Скачать презентацию Тема 10 Индексный метод в статистических исследованиях Скачать презентацию Тема 10 Индексный метод в статистических исследованиях

10 Индексный метод.ppt

  • Количество слайдов: 55

Тема 10 Индексный метод в статистических исследованиях Тема 10 Индексный метод в статистических исследованиях

Вопросы темы: 10. 1. Понятие и классификация индексов. 10. 2. Индексы Пааше, Ласпейреса и Вопросы темы: 10. 1. Понятие и классификация индексов. 10. 2. Индексы Пааше, Ласпейреса и Фишера. 10. 3. Принципы построения системы взаимосвязанных агрегатных индексов. 10. 4. Средние индексы. 10. 5. Ряды индексов. 10. 6. Индексный метод измерения динамики среднего уровня. 10. 7. Территориальные индексы и принципы их построения. 10. 8. Методология построения многофакторных индексов.

10. 1. Понятие и классификация индексов. Индексируемым называется показатель, изменение которого оценивается с помощью 10. 1. Понятие и классификация индексов. Индексируемым называется показатель, изменение которого оценивается с помощью индекса.

Термин «индекс» происходит от латинского слова index, что в переводе означает указатель, показатель. Индекс Термин «индекс» происходит от латинского слова index, что в переводе означает указатель, показатель. Индекс – это относительный показатель, который оценивает изменение социально-экономических явлений во времени, в пространстве или по сравнению с планом. обозначение i - индивидуальные (частные) индексы, I - общие индексы.

Индексы позволяют оценивать роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей выявлять резервы улучшения Индексы позволяют оценивать роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей выявлять резервы улучшения использования ресурсов производства анализировать результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций осуществлять международные сопоставления экономических показателей, определении индекса развития человеческого потенциала, мониторинге деловой активности в экономике и т. д.

С помощью индексов решаются следующие аналитические задачи: оценка динамики сложного экономического показателя (например, затрат С помощью индексов решаются следующие аналитические задачи: оценка динамики сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции, стоимости производственной продукции и т. д. ) и формирующих его отдельных показателей – факторов; изменение динамики средней величины экономического показателя; оценка влияния изменения структуры явления на индексную величину; измерение соотношения показателей по разным объектам (странам, регионам, предприятиям); определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других; пересчет стоимостных экономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Индекс = Сравниваемая (текущая) величина коэффициент или в процентах Базисная величина Динамика явления: база Индекс = Сравниваемая (текущая) величина коэффициент или в процентах Базисная величина Динамика явления: база - размер явления в каком-либо периоде, предшествующем анализируемому. Территориальные сравнения: база соответствующие показатели по интересующим исследователя объектам. присваивается подстрочный индекс « 1 » присваивается подстрочный индекс « 0 » Выполнение плана: за базу сравнения принимаются плановые показатели.

Для обозначения индексных показателей используются определенные символы: q – количество произведенной продукции (проданного товара) Для обозначения индексных показателей используются определенные символы: q – количество произведенной продукции (проданного товара) данного вида в натуральном выражении; Р – цена продукции или товара данного вида; z – себестоимость единицы продукции данного вида; t – трудоемкость единицы продукции данного вида; Т – общие затраты рабочего времени; F = zq – общие затраты на производство продукции данного вида; Q = pq – общая стоимость произведенной продукции данного вида или товарооборот.

Индивидуальные индексы оценивают изменение интересующего исследователя показателя по одному определенному элементу совокупности: Общий Индивидуальные индексы оценивают изменение интересующего исследователя показателя по одному определенному элементу совокупности: Общий (сводный) индекс оценивает изменение индексируемой величины по всем элементам исследуемой совокупности.

Индивидуальный индекс физического объема показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск продукции конкретного вида Индивидуальный индекс физического объема показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск продукции конкретного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) количества продукции (ее физического объема). динамика физического объема индекс выполнения планового задания

10. 2. Индексы Пааше, Ласпейреса и Фишера. Этьенн Ласпейрес Герман Пааше Рональд Фишер 10. 2. Индексы Пааше, Ласпейреса и Фишера. Этьенн Ласпейрес Герман Пааше Рональд Фишер

Показатели Количественные Качественные признаки (объемные) характеризуют либо размер интенсивность использования ресурсов, размер признака в Показатели Количественные Качественные признаки (объемные) характеризуют либо размер интенсивность использования ресурсов, размер признака в совокупности, либо размер расчете на единицу признака в совокупности. Например, индексы численности работников предприятия и фонда их заработной платы, физического объема продукции, валового внутреннего продукта, реализации. Например, индексы производительности труда, фондоотдачи, материалоемкости, трудоемкости, цен и др.

Типичным индексом количественных показателей является индекс физического объема. Он может быть рассчитан для различных Типичным индексом количественных показателей является индекс физического объема. Он может быть рассчитан для различных совокупностей в виде: индекса физического объема промышленной продукции; индекса физического объема реализации; индекса физического объема товарооборота; индекса физического объема ВВП и др. Обычно при построении общих индексов физического объема продукции в качестве соизмерителей используют неизменные или сопоставимые цены. В практике статистического учета в качестве сопоставимых цен принимаются цены, сложившиеся после первого их изменения в январе текущего отчетного года.

К индексам качественных показателей относят: индексы себестоимости; индексы цен; индексы производительности труда; индексы трудоемкости К индексам качественных показателей относят: индексы себестоимости; индексы цен; индексы производительности труда; индексы трудоемкости продукции и др. При построении общих индексов качественных показателей в роли весов индексируемой величины выступают количественные показатели, например, количество продукции, численность работников и др. При построении общих индексов качественных показателей веса устанавливаются на уровне отчетного периода. Однако из этого правила есть исключения.

В практике расчета общих индексов динамики придерживаются двух основных правил: 1) при построении общих В практике расчета общих индексов динамики придерживаются двух основных правил: 1) при построении общих индексов количественных показателей в качестве весов используют качественные показатели, относящиеся к базисному периоду; 2) при построении общих индексов качественных показателей в качестве весов используют количественные показатели, относящиеся к отчетному периоду. формула Ласпейреса формула Пааше

Из указанных правил принятия весов при построении общих индексов динамики количественных и качественных показателей Из указанных правил принятия весов при построении общих индексов динамики количественных и качественных показателей практика делает исключения, ориентируясь на конкретную ситуацию и исследовательскую задачу. Примером такого исключения является расчет индекса потребительских цен, который осуществляется на основе формулы Лаcпейреса: В общем случае общий индекс цен строится на основе формулы Пааше:

Отражая динамику цен по потребительской корзине базисного периода, индекс Ласпейреса не учитывает изменений в Отражая динамику цен по потребительской корзине базисного периода, индекс Ласпейреса не учитывает изменений в структуре потребления, которые возникают из-за изменения цен благ. Отражая динамику цен по потребительской корзине текущего периода, индекс Пааше не в полной мере отражает эффект дохода. С целью устранения недостатков, присущих индексам Пааше и Ласпейреса, рассчитывается их средняя геометрическая величина — индекс Фишера:

10. 3. Принципы построения системы взаимосвязанных агрегатных индексов. 10. 3. Принципы построения системы взаимосвязанных агрегатных индексов.

Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений индексируемого показателя по каждому элементу совокупности на его вес. Первым сомножителем каждого произведения является индексируемый показатель, характеризующий определенный элемент совокупности: в числителе - отчетного периода, в знаменателе – базисного. Второй сомножитель – вес в числителе и знаменателе одинаков, т. е. принимается на одном и том же уровне, что позволяет элиминировать его влияние на величину общего индекса.

В статистике часто приходится иметь дело с показателями, связанными между собой, как сомножители с В статистике часто приходится иметь дело с показателями, связанными между собой, как сомножители с произведением. Например, валовой сбор равен произведению урожайности и площади, фонд заработной платы – произведению средней заработной платы и численности работников и т. д. В такой же связи находятся и индексы этих показателей: индекс произведения равен произведению индексов сомножителей.

Пример: анализ объема производства продукции… Сопоставляя объемы производства продукции в ценах соответствующих периодов, получаем Пример: анализ объема производства продукции… Сопоставляя объемы производства продукции в ценах соответствующих периодов, получаем агрегатный индекс стоимости продукции: Общее абсолютное изменение объема производства продукции составит:

Агрегатный индекс физического объема: Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение объема Агрегатный индекс физического объема: Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение объема производства за счет изменения физического объема производства:

Агрегатный индекс цен: Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение объема производства Агрегатный индекс цен: Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение объема производства за счет изменения цен по элементам производства:

Мы получили систему взаимосвязанных агрегатных индексов, каждый из которых позволяет определить изменение индексируемого показателя Мы получили систему взаимосвязанных агрегатных индексов, каждый из которых позволяет определить изменение индексируемого показателя в относительном выражении. Кроме того, по этим индексам можно определить изменение обобщающего показателя за счет отдельных факторов в абсолютном выражении как разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса. Абсолютные показатели изменения объема производства за счет отдельных факторов взаимосвязаны следующим образом:

10. 4. Средние индексы. 10. 4. Средние индексы.

Средние из индивидуальных индексов целесообразно использовать тогда, когда информация по индексируемому показателю дана не Средние из индивидуальных индексов целесообразно использовать тогда, когда информация по индексируемому показателю дана не в виде абсолютных величин, а в виде индивидуальных индексов. виды Средний арифметический индекс Средний гармонический индекс

Применение средних индексов также связано с решением задачи учета изменения признаков с несоизмеримыми Применение средних индексов также связано с решением задачи учета изменения признаков с несоизмеримыми элементами. Приступая к использованию средних индексов, приходится решать два вопроса: 1) какую форму средних нужно применить при индексировании иных признаков; 2) какие и за какой период нужно взять веса (невзвешанные средние индексы, за редчайшими исключениями, применять нельзя).

Средний арифметический индекс Чаще всего на практике применяются для расчета общих индексов количественных показателей. Средний арифметический индекс Чаще всего на практике применяются для расчета общих индексов количественных показателей.

Средний гармонический индекс Средние гармонические индексы, как правило, используются для построения общих индексов качественных Средний гармонический индекс Средние гармонические индексы, как правило, используются для построения общих индексов качественных показателей.

Таким образом, чтобы получить средний арифметический индекс тождественный агрегатному, весами индивидуальных индексов в Таким образом, чтобы получить средний арифметический индекс тождественный агрегатному, весами индивидуальных индексов в нем должны быть взяты слагаемые знаменателя исходного агрегатного индекса. Это общее правило определяет сферу применения средних арифметических индексов: их целесообразно применять тогда, когда в агрегатном индексе знаменатель является реальной величиной. Чтобы средний гармонический индекс был тождествен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нем должны быть взяты слагаемые из числителя исходного агрегатного индекса. Это правило определяет и сферу применения средних гармонических индексов.

10. 5. Ряды индексов. Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд 10. 5. Ряды индексов. Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме — системе индексов.

В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех вариантах: цепные индексы цен с переменными весами; цепные индексы цен с постоянными весами; базисные индексы цен с переменными весами; базисные индексы цен с постоянными весами.

10. 6. Индексный метод измерения динамики среднего уровня. При изучении динамики качественных показателей приходится 10. 6. Индексный метод измерения динамики среднего уровня. При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов — изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления.

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения степени влияния каждого из выше указанных факторов на общую динамику средней решается с помощью индексного метода, т. е. путем построения системы взаимосвязанных индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

На примере себестоимости… Индекс себестоимости переменного состава (индекс средних величин) рассчитывается по формуле: Индекс На примере себестоимости… Индекс себестоимости переменного состава (индекс средних величин) рассчитывается по формуле: Индекс переменного состава зависит от двух факторов: от изменения индивидуальных уровней индексируемой величины. Влияние этого фактора измеряют с помощью индекса постоянного состава; от изменения структуры изучаемой совокупности. Влияние этого фактора оценивают с помощью индекса влияния структурных сдвигов.

Расчетная формула индекса себестоимости постоянного состава показывает, как в среднем изменился уровень индексируемой величины: Расчетная формула индекса себестоимости постоянного состава показывает, как в среднем изменился уровень индексируемой величины: Индекс влияния структурных сдвигов оценивает изменение среднего уровня индексируемой величины за счет структурных сдвигов:

Рассмотренные индексы связаны между собой следующим образом: Рассмотренные индексы связаны между собой следующим образом:

10. 7. Территориальные индексы и принципы их построения. 10. 7. Территориальные индексы и принципы их построения.

Территориальные индексы представляют собой разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к Территориальные индексы представляют собой разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления. При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовать при их исчислении.

С использованием соизмерителей только района А или только района В Способы расчета территориальных индексов С использованием соизмерителей только района А или только района В Способы расчета территориальных индексов Используя метод стандартных весов Как среднюю геометрическую их двух территориальных индексов, рассчитанных с разными территориальными весами

Например, если стоит задача сравнить цены двух регионов (А и Б), то можно Например, если стоит задача сравнить цены двух регионов (А и Б), то можно построить два индекса:

Метод стандартных весов заключается в том, что. значения индексируемой величины взвешиваются не по весам Метод стандартных весов заключается в том, что. значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-то одного региона, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы. В нашем примере в качестве весов можно использовать количество продукции, проданной в регионах А и Б, т. е. :

Территориальный индекс товарооборота… Различие объемов товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, Территориальный индекс товарооборота… Различие объемов товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также цен. Территориальный индекс цен определен. Найдем территориальный индекс физического объема.

Территориальный индекс физического объема товарооборота рассчитывается по следующей формуле: где р — средняя межрайонная Территориальный индекс физического объема товарооборота рассчитывается по следующей формуле: где р — средняя межрайонная цена товара каждого вида:

Такие сложные взвешивающие показатели применяются для того, чтобы результаты расчета были обратимыми, т. е. Такие сложные взвешивающие показатели применяются для того, чтобы результаты расчета были обратимыми, т. е. чтобы выполнялись соотношения: Условия индексной модели могут нарушаться, хотя и не очень существенно. Использование таких территориальных индексов для анализа абсолютной разницы товарооборотов дает только приближенный результат.

10. 8. Методология построения многофакторных индексов. 10. 8. Методология построения многофакторных индексов.

Важнейшее значение индексов в статистическом анализе заключается в том, что они позволяют измерить Важнейшее значение индексов в статистическом анализе заключается в том, что они позволяют измерить влияние отдельных факторов на изменение того или иного результативного показателя. Такой анализ, позволяющий оценить изменение результативного показателя (в абсолютной или относительной форме) под влиянием каждого из факторов называется факторным анализом.

Порядок проведения факторного анализа на основе индексного метода. Если оценивают относительное изменение результативного показателя Порядок проведения факторного анализа на основе индексного метода. Если оценивают относительное изменение результативного показателя (У) под влиянием каждого из факторов (a, b, c), то используют следующую формулу:

Основные правила проведения факторного анализа: В исходной модели на первое место ставят качественный факторный Основные правила проведения факторного анализа: В исходной модели на первое место ставят качественный факторный признак и порядок расположения факторов должен быть таким, чтобы последовательное попарное их перемножение давало показатель, имеющий экономический смысл. Оценка влияния каждого данного факторного признака на результативный производится поочередно, при элиминировании влияния оставшихся факторов. Элиминирование влияния этих факторов производится путем фиксации их значений по сравниваемым периодам на одном и том же уровне.

Выбор периода, на уровне которого фиксируются значения факторов, производят следующим образом: если оценивается влияние Выбор периода, на уровне которого фиксируются значения факторов, производят следующим образом: если оценивается влияние изменения качественного признака, то количественные признаки принимаются на уровне отчетного периода ( « 1» ); если оценивается влияние изменения количественного признака, качественные признаки принимаются на уровне базисного периода ( « 0» ). Если исходная модель имеет более двух факторов, то значения факторов, влияние которых элиминируется, относят к тому или иному уровню (к « 0» или « 1» ) в зависимости от содержания показателя, полученного при их перемножении. Если перемножение факторов, влияние которых элиминируется, не дает показателя, имеющего экономический смысл, то выбор уровня, на котором они фиксируются, делается для каждого фактора отдельно, исходя из содержания.

Рассмотрим применение этого метода на основе следующей трехфакторной мультипликативной модели: где Ф – Рассмотрим применение этого метода на основе следующей трехфакторной мультипликативной модели: где Ф – фонд заработной платы за период; Z – зарплатоемкость единицы продукции ( W – производительность труда работников ( - среднесписочная численность работников; Q – объем продукции в стоимостном выражении. ); );

Относительное изменение фонда заработной платы за счет изменения каждого из факторов определяется следующим Относительное изменение фонда заработной платы за счет изменения каждого из факторов определяется следующим расчетом: Общее абсолютное изменение фонда заработной платы определяется расчетом: Абсолютное изменение фонда заработной платы, обусловленное влиянием изменения зарплатоемкости продукции ( ФZ) определяется по формуле:

Абсолютное изменение фонда заработной платы, обусловленное влиянием изменения производительности труда оцениваем по формуле: Абсолютное изменение фонда заработной платы, обусловленное влиянием изменения производительности труда оцениваем по формуле: Абсолютное изменение фонда заработной платы, обусловленное влиянием изменения среднесписочной численности работников, определяется по формуле: Общее абсолютное изменение фонда заработной платы должно быть равно сумме его изменений за счет каждого из рассмотренных факторов: