта в периоде t; I 0 – первоначальные инвестиции.

Решение 1. Находим стоимость аннуитета 2. Находим NPV = 150× 3. 79 – 300= 568. 5 – 300 = 268. 5 млн. руб. 3. Находим IRR Для нахождения IRR найдем NPV при ставке 50% NPV (50%) = 150 * (1 1/(1+0, 5)5) / 0, 5 – 300 = 150*(1 1/7, 59)/0, 5 300 = 260, 5 – 300 = 39, 5 IRR = 10 + 268, 5/ (268, 5 +39, 5) * (50 10) = 10 + (268, 5/229) * 40 = 57 % 4. Находим PI PI = 150*3, 79 / 300 = 568, 5/300 = 1, 9