Тема 3 Теория фирмы 1 Природа фирмы

Тема 3. Теория фирмы 1

Природа фирмы • Р. Коуз «Природа фирмы» 1937 • Трансакционные затраты – затраты на сбор и обработку информации, поиск партнеров, заключение и поддержание контрактов • Трансакционные затраты как затраты на функционирование рыночного механизма • Преимущества рынка и преимущества иерархических организаций • Границы (оптимальные размеры) фирмы 2

Цели фирмы • Максимизация прибыли • Максимизация богатства собственников на основе увеличения рыночной цены акций • Иные возможные цели: – Максимизация нормы прибыли – Получение удовлетворительного уровня прибыли – Максимизация полезности (собственников, работников, менеджеров) 3

Теория производства • Производство – любая деятельность по использованию ресурсов для получения как осязаемых, так и неосязаемых (нематериальных) благ • Теория производства изучает, прежде всего, соотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска 4

Производственная технология • Производственная технология - способ преобразования исходных ресурсов/ингредиентов в конечную продукцию • Обычно существует несколько технологий/способов производства заданного продукта Вопросы: • какая из технологий наилучшая? • каким образом мы можем сравнивать технологии? 5

Наборы затрат • xi обозначает объем использования ресурса i, т. е. уровень затрат ресурса i • Набор затрат - это вектор, составленный из чисел, характеризующих уровень затрат ресурсов (x 1, x 2, …, xi, …, xn) • Например: (x 1, x 2, x 3) = (6, 0, 9. 3) 6

Производственная функция • Обозначим через Q объем выпуска в натуральном измерении • Описывающая технологию производственная функция ставит в соответствие вектору затрат ресурсов максимальный объем продукции, который можно произвести с его помощью 7

Производственная функция Если обозначить затраты производственных ресурсов через • L – труд, • К – капитал, • М – материалы, то производственная функция будет иметь вид: 8

Производственная функция Один ресурс, один продукт Объем выпуска Q’ Q = f(x) - производственная функция Q’ = f(x’) - максимальный объем продукции, достижимый при x’ единицах ресурса x’ Объем затрат x 9

Многофакторная технология • Как выглядит технология при наличии более чем одного ресурса/фактора производства? • Двухфакторный случай: уровни затрат ресурсов представлены K и L. Объем выпуска продукции – Q • Пусть производственная функция имеет вид 10

Многофакторная технология • Например, максимум выпуска, достижимого для вектора затрат (K, L) = (1, 8) равен • А максимально возможный выпуск для вектора (K, L) = (8, 8) составит 11

Многофакторная технология Выпуск Q L (8, 1) K (8, 8) 12

Многофакторная технология • Изоквантой для Q единиц выпуска продукции называется множество всевозможных сочетаний затрат ресурсов/факторов, для которых Q единиц продукции составляет максимальный объем производства 13

Изокванта при двух переменных факторах K Qº 8 Qº 4 L L 14

Изокванта при двух переменных факторах • Чем большее число изоквант присутствует на графике, тем более полное представление о технологии мы получаем 15

Многофакторная технология: карта изоквант • Вся совокупность изоквант технологии называется картой изоквант • Карта изоквант представляет собой описание технологии, эквивалентное производственной функции - одно есть специфическая форма другого – Например: 16

Предельная норма технологической замены (MRTS) Соотношение, в котором можно заменить затраты одного из факторов производства затратами другого с тем, чтобы при фиксированных объемах потребления остальных ресурсов уровень выпуска продукции остался неизменным при Q=const – Показывает величину капитала, которую может заменить каждая единицу труда, не изменяя объем производства 17

Предельная норма технологической замены Графически предельная норма технической замены x 2 характеризует наклон изокванты в точке. Он показывает соотношение, котором затраты фактора 2 должны быть сокращены при увеличении затрат фактора 1 с тем, чтобы уровень выпуска продукции остался неизменным Qº 100 x 1 18

Свойства изоквант • Не пересекаются • Имеют отрицательный наклон • Выпуклы к началу координат 19

Технология с фиксированными пропорциями затрат факторов • Производственной функцией технологии с фиксированными коэффициентами является зависимость следующего вида • Например, в двухфакторной модели 20

Технология с фиксированными пропорциями затрат факторов K 2 K = L 7 4 2 min{2 K, L} = 8 min{2 K, L} = 4 4 8 14 L 21

Технология с совершенным замещением факторов • Производственная функция технологии с совершенным замещением факторов представляет собой зависимость вида • Например, в двухфакторной модели 22

Технология с совершенным замещением факторов K 3 K + L = 9 3 K + L = 18 3 K + L = 24 8 6 3 Все изокванты линейны и параллельны 9 18 24 L 23

Краткосрочная производственная функция 24

Совокупный продукт переменного фактора • Количество продукта Q, производимое при определенных затратах какого-либо фактора xi при прочих неизменных факторах производства 25

Средний продукт • «Выход» продукции на единицу затрат фактора i в точке x при условии неизменности всех остальных факторов • Мера эффективности использования производственного фактора • «Средняя производительность» 26

Предельный продукт • Предельный продукт фактора i - прирост объема продукции, получаемый за счет изменения затрат фактора i на одну единицу при условии неизменности уровня затрат всех остальных факторов • Предельный продукт фактора i является величиной убывающей, если он уменьшается с ростом объема затрат фактора i 27

Эластичность выпуска по фактору • Используется для сравнения влияния, оказываемого разными факторами на выпуск продукции Показывает относительное изменение объема продукции, приходящееся на единицу относительного изменения затрат фактора i в точке x при условии неизменности значения затрат всех остальных факторов 28

Долгосрочная производственная функция 29

Отдача от масштаба • Отдача от масштаба отражает изменение объема производства продукции в ответ на одновременное изменение затрат всех факторов в неизменной пропорции • Например: расход всех факторов удваивается или сокращается наполовину 30

Отдача от масштаба Если для любого вектора затрат (x 1, …, xn) имеет место равенство: то тогда описываемая производственной функцией f технология обладает постоянной отдачей от масштаба – Например: при k = 2 имеем удвоение выпуска продукции при двукратном увеличении затрат производственных ресурсов 31

Отдача от масштаба Уровень выпуска Один ресурс, один продукт Q = f(x) 2 Q’ Постоянная отдача от масштаба Q’ x’ 2 x’ Уровень затрат x 32

Отдача от масштаба Если для любого вектора затрат (x 1, …, xn) имеет место неравенство: то описываемая производственной функцией f технология обладает убывающей отдачей от масштаба • Например: при k = 2 двукратное увеличение затрат ресурсов сопровождается ростом выпуска продукции менее, чем в два раза 33

Отдача от масштаба Уровень выпуска Один ресурс, один продукт 2 f(x’) Q = f(x) f(2 x’) f(x’) Убывающая отдача от масштаба x’ 2 x’ Уровень затрат x 34

Отдача от масштаба Если для любого вектора затрат (x 1, …, xn) имеет место неравенство: то описываемая производственной функцией f технология обладает возрастающей отдачей от масштаба – Например: при k = 2 двукратный рост затрат ресурсов сопровождается более, чем двойным увеличением выпуска продукции. 35

Отдача от масштаба Один ресурс, один продукт Уровень выпуска f(2 x’) Возрастающая отдача от масштаба Q = f(x) 2 f(x’) x’ 2 x’ Уровень затрат x 36

Отдача от масштаба • Технология отдельно взятого процесса производства может иметь участки, в пределах которых она демонстрирует различную эффективность от расширения масштаба 37

Отдача от масштаба Один ресурс, один продукт Уровень выпуска Возрастающая отдача от масштаба Q = f(x) Убывающая отдача от масштаба Уровень затрат x 38

Минимизация затрат на производство 39

Функция затрат • Через TC обозначим минимальное значение совокупных затрат фирмы, обеспечивающих производство Q единиц продукции • TC (Q) называется функцией совокупных затрат фирмы где L – затраты труда в часах, К – затраты капитала в часах работы оборудования, - почасовая оплаты труда, почасовая величина арендной платы за машины 40

Изокоста и оптимальная комбинация ресурсов Изокоста (линия равных затрат) –линия, содержащая все точки (векторы) затрат факторов производства с одинаковой при некоторой системе цен суммарной стоимостью ресурсов (затратами производства) Наклон изокосты равен отношению цен ресурсов Условие определения минимальных затрат данного объема продукции состоит в том, что наклон изокванты должен быть равен наклону изокосты Q 1 41

Расширение производства в длительном периоде ЛР Q 3 Q 2 Q 1 42

Расширение производства в коротком периоде В коротком периоде может меняться объем применения лишь переменного фактора Q 3 Q 2 ЛР Q 1 43

Затраты: краткосрочный период 44

Функция постоянных затрат • ТFС (Total Fixed Costs) - сумма тех затрат фирмы, которые обусловлены наличием неизменных в краткосрочном периоде факторов производства • ТFC – функция постоянных затрат • ТFС есть величина фиксированных затрат, которые не зависят от объема продукции 45

Функция переменных затрат • ТVC (Total Variable Costs) - суммарная величина затрат фирмы, обусловленных затратами переменных факторов при производстве Q единиц продукции • ТVC(Q) - функция переменных затрат • ТVC меняются в зависимости от изменения объемов выпуска продукции 46

Функция общих (совокупных) затрат • TC есть величина затрат фирмы, получаемая суммированием затрат, обусловленных затратами всех факторов производства, фиксированных и переменных, при изготовлении Q единиц продукции • TC(Q) представляет собой функцию совокупных затрат фирмы 47

Средние постоянные, переменные и совокупные затрат • Для Q > 0 функция средних совокупных затрат фирмы есть зависимость вида 48

Функция предельных затрат • Предельные затраты представляют собой прирост величины переменных затрат при изменении выпуска продукции на одну единицу 49

Кривые постоянных, переменных и общих (совокупных) затрат: графическое изображение TC(Q) $ TVC(Q) TFC Q 50

Кривая средних постоянных затрат $/единица продукции AFC(Q) ® 0 при Q ® ¥ AFC(Q) 0 Q 51

Кривые средних переменных и совокупных затрат • В краткосрочной перспективе при наличии, по крайней мере, одного фиксированного фактора производства в отношении затрат переменных факторов действует т. н. закон уменьшающейся (предельной) отдачи • Это в конечном итоге приводит к росту средних переменных и средних совокупных затрат фирмы 52

Кривые средних переменных, средних совокупных и предельных затраты AТC(Q) AVC(Q) MC(Q) 0 МCmin AVCmin AТCmin Q 53