Та ырыбы: «Дисперсиялы талдауды бір факторлы қ

Та ырыбы: «Дисперсиялы талдауды бір факторлы қ қ ң параметрлік емес састы ы критерий- Крускал Уоллис ұқ ғ критерийі» ызылорда медициналы жо ары колледжі Қ қ ғ Орында андар: ғ 2 -топша 1. бдраза йгерім Ә қ Ә 2. Ерсінова Арайлым 3. Ж мабай Г лзира ұ ү 4. асым Айн р Қ ұ 5. Сыды ова Назым қабылда ан: Қ ғ Сейілханова А. Ә

Жоспары: І. Кіріспе ІІ. Негізгі б лімө а) Дисперсиялы талдау. қ б) Дисперсиялы талдауды т рлері. қ ң ү в) Крускал-Уоллис критерийі. г) Бір факторлы дисперсиялык талдаудын параметрлік емес баламасы. Крускал-Уоллисті критерийі. ң ІІІ. орытынды. Қ ІV. Пайдаланыл ан дебиеттер. ғ ә

Дисперсия б л рт рлі факторларды серінен ұ ә ү ң ә туындайтын белгіні згергіштігі. ң ө Дисперсиялы талдау қ – б л екіден арты топтарды ұ қ ң орта м ндерін салыстыру шін, я ни бірнеше т уелсіз ә ү ғ ә топтарды бір бас жиынты а жататынды ын немесе ң ққ ғ жатпайтынды ын аны тау шін олданылатын талдау ғ қ ү қ дісі. Орта м ндерді арасында ы ә ә ң ғ айырмашылы тарды аны тау шін қ қ ү дисперсиялар олданылады. қ

Дисперсиялы талдауды а ылшын алымы, математик ж не қ ғ ғ ә генетик Рональд Фишер 1938 ж. дисперсиялы талдау а қ ғ мынадай аны тама берген: Дисперсиялы талдау- «бір қ қ себептерден болатын дисперсияны екінші бір себептерден болатын дисперсиядан айыру» . Дисперсиялы талдауды ма саты зерттеліп отыр ан кездейсо қ ң қ ғ қ шаманы м ніне сер ететін, шама м ніні т ра сызды ын ң ә ә ә ң ұ қ ғ тудыратын факторларды аны тау болып табылады. қ

Дисперсиялы қ талдау міндеттері: белгіленген немесе кездейсо қ болулары м мкін бірнеше ү де гейлермен сипатталатын ң факторларды ы палын ң қ зерттеу. Факторлы қ белгілер (фактор) – зерттелетін былыс а ы пал құ қ қ ететін белгілер. Н тижелік ә белгілер (фактор а ғ жауап) – факторлы қ белгілерді ы палы ң қ н тижесінде згеретін ә ө белгілер.

Эксперименттік й арымдарда ұ ғ дисперсиялы талдауды қ ң бірнеше т рлері бар. ү Соларды ішінде жиі кездесетіні мыналар: ң Бір факторлы К п факторлы ө Бір факторды ы палы ң қ тексерілетін дисперсиялы талдау қ бір факторлы деп аталады. Екі немесе одан да к п ө факторларды ы палын ң қ зерттеу шін ү к пө факторлы дисперсиялы қ талдау олданылады. қ

Бір факторлы дисперсиялы талдауқ Топтар бір факторды ң де гейлері ар ылы ң қ аны талады. Бас қ жиынты та ы айнымалы р қ ғ ә топта алыпты тарал ан ж не қ ғ ә барлы топтарды қ ң дисперсиялары бірдей. Айырмашылы тын шамасын қ ба алау шін та дама орта ғ ү ң м ндерді шашылуын топ ә ң ішіндегі м ндерді ә ң шашылуымен салыстыру ажет. қ Салыстырылатын топтар саны факторды (т уелсіз ң ә айнымалы)де гейлеріне с йкес аны талады. ң ә қ

Мысалы: фактор — жыл мезгілі болса, онда оны де гейлері – ыс, к ктем, жаз, к з. ң ң қ ө ү Салыстыралатын топ саны – 4. Фактор – емдеу т сілдеріні т рі болса, онда оны де гейлері: стандартты ә ң ү ң ң діспен емдеу, жа а емдеу т ріж не плацебо (ба ылау тобы) болуы ә ң ү ә қ м мкін. Салыстырылатын топ саны – 3. ү Дисперсиялы талдау ж ргізу шін сапалы белгілер (жыныс, профессия) де, қ ү ү қ санды белгілер де (иньекция саны, аурулар саны) олданылады. қ қ

Дисперсиялы талдауды негізгі идеясы: қ ң Та дама дисперсияны екі ң компенентке б лу: ө Факторлы дисперсия қ алды дисперсия. Қ қ Жалпы орта а арасты, ғ қ топтарды орта м ндеріні ң ә ң шашырауын сипаттайтын факторлы қ дисперсияны топаралы қ дисперсия деп атайды. Топтарды т зетілген ң ү та дама дисперсиялары ң шін орта арифметикалы ү қ м н болып табылатын ә алды қ қ дисперсияны топішілік дисперсия деп атайды.

Топты орта м ндерді те дігі ж ніндегі н лдік жорамалда топаралы қ ә ң ң ө ө қ дисперсия топішілік дисперсия а сас. Егер салыстырылып отыр ан ғ ұқ ғ топтар арасында айырмашылы бар болса, онда топаралы дисперсия қ қ топішілік дисперсиядан лкен болады. Фишер критерийі осы екі ү дисперсияны атынасына негізделген. ң қ ANOVA шін Фишер критерийіні F статистикасы топаралы дисперсияны ү ң қ ң топішілік дисперсия а атынасы ар ылы аны талады. ғ қ қ қ F статистикасы (к- 1) ж не (n-к) еркіндік д режелеріне с йкес келетін ә ә ә Фишер таралуына ба ынады ғ

Факторлы қ дисперсия: М нда ы ұ ғ – k орта м ндерден т ратын та даманы ә ұ ң ң та дама дисперсиясы. ң

алды дисперсияны Қ қ есептеу формуласы м нда ы ұ ғ — i-ші та даманы дисперсиясың ң шін еркіндік д ржесіні саны ү ә ң (к– 1), м нда ы ұ ғ к -топтар саны. шін еркіндік д режесіні саны ү ә ң к·(r- 1) , м нда ы ұ ғ r — р топта ы м ндер саны, ә ғ ә к — топтар саны,

Бірфакторлы дисперсиялы талдауқ қ Дисперсиялы талдаудыж ргізу дісі: қ ү ә 1. Н лдік ж не балама жорамалдарды рамыз: ө ә құ Н 0 : топты бас орта м ндер те , ж не та дама орталар қ ә ң арасында ы айырмашылы тар кездейсо , фактор олар а ғ қ қ ғ ы пал етпейді. қ H 1 : та дама орталар арасында ы айырмашылы тар кездейсо ң ғ қ қ емес ж не олар а фактор ы пал етеді. ә ғ қ 2. α м нділік де гейі беріледі ( мысалы, α=0, 05 немесе α=0, 01). ә ң

3. Есептеледі MS факт ж не MSә калд Егер, онда н лдік жорамал абылданады. ө қ Егер, онда Фишер статистикасы есептеледі. 4. F т ж ә есептегеннен кейін, F сыни кесте бойынша Фишер таралуыны сыни м ндерін табады. Ол k-1 ж не k(r-1) еркіндік ң ә ә д режелеріні сандарына с йкес келуі керек. ә ң ә 5. F т ж ә ж не Fә сыни салыстырылады. Егер F т ж ә F сыни , онда н лдік жорамал жо а шы арылады ж не ө ққ ғ ә фактор ы палы ма ызды деп танылады. қ ң

Параметрлік емес критерийлер бас жиынты ты таралу т ріне қ ң ү т уелсіз, берілген жиынты ты варианталары мен оларды ә қ ң ң жиіліктеріне ана т уелді функциялар болып табылады. ғ ә Параметрлік емес критерийлер параметрлік критерийлер шін ү ажетті болып табылатын таралуды кейбір параметрлерін қ ң есептеуді талап етпейді. Сонды тан параметрлік емес критерийлерді ж не параметрлік қ ә емес статистика дістерін ә параметрденбос немесе еркін тарал ан ғ деп атайды.

Параметрлік емес критерийлерді олдануды тиімділігі мен м мкіндіктері: қ ң ү — санды ж не сапалы белгілермен ж мыс істеуге м мкіндік береді; қ ә қ ұ ү зерттелетін жиынты ты таралу т рі белгісіз, б л к біне к лемі аз қ ң ү ұ ө ө жиынты тармен ж мыс істегенде м нді; қ ұ ә -зерттеліп отыр ан жиынты тар арасында айырмашылы тарды бар ғ қ қ ң немесе жо екендігін аны тау а, егер бар болса оларды кездейсо немесе қ қ ғ ң қ за дылы екендігін та айындау а м мкіндік береді; ң қ ғ ғ ү -зерттелетін былыстар немесе белгілер арасында ы байланысты немесе құ ғ т уелділікті аны тау а м мкіндік береді. ә қ ғ ү- та дама орта ж не та дама ортаны стандартты атесін есептеу талап ң ә ң ң қ етілмейді;

Крускал Уоллис критерийі -дисперсиялы талдауды бір факторлы параметрлік қ ң емес састы ы. ұқ ғ Ол салыстыру шін ш немесе оданда к п та дамаларды олданады ж не н лдік ү ү ө ң қ ә ө гипотезаны тексереді, со ан с йкес медиананы ортасынан алын ан та дамалар ғ ә ң ғ ң абылданады. қ Крускал Уоллис критерийі бойынша интерпретация параметрлік бір факторлы дисперсиялы анализге с йкес келеді, б л критерий орташа к рсеткіштерге қ ә ұ ө ара анда рангтерге негізделген. қ ғ 1. Н лдік ж не альтернативті гипотезаны тау. ө ә қ Н(0)- р топ популяцияда бірдей тарал ан. ә ғ Н(1)- р топ популяцияда бірдей таралма ан. ә ғ 2. Бір-біріне сас екі та дамаларды бірін та дау. ұқ ң ң ң 3. Н(0)– болжам а жауап беретін статистикалы критерийді аны тау. рбір ғ қ қ Ә топта ы рангтерді есептеп n белгілерін ранжерлеу: б л белгілер R, ………. Rᵏ ғ ұ Статистикалы критерий мына формула бойынша: қ

4. F — критерийін болжамды белгілермен салыстыру. қ 5. Н тиже мен F жиілікті интерпретациялау. ә — Егер н тиже статистикалы д лелденген болса жиілікті интерпртациялаймыз. ә қ ә Екі та дамалы параметрлік емес критерий олданы ыз, к п ретті тестті талдау шін ң қ ң ө ү коррекцияла ыз. р бір топта ы СИ-ын медиана шін есептейміз. Бір факторлы ң Ә ғ ү ANOVA рбір топ бір фактор а с йкес келсе ж не т уелсіз бол анда ана олданылады. ә ғ ә ә ә ғ ғ қ Зерттеу ж мысыны жоспары к рделі болса, онда ANOVA-ны бас а т рін олдану а ұ ң ү ң қ ү қ ғ болады. Мысалы: Зерттеу ж мысы барысында Х пациенттерге препаратты сері тексерілді. ұ ң ә Белгілерге байланысты у к лемі бірдей 3 топ а б л неді (a, b, c). ө қ ө ә Зерттеу ж мысыны н тижесі кесте ар ылы берілген. ұ ң ә қ

Параметрлік емес статистика командасын анализ м зірінен параметрлік емес ә статистика модулін суреттеу шін та даймыз. рі арай б рнеше т уелсіз ү ң Ә қ ә ә топтарды салыстыру шін та даймыз ж не Ok батырмасын басып, Крускал Уоллис ү ң ә терезесін ашамыз. Выбор переменных диалогты терезесін ашу шін выбор қ ү переменных ашамыз. Группа коды ауыспалы топтар а код та даймыз. ғ ң Диалогты терезесі Крускал Уоллис :

Диалогты терезесі экраннан шы ады. Б л диалогты терезеде OK басып, анализ қ ғ ұ қ жасаймыз. Біз К. Уоллис критерийіні жо ары м нді екенін к реміз. (P=0, 01). рт рлі ң ғ ә ө Ә ү экспериментті топтарды бір-бірімен айырмашылы ты табамыз. К. Уоллис ң қ ба ыттал ан дисперсиялы анализ деп атайды. ғ ғ қ Рангтерді ба асы ( рбір топтар а )н тижелер кестесіндегі о жа ба асында ң ғ ә ғ ә ң қ ғ к рсетілген. ө лкен рангты ба а ( жа сы серлі препарат) С тобына атысты. Ү қ ғ қ ә қ Т менгі ба алы ранг (нашар сер беретін препарат) А тобына атысты. ө ғ ә қ

Мысал: К. Уоллис дисперциялы анализі ж не медианалы тест. қ ә қ Б л тесттер алтернативті бір факторлы, топішілік Anova. ұ Мысал: (жасанды м ліметтерге ж не Hays ба дарламасына ба ыттал ан. Б л ә ә ғ ғ ғ ұ м ліметтер кейдейсо экспериментті 3 топтар а жазыл ан. Кішкентай балалар а ә қ ғ ғ ғ жасал ан зерттеу ж мыстарынан алын ан рбір балалар а ж п тесттер ар ылы ғ ұ ғ ә ғ ұ қ сыныл ан. Балалрды міндеті д рыс ты дап, сыйлы алу болды. ұ ғ ң ұ ң қ 1 топтар а арнал ан тесттік формасы (1 топ форма – 1 Form) ғ ғ 2 т с (2 топ- т с – 2 Color) ү ү 3 лшем (3 — лшем – Size) заттар сынылады. Т уелді болжам рбір бала а сыйлы ө ө ү ә ә ғ қ алу шін міндеттемелер жиналды. ү

Рангты ДА К. Уоллис н тижесі бірінші кесте, медианалы тестті н тижесі қ ә қ ң ә екінші кестеде к рсетіледі. ө Медианалы тестті н тижесі медианалы критерий н тижесі м нді, біра қ ң ә қ ә ә қ ма ыздылы ы аз. ң ғ

Н тижелерді графикалы к рсетілуі. ә ң қ ө Форма тесттік орындау бас алар а ара анда тиімд екені аны , медиана қ ғ ң қ саны б л жа дайда бас алар а ұ ғ қ ғ

Б л кесте бас а жа дайлар а ара анда Форма тобында «жа сы» ұ қ ғ ғ қ орындал анын д лелдей т седі. Е нашар орындал аны лшем ғ ә ү ң ғ Ө тобына арнал ан кестеде к руге болады. М нда балалар Форма ғ ө ұ тобын о ай ажырата аладыы деп т жырымдау а болады. ң ұ ғ

орытынды. Қ орыта келгенде дисперсиялы талдау- б л екіден арты Қ қ ұ қ топтарды орта м ндерін салыстыру шін, я ни бірнеше ң ә ү ғ т уелсіз топтарды бір бас жиынты а жататынды ын немесе ә ң ққ ғ жатпайтынды ын аны тау шін олданылатын талдау дісі. ғ қ ү қ ә Дисперсиялы талдауды ал аш рет а ылшын алымы, қ ғ ғ ғ математик ж не генетик Рональд Фишер 1938 ж. дисперсиялы ә қ талдау а мынадай аны тама берген: Дисперсиялы талдау- «бір ғ қ қ себептерден болатын дисперсияны екінші бір себептерден болатын дисперсиядан айыру» . Крускал Уоллис критерийі -дисперсиялы талдауды бір факторлы параметрлік емес қ ң састы ын тексеретін діс. ұқ ғ ә

Пайдаланыл ан дебиеттер. ғ ә аза тіліндегі негізгі: Қ қ 1. Ахмет азиев А. А. , Кельтенова Р. Т. Математикалы статистика, Алматы қ қ «Экономика» , 2002. осымша: қ 2. Бектаев . Ы тималды тар теориясы ж не математикалы статистика. Қ қ қ ә қ Алматы: «Рауан» , 1991. 3. Интернет желісі: «http: //kazlive. com/referats/kazaksha_ref/stan_sert_metr/bir_faktorly_dispersijaly _taldau. doc» , «http: //www. studfiles. ru» «statistica. ru»